El documento contiene 28 problemas de matemáticas resueltos. Cada problema presenta una ecuación o sistema de ecuaciones para encontrar un número desconocido. Se resuelven los problemas paso a paso usando álgebra para determinar el valor numérico requerido.

1. SOLUCIÓN Nº 12
consecutivos cuya suma es 103
Hallar el mayor de dos números enteros
sean los dos números consecutivos: x, x+1
x + (x+1) = 103
x + x+1 = 103
2x + 1= 103
2x = 102
x = 51
El número mayor es x+1= 51+1=52
12.

2. SOLUCIÓN Nº 13
Hallar el número intermedio de tres números enteros
consecutivos cuya suma es 201
sean los tres números consecutivos: x, x+1, x+2
x + (x+1) + (x+2) = 201
x + x+1 + x+2 = 201
3x + 3= 201
3x = 198
x = 66
El número intermedio es x+1= 66+1=67
13.

3. SOLUCIÓN Nº 14
14. si me suma a mi mismo, obtendrás 76. soy el número
sea el número:x
x + x = 76
2x = 76
x = 38
soy el número 38

4. ¿Cuál es el numero que, al agregarle un cero
a la derecha, queda aumentado en 90 unidades?
A) 10 B) 18 C) 19
D) 15 E) 16
SOLUCIÓN Nº 15
100=10+90
15.

5. SOLUCIÓN Nº 16
Si al triple de un número se le disminuye 10,
se obtiene el número aumentado en 16. ¿Cuál
es el número?
16.
3x - 10= x +16
2x =26
sea el número: x
x =13

6. 17. Un número más el doble de su consecutivo es
65, el número es:
SOLUCIÓN Nº 17
Sea el número: x
x + 2(x+1) = 65
x + 2x+ 2 = 65
3x= 63
x= 21
el número es 21

7. SOLUCIÓN Nº 18
18. El número 441 excede en 56 unidades a la suma
de un número con su cuádruplo. Hallas el número
Sea el número: x
441 - 56 = x + 4x
385 = 5x
77 = x

8. Si la dupla de un número le resto 9 queda 7.19.
¿Cuál es el número?
SOLUCIÓN Nº 19
Sea el número: x
2x - 9 = 7
2x = 16
x = 8
el número es 8

9. SOLUCIÓN Nº 21
20. La suma de un número con su triple es igual a
156. Halle el número.
Sea el número:x
x + 3x = 156
4x = 156
x = 39

10. 21.
SOLUCIÓN Nº 21
Hallar el mayor de tres números pares consecutivos.
que sumen 66..
Sean los números pares consecutivos:2x, 2x+2, 2x+4
2x + (2x+2) + (2x+4)=66
2x + 2x+2 + 2x+4=66
6x + 6=66
6x=60
x=10
El número mayor es:2x+4=2(10)+4=24

11. SOLUCIÓN Nº 22
La suma de tres números consecutivos es igual..22.
a 51 ¿Cuál es el número mayor?.
sean los números consecutivos: x, x+1, x+2.
x+( x+1) + ( x+2) =51
x+ x+1 + x+2 =51
3x+3 =51
3x =48
x =16
el número mayor es: x+2=16+2=18

12. SOLUCIÓN Nº 23
Si al cuádruple de un número le agregamos su
cuarta parte, resultaría igual a 6 veces, el exceso
de dicho número sobre 7. ¿Qué número es?
Sea el número: x
4x +
x
4
= 6(x-7)
16x + x = 24(x-7)
17x = 24x - 24(7)
24(7) = 7x
24 =x
23.

13. SOLUCIÓN Nº 24
Si al doble de un número le aumentamos 36 es igual
a 40. ¿Cuál es número?
24.
Sea el número :x
2x + 36 =40
2x =40 - 36
2x =4
x =2
el número es 2

14. SOLUCIÓN Nº 25
25. La suma de 5 números enteros consecutivos es
igual a 6 veces al menor. Calcula la raíz cuadrada,
del menor aumentado en 6.
sean los números consecutivos: x, x+1, x+2, x+3, x+4
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4)=6x
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4=6x
5x + 10=6x
x+6
Calculado la raíz cuadrada del menor aumentado en 6
10+6=
4=

15. 26.
SOLUCIÓN Nº 26
La diferencia de 2 números es 36. Si el mayor se disminuye
en 12 se tiene el cuàdruple del menor. Hallar
el producto de los números dados.
sean los números: a y b.
a - b =36i)
ii) a - 12 =4a
a =4b + 12
reemplazando ii en iiii)
a - b =36
- b =364b + 12
3b =24
b = 8
a = 44
el producto de los dos números es:
a.b = 8.44
a.b = 352

16. SOLUCIÓN Nº 27
La suma de cuatro números impares consecutivos27.
es equivalente a 48 Hallar el número mayor.
Sean los números impares consecutivos:2x+1, 2x +3, 2x+5, 2x +7
(2x+1) + (2x +3) + (2x+5) + (2x +7)= 48
2x+1 + 2x +3 + 2x+5 + 2x +7= 48
8x + 16 = 48
8x = 48-16
8x = 32
x = 4
El número mayor es:2x + 7 =2(4)+7=15

17. SOLUCIÓN Nº 28
¿Cuál es el número cuyo cuadrado disminuido en28.
119 es igual a 10 veces el exceso del número sobre 8
El número es 13
x - 119 = 10(x - 8)
x - 119 = 10x - 80
2
2
x - 10 x- 39 =0
2
x
x
-13
3
-13x
3x
-10x
(x - 13)(x + 3) =0
(x - 13)=0i)
x=13
ii) x + 3 =0
x=-3