Un número es todo signo o símbolo utilizado para designar cantidades, valores o entidades que se comportan como cantidades.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LEAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES, QUÍMICA Y BIOLOGÍA
MATEMÁTICA
Integrantes:
• Aldaz Barbara
• Arroyo Shaela
• Anrango Cristopher
• Barrera Lizeth
• Cajilema Vanessa
Semestre: Primero
Paralelo: “A”
Docente: MSc. Manuel Humberto Chiriboga
Fecha: 14 Junio 2021
Periodo: 2021 - 2021

3. LOS NÚMEROS
Definición
Un número es todo signo o
símbolo utilizado para designar
cantidades, valores o
entidades que se comportan
como cantidades.

4.  Los primeros registros numéricos se dieron de la forma
más sencilla, partiendo de muescas.
Fueron los primeros en utilizar un sistema
decimal funcional.
Adaptaron una serie de símbolos y signos
para cada número (1-9) y para cada
potencia de diez.
No tenían conocimiento del número cero.
LOS EGIPCIOS
Los números en la antigüedad

5.  Se representa en tablillas de arcilla.
 Los números del 1 al 59, era representados por una
cuña, un ángulo para las decenas y para los mayores
a 60 se utilizaba el método de valor posicional
haciendo grupos y multiplicándolos.
Mesopotamia
Año
3000
a. C.
 Dos mil años después este sistema es utilizado por
los babilónicos
Se desarrolla la escritura
numérica, la cual
denominaron
cuneiforme, utilizada
para el comercio

6.  Utilizaban el sistema se acrofónico o
ático.
 En este sistema carecía el 0.
 La lectura: era alternada.
 Rechazan el concepto de un número
negativo.
Los griegos
 Utilizan el sistema de numeración
decimal con dos tipos de cifra.
 Leído de arriba hacia abajo
 Representaban los números negativos
con color negro y los positivos con rojo
 Este sistema contiene símbolos para
representar números desde el 1 al 9,
decena, centenas y millares.
Los chinos

7. Aceptaron:
 Las raíces negativas
 Las raíces irracionales
 Al cero.
Los hindúes Mohammed Al-Khowarizmi
 Inventó la trigonometría
 Utilizaba para hacer cálculos
geométricos y arquitectónico
Matemático árabe
Utilizo del cero
India
 Los números que hoy conocemos aparecieron en
la india hace 1200 años

8. Rene Descartes
• Determino las raíces positivas y
negativas de un polinomio
Pierre de Fermat
• Las raíces cuadrada de tres da como
resultado un número irracional.
Leonhard Euler
Representar a la unidad imaginaria
Glauss
• Demuestra el teorema fundamental del
algebra
Siglos XVII y XVIII
Johan Muller
Introdujo los radicales y sus
propiedades
Michael Stifel
Los designaba con el signo +
para los positivos y el signo –
para los negativos.
Los números en el renacimiento

9. Siglo XIX Y XX
• Sir William
Rowan
Hamilton
• Dedekind
• Georg
Cantor
Comprueba que era posible
una algebra cuádruple.
Construcción del cuerpo de
los números reales.
Formalización de la matemática y
de los conjuntos numéricos

11. Números naturales
Conjunto de números que se utiliza
para contar elementos. Comienza
desde el número 1 y no hay una
cantidad exacta en donde termine
¿Qué son?
Su simbología es:
ℕ o N en mayúsculas
y en negrita.
Se pueden representar
por medio de:
Diagrama de Vann-Euler Forma Geométrica Extensión Comprensión
0
1 3
2 4
…
+∞
0 1 2 3 4
ℕ={0,1,2,3,4,…} ℕ={x/x es un número natural}

12. Números naturales
Valor absoluto Siempre el mismo
Se encuentran:
Números primos
Números compuestos
Números que son
divisibles para la unidad,
para sí mismos y para
otros números.
El valor absoluto de |94| = 94
Números que solo son
divisibles para 1 y para
si mismos.

13. Conformado por:
Enteros positivos
(𝒁+)
Enteros
negativos (𝒁−
)
El conjunto
formado por los
enteros mayores
que cero.
El conjunto
formado por los
enteros menores
que cero.
Su simbología es:
𝒁 en mayúscula y en
negrita.
Se pueden representar
por medio de:
Diagrama de Vann-Euler
Forma Geométrica
Extensión
Comprensión
0 1
-1
… -2 2
−∞ +∞
-1 0
-2 1 2
Z ={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}
Z={x/x es un número entero}

14. Valor absoluto
Cambia dependiendo
del signo:
Enteros positivos
|21| = 21
Enteros negativos
|-35| = 35
En el caso del 0 su valor absoluto es |0| = 0

15. Su simbología es:
Q en mayúscula y en
negrita.
Formado por la expresión:
𝑎
𝑏
, donde a y b son
diferentes de 0
El conjunto de los números
naturales y enteros son el
subconjunto de los números
racionales.
ℚ =
𝑎
𝑏
, 𝑎 𝑦 𝑏 ∈ 𝒁 𝑦 𝑏 ≠ 0
El conjunto de los números
racionales se puede representar
por comprensión:
Estas fracciones en el
antiguo Egipto eran
de la forma:
1
𝑛

17. ¿QUÉ SON?
Se representa con la letra I
Son aquellos que no se pueden
representar en forma de fracción.
El numero racional mas conocido es
𝜋 3,1415 … .
BREVE HISTORIA
HÍPASO DE
METAPONTO
En año 480 a.C.,
fue quien descubrió
los números
irracionales.
DATO CURIOSO:
El conjunto de los números
irracionales es infinitamente más
amplio que el conjunto de los
numero racionales.

19. ¿QUÉ SON?
Es la unión de dos conjuntos, los
números racionales y los números
irracionales.
Se le representa con la letra R.
Recta real, es donde se puede ubicar los
números, misma que contiene el infinito
negativo e infinito positivo.
Características
Orden: Todos los números llevan un
orden, sea ascendente o descendente.
Integral: No hay espacios vacíos.
Infinitud: Los números reales son
infinitos.
Expansión decimal: Numero real puede
ser expresado en forma decimal.
10 > 9 > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > ….
10 > … > 9 > 8 > 7 > ...
… > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > ….
7, 23498653923934 …

20. VALOR ABSOLUTO
Es la medida de un cualquier
punto de la recta al punto de
origen (0)
INTERVALOS
Subconjunto de números reales,
en la recta real.

21. Bibliografía
 AM. (2021). Historia de nuestros números. Recuperado el 04 de 06 de 2021, de
https://aprendiendomatematicas.com/historia-de-nuestros-numeros-i/
 Andalucía . (2010). Evolución del concepto número. Revista digital para
profesionales de la enseñanza. Recuperado el 09 de 06 de 2021, de
https://www.feandalucia.ccoo.es/docu/p5sd7482.pdf
 Blanca. (2021). Numeración egipcia y numeros egipcios. Recuperado el 10 de 06 de
2021, de https://sobrehistoria.com/numeracion-egipcia-y-numeros-egipcios/
 CuriosaMente (2018). ¿Quién invento los números? Recuperado el 04 de 06 de 2021,
[Vídeo]. https://www.youtube.com/watch?v=2GzNRY2iYNg

22. BIBLIOGRAFÍA
Números irracionales. (2020, 8 junio). Matemáticas. http://3con14.com/%E2%94%80-
an%C3%A1lisis/42-01-n%C3%BAmeros-reales/144-a-%C2%B7-n%C3%BAmeros-
irracionales.html
Números reales. ¿Qué son? (2021, 5 febrero). Sofware Delson.
https://www.sdelsol.com/glosario/numeros-reales/
Soto, E. (2019, 9 mayo). La crisis de los números irracionales. El Mundo.
https://www.elmundo.es/baleares/2019/05/09/5cd45218fdddff66458b45e3.html
Zita, A. (2021, 21 enero). NÚMEROS REALES. Toda Materia.
https://www.todamateria.com/numeros-reales/