Matemática Recreativa (Ver. 5) - Presentación del Taller brindado por el Prof. Renato Galicia Brito durante el 3º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 18, 19 y 20 de Julio de 2007 en la ciudad de Trelew, Chubut bajo la temática "Calidad Educativa: Un Proceso de Construcción Conjunta."
Matemática Recreativa (Ver. 6) - Presentación del Taller brindado por el Prof. Renato Galicia Brito durante el 3º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 18, 19 y 20 de Julio de 2007 en la ciudad de Trelew, Chubut bajo la temática "Calidad Educativa: Un Proceso de Construcción Conjunta."
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas para resolver, incluyendo ecuaciones, sistemas de ecuaciones, estadística descriptiva y problemas word. Los ejercicios abarcan temas como álgebra, geometría, estadística y razonamiento lógico. El documento contiene 28 ejercicios para que el estudiante los resuelva.
S5-M1-4020- FICHA DE LA SESIÓN-COMPENDIO DE FORMULARIOSJorge La Chira
Este documento proporciona enlaces y detalles sobre la organización de una sesión de matemáticas. Incluye enlaces para el aula virtual, asistencia, Meet de Google, sitio web y Classroom, así como enlaces a formularios de evaluación y retos. También incluye instrucciones para completar una ficha de trabajo y responder situaciones en un formulario de asistencia.
Este documento presenta 6 problemas matemáticos de una olimpiada. El primer problema trata sobre el dinero en carritos de supermercado. El segundo presenta cubos apilados y pregunta por su volumen y caras coloreadas. El tercer problema habla sobre una lista de superventas de libros matemáticos. Los problemas 4, 5 y 6 no se describen.
Este documento contiene lecciones de matemáticas para estudiantes de primer grado. Incluye temas como números, operaciones aritméticas, comparaciones numéricas, problemas aritméticos y conteo por decenas. El documento proporciona ejercicios, tareas y problemas para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos matemáticos fundamentales.
Este documento contiene información sobre las lecciones de matemáticas de primer grado para el primer trimestre. Incluye ejercicios de adición, sustracción, comparación de números y resolución de problemas. También presenta lecciones sobre unidades y decenas, y repasa conceptos como sumas, restas, seriaciones y valor posicional.
Este documento describe un concurso entre barrios para adornar las fachadas de las casas con macetas. Explica que la cantidad de macetas en cada portal depende de su número de forma regular. Resuelve calcular cuántas macetas hay en los portales 5 y 10 de dos barrios, y encontrar fórmulas para calcular la cantidad en cualquier portal.
Este documento presenta el solucionario de matemáticas para 4o de la ESO. Fue creado por un equipo de profesores dirigido por Enric Juan Redal en Santillana. Varias personas contribuyeron a su realización, incluyendo a Ana María Gaztelu, Augusto González, Angélica Escoredo, Mercedes de Lucas, Carlos Pérez y Rafael Nevado. El proyecto estuvo dirigido por Domingo Sánchez Figueroa.
Matemática Recreativa (Ver. 6) - Presentación del Taller brindado por el Prof. Renato Galicia Brito durante el 3º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 18, 19 y 20 de Julio de 2007 en la ciudad de Trelew, Chubut bajo la temática "Calidad Educativa: Un Proceso de Construcción Conjunta."
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas para resolver, incluyendo ecuaciones, sistemas de ecuaciones, estadística descriptiva y problemas word. Los ejercicios abarcan temas como álgebra, geometría, estadística y razonamiento lógico. El documento contiene 28 ejercicios para que el estudiante los resuelva.
S5-M1-4020- FICHA DE LA SESIÓN-COMPENDIO DE FORMULARIOSJorge La Chira
Este documento proporciona enlaces y detalles sobre la organización de una sesión de matemáticas. Incluye enlaces para el aula virtual, asistencia, Meet de Google, sitio web y Classroom, así como enlaces a formularios de evaluación y retos. También incluye instrucciones para completar una ficha de trabajo y responder situaciones en un formulario de asistencia.
Este documento presenta 6 problemas matemáticos de una olimpiada. El primer problema trata sobre el dinero en carritos de supermercado. El segundo presenta cubos apilados y pregunta por su volumen y caras coloreadas. El tercer problema habla sobre una lista de superventas de libros matemáticos. Los problemas 4, 5 y 6 no se describen.
Este documento contiene lecciones de matemáticas para estudiantes de primer grado. Incluye temas como números, operaciones aritméticas, comparaciones numéricas, problemas aritméticos y conteo por decenas. El documento proporciona ejercicios, tareas y problemas para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos matemáticos fundamentales.
Este documento contiene información sobre las lecciones de matemáticas de primer grado para el primer trimestre. Incluye ejercicios de adición, sustracción, comparación de números y resolución de problemas. También presenta lecciones sobre unidades y decenas, y repasa conceptos como sumas, restas, seriaciones y valor posicional.
Este documento describe un concurso entre barrios para adornar las fachadas de las casas con macetas. Explica que la cantidad de macetas en cada portal depende de su número de forma regular. Resuelve calcular cuántas macetas hay en los portales 5 y 10 de dos barrios, y encontrar fórmulas para calcular la cantidad en cualquier portal.
Este documento presenta el solucionario de matemáticas para 4o de la ESO. Fue creado por un equipo de profesores dirigido por Enric Juan Redal en Santillana. Varias personas contribuyeron a su realización, incluyendo a Ana María Gaztelu, Augusto González, Angélica Escoredo, Mercedes de Lucas, Carlos Pérez y Rafael Nevado. El proyecto estuvo dirigido por Domingo Sánchez Figueroa.
Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas de probabilidad resueltos. Aborda temas como probabilidades condicionales, teorema de Bayes, experimentos aleatorios simples y compuestos. El documento proporciona detalles sobre 14 problemas de probabilidad resueltos que ilustran diferentes conceptos estadísticos.
El documento presenta información sobre los números del 100 al 199. Explica que 100 unidades forman 1 centena, 10 decenas forman 1 centena, y muestra ejemplos de cómo se leen y escriben números de tres cifras en esta escala, como 158 (ciento cincuenta y ocho). Luego, pide completar ejercicios relacionados con estos números.
El documento presenta una serie de ejercicios resueltos sobre combinatoria. Se explican conceptos como permutaciones con y sin repetición, coeficientes binomiales y cómo aplicarlos para calcular el número de maneras de distribuir objetos de diferentes tipos en diferentes posiciones. Se resuelven 12 ejercicios como el número de maneras de sentar personas en bancos, distribuir premios, calcular diagonales de polígonos y formar números o letras con cifras dadas.
El documento presenta 7 problemas de matemáticas resueltos. El primer problema involucra hallar el número de hojas de un libro basado en información sobre hojas arrancadas. El segundo problema trata de hallar la longitud de un puente a partir de información sobre el séxtuplo y triple de la longitud. El tercer problema calcula el número de monedas de cierto valor que una persona tiene basado en el monto total y número de monedas.
Este documento proporciona actividades y ejercicios de matemáticas para realizar durante las vacaciones de verano, incluyendo números enteros y decimales, operaciones aritméticas, fracciones y porcentajes. Contiene 60 preguntas y ejercicios de diferentes niveles de dificultad para que los estudiantes practiquen y repasen conceptos matemáticos básicos.
El documento presenta 8 problemas de matemáticas resueltos que involucran ecuaciones de primer grado. Los problemas involucran calcular edades actuales y futuras de personas basadas en la información dada.
1. El documento presenta los contenidos mínimos de matemáticas para el primer curso de la educación secundaria obligatoria (ESO) en España. Incluye operaciones con números enteros, fraccionarios y decimales, álgebra, proporcionalidad, geometría y estadística.
2. Se dividen los contenidos en nueve bloques temáticos con ejercicios de ejemplo para cada uno. Los bloques cubren operaciones numéricas, álgebra, proporcionalidad, geometría plana, cambios de unidades y gráficas.
Este documento contiene 28 ejercicios de matemáticas de primaria con sus respectivas soluciones. Los ejercicios incluyen operaciones básicas, potencias, fracciones, mínimos comunes múltiplos y máximos comunes divisores. El documento proporciona una revisión completa de conceptos matemáticos fundamentales para primer grado de primaria.
Matemáticas 1º eso ejercicios de divisibilidad con solucionesMariana Perisse
Este documento presenta una serie de ejercicios de divisibilidad y números primos con sus soluciones. Incluye problemas sobre divisores, múltiplos, descomposición en factores primos y números primos entre otros. El documento contiene 37 ejercicios con sus respectivas soluciones de manera detallada.
Este documento presenta un juego interactivo de resolución de problemas matemáticos. El jugador puede elegir entre diferentes temas de problemas y luego resolver cada problema seleccionando la respuesta correcta entre varias opciones. Cada problema resuelto correctamente otorga una medalla virtual.
Este documento proporciona información sobre el sistema numérico decimal. Explica que nuestro sistema de numeración está basado en grupos de 10, de tal forma que cada 10 unidades de un orden forman una unidad del orden inmediatamente superior. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar esto.
Este documento presenta las formas generales de las inecuaciones de primer grado con una incógnita, así como los pasos para resolverlas. Explica que la solución puede ser un intervalo de números reales, cualquier número real o ningún número real. Además, incluye ejemplos resueltos de inecuaciones con y sin paréntesis y con y sin denominadores. Por último, proporciona 30 ejercicios adicionales para practicar la resolución de inecuaciones de primer grado.
Este documento presenta una guía de trabajo para el tema de divisibilidad y números enteros y fracciones y números decimales en matemáticas para 2o de ESO. Incluye repasar la teoría, definir conceptos como mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y resolver varios ejercicios sobre operaciones con números enteros, fracciones y decimales.
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos de 6o primaria sobre diferentes temas como números naturales, potencias, fracciones, porcentajes, medidas, estadística y probabilidad. El documento contiene 39 problemas con instrucciones detalladas para que los estudiantes los resuelvan.
Presentación del Cuaderno de Matemática Recreativa Nº 1 del Profesor Luis Camacho. Que tiene como finalidad enseñar el arte de los números y situaciones numéricas. A través de la diversión e interacción de los estudiantes y docentes.
Este documento presenta un compendio de juegos matemáticos recreativos para niños de primaria. Incluye secciones sobre juegos de razonamiento lógico y numérico, juegos geométricos, de estrategia y otros. El documento está dividido en capítulos que explican cada tipo de juego con ejemplos ilustrativos.
La Unión Europea ha anunciado nuevas sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen prohibiciones de viaje y congelamiento de activos para más funcionarios rusos, así como restricciones a las importaciones de productos rusos de acero y tecnología. Los líderes de la UE esperan que estas medidas adicionales aumenten la presión sobre Rusia para poner fin a su guerra contra Ucrania.
El documento describe un taller de matemáticas para estudiantes de octavo y noveno grado en el que se usarán pistas lingüísticas para que los estudiantes completen arreglos numéricos.
Este documento describe tres juegos matemáticos para jugar en parejas o grupos. El primer juego involucra dibujar puntos y trazar líneas para conectarlos sin formar triángulos. El segundo es un juego de adivinanzas de números entre 1 y 100. El tercer juego usa fichas para representar un zorro y gallinas, donde el objetivo del zorro es comer 10 gallinas y el de las gallinas es acorralar al zorro.
Este documento presenta diferentes ejercicios de razonamiento lógico, numérico y geométrico destinados a desarrollar habilidades mentales en estudiantes. Incluye problemas de series numéricas, lógica proposicional y cuadrados mágicos, con el objetivo de forjar talentos y facilitar el aprendizaje de matemáticas. El documento está organizado en cuatro secciones principales dedicadas a cada tipo de razonamiento, con ejemplos y soluciones detalladas.
El documento presenta un método en 4 pasos para resolver problemas matemáticos: 1) Entender el problema, 2) Pensar en un plan, 3) Poner en práctica el plan, 4) Comprobar el resultado. En cada paso se describen acciones específicas como leer el problema, rodear datos, identificar la pregunta, dibujar esquemas, seleccionar operaciones matemáticas apropiadas, y revisar cada paso de la solución.
El documento presenta varios problemas matemáticos de primaria. El primer problema trata sobre una banda de música donde solo en filas de cinco músicos no sobraba ninguno, por lo que se pregunta cuántos músicos tenía la banda como mínimo. Los otros problemas tratan sobre el número de árboles en un jardín, colocar pelotas en cajas de forma que cada caja tenga un número impar diferente de pelotas, y mover monedas entre torres para que tengan el mismo número. El último problema es sobre cocinar tres hamburguesas en
Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas de probabilidad resueltos. Aborda temas como probabilidades condicionales, teorema de Bayes, experimentos aleatorios simples y compuestos. El documento proporciona detalles sobre 14 problemas de probabilidad resueltos que ilustran diferentes conceptos estadísticos.
El documento presenta información sobre los números del 100 al 199. Explica que 100 unidades forman 1 centena, 10 decenas forman 1 centena, y muestra ejemplos de cómo se leen y escriben números de tres cifras en esta escala, como 158 (ciento cincuenta y ocho). Luego, pide completar ejercicios relacionados con estos números.
El documento presenta una serie de ejercicios resueltos sobre combinatoria. Se explican conceptos como permutaciones con y sin repetición, coeficientes binomiales y cómo aplicarlos para calcular el número de maneras de distribuir objetos de diferentes tipos en diferentes posiciones. Se resuelven 12 ejercicios como el número de maneras de sentar personas en bancos, distribuir premios, calcular diagonales de polígonos y formar números o letras con cifras dadas.
El documento presenta 7 problemas de matemáticas resueltos. El primer problema involucra hallar el número de hojas de un libro basado en información sobre hojas arrancadas. El segundo problema trata de hallar la longitud de un puente a partir de información sobre el séxtuplo y triple de la longitud. El tercer problema calcula el número de monedas de cierto valor que una persona tiene basado en el monto total y número de monedas.
Este documento proporciona actividades y ejercicios de matemáticas para realizar durante las vacaciones de verano, incluyendo números enteros y decimales, operaciones aritméticas, fracciones y porcentajes. Contiene 60 preguntas y ejercicios de diferentes niveles de dificultad para que los estudiantes practiquen y repasen conceptos matemáticos básicos.
El documento presenta 8 problemas de matemáticas resueltos que involucran ecuaciones de primer grado. Los problemas involucran calcular edades actuales y futuras de personas basadas en la información dada.
1. El documento presenta los contenidos mínimos de matemáticas para el primer curso de la educación secundaria obligatoria (ESO) en España. Incluye operaciones con números enteros, fraccionarios y decimales, álgebra, proporcionalidad, geometría y estadística.
2. Se dividen los contenidos en nueve bloques temáticos con ejercicios de ejemplo para cada uno. Los bloques cubren operaciones numéricas, álgebra, proporcionalidad, geometría plana, cambios de unidades y gráficas.
Este documento contiene 28 ejercicios de matemáticas de primaria con sus respectivas soluciones. Los ejercicios incluyen operaciones básicas, potencias, fracciones, mínimos comunes múltiplos y máximos comunes divisores. El documento proporciona una revisión completa de conceptos matemáticos fundamentales para primer grado de primaria.
Matemáticas 1º eso ejercicios de divisibilidad con solucionesMariana Perisse
Este documento presenta una serie de ejercicios de divisibilidad y números primos con sus soluciones. Incluye problemas sobre divisores, múltiplos, descomposición en factores primos y números primos entre otros. El documento contiene 37 ejercicios con sus respectivas soluciones de manera detallada.
Este documento presenta un juego interactivo de resolución de problemas matemáticos. El jugador puede elegir entre diferentes temas de problemas y luego resolver cada problema seleccionando la respuesta correcta entre varias opciones. Cada problema resuelto correctamente otorga una medalla virtual.
Este documento proporciona información sobre el sistema numérico decimal. Explica que nuestro sistema de numeración está basado en grupos de 10, de tal forma que cada 10 unidades de un orden forman una unidad del orden inmediatamente superior. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar esto.
Este documento presenta las formas generales de las inecuaciones de primer grado con una incógnita, así como los pasos para resolverlas. Explica que la solución puede ser un intervalo de números reales, cualquier número real o ningún número real. Además, incluye ejemplos resueltos de inecuaciones con y sin paréntesis y con y sin denominadores. Por último, proporciona 30 ejercicios adicionales para practicar la resolución de inecuaciones de primer grado.
Este documento presenta una guía de trabajo para el tema de divisibilidad y números enteros y fracciones y números decimales en matemáticas para 2o de ESO. Incluye repasar la teoría, definir conceptos como mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y resolver varios ejercicios sobre operaciones con números enteros, fracciones y decimales.
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos de 6o primaria sobre diferentes temas como números naturales, potencias, fracciones, porcentajes, medidas, estadística y probabilidad. El documento contiene 39 problemas con instrucciones detalladas para que los estudiantes los resuelvan.
Presentación del Cuaderno de Matemática Recreativa Nº 1 del Profesor Luis Camacho. Que tiene como finalidad enseñar el arte de los números y situaciones numéricas. A través de la diversión e interacción de los estudiantes y docentes.
Este documento presenta un compendio de juegos matemáticos recreativos para niños de primaria. Incluye secciones sobre juegos de razonamiento lógico y numérico, juegos geométricos, de estrategia y otros. El documento está dividido en capítulos que explican cada tipo de juego con ejemplos ilustrativos.
La Unión Europea ha anunciado nuevas sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen prohibiciones de viaje y congelamiento de activos para más funcionarios rusos, así como restricciones a las importaciones de productos rusos de acero y tecnología. Los líderes de la UE esperan que estas medidas adicionales aumenten la presión sobre Rusia para poner fin a su guerra contra Ucrania.
El documento describe un taller de matemáticas para estudiantes de octavo y noveno grado en el que se usarán pistas lingüísticas para que los estudiantes completen arreglos numéricos.
Este documento describe tres juegos matemáticos para jugar en parejas o grupos. El primer juego involucra dibujar puntos y trazar líneas para conectarlos sin formar triángulos. El segundo es un juego de adivinanzas de números entre 1 y 100. El tercer juego usa fichas para representar un zorro y gallinas, donde el objetivo del zorro es comer 10 gallinas y el de las gallinas es acorralar al zorro.
Este documento presenta diferentes ejercicios de razonamiento lógico, numérico y geométrico destinados a desarrollar habilidades mentales en estudiantes. Incluye problemas de series numéricas, lógica proposicional y cuadrados mágicos, con el objetivo de forjar talentos y facilitar el aprendizaje de matemáticas. El documento está organizado en cuatro secciones principales dedicadas a cada tipo de razonamiento, con ejemplos y soluciones detalladas.
El documento presenta un método en 4 pasos para resolver problemas matemáticos: 1) Entender el problema, 2) Pensar en un plan, 3) Poner en práctica el plan, 4) Comprobar el resultado. En cada paso se describen acciones específicas como leer el problema, rodear datos, identificar la pregunta, dibujar esquemas, seleccionar operaciones matemáticas apropiadas, y revisar cada paso de la solución.
El documento presenta varios problemas matemáticos de primaria. El primer problema trata sobre una banda de música donde solo en filas de cinco músicos no sobraba ninguno, por lo que se pregunta cuántos músicos tenía la banda como mínimo. Los otros problemas tratan sobre el número de árboles en un jardín, colocar pelotas en cajas de forma que cada caja tenga un número impar diferente de pelotas, y mover monedas entre torres para que tengan el mismo número. El último problema es sobre cocinar tres hamburguesas en
Este documento presenta 7 trucos matemáticos recreativos. Cada truco describe un breve procedimiento de cálculo o juego de palabras que involucra números. Los trucos incluyen calcular la edad y número de hermanos de una persona, encontrar el día de nacimiento en un calendario, sumar números en un cuadrado, multiplicar y sumar un número repetido, encontrar una palabra escondida en una página de libro usando un resultado numérico, restar un número con sus cifras invertidas y sumar las cifras del resultado, y lanzar un
Este documento presenta varias rutinas de pensamiento que pueden usarse en el aula para promover la comprensión de los estudiantes. Algunas rutinas descritas son jugar a explicar, encabezados y pensar en parejas compartir, las cuales involucran a los estudiantes en explicar ideas, resumir conceptos clave y discutir perspectivas múltiples. El objetivo general es fomentar habilidades de razonamiento, comprensión y pensamiento crítico entre los estudiantes.
Fracciones se introducen brevemente su historia y definición. Luego se describen los tipos de fracciones como propias, impropias, mixtas y decimales. Finalmente, se explican operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de fracciones a través de ejemplos y ejercicios.
La matemática recreativa se centra en actividades lúdicas o entretenidas relacionadas con la lógica y el cálculo. Algunos temas incluyen el Sudoku, los cubos de Rubik, los fractales y los juegos como el Tangram y el Timbiriche. Las matemáticas recreativas buscan divulgar las matemáticas de una manera divertida y entretenida.
1) El documento presenta un cuaderno de trabajo para estudiantes de 4to semestre de Ciencias con ejercicios de matemáticas.
2) Agradece a profesores y familiares por su apoyo en la elaboración del cuaderno.
3) Explica los contenidos que incluye el cuaderno como sistemas de coordenadas, vectores, matrices, probabilidad y estadística.
Alfonso Reyes fue un destacado escritor, crítico literario y diplomático mexicano nacido en Monterrey en 1889. Estudió derecho en la Ciudad de México y se dedicó a la literatura y el periodismo. Vivió exiliado en España de 1914 a 1939, donde se integró a círculos intelectuales y publicó importantes ensayos. A su regreso a México en 1939, desempeñó cargos diplomáticos y fue miembro de prestigiosas academias literarias, recibiendo varios reconocim
El documento presenta información sobre el teatro español. Se trata de un trabajo realizado por tres estudiantes de la Universidad "La Salle Benavente" para su licenciatura en Educación Español.
Alfonso Reyes fue un escritor, diplomático y académico mexicano nacido en Monterrey en 1889. Estudió derecho en la Ciudad de México y fundó el Ateneo de la Juventud con otros escritores en 1909. A lo largo de su carrera publicó numerosos ensayos y libros sobre literatura española del Siglo de Oro, además de servir como diplomático en España, Francia y Argentina. Reyes fue una figura influyente en las letras mexicanas.
El documento presenta información biográfica sobre cuatro destacados intelectuales latinoamericanos: Alfonso Reyes, escritor y ensayista mexicano; Ernesto Sábato, escritor argentino; Juan José Arreola, escritor mexicano; y José Ortega y Gasset, filósofo y ensayista español. Se resumen sus principales logros literarios y académicos, así como los países y períodos en los que desarrollaron su obra.
Este documento resume las 12 lecciones de la Cartilla Moral de Alfonso Reyes. Cada lección cubre un tema de la moralidad como el bien, cuerpo y alma, civilización y cultura, respetos morales, familia, sociedad, ley y derecho, patria, sociedad humana, naturaleza y valor moral. El objetivo general es enseñar sobre la conducta moral y cómo vivir en paz y armonía con los demás.
Este documento presenta un cuaderno de ejercicios de matemáticas para estudiantes de 5to año de bachillerato. Incluye ejercicios sobre suma, resta, multiplicación y división de polinomios, así como reglas de Ruffini, teoremas de Descartes y del resto, variación ordinaria, combinaciones, probabilidad y estadística, vectores y matrices. El autor espera que este cuaderno facilite el aprendizaje de los estudiantes dentro y fuera del aula.
1) El documento habla sobre varios eventos deportivos de béisbol y softbol que ocurrieron recientemente en Venezuela, incluyendo campeonatos ganados por diferentes equipos y clínicas de entrenamiento realizadas. 2) Se mencionan los resultados de partidos entre distintos equipos en las categorías de softbol mayor de 60 años, juveniles, veteranos y otras. 3) También se informa sobre la eliminación de la selección venezolana sub-23 en el campeonato mundial de béisbol en México.
Este documento presenta información sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que el número áureo surge de dividir un segmento en dos partes cuya proporción es constante, y calcula su valor como aproximadamente 1.618. También describe la sucesión de Fibonacci donde cada número es la suma de los dos anteriores, y varias propiedades matemáticas interesantes de esta sucesión, como que los cocientes de números consecutivos se aproximan al número áureo a medida que son mayores. Finalmente, menciona que estas matem
Uso de tecnologias en educación ii, unidad 3, actividad integradoraIsaherro
Este documento presenta un guión diseñado para enseñar las tablas de multiplicar a estudiantes de primaria de manera dinámica e interactiva. Explica qué es una multiplicación y cómo puede representarse como una suma abreviada de sumandos iguales. Incluye ejemplos y actividades prácticas para que los estudiantes practiquen la conversión de sumas a multiplicaciones. También introduce la tabla de Pitágoras como otra forma de representar visualmente las tablas de multiplicar.
Soluciones unidad 14 cálculo de probabilidadesklorofila
Este documento presenta varios problemas de probabilidad que involucran lanzar dados y extraer bolas de urnas. El primer problema calcula la probabilidad de no tocar una raya al dejar caer una moneda o disco en una cuadrícula. Los otros problemas calculan probabilidades al lanzar dados múltiples veces y al extraer bolas de urnas con diferentes composiciones.
1) El documento presenta un módulo de capacitación docente sobre álgebra de números reales y complejos. 2) Incluye tablas con fórmulas físicas, ejercicios de representación algebraica y sucesiones numéricas. 3) Los ejercicios propuestos abarcan temas como expresiones algebraicas, identidades, permutaciones, sucesiones aritméticas y construcción de figuras con cerillas.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos al lanzar dados, extraer bolas de urnas, etc. Se proporcionan las fórmulas y pasos para calcular probabilidades condicionadas, probabilidades de eventos compuestos, y probabilidades de eventos en experimentos compuestos que involucran múltiples etapas.
Recurso educativo para Grado Segundo Tablas de MultiplicarMayraGonzalezTequia
En este recurso educativo los estudiantes de segundo grado puedes comprender de forma fácil y divertida el estudio de las tablas de multiplicar del 1 al 10.
Este documento presenta varios ejercicios de matemáticas para practicar números de tres cifras, números de cuatro y cinco cifras, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los ejercicios incluyen representar números en ábacos, descomponer números, comparar números, realizar operaciones aritméticas y resolver problemas matemáticos.
Este documento presenta varios problemas de combinatoria y probabilidad resueltos paso a paso. Incluye cálculos de factoriales, permutaciones sin y con repetición, arreglos, y pruebas ordenadas. Explica conceptos como permutaciones circulares y cómo contar arreglos cuando hay restricciones como la agrupación de elementos.
Este documento presenta las tablas de multiplicar del 0 al 5 de una manera lúdica y didáctica. Explica que el 0 siempre da como resultado 0 al multiplicar, el 1 da el mismo número, el 2 duplica el número, y así sucesivamente explica las tablas del 3, 4 y 5 de una forma entretenida para facilitar su aprendizaje.
Este documento presenta tres resúmenes de operaciones criptoaritméticas. La primera involucra sumar números para hallar un valor oculto. La segunda implica multiplicaciones para encontrar un valor faltante. La tercera requiere observar una resta y ajustar los valores para hallar la suma de las cifras del minuendo.
Este documento presenta tres resúmenes de operaciones criptoaritméticas. La primera involucra sumar números para hallar un valor oculto. La segunda implica multiplicaciones para encontrar un valor faltante. La tercera requiere observar una resta y ajustar los valores para hallar la suma de las cifras del minuendo.
Este documento presenta varios problemas de matemáticas que involucran operaciones con números positivos, fracciones y álgebra. Explica cómo resolver problemas al sumar y restar cantidades de café, pasteles y churros comprados por tres personas. También cubre las reglas de prioridad para operaciones matemáticas y cómo transformar expresiones algebraicas a lenguaje común. Finalmente, incluye ejercicios para la suma y resta de fracciones.
La multiplicación es una operación abreviada de la suma de cantidades iguales. Se puede representar como la suma repetida de un mismo número un cierto número de veces. Por ejemplo, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 puede escribirse como 7 × 4. La multiplicación permite resolver problemas que involucran la suma repetida de un mismo número de forma más eficiente.
La multiplicación es una operación abreviada de la suma de cantidades iguales. Se puede representar como la suma repetida de un mismo número un cierto número de veces. Por ejemplo, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 puede escribirse como 7 × 4. La multiplicación permite resolver problemas que involucran la suma repetida de cantidades a través de tablas de multiplicar.
Este documento presenta varios temas matemáticos como operaciones con números positivos, resolución de problemas aritméticos y algebraicos, y operaciones con fracciones. Se incluyen ejemplos de sumas y restas de números positivos para calcular un total a pagar. También se explica el lenguaje algebraico a través de ejemplos como expresar operaciones matemáticas en forma de ecuaciones y viceversa. Por último, se detallan las reglas para sumar y restar fracciones, incluyendo encontrar un denominador común.
Este documento presenta varios temas matemáticos como operaciones con números positivos, resolución de problemas aritméticos y algebraicos, y operaciones con fracciones. Se incluyen ejemplos de sumas y restas de números positivos para calcular un total a pagar. También se explica el lenguaje algebraico a través de ejemplos como expresar operaciones matemáticas en notación algebraica y viceversa. Por último, se detallan las reglas para sumar y restar fracciones, incluyendo encontrar un denominador común. El documento proporciona actividades
Este documento presenta varios temas matemáticos como operaciones con números positivos, resolución de problemas aritméticos y algebraicos, y operaciones con fracciones. Explica cómo resolver problemas que involucran sumar y multiplicar cantidades de café, pasteles y otros alimentos. También introduce el lenguaje algebraico y cómo transformar expresiones como "el doble de un número más tres" a lenguaje común. Finalmente, cubre cómo sumar y restar fracciones encontrando un denominador común.
El documento presenta un problema matemático sobre la cantidad de maneras en que Juan puede subir una escalera de 7 escalones dando pasos de 1, 2 o 3 escalones. Luego, resuelve el problema descomponiendo el número 7 de diferentes maneras y sumando las posibilidades, obteniendo un total de 44 maneras. También presenta otros dos problemas matemáticos y sus soluciones.
El documento presenta la solución a un problema matemático que involucra el cálculo de una sucesión definida por a1 = 5 y an+1 = an + 3n. La solución muestra los pasos para sumar todos los términos de la sucesión y obtener la expresión final de a100 = 14855.
Presentación de la jornada de trabajo sobre "Lineamientos para el Nivel Secundario ciclo 2010, Plan Jurisdiccional y Planes de Mejora Institucional", dirigida a Supervisores de la Provincia del Chubut
Proyecto que muestra en detalle de toda la estructura educativa de Chubut según tipo de enseñanza, ciclos, gestión y ámbito, que permite tomar real dimensión de la oferta que existe en cada región, con información estadística actualizada y cartografía cedida por el instituto geográfico militar
Una merienda para todos - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Servicio de estimulación y aprendizajes tempranos Escuela Nº 504 Rawson - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Reformas Curriculares del Tercer Ciclo de la EGB en el Provincia del Chubut - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Que la lectura sea un recreo saludable y compartido con los seres que nos rodean - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Mano a mano, un proyecto cooperativo de trabajo en Bibliotecas Escolares - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
El proyecto "La lectura: una puerta abierta al mundo" busca motivar a los niños a leer a través de estrategias como una biblioteca móvil, fichas bibliográficas, momentos de lectura, intercambio de lectores y mochilas viajeras. El objetivo es que disfruten de la literatura, mejoren la comprensión lectora y compartan material con la comunidad. Las docentes implementarán talleres, ferias y actividades de lectura para lograr estos fines.
La lectura, otro gran desafío - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
La lealtad a mi palabra - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
La educación desde las áreas de expresión - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Juntos se puede - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Este documento describe la inclusión de un niño con parálisis cerebral en una escuela primaria común. Al inicio, se realizó una evaluación multiprofesional del niño para determinar sus necesidades y adaptar el currículo y mobiliario escolar. Luego de algunos meses con horario reducido, el niño asistió de forma regular con apoyo de un maestro integrador. La escuela trabajó en equipo con profesionales para brindar una educación inclusiva de calidad al niño.
Evaluación - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Este juego de aprender y enseñar - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Escuela Deportiva - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Este documento describe un proyecto para capacitar a bibliotecarios escolares en el uso de software de gestión bibliotecaria llamado Aguapey. El proyecto consiste en capacitar inicialmente a 27 bibliotecarios como referentes regionales, quienes luego capacitarán a otros bibliotecarios en sus regiones. El objetivo general es fortalecer las unidades de información del Ministerio de Educación de la provincia de Chubut a través de la automatización de bibliotecas escolares y la creación de redes de información.
Este documento resume una experiencia de intercambio entre educación especial, nivel inicial y escuelas primarias para promover la inclusión de niños con necesidades educativas especiales. Se realizaron jornadas de trabajo con supervisores y directores para analizar experiencias de inclusión, construir marcos teóricos, y proponer estrategias como detección temprana y capacitación docente. Las evaluaciones mostraron aspectos positivos como el intercambio de ideas, pero también áreas a mejorar como más capacitación y apoyo en adaptaciones curriculares
¡Actividad Física… a casa! - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
Abordaje educativo terapéutico de niños con Trastornos Generalizados del Desarrollo - Resumen de la Experiencia Educativa presentada durante el 1º Congreso Provincial de Educación desarrollado los días 17, 18 y 19 de Noviembre de 2005 en la ciudad de Esquel, Chubut.
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6. Una ecuación irreducible de grado primo
es resoluble por radicales si y solo si
todas sus raíces son funciones racionales
de dos cualesquiera de las raíces
10. Pi: Proyecto de ley en 1897
Indiana State Capitol
En el estado de Indiana, hacia el final
de la sección 2, de la iniciativa de ley
No. 246, podemos leer:
“La razón del diámetro a la
circunferencia es de
cinco cuartos a cuatro”
Es decir:
π ≡ 3.2
19. Los números se pelearon
Sobre el diagrama
adjunto, colocar los
números del 1 al 8 de
tal manera que dos
números consecutivos
NO sean adyacentes
(i.e. que no queden
unidos por una línea)
20. on
ar
le 7
pe
se n)
os ució
er sol
úm ( 1 4
3
n
os
L
5 6
8
2
21. El juego de los cuatro cuatros
Aparece por vez primera a finales de 1881 en la revista londinen-
se “An illusrated magazine of science, plainly worded and exactly
described”. Se cuenta que este pasatiempo causó tanto furor, que
debió ser prohibido en las oficinas públicas.
Expresar tantos números como sea posible, utilizando
sólo cuatro cuatros y cualquier símbolo matemático:
•Operaciones elementales: +, −, ×, ÷
•Potencias y Raíces:^, √
•Factoriales: n!= 1·2·3··· n(n-1)(n-2)
•Dobles Factoriales: 2n!!=2·4·6···(2n-2)·2n
•Signos de Agrupación: ( ), { }, [ ], { }, etc.
A continuación podemos intentarlo, organizados en equipos
de cuatro integrantes, con los números del 1 al 20.
24. Enriqueciendo el juego de los cuatro cuatros
Existen 64 formas de escribir
64 usando cuatro cuatros
Si introducimos la notación: 0. p 4 = 0. 2 = 0.222222L
4! 4
Entonces: 113 = p +
0. 4 0.4
( 4) = 2
5
5
4 =4 = = 32
0.4 5
Si aceptamos que: 2
4 + 0. 4
0.4
Entonces: 145 =
0.4
25. Una peculiaridad del número 19:
4 + 4 − 0.4 5 + 5 − 0.5
19 = 19 =
0.4 0.5
23 + 23 − 2.3
? 19 =
é
u 2.3
q
r
o
p 0.67 + 0.67 − 0.067
¿ 19 =
0.067
1 + 1 − 0.1
19 = y así indefinidamente
0.1
26. 153 peces
Juan 21:11 “Subió Simón Pedro y trajo la red a
tierra, llena de grandes peces, ciento cincuenta y
tres: y siendo tantos, la red no se rompió.”
DUCCIO di Buoninsegna
(1308-11)
Aparición en el lago Tiberias
Tempera sobre madera,
36,5 x 47,5 cm
Museo dell'Opera del Duomo,
Siena
27. 153 peces
“Tratados sobre el
Evangelio según San Juan”
10 mandamientos
+ 7 dones del espíritu
17
1 + 2 + 3 + L + 17 = 153
San Agustín
28. 153 peces
Sólo existen cuatro números que son
iguales a la suma de los cubos de sus
dígitos, y 153 es el menor de ellos:
153 = 1 + 5 + 3 = 1 + 125 + 27
3 3 3
370 = 3 + 7 + 0 = 27 + 343 + 0
3 3 3
371 = 3 + 7 + 1 = 27 + 343 + 1
3 3 3
407 = 4 + 0 + 7 = 64 + 0 + 343
3 3 3
Adicionalmente:
153 = 1!+2 !+3!+4 !+5!= 1 + 2 + 6 + 24 + 120
29. 153 peces
Phill Kohn, descubrió otra propiedad del 153:
• Consideramos cualquier entero que sea múltiplo de 3.
• Se suman los cubos de sus dígitos para obtener un
segundo número.
• Repetimos el procedimiento cuanto sea necesario.
• Tras un número finito de pasos, se llega siempre al 153.
Ejemplo:
1458 → 1 + 4 + 5 + 8 = 702
3 3 3 3
702 → 7 + 0 + 2 = 351
3 3 3
351 → 3 + 5 + 1 = 153
3 3 3
30. 153 peces
(sometiendo a prueba el método de Kohn)
x3
x
Es importante partir de un múltiplo
1 1
de 3 (sin importar su magnitud).
2 8
3 27
Recordemos que un múltiplo de 3
se caracteriza por que la suma de 4 64
sus dígitos es múltiplo de 3.
5 125
6 216
Adjuntamos una tabla de
7 343
cubos para facilitar el trabajo a
quien no traiga calculadora. 8 512
9 729
31. Raíz Cúbica “extra-fácil”
Extraer la raíz cúbica de un número cualquiera es la cosa
más sencilla del mundo: Basta con sumar sus dígitos.
Por ejemplo:
512 = 5 + 1 + 2 = 8 e?
3
bl
si
o
4913 = 4 + 9 + 1 + 3 = 17
3
p
rá
e
¿S
5832 = 5 + 8 + 3 + 2 = 18
3
17576 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6 = 26
3
19683 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27
3
32. Los números de Dudeney
Un número de Dudeney es un
cubo perfecto, con la propiedad
adicional de que la suma de sus
dígitos da como resultado la raíz
cúbica del número.
En Root Extraction, Henry Dudeney, nos presenta
a un profesor jubilado en el asilo de Colney Hatch,
quien propone este “método general” para la
extracción de la raíz cúbica.
Estos números son muy escasos:
1=1x1x1;1=1
512 = 8 x 8 x 8 ; 8 = 5 + 1 + 2
4913 = 17 x 17 x 17 ; 17 = 4 + 9 + 1 + 3
5832 = 18 x 18 x 18 ; 18 = 5 + 8 + 3 + 2
17576 = 26 x 26 x 26 ; 26 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6
19683 = 27 x 27 x 27 ; 27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3
34. Tómese un número de cuatro cifras
6174 (no todas iguales). Por ejemplo, 3251.
constante de Kaprekar Entonces:
1. Se reorganizan sus cifras para
formar el máximo y el mínimo
números posibles:
5321 y 1235.
2. Restamos ambos números:
5321 − 1235 = 4086.
3. Con el número obtenido, repetimos
el proceso cuantas veces sea
necesario: 8640 − 0468 = 8172
8721 − 1278 = 7443
7443 − 3447 = 3996
9963 − 3699 = 6264
6462 − 2466 = 4176
Dattathreya Ramachandra Kaprekar
7641 − 1467 = 6174
¡Lo mismo sucede sin importar cual sea nuestra elección!
8643 − 3468 = 5175 ⇒ 7551 − 1557 = 5994 ⇒ 9954 − 4599 = 5355
⇒ 5553 − 3555 = 1998 ⇒ 9981 − 1899 = 8082 ⇒ 8820 − 0288 = 8532
⇒ 8532 − 2358 = 6174 ⇒ 7641 − 1467 = 6174 (máximo 7 iteraciones)
35. Lo Shu 洛書
2800 a.n.e.
Fu Hsi
Números Localización Color Elemento
1 Norte Blanco Agua
2 Suroeste Negro Tierra
3 Este Verde puro Madera
4 Sureste Verde claro Madera
5 Central Amarillo Tierra
6 Noroeste Blanco Metal
7 Oeste Rojo Metal
8 Noreste Blanco Tierra
9 Sur Morado Fuego
36.
37. Sator: sembrador
Arepo: nombre propio
Tenet: sostener
Opera: trabajo, esfuerzo
Rotas: ruedas, arado
“El gran sembrador sostiene en
su mano todo trabajo”
38. Cuadrado Mágico
de Alberto Durero
Melencolia I, 1514
Grabado, 239 x 189 mm
Kupferstichkabinett, Staatliche
Kunsthalle, Karlsruhe
39. 16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
1. La suma de cada renglón, columna o diagonal es 34.
2. La suma de los elementos del cuadrado central interiores 34.
3. No sólo en el cuadrado principal, sino también en los cuatro cuadrados
interiores, la suma de los elementos es 34.
4. La suma de los números en las esquinas es 34.
5. La suma de los números simétricos con respecto al centro es 17 (34÷2).
6. Los dos números del centro, en la parte inferior del cuadrado, indican la
fecha de la obra de Durero: 1514.
42. Un método de construcción para cuadrados de 4n × 4n casillas
1. Colocar los números en el orden natural.
Subdividir el cuadrado de 8×8 en cuatro subcuadrados de 4 ×4.
2.
3. Trazar las diagonales de cada uno de estos subcuadrados.
4. Desplazar cada número a la casilla simétrica con respecto al origen.
5. Verificar que el cuadrado obtenido tiene constante mágica 260.
43. Los Cuadrados Mágicos
de Benjamín Franklin
Franklin jugó con la
construcción de
cuadrados mágicos
entre 1736 y 1737
mientras ejercía sus
tareas políticas en
Pennsylvania.
Estos dos
cuadrados de orden
ocho se reproducen
en las páginas 394 y
395 del volumen 3
de sus obras
completas.
Ninguno de estos cuadrados es hiper-mágico,
como en el caso de Euler, pero el esquema lógico
con el que fueron creados por Franklin, se revela
si los coloreamos adecuadamente.
La constante mágica es 260.
48. Evitando tres en raya
(fichas sobre el tablero de ajedrez)
Dos jugadores colocan fichas
por turno sobre un tablero de
n×n. Pierde el que coloque
por primera vez una ficha
alineada con otras dos.
Los participantes deberán:
1. Determinar el número
máximo de movimientos.
2. Proponer una estrategia
ganadora.
49. Evitando tres en raya
ejemplo de una configuración con un número
máximo de fichas sobre un tablero de 8×8
50. Evitando tres en raya
Por definición, el juego nunca puede alcanzar
los 2n+1 movimientos, así que…
Existe una estrategia ganadora (para el segundo
jugador):
Limitar las posibilidades del contrincante, tirando de
tal modo que se completen siempre dos fichas sobre
un renglón, columna o diagonal cuidándose, a la vez,
de no poner tres en raya.
51. Este bicho se pasea por un paralelepípedo
y se quiere desplazar del vértice A al vértice B
1. ¿Cómo podemos
sugerirle el camino
más corto?
2. ¿Podemos probar que
el camino propuesto
es, efectivamente, el
más corto?
3. Si las medidas están
dadas en centímetros,
¿qué longitud tiene
este camino?
52. BC = 30 cm
AC = 40 cm
∠BCA = 90º
⇒ AB = AC + CB
2 2 2
⇒ AB = 40 + 30
2 2
∴ AB = 50 cm
53. ¿Cuánto mide el ángulo entre las
dos diagonales sobre este cubo?
54. ¿Cuánto mide el ángulo entre las
dos diagonales sobre este cubo?
Si completamos con el
trazo adecuado…
… es fácil convencerse
de que mide 60 grados.
55. Con lo aprendido en el ejemplo anterior…
¿Cuánto mide el ∠PQR?
P, Q y R son los puntos medios de las aristas indicadas.
R
Q
P
59. ¿Qué caja pesa más?
• Ambas cajas tienen las mismas dimensiones.
• El material de las esferas es homogéneo.
• El diámetro de cada esfera es igual a la longitud de
la arista del cubo (o sub-cubo) que la contiene.
66. Hexaflexágonos
Emplear una cinta larga de papel con bordes paralelos.
Trazar una serie de 19 triángulos equiláteros adyacentes.
Etiquetar con números y letras precisamente como se indica.
Doblar Δ1 sobre Δ1, Δ2 sobre Δ2, etc.
Pegar cuando coincidan las caras marcadas con .
Colorear y disfrutar.
12 1 2 4 5 6 8 9 10
1 2 4 5 6 8 9 10 12
3 A B 7 A B 11 A B
B 3 A B 7 A B 11 A
70. Hacen falta trazos adicionales…
∠B = ∠D
(por ser homólogos en
triángulos semejantes)
∠A + ∠D = ∠C
(correspondientes)
∴ ∠A + ∠B = ∠C
71.
72. Según Mª Luz Callejo, los juegos de estrategia favorecen:
1. Trabajo en grupo.
2. Comunicación de ideas.
3. Capacidad de interrogarse nuevas situaciones.
4. Contraste de observaciones y conjeturas.
5. Registro del proceso de resolución por parte de los jugadores.
6. Revisión y reflexión sobre el proceso de resolución.
Como metodología, propone cinco fases:
1. Orientación del trabajo.
2. Trabajo en grupo.
3. Confrontación de ideas.
4. Puesta en común .
5. Aplicación.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/taller.htm
73. Gómez Chacón propone
esta metodología general:
1. Familiarizarse con el juego.
2. Exploración inicial: buscar varias estrategias de resolución.
3. Llevar a cabo la estrategia: selección de posiciones ganadoras,
examinar la validez de nuevas conjeturas...
4. Reflexionar sobre el proceso seguido.
Luis Ferrero aporta algunas sugerencias
didácticas para la práctica de juegos:
1. Graduar la dificultad del juego en función de los alumnos a los
que va dirigido.
2. Sobre un mismo material de juego se pueden idear juegos
distintos modificando adecuadamente las normas.
3. Cuando dominen un juego hay que animarles a que lo adapten a
su gusto variando alguna norma.
4. Cuando la estrategia ganadora resulte difícil, es aconsejable que
ensayen casos más simples.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/taller.htm
74. Existe bastante literatura sobre resolución de problemas. En función del ámbito más o
menos profundo o del nivel de especificación encontraremos esquemas que se centran
en pocos criterios señalados de forma general (Polya, Bransford y Stein,...), o que
detallan más las diversas estrategias ( Fernández, Schoenfeld,...).
Mª Luz Callejo resalta las siguientes capacidades en resolu-
ción de problemas, que son estimuladas por los juegos:
1. Establecer analogías entre problemas.
2. Empezar por el final.
3. Resolver primero un problema más sencillo.
4. Hacer una representación gráfica.
Fernando Corbalán resalta los siguientes:
1. Empezar por el final.
2. Experimentar y extraer pautas.
3. Sacar partido de la simetría.
4. Utilizar modelos adecuados de expresión (verbales, gráficos,
algebraicos, numéricos).
5. Resolver problemas análogos.
6. Empezar por resolver un problema más sencillo.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/taller.htm
75. Algunas recomendaciones para navegar
http://www.librosmaravillosos.com/
http://descartes.cnice.mecd.es/matemagicas/index.htm
http://mathworld.wolfram.com/KnightsTour.html
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/taller.htm
http://johnrausch.com/SlidingBlockPuzzles/
76. La siguiente anécdota ocurrió en la ocupación de Francia por los alemanes,
durante la Segunda Guerra Mundial.
Cuatro personas subían en el ascensor de un hotel. Uno de los ocupantes era
un oficial alemán, de uniforme; otro, un civil francés, enrolado en la
Resistencia. La tercera ocupante era una atractiva joven, y la cuarta, una dama
de edad. Ninguno conocía a los demás.
Hubo de pronto un corte de energía. El ascensor se detuvo, las luces se
fueron, y todo quedó en profunda oscuridad. Se oyó el chasquido de un beso,
seguido por el restallar de un bofetón. Un instante después volvieron las luces.
El oficial lucía un enorme chichón junto a un ojo.
La señora mayor pensó: “¡Bien merecido lo tiene!, menos mal que las jóvenes
de hoy saben hacerse respetar”.
La joven pensó: “¡Vaya gustos raros que tienen estos alemanes!, en lugar de
besarme a mí ha debido besar a esta señora mayor o a este joven tan
atractivo. ¡No me lo explico!”.
El alemán pensó: “¿Pero qué ha pasado?, ¡Yo no he hecho nada!, quizás el
francés ha querido abusar de la joven y ésta me ha pegado por error”
Sólo el francés conocía exactamente lo ocurrido.
¿Sabrías deducirlo?
77. Bibliografía de Matemáticas Recreativas
Autor Año Título Editorial Ciudad
1994 De la má de multifin aprende organització ACV Barcelona
Alem, Jean Pierre 1984 Juegos de ingenio y entretenimiento matemático Gedisa ed. Barcelona
Alem, Jean Pierre 1984 Nuevos Juegos de ingenio y entretenimiento matemático Gedisa ed. Barcelona
Alsina, A.; Fortuny, J.M. - La Matemática I el medi ambient a Catalunya Generalitat de Catalunya Barcelona
Alsina, Claudi 1998 Contar bien para vivir mejor Rubes Barcelona
Argüelles Rodríguez, J. A. 1994 Matemática recreativa y otros juegos de ingenio Alcal ed. Madrid
Assoc. Prof. Mat. Portugal 1995 Investigaçoes Matemáticas na Sala de Aula - Lisboa
Balbuena C. & de la Coba G 1991 La Matemática Recreativa vista por los alumnos Proyecto Sur Tenerife
Balbuena C. & de la Coba G 2003 Geometría de los calados canarios Cajacanarias S/C Tnfe.
Balbuena Castellano, Luis 1999 Naciones y banderas Proyecto Sur Granada
Balbuena, Cutillas & Coba 2000 Palillos, aceitunas y refrescos matemáticos Rubes Barcelona
Barnette, David 1983 Map coloring, Polyhedra and the four-color problem Math. Assoc of America USA
Beeney et al 1982 Geometric images ATM UK
Bell, Rooke & Wigley - Creative geometry Shell Centre UK
Bell, Rooke & Wigley 1978 Journey into Maths: Teacher´s Guide 1 Thomson Londres
Bell,E.Love,D.Rooke,M.Swan - Geometry Shell Centre UK
Bolt, Brian 1988 Actividades matemáticas Labor Barcelona
Brandreth, Gyles 1999 Juegos con números Gedisa Barcelona
Bunch, Bryan H. 1997 Matemática insólita, paradojas y paralogismos Reverté México
Callejo, Mª Luz 1994 Un club Matemático para la diversidad Narcea Madrid
78. Bibliografía de Matemáticas Recreativas
Autor Año Título Editorial Ciudad
Camous, Henri 1995 Problemas y juegos con la matemática Gedisa ed. Barcelona
Carcavilla & Fernández 1994 Aventuras topológicas Rubes Barcelona
Centre, Bell & Swan 1984 Problems with Patterns and Numbers Univers. Nottingham Nottingham (UK)
Corbalán, Fernando 1994 Juegos Matemáticos para secundaria y bachillerato Síntesis Madrid
D. Lingard 1980 Mathematical investigations in the classroom ATM UK
D.Hale,P.Wells (editors) 1972 Turning the tables ATM UK
Davis, Morton D. 1979 Teoría de juegos Alianza Ed. Madrid
De Guzmán, Miguel 1997 Aventuras Matemáticas, una ventana hacia el caos y otros episodios. Pirámide Madrid
De Guzmán, Miguel 1986 Aventuras matemáticas Labor Barcelona
De Guzmán, Miguel 1976 Mirar y ver Alhambra Madrid
Deulofeu, Jordi 2003 Gimnasia mental Mtnz. Roca Barcelona
Easterday, Kenneth E. 1981 Activities for junior high school and middle school mathematics Nat. Council Teach. Math. Virginia
Falletta, Nicholas 1986 Paradojas y juegos Gedisa Barcelona
Fielker, David S. 1986 Usando las calculadoras con niños de 10 años Generalitat Valenciana Valencia
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Fox Dunn, Angela 1983 Second book of Mathematical Bafflers Dover publications, inc. Nueva York
Frabetti,Carlo 2002 El libro del genio matemático Mtnz. Roca Barcelona
Frohlichstein, Jack 1967 Mathematics fun, games and puzzles Dover New York
79. Bibliografía de Matemáticas Recreativas
Gardner, Martin 1978 Festival Magico-Matemático Alianza ed. Madrid
Gardner, Martin 1979 Circo Matemático Alianza ed. Madrid
Gardner, Martin 1983 Carnaval Matemático Alianza Ed. Madrid
Gardner, Martin 1983 Paradojas, Paradojas que hacen pensar Labor Barcelona
Gardner, Martin 1985 Máquinas y diagramas lógicos Alianza ed. Madrid
Gardner, Martin 1987 Rosquillas anudadas y otras amenidades matemáticas Labor Barcelona
Gardner, Martin 1990 La nueva era Alianza de bolsillo Madrid
Gardner, Martin 2000 Juegos y enigmas de otros mundos Gedisa Barcelona
Gardner, Martin 2000 Los mágicos números del Doctor Matrix Gedisa Barcelona
Gardner, Martin 2002 Damas, parábolas y más mistificaciones matemáticas Gedisa Barcelona
Gardner, Martin 2002 Huevos, nudos y otras mistificaciones matemáticas Gedisa Barcelona
Gardner, Martín 1981 ¡AJÁ! Labor Barcelona
Garfunkel, Solomon 1998 Las matemáticas en la vida cotidiana Addison- Wesley Madrid
Gaulin, Claude 1980 Explorations Géométriques I Univ. Laval Quebec, Canadá
Graham, L.A. 1955 Ingenious mathematical problems and methods Dover New York
Gutierrez, Santiago 1996 La Matemáticas en los sellos de correos SM Madrid
Guzmán Ozamiz, Miguel de 1984 Cuentos con cuentas Labor Barcelona
Guzmán Ozamiz, Miguel de 2002 La experiencia de descubrir en geometría Nivola Madrid
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H.J. Jabobs 1982 Mathematics. A human endeavor (II) Freeman and company New York
H.J. Jabobs 1982 Mathematics. A human endeavor (III) Freeman and company New York
80. Bibliografía de Matemáticas Recreativas
Hardy, Haworth & Love - Points of departure 2 ATM UK
Hardy, Haworth, et al - Points of departure 1 ATM UK
Honsberger, Ross 1994 El Ingenio en la Matemáticas DLS-Euler, editores Madrid
Hunter, J.A.H. 1983 Entertaining mathematical teasers & how solver them. Dover New York
IREM - APMEP 1989 Horizons Matemàtics La Villette Paris
IREM - APMEP 1989 Mosaico Matemático La Villette Paris
Jakubovic, José 1990 Vivendo a matemática, par ou ímpar Editora Scipione Sâo Paulo
Lahoz, Primitivo 1928 Curiosidades matemáticas Imprenta artística Sáez Madrid
Lovitt, Charles; Clark, Doug 1992 Activity Bank Vol. 1 - Australia
Lovitt, Charles; Clark, Doug 1992 Activity Bank Vol.2 - Australia
M. Walter - Geometry ATM UK
Mala, Matthias 2000 Juegos de ingenio III Víctor Barcelona
Maletsky, Hirsch & Christian 1993 Activities from the Mathematics Teachers Nat. Council Teach. Math. Reston, Va USA
Mitchell, Merle 1993 Mathematical History: Activities, Puzzles, Stories, and Games Nat. Council Teach. Math. Reston, Va USA
Mora, J. A. y Rodrigo, J. 1993 :2Puntos (cuadernos para el Aula de Matemáticas) Proyecto Sur Granada
Mora, J. A. y Rodrigo, J. 1993 :2Puntos (cuadernos para el Aula de Matemáticas) Proyecto Sur Granada
Nelson, Roger B. 2001 Demostraciones sin palabras Proyecto Sur Granada
Juegos matemáticos. Rompecabezasde
Niederman, Derrick 2003 Víctor Barcelona
cifras y números para agudizar el ingenio
Norman, L.C. 2000 El país de las mates para expertos Nivola Madrid
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Perelman, Yakov 2000 Matemáticas recreativas Mtnez. Roca Barcelona
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Ranucci, Ernest R. 1988 Imaginative ideas for the teachers of Mathematics grades K-12 Nat. Council Teach. Math. Reston, Va, USA
Rodríguez Vidal, R. 1983 Diversiones Matemáticas Reverté Barcelona
Russell, Ken y Carter, Philip 1994 Juegos de ingenio, rompecabezas de figuras geométricas Víctor Londres
Sem. Mat. Nervión - Sevilla 1992 El laboratorio de Matemáticas - Sevilla
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Smullyan, Raymond 2001 El enigma de Scherezade Gedisa Barcelona
Soret los Santos, I. 2003 Matemágicas Esic Madrid
Steinhous, Hugo 1964 One Hundred problems in elementary mathematics Dover New York
Stewart, Ian 2000 Ingeniosos encuentros entre juegos y matemática Gedisa Barcelona
Sundara Row, T. 1966 Geometric exercises in paper folding Dover New York
Vagam Pérez y otros 1986 Las matemáticas en el ábaco NAU Valencia
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Verdes, Paulus 1990 Desenhos da África Scipione Sao Paulo
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Willis, Norman D. 2003 Juegos de ingenio VII, rompecabezas de cifras, letras y geometría Víctor Barcelona
Word, Larry E. 1987 Estrategias de pensamiento Labor Barcelona
82. 666
El número de la bestia
DUX CLERI LUDOVICUS
Capitán de los clérigos Vicario de la corte
D = 500 L = 50
U= 5 U= 5
X = 10 D = 500
O= 0
V= 5
C = 100
I= 1
L = 50
C = 100
E= 0
U= 5
R= 0
S= 0
I= 1
--------------------
--------------------
666
666
83. 666
El número de la bestia
ROMIITH ROMITI
Reino Romano Hombre Romano
R = 200 resh R = 200 resh
O= 6 waw (vav) O= 6 waw (vav)
M = 40 mem M = 40 mem
I= 10 yod I = 10 yod
I= 10 yod T = 400 taw
TH = 400 taw I = 10 yod
666 666
84. 666 E
L 50
E 0
El número de la bestia L 50
L 50
E
L 50
N
E 0
A
N 0
A
G 0
L 50
O 0
B
U 5
A
L 50
D 0
V 5
O
W 10
X 10
H 0
I 1 Ellen Gould White
D 500
T 0
(1827-1915)
E
E 0
Solía llamarse a sí misma
I 1
666
La voz de Dios 666
85. 666
El número de la bestia
En el libro Tercero (9ª parte, capítulo 19) de “La Guerra y la Paz”
de León Tolstoi, se cita el Apocalipsis (13:18), donde dice:
“Aquí está la sabiduría. El que tenga inteligencia que
cuente el nombre de la bestia porque es un nombre de
hombre y su número es seiscientos sesenta y seis.”
1 2 3 4 5
a b c d e
L'empereur Napoleon = 666
6 7 8 9 10
f g h i k
20 30 40 50 60
l m n o p
Quarante-deux = 666
70 80 90 100 110
q r s t u
120 130 140 150 160
v w x y z
86. 666 B 66
El número de la bestia I 73
L 76
H 107
L 76
I 108 En código ASCII
G 71
T 119
A 65
L 111
T 84
E 104
E 69
R 117 S 83
a=100
b=101
666
c=102, etc. III 3
666
Hexakosioihexekontahexafobia