El documento explica conceptos básicos del lenguaje algebraico, incluyendo expresiones algebraicas, monomios, polinomios, y cómo sumar y restar polinomios. Define términos como literales, variables, constantes, y describe cómo identificar términos semejantes al sumar y restar polinomios.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2. LENGUAJE ALGEBRAICO
El lenguaje algebraico se constituye principalmente de las letras del alfabeto
del cual las primeras letras por lo general son las que determinan valores
conocidos o datos del problema, aunque se puede utilizar cualquier letra del
alfabeto.
para representar un número cualquiera en el lenguaje algebraico se pueden
utilizar las letras del abecedario (a, b, c, d. m, z), lo cual nos lleva a la
generalización de propiedades y relaciones numéricas mediante ciertos
símbolos que representan números cualesquiera. que es el propósito del
álgebra.

3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Es la expresión en la que se combinan números,
literales (letras) y signos de operación. constante:
magnitud que siempre tiene el mismo valor.
variable: es un número cualquiera que puede
tomar diferentes valores.

4. MONOMIOS
Monomio: es una expresión algebraica en la que se utilizan
incógnitas de variables literales que constan de un solo
término.
5= factor constante que incluye el signo, (coeficiente)
a x= factor variable del producto. (literal)
2= número de veces que se multiplica por si misma la

5. POLINOMIOS
POLINOMIO es una expresión algebraica de sumas, restas y
multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y
exponentes. en álgebra, un polinomio puede tener más de una
variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y
exponentes (que solo pueden ser números positivos enteros).

6. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
sumar o restar polinomios equivale a sumar o restar los monomios (del
polinomio) semejantes dos a dos.
ejemplo: si queremos sumar
y
agrupamos los monomios semejantes dos a dos y operamos
veámoslo en la tabla siguiente:
ahora juntamos los monomios resultantes de la suma, y por lo tanto el
resultado será

7. OPERACIONES DE EJERCICIOS
COMBINADOS DE POLINOMIOS
Para sumar polinomios, primero necesitas identificar los términos semejantes en
los polinomios y luego combinarlos de acuerdo con operaciones correctas
Problema: Elimina los paréntesis
agrupando el polinomio y reescribe
cualquier resta como la suma del
opuesto .
Agrupa los términos semejantes usando
las propiedades conmutativa y
asociativa.
Combina los términos semejantes.
Respuesta
Sumar. (4x2 – 12xy + 9y2) + (25x2 + 4xy – 32y2)
4x2 +(−12xy) + 9y2 + 25x2 + 4xy + (−32y2)
(4x2 +25x2) +[(−12xy)+ 4xy] + [9y2+ (−32y2)]
29x2 + (−8xy) +(−23y2)
La suma es 29x2 – 8xy – 23y2.

8. El proceso de sumar polinomios es el mismo, pero el arreglo de los
términos es diferente. el ejemplo siguiente muestra este método
“vertical” de sumar polinomio:
PROBLEMA
3x + 2y -
Az
+ 45x - y +
75z
_____________________
48x + y +
71z
Respuesta
La suma es
Sumar. (3x + 2y – 4z ) + (45x – y + 75z)
Escribe un polinomio debajo del otro, asegurándote
de alinear los términos semejantes.
Combina los términos semejantes, poniendo atención
en los signos.

9. Cuando no hay un término semejante para cada polinomio, habrá
espacios vacíos en el arreglo vertical de los polinomios. este
arreglo hace más fácil comprobar que estas combinado sólo
términos semejantes.
PROBLEMA
10ab + 15ac - 25bc + 5
+ 4ab - 8bc - 12
______________________________
14ab + 15ac - 33bc - 7
Respuesta
La suma es
14ab + 15ac – 33bc - 7
Sumar. (10ab + 15ac – 25bc + 5) + (4ab – 8bc – 12)
Escribe un polinomio debajo del otro,
asegurándote de alinear los términos
semejantes.
Combina los términos semejantes,
poniendo atención en los signos.

10. RESTANDO POLINOMIOS CON MÁS DE
UNA VARIABLE
Para restar polinomios con más de una variable, puedes aplicar el mismo
proceso usado para restar polinomios con una variable. para eliminar los
paréntesis después del signo de resta, debes multiplicar cada término por −1.
Problema
14x3y2 – 5xy + 14y – 7x3y2 + 8xy –
10y
14x3y2 – 7x3y2 – 5xy + 8xy + 14y –
10y
7x3y2 + 3xy + 4y
respuesta
La resta es 7x3y2 + 3xy + 4y.
Restar. (14x3y2 – 5xy + 14y) – (7x3y2 – 8xy + 10y)
Elimina los paréntesis. ¡Observa los signos!
Reagrupa para juntar los términos. Cuando reagrupas términos que
son restados, piensa en la resta como la “suma del opuesto” y mueve el
signo negativo junto con el término.
Combina los términos semejantes.