Este documento presenta una guía sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas y sus componentes como variables, coeficientes y términos. Explica diferentes tipos de expresiones como monomios, polinomios y radicales. También cubre propiedades de adición, sustracción, multiplicación y división de expresiones algebraicas con varios ejemplos.
Este documento resume las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de términos como monomio, binomio, polinomio, expresiones algebraicas enteras, racionales y radicales. Explica propiedades de adición, sustracción, multiplicación y división de expresiones algebraicas con varios ejemplos.
Este documento presenta una introducción a las expresiones algebraicas. Define qué son las expresiones algebraicas y sus componentes como variables, coeficientes, términos y grados. Explica los diferentes tipos de expresiones como monomios, binomios, polinomios, racionales y radicales. También cubre las propiedades básicas de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas a través de varios ejemplos.
El documento define una expresión algebraica como un conjunto finito de constantes y variables con exponentes racionales y fijos, relacionados por operaciones matemáticas. Explica que un término algebraico es una expresión cuyas bases no están relacionadas por suma o resta. Además, clasifica los términos en racionales e irracionales dependiendo de si sus variables tienen exponentes enteros o fraccionarios/radicales.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por signos de operaciones que permite formular leyes de aritmética, referirse a números desconocidos, y formular ecuaciones y relaciones funcionales. Las expresiones algebraicas incluyen elementos como coeficientes, partes literales, y pueden ser de distintos tipos como monomios, polinomios, binomios o trinomios. Se pueden sumar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas siguiendo ciertas reglas.
El documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, clasificación de polinomios, grado de polinomios, términos semejantes, ecuaciones de primer grado y su resolución. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. El objetivo es explicar los elementos fundamentales del lenguaje algebraico para resolver problemas matemáticos.
Este documento define expresiones algebraicas y proporciona ejemplos. Explica que una expresión algebraica relaciona valores indeterminados con constantes y operaciones. Describe cómo clasificar expresiones como racionales, irracionales, enteras o fraccionarias. Además, define términos como términos semejantes y coeficientes numéricos. Finalmente, explica cómo simplificar expresiones algebraicas mediante la suma de términos semejantes.
Una expresión algebraica contiene letras, números y signos de operaciones, donde las letras representan cantidades desconocidas. Existen diferentes tipos de expresiones como términos, monomios, polinomios, binomios y trinomios. Los términos se pueden sumar o restar si son semejantes, es decir, si solo difieren en el coeficiente numérico. Al reducir términos semejantes, se suman o restan sus coeficientes numéricos.
El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas y ecuaciones de primer grado. Introduce las definiciones de expresión algebraica, monomio, igualdad, identidad y ecuación. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la transposición de términos y las reglas de la suma y el producto. El objetivo final es enseñar a los estudiantes a encontrar el valor de la incógnita que hace cierta una ecuación de primer grado.
Este documento resume las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de términos como monomio, binomio, polinomio, expresiones algebraicas enteras, racionales y radicales. Explica propiedades de adición, sustracción, multiplicación y división de expresiones algebraicas con varios ejemplos.
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El documento define una expresión algebraica como un conjunto finito de constantes y variables con exponentes racionales y fijos, relacionados por operaciones matemáticas. Explica que un término algebraico es una expresión cuyas bases no están relacionadas por suma o resta. Además, clasifica los términos en racionales e irracionales dependiendo de si sus variables tienen exponentes enteros o fraccionarios/radicales.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por signos de operaciones que permite formular leyes de aritmética, referirse a números desconocidos, y formular ecuaciones y relaciones funcionales. Las expresiones algebraicas incluyen elementos como coeficientes, partes literales, y pueden ser de distintos tipos como monomios, polinomios, binomios o trinomios. Se pueden sumar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas siguiendo ciertas reglas.
El documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, clasificación de polinomios, grado de polinomios, términos semejantes, ecuaciones de primer grado y su resolución. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. El objetivo es explicar los elementos fundamentales del lenguaje algebraico para resolver problemas matemáticos.
Este documento define expresiones algebraicas y proporciona ejemplos. Explica que una expresión algebraica relaciona valores indeterminados con constantes y operaciones. Describe cómo clasificar expresiones como racionales, irracionales, enteras o fraccionarias. Además, define términos como términos semejantes y coeficientes numéricos. Finalmente, explica cómo simplificar expresiones algebraicas mediante la suma de términos semejantes.
Una expresión algebraica contiene letras, números y signos de operaciones, donde las letras representan cantidades desconocidas. Existen diferentes tipos de expresiones como términos, monomios, polinomios, binomios y trinomios. Los términos se pueden sumar o restar si son semejantes, es decir, si solo difieren en el coeficiente numérico. Al reducir términos semejantes, se suman o restan sus coeficientes numéricos.
El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas y ecuaciones de primer grado. Introduce las definiciones de expresión algebraica, monomio, igualdad, identidad y ecuación. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la transposición de términos y las reglas de la suma y el producto. El objetivo final es enseñar a los estudiantes a encontrar el valor de la incógnita que hace cierta una ecuación de primer grado.
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Define una expresión algebraica como una expresión que relaciona valores indeterminados con constantes a través de operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Explica que las expresiones algebraicas pueden ser racionales, irracionales, enteras o fraccionarias dependiendo de los tipos de operaciones involucradas. También define polinomios como expresiones algebraicas especiales y explica conceptos como términos, monomios, binomios y trinomios.
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones donde las letras representan cantidades desconocidas llamadas variables. El lenguaje algebraico permite expresar información de forma concisa utilizando letras y símbolos. Un monomio es una expresión con un solo término, mientras que un polinomio contiene varios términos o monomios.
Este documento define y clasifica expresiones y polinomios algebraicas. Define variables, constantes, términos y polinomios algebraicos. Explica cómo calcular el grado absoluto y relativo de monomios y polinomios. También define el valor numérico de una expresión algebraica.
Un polinomio es la suma de varios monomios. Un monomio es el producto de un coeficiente y una variable elevada a un exponente. El grado de un polinomio es el exponente más alto de sus monomios. Para sumar y restar polinomios se juntan los términos iguales y se suman o restan sus coeficientes, y para multiplicar polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los monomios del segundo.
1) El documento describe conceptos básicos de álgebra, incluyendo operaciones como adición, sustracción, multiplicación y división, así como expresiones algebraicas, términos y polinomios. 2) Explica que las letras se usan para representar cantidades desconocidas y los números cantidades conocidas. 3) Detalla las propiedades de cada operación algebraica y cómo se representan y ejecutan cada una.
El documento presenta conceptos y operaciones algebraicas como términos, expresiones, exponentes, grados, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, productos notables, ecuaciones de segundo grado. Incluye ejemplos de cómo aplicar estas operaciones para resolver problemas y expresar incógnitas en términos de variables.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos semejantes y ecuaciones. Explica que una expresión algebraica combina letras y números con operaciones y provee ejemplos como el doble de un número (2x). También define términos semejantes como aquellos con el mismo factor literal y que pueden sumarse restando sus coeficientes. Finalmente, incluye ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
Este documento define conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, términos semejantes y suma de monomios. Explica que una expresión algebraica puede contener letras, números y operaciones. Define un término como una expresión separada por signos + o - y un monomio como un solo término. Un polinomio contiene dos o más términos. Para sumar monomios, deben ser términos semejantes con la misma parte literal y exponentes, sumando solo
El documento presenta conceptos básicos sobre polinomios, incluyendo su definición, clasificación, grado, orden, términos semejantes, evaluación y diferentes métodos de factorización como el máximo común factor, agrupación, fórmulas especiales para diferencia y suma de cuadrados y cubos perfectos, y factorización de trinomios.
El documento define una expresión algebraica como un conjunto finito de constantes y variables relacionadas por operaciones matemáticas como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Explica que los exponentes deben ser racionales y fijos, y clasifica las expresiones algebraica como racionales e irracionales dependiendo de si sus variables tienen exponentes enteros o fraccionarios/radicales. Además, describe los elementos de un término algebraico y cómo realizar operaciones como la suma, resta, multiplicación y división con polinomios.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos algebraicos, grado absoluto y relativo. Explica que una expresión algebraica contiene variables con exponentes enteros o fraccionarios. Define un término algebraico como un número, letra u conjunto relacionado por multiplicación o división. Indica que el grado absoluto es la suma de exponentes y el grado relativo es el exponente de cada variable. Clasifica expresiones por su forma y número de términos.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, incluyendo grados de monomios y polinomios, sumas y restas, multiplicaciones, divisiones y potenciaciones. Explica conceptos como coeficientes, términos, binomios, trinomios y polinomios. También cubre reglas para operar con estos, como sumar términos semejantes y aplicar la propiedad distributiva al multiplicar polinomios.
Las expresiones algebraicas son conjuntos de números y letras unidos por signos de operaciones aritméticas. Una expresión algebraica tiene un valor numérico que resulta de sustituir las letras por números y realizar las operaciones. Las expresiones se pueden simplificar extrayendo factores comunes o aplicando igualdades notables como que el cuadrado de una suma es igual a la suma de los cuadrados más el doble producto.
Este manual presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones algebraicas. Explica conceptos como monomios, polinomios, leyes de signos y exponentes. Proporciona ejemplos resueltos de cada tipo de operación algebraica. El objetivo es ayudar a los estudiantes a resolver problemas mediante el uso de expresiones y operaciones algebraicas.
El documento explica los conceptos básicos de una expresión algebraica, incluyendo variables, coeficientes, grados y operaciones. Luego proporciona ejemplos de expresiones algebraicas y fórmulas, y cómo estas pueden usarse para representar enunciados matemáticos y resolver problemas reales sobre precios, áreas, perímetros y más.
Este documento presenta instrucciones para evaluar expresiones algebraicas. Explica que se debe conocer el orden de operaciones y los signos de agrupación para sustituir valores de variables y simplificar expresiones. Incluye vocabulario clave como variable y expresión algebraica. Contiene ejemplos y ejercicios de práctica para evaluar expresiones algebraicas.
El documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo elementos de expresiones algebraicas como literales, exponentes y números. Explica los términos monomio, binomio, trinomio y polinomio. También cubre temas como coeficientes, bases, potencias, grado de un término y el uso de signos de agrupación. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.
El documento define conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos algebraicos, términos semejantes y grado de monomios y polinomios. Explica que una expresión algebraica contiene constantes y variables con operaciones matemáticas, y que un término es una expresión cuya base no incluye sumas o restas. También describe cómo términos semejantes pueden reducirse al tener las mismas variables y exponentes, y cómo calcular el grado relativo y absoluto de un monomio o polinomio
Este documento explica el uso de expresiones algebraicas para representar situaciones del lenguaje cotidiano y define conceptos como monomios, binomios, trinomios y polinomios. También cubre cómo clasificar, simplificar, sumar y restar expresiones algebraicas mediante la reducción de términos semejantes. Finalmente, introduce la multiplicación de expresiones algebraicas y las propiedades que se deben seguir al multiplicar monomios y polinomios.
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por operaciones matemáticas. Los polinomios son expresiones algebraicas donde las variables no están afectadas por raíces o divisiones, y se clasifican según la cantidad de términos en monomios, binomios, trinomios o cuatrinomios. El grado de un polinomio es el mayor exponente de su variable, y el coeficiente principal es el número que multiplica a la variable de mayor exponente.
Este documento presenta una guía de estudio sobre expresiones algebraicas. Incluye seis actividades para practicar conceptos como determinar el signo, coeficiente, términos y grado de expresiones algebraicas, calcular valores numéricos, sumar, restar y multiplicar polinomios, y resolver problemas relacionados con expresiones algebraicas. También incluye ejercicios de evaluación y una sección de bibliografía.
Guía de Estudio sobre Relaciones y Funcionespcomba
El documento define relaciones y funciones matemáticas. Una relación es una correspondencia entre elementos de dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde uno o más elementos del segundo conjunto (recorrido). Una función es una relación donde a cada elemento del dominio le corresponde exactamente un elemento del recorrido. El documento también describe cómo representar relaciones mediante diagramas de Venn o puntos en un plano cartesiano, y define los conceptos de dominio y recorrido de una relación.
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Define una expresión algebraica como una expresión que relaciona valores indeterminados con constantes a través de operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Explica que las expresiones algebraicas pueden ser racionales, irracionales, enteras o fraccionarias dependiendo de los tipos de operaciones involucradas. También define polinomios como expresiones algebraicas especiales y explica conceptos como términos, monomios, binomios y trinomios.
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones donde las letras representan cantidades desconocidas llamadas variables. El lenguaje algebraico permite expresar información de forma concisa utilizando letras y símbolos. Un monomio es una expresión con un solo término, mientras que un polinomio contiene varios términos o monomios.
Este documento define y clasifica expresiones y polinomios algebraicas. Define variables, constantes, términos y polinomios algebraicos. Explica cómo calcular el grado absoluto y relativo de monomios y polinomios. También define el valor numérico de una expresión algebraica.
Un polinomio es la suma de varios monomios. Un monomio es el producto de un coeficiente y una variable elevada a un exponente. El grado de un polinomio es el exponente más alto de sus monomios. Para sumar y restar polinomios se juntan los términos iguales y se suman o restan sus coeficientes, y para multiplicar polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los monomios del segundo.
1) El documento describe conceptos básicos de álgebra, incluyendo operaciones como adición, sustracción, multiplicación y división, así como expresiones algebraicas, términos y polinomios. 2) Explica que las letras se usan para representar cantidades desconocidas y los números cantidades conocidas. 3) Detalla las propiedades de cada operación algebraica y cómo se representan y ejecutan cada una.
El documento presenta conceptos y operaciones algebraicas como términos, expresiones, exponentes, grados, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, productos notables, ecuaciones de segundo grado. Incluye ejemplos de cómo aplicar estas operaciones para resolver problemas y expresar incógnitas en términos de variables.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos semejantes y ecuaciones. Explica que una expresión algebraica combina letras y números con operaciones y provee ejemplos como el doble de un número (2x). También define términos semejantes como aquellos con el mismo factor literal y que pueden sumarse restando sus coeficientes. Finalmente, incluye ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
Este documento define conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, términos semejantes y suma de monomios. Explica que una expresión algebraica puede contener letras, números y operaciones. Define un término como una expresión separada por signos + o - y un monomio como un solo término. Un polinomio contiene dos o más términos. Para sumar monomios, deben ser términos semejantes con la misma parte literal y exponentes, sumando solo
El documento presenta conceptos básicos sobre polinomios, incluyendo su definición, clasificación, grado, orden, términos semejantes, evaluación y diferentes métodos de factorización como el máximo común factor, agrupación, fórmulas especiales para diferencia y suma de cuadrados y cubos perfectos, y factorización de trinomios.
El documento define una expresión algebraica como un conjunto finito de constantes y variables relacionadas por operaciones matemáticas como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Explica que los exponentes deben ser racionales y fijos, y clasifica las expresiones algebraica como racionales e irracionales dependiendo de si sus variables tienen exponentes enteros o fraccionarios/radicales. Además, describe los elementos de un término algebraico y cómo realizar operaciones como la suma, resta, multiplicación y división con polinomios.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos algebraicos, grado absoluto y relativo. Explica que una expresión algebraica contiene variables con exponentes enteros o fraccionarios. Define un término algebraico como un número, letra u conjunto relacionado por multiplicación o división. Indica que el grado absoluto es la suma de exponentes y el grado relativo es el exponente de cada variable. Clasifica expresiones por su forma y número de términos.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, incluyendo grados de monomios y polinomios, sumas y restas, multiplicaciones, divisiones y potenciaciones. Explica conceptos como coeficientes, términos, binomios, trinomios y polinomios. También cubre reglas para operar con estos, como sumar términos semejantes y aplicar la propiedad distributiva al multiplicar polinomios.
Las expresiones algebraicas son conjuntos de números y letras unidos por signos de operaciones aritméticas. Una expresión algebraica tiene un valor numérico que resulta de sustituir las letras por números y realizar las operaciones. Las expresiones se pueden simplificar extrayendo factores comunes o aplicando igualdades notables como que el cuadrado de una suma es igual a la suma de los cuadrados más el doble producto.
Este manual presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones algebraicas. Explica conceptos como monomios, polinomios, leyes de signos y exponentes. Proporciona ejemplos resueltos de cada tipo de operación algebraica. El objetivo es ayudar a los estudiantes a resolver problemas mediante el uso de expresiones y operaciones algebraicas.
El documento explica los conceptos básicos de una expresión algebraica, incluyendo variables, coeficientes, grados y operaciones. Luego proporciona ejemplos de expresiones algebraicas y fórmulas, y cómo estas pueden usarse para representar enunciados matemáticos y resolver problemas reales sobre precios, áreas, perímetros y más.
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El documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo elementos de expresiones algebraicas como literales, exponentes y números. Explica los términos monomio, binomio, trinomio y polinomio. También cubre temas como coeficientes, bases, potencias, grado de un término y el uso de signos de agrupación. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.
El documento define conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos algebraicos, términos semejantes y grado de monomios y polinomios. Explica que una expresión algebraica contiene constantes y variables con operaciones matemáticas, y que un término es una expresión cuya base no incluye sumas o restas. También describe cómo términos semejantes pueden reducirse al tener las mismas variables y exponentes, y cómo calcular el grado relativo y absoluto de un monomio o polinomio
Este documento explica el uso de expresiones algebraicas para representar situaciones del lenguaje cotidiano y define conceptos como monomios, binomios, trinomios y polinomios. También cubre cómo clasificar, simplificar, sumar y restar expresiones algebraicas mediante la reducción de términos semejantes. Finalmente, introduce la multiplicación de expresiones algebraicas y las propiedades que se deben seguir al multiplicar monomios y polinomios.
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por operaciones matemáticas. Los polinomios son expresiones algebraicas donde las variables no están afectadas por raíces o divisiones, y se clasifican según la cantidad de términos en monomios, binomios, trinomios o cuatrinomios. El grado de un polinomio es el mayor exponente de su variable, y el coeficiente principal es el número que multiplica a la variable de mayor exponente.
Este documento presenta una guía de estudio sobre expresiones algebraicas. Incluye seis actividades para practicar conceptos como determinar el signo, coeficiente, términos y grado de expresiones algebraicas, calcular valores numéricos, sumar, restar y multiplicar polinomios, y resolver problemas relacionados con expresiones algebraicas. También incluye ejercicios de evaluación y una sección de bibliografía.
Guía de Estudio sobre Relaciones y Funcionespcomba
El documento define relaciones y funciones matemáticas. Una relación es una correspondencia entre elementos de dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde uno o más elementos del segundo conjunto (recorrido). Una función es una relación donde a cada elemento del dominio le corresponde exactamente un elemento del recorrido. El documento también describe cómo representar relaciones mediante diagramas de Venn o puntos en un plano cartesiano, y define los conceptos de dominio y recorrido de una relación.
Este documento presenta una guía de estudio sobre conjuntos numéricos. Contiene 17 actividades que cubren temas como clasificación de números, operaciones con potencias y raíces, simplificación de expresiones, y resolución de problemas relacionados con números reales. El objetivo es que los estudiantes reconozcan los conjuntos numéricos y sus propiedades, y puedan realizar operaciones y resolver situaciones problema utilizando números reales.
La guía trata sobre relaciones y funciones matemáticas. Explica conceptos básicos como variables, dominio, recorrido e interpretación gráfica. Además, analiza funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, mostrando propiedades y formas de representación.
Este documento presenta un examen de matemáticas sobre simetría y figuras geométricas. El examen contiene cuatro secciones que piden al estudiante identificar ejes de simetría en figuras, marcar figuras sin ejes de simetría, unir términos con figuras, y responder sí o no a afirmaciones sobre figuras.
Este documento contiene 23 problemas de trigonometría que involucran el cálculo de razones trigonométricas, la resolución de triángulos rectángulos, y la aplicación de conceptos trigonométricos para resolver problemas geométricos como calcular distancias y ángulos. Los problemas cubren temas como senos, cosenos, tangentes, cotangentes, ángulos de elevación y depresión, y la resolución de triángulos rectángulos dados lados y/o ángulos.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre funciones para el 8° básico. Incluye ejercicios para determinar si una relación entre variables corresponde a una función, escribir funciones para modelar diferentes situaciones, resolver problemas usando funciones y determinar variables dependientes e independientes.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo forma parte de un sexto paquete de sanciones y prohibirá la mayoría de las importaciones de petróleo ruso en la UE a finales de este año. Algunos estados miembros aún dependen en gran medida del petróleo ruso y se les ha concedido una exención, pero se espera que el embargo reduzca de manera significativa los ingresos de Rusia por la venta de petróleo.
Este documento presenta 12 ejercicios de probabilidad y estadística. Los ejercicios incluyen diagramas de árbol, cálculos de permutaciones y combinaciones, cálculo de probabilidades simples y condicionales, y aplicaciones del teorema de Bayes. El documento fue preparado por la ingeniera Yadhee Martínez para un examen del 14 de noviembre de 2011.
Este documento presenta ejercicios sobre figuras geométricas tridimensionales como poliedros, prismas, pirámides, cilindros y conos. Los estudiantes deben identificar propiedades como vértices, aristas y caras, y calcular medidas como diagonales, áreas y volúmenes usando fórmulas geométricas como el teorema de Pitágoras. También incluye problemas sobre coordenadas geográficas, áreas y distancias en la superficie terrestre.
Este documento presenta una guía didáctica para trabajar las matemáticas en primaria utilizando diferentes juegos,
incluyendo el tangram. El tangram es un rompecabezas chino compuesto por 7 piezas que pueden usarse para formar
diferentes figuras. La guía ofrece secuencias didácticas para trabajar cada juego y desarrollar habilidades matemáticas.
Este documento presenta una guía de aprendizaje de matemáticas que incluye cinco actividades. La primera actividad instruye a los estudiantes a medir y dibujar polígonos regulares y completar una tabla con sus características. La segunda actividad pide calcular el número de diagonales en polígonos específicos. La tercera actividad explora la suma de los ángulos internos de un triángulo. La cuarta actividad examina la suma de los ángulos internos de un polígono. La quinta actividad solicita investigar sobre Pitá
Un prisma es un poliedro con dos bases paralelas que son polígonos y caras laterales que son paralelogramos. Se clasifican según sus caras laterales (recto u oblicuo) y bases (triangular, cuadrangular, etc.). El área total de un prisma es la suma del área lateral y de las bases, mientras que el volumen es el producto del área de una base y la altura.
El documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo términos algebraicos, expresiones algebraicas, grado de polinomios, valoración de expresiones, términos semejantes y multiplicación. Define términos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. Explica cómo determinar el grado de una expresión, valorar variables en una expresión, reducir términos semejantes y los pasos para multiplicar expresiones algebraicas.
Este documento explica los conceptos básicos de las potencias. Define una potencia como la multiplicación repetida de un número llamado base por sí mismo un número específico de veces indicado por el exponente. Explica que cuando el exponente es positivo, la potencia es positiva, mientras que cuando el exponente es impar la potencia es negativa. También cubre conceptos como potencias de números enteros, fracciones, cero y números negativos.
Este documento resume los conceptos básicos de exponentes enteros. Define exponentes naturales como un número que indica cuántas veces se multiplica una base por sí misma. Explica las reglas básicas como sumar exponentes para productos con bases iguales y restar exponentes para divisiones con bases iguales. Proporciona ejemplos para ilustrar estas reglas y conceptos como potencias de potencias y productos de potencias.
Este documento presenta un taller de matemáticas de nivelación para el octavo grado. Contiene 29 preguntas y ejercicios sobre conceptos algebraicos como monomios, polinomios, factorización, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios, así como una pregunta sobre una tabla que relaciona las edades de un padre y su hijo.
Expresiones algebraicas a partir de modelos geometricosDida Garcia
Este documento explica cómo obtener expresiones algebraicas a partir de modelos geométricos. Explica que las letras en expresiones como a2 representan medidas de lados de figuras geométricas. Por ejemplo, en un cuadrado "a" representa la medida de cada lado y a2 es el área, que se obtiene multiplicando lado por lado. Luego muestra ejemplos de obtener el perímetro y área de figuras más complejas a partir de figuras básicas como cuadrados y rectángulos, y reta al lector a analizar otra figura.
Este documento presenta una introducción al álgebra, definiendo expresiones algebraicas, términos algebraicos, grados absolutos y relativos, y clasificando expresiones por su forma y número de términos. Explica que una expresión algebraica contiene variables con exponentes enteros, fraccionarios o letras, y que un término algebraico relaciona números, letras u otros términos mediante multiplicación o división. Además, describe cómo calcular el grado de monomios, polinomios, operaciones algebraicas y el valor numérico de una expresión
Este documento describe los diferentes tipos de prismas. Un prisma es un poliedro limitado por paralelogramos y dos bases poligonales paralelas. Hay prismas triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales. Para calcular el área lateral de un prisma se usa la fórmula del perímetro de la base por la altura, y el área total es el área lateral más el doble del área de la base. El volumen de un prisma se obtiene multiplicando el área de la base por la altura.
Este documento describe los conceptos básicos de los polinomios. Explica que un polinomio es el resultado de sumar monomios no semejantes y que cada monomio es un término del polinomio. También define el grado de un polinomio y los diferentes tipos de términos como lineales o independientes. Además, cubre operaciones básicas con polinomios como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento trata sobre las expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, operaciones y propiedades. Define expresiones algebraicas como combinaciones de números y letras relacionadas mediante operaciones matemáticas. Explica que las expresiones algebraicas se clasifican en monomios, binomios, trinomios y polinomios dependiendo del número de términos. Además, describe cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas utilizando propiedades como la distributiva.
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo cómo obtenerlas a partir de enunciados, los elementos que componen monomios y polinomios, y operaciones como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También cubre productos notables y cómo simplificar expresiones mediante su uso.
El documento resume conceptos clave de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones, y factorización de expresiones. Explica qué son las expresiones algebraicas y cómo realizar operaciones básicas con ellas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones siguiendo leyes y propiedades algebraicas. También cubre conceptos como valor numérico de expresiones, productos notables, y diferentes métodos para factorizar expresiones como factor común, diferencia de cuadrados, y trinomios.
El documento resume conceptos clave de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones, y factorización de expresiones. Explica qué son las expresiones algebraicas y cómo realizar operaciones básicas con ellas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones siguiendo leyes y propiedades algebraicas. También cubre conceptos como valor numérico de expresiones, productos notables, y diferentes métodos para factorizar expresiones como factor común, diferencia de cuadrados, y trinomios. El documento incluye numerosos
El documento resume conceptos algebraicos como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorización de expresiones. Explica que las expresiones algebraicas contienen variables y operaciones matemáticas, y proporciona ejemplos de cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones. También cubre conceptos como productos notables, diferencia de cuadrados, trinomios perfectos al cuadrado y factorización de trinomios.
Este documento trata sobre diferentes temas relacionados con expresiones algebraicas. Explica cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el binomio al cuadrado y la factorización de polinomios a través del factor común u otros métodos. Finalmente, proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de los conceptos.
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdfGabrielaYacobucci
Este documento discute conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división, factorización y valor numérico. Explica cómo manipular expresiones algebraicas usando las mismas propiedades que los números. También cubre temas como productos notables, factor común y cómo encontrar el valor numérico de una expresión sustituyendo valores en las variables.
EXPRESIONES ALGEBRÁICAS, INFORME DETALLADO CON EJERCICIOS ENFOCADOS EN DEFINICIONES, EJEMPLO Y EJERCICIOS SOBRE LO RELACIONADO CON EXPRESIONES ALGEBRÁICAS.
1) El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones. 2) También cubre temas como el valor numérico de expresiones algebraicas, productos notables y factorización de expresiones. 3) Incluye ejemplos para ilustrar cada uno de los conceptos cubiertos.
Este documento describe las expresiones algebraicas y diferentes operaciones que se pueden realizar con ellas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También explica conceptos como valor numérico, productos notables y factorización de expresiones algebraicas.
1) El documento describe conceptos básicos de álgebra como polinomios, expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. 2) También explica productos notables y su uso para factorizar expresiones algebraicas. 3) El objetivo es afianzar estos conceptos para lograr los objetivos planteados.
Este documento proporciona instrucciones sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar operaciones con monomios y polinomios respetando las reglas de los signos y exponentes. También cubre conceptos como factorización, productos notables y el cálculo del valor numérico de expresiones.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
TRABAJO MATEMATICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS.docxUPTAEB
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y productos notables. Define expresiones algebraicas y ofrece ejemplos de su uso. Explica cómo realizar operaciones básicas como sumar y restar términos semejantes en expresiones algebraicas.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. También cubre fracciones algebraicas, factorización, y métodos para resolver ecuaciones cuadráticas como la resolvente cuadrática y el cambio de variable.
Este documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica los conceptos básicos de cada operación y provee ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los procedimientos correctos. También define conceptos clave como productos notables y cómo usarlos para factorizar polinomios de manera más eficiente.
Este documento define los polinomios y sus propiedades. Explica que un polinomio está compuesto de constantes, variables y exponentes combinados mediante sumas y multiplicaciones. Define términos como monomios, binomios y trinomios según el número de términos. También explica conceptos como el grado de un polinomio y cómo sumar polinomios mediante métodos horizontales y verticales.
El documento presenta información sobre diferentes operaciones y conceptos matemáticos como la suma, resta, valor numérico, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Explica cada operación a través de ejemplos y define conceptos como productos notables que siguen patrones al multiplicar expresiones algebraicas. Finalmente, incluye dos enlaces de bibliografía relacionados con el tema.
Expresones algebraicas, factorizacion y radicalizacion - Gabriela Catari y Ci...GabrielaCatari
Este documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar operaciones con monomios y polinomios, incluyendo sumar términos con el mismo exponente y distribuir para multiplicar binomios. También cubre cálculos numéricos sustituyendo valores y productos notables como el cuadrado de la suma de dos cantidades.
Similar a Guia Unidad I Expresiones Algebraicas (20)
2. Expresiones Algebraicas
Definición: Es la combinación de constantes, variables y signos de operación
que, entre otras cosas, pueden definir una regla o principio general.
Un ejemplo de expresión algebraica es:
-2/3
Está compuesta por términos y cada término consta de:
Variable de un término: es aquella (letra) sobre la cual se define el término
o expresión algebraica e indica que su valor va variando.
Grado: Es el número que se encuentra en la parte superior derecha de la
variable.
Signo: Es el que precede al término, puede ser positivo (+) o negativo (-), si
éste no aparece, el signo del término es positivo.
Coeficiente: Es el factor que acompaña a la parte variable, y su valor no
cambia, es constante.
Término: Es cada sumando, o cada parte, en una expresión algebraica,
separada por + o −.
Tipos de Expresiones Algebraicas:
Se definen como toda expresión algebraica en donde las potencias son números
enteros positivos.
Ejemplo:
Las expresiones algebraicas enteras se clasifican en:
Monomios: Cuando consta de un solo término, por ejemplo:
Binomio: Cuando Consta de dos términos, por ejemplo:
Trinomio: Cuando Consta de tres términos, por ejemplo:
Polinomio: cuando consta de más de un término:
3. Expresiones Algebraicas Racionales
Es el cociente de dos expresiones algebraicas enteras en la cual sus variables
deben estar afectadas por exponentes enteros.
Ejemplos:
,2
Expresiones Algebraicas Radicales
Son expresiones algebraicas donde las variables están dentro de una raíz.
Ejemplos:
,
Valor Absoluto
El valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en
cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-).
Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
=3
=3
Propiedades de las Expresiones:
Adición:
Ejemplo 1.- (Suma de polinomios de igual grado)
A=
B=
Resultado:
4. (2
) + (-5
)= -3
-
18
NOTA: Para sumar dos polinomios, hay que sumar entre sí los coeficientes de los términos del mismo grado (el resultado
de sumar dos términos del mismo grado, es otro término del mismo grado). Si falta algún término de alguno de los grados,
se puede completar con 0, como en el ejemplo en el segundo polinomio se completó con 0 . Y por último, se les suele
ordenar de mayor a menor grado, para que en cada columna queden los términos de igual grado.
Ejemplo 2.- (Suma de polinomios de distinto grado)
A=
B=
Resultado:
(0
)+(
)=
NOTA: En el polinomio de menor grado, se pueden completar los primeros términos con ceros. Así, se rellenan las
columnas que faltan adelante de uno de los polinomios, para que quede término a término con el otro polinomio.
Ejemplo 3.- (Uno de los términos del resultado es cero)
A=
B=
Resultado:
(
) + (0
)=
Nota: La suma de los términos de grado 2 dio 0x2. Luego, en el resultado final ya no se ponen los términos con coeficiente
cero.
5. Ejemplo 4.- (No hay términos semejantes)
A=
B=
Resultado:
(
) + (0
)= 4x3 + x2 - 2x + 5
4x3 + x2 - 2x + 5
Nota: Se llama términos "semejantes" a los que tienen el mismo grado (en los polinomios con un solo tipo de letra). Entre
estos dos polinomios no hay términos semejantes. Se puede observar que el resultado es la suma de todos términos de los
dos polinomios, sin modificarse ninguno, ya que a cada uno se le sumó cero, por no tener otro término semejante.
Ejemplo 5- (Suma de polinomios de varias letras)
A = -3xy2 + 4 - 7x2y2 - 6x2y - 5xy
B = 8xy - 2xy2 + 10 + 4x3y
Resultado:
(-3xy2 + 4 - 7x2y2 - 6x2y - 5xy) + (8xy - 2xy2 + 10 + 4x3y)=
= -3xy2 + 4 - 7x2y2 - 6x2y - 5xy + 8xy - 2xy2 + 10 + 4x3y
= -3xy2 - 6x2y + 4 + 10 - 5xy + 8xy - 2xy2 + 4x3y - 7x2y2
=
Nota: Cuando los polinomios tienen varias letras, se suman los términos semejantes, que son los que tienen las mismas
letras con los mismos exponentes (la misma "parte literal"). Para sumar estos polinomios, no es práctico usar el
procedimiento de ordenarlos y sumarlos "en columnas", porque en general hay pocas coincidencias entre sus partes
literales. Así que es mejor sumarlos "uno al lado del otro" y "juntar" los términos de igual parte literal.
Sustracción:
Ejemplo 1.- (Resta de polinomios de igual grado)
A= - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3 + 1/2 x
B= 5x4 - 10 + 3x + 7x3
Resultado:
6. (9x4- 4x3 - 3x2+ 1/2 x -8) – (5x4+ 7x3+ 3x – 10)
La resta se puede transformar en suma, cambiando todos los signos del
segundo polinomio:
= (9x4- 4x3 - 3x2+ 1/2 x -8) + (-5x4-7x3- 3x+10)
= 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
Nota: Para restar polinomios se suelen cambiar los signos de todos los términos del polinomio que se resta ("el de abajo"),
y transformar la resta en suma, ya que restar es lo mismo que sumar el "opuesto". Pero también se puede hacer restando
los coeficientes del mismo grado.
Ejemplo 2.- (Resta de polinomios de distinto grado)
A= 5x - 4 - 3x2
B= 2x + 4x3 + 1 + 5x2
Resultado:
(0x3 - 3x2 + 5x – 4) – (4x3 - 5x2 + 2x + 1)
= (0x3 - 3x2 + 5x – 4) + (-4x3 + 5x2 - 2x - 1)
= - 4x3 + 2x2 + 3x – 5
Nota: Igual que en la suma, en el polinomio de menor grado, se pueden completar los primeros términos con ceros. Así, se
rellenan las columnas que faltan adelante de uno de los polinomios, para que quede término a término con el otro polinomio.
Multiplicación:
EJEMPLO 1.- (Multiplicación por un monomio)
A = -3x2 + 2x4 - 8 - x3 + 5x
B = -5x4
7. -3x2 + 2x4 - 8 - x3
+ 5x
X
-5x4
______________________________
15x6 - 10x8 + 40x4 + 5 x7 - 25x5
A x B = 15x6 - 10x8 + 40x4 + 5 x7 - 25x5
Se multiplica al monomio por cada término del polinomio: Coeficiente con coeficiente, y la letra con la letra.
Al multiplicar las letras iguales se suman los exponentes, ya que es una multiplicación de potencias de igual
base.
También se pueden multiplicar "en el mismo renglón": poniendo el polinomio entre paréntesis y luego
aplicando la propiedad distributiva.
EJEMPLO 2.- (Multiplicación de polinomios completos)
A=
B = 3x - 6
+ 2x+1
A cada término del segundo polinomio hay que multiplicarlo por cada término del primer polinomio. Si ambos
polinomios están completos y ordenados, los resultados quedan también completos y ordenados, y es más
fácil encolumnarlos según su grado, porque van saliendo en orden. Luego hay que sumar los resultados
como se suman los polinomios. Es un procedimiento similar al de la multiplicación de números de varias
cifras, con la diferencia de que no se "llevan" números a la columna siguiente, sino que se baja el resultado
completo. Al empezar la segunda fila, por la derecha hay que saltearse una columna, tal como en la
multiplicación de números de varias cifras, y así se logra que los términos de igual grado queden en la
misma columna.
EJEMPLO 3.- (Multiplicación de polinomios incompletos y desordenados,
completándolos y ordenándolos)
8. A = -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2
Aunque no es obligatorio, se pueden completar y ordenar los dos polinomios. Así es más fácil ubicar en la
columna correspondiente a cada uno de los resultados, porque todo va saliendo en orden de grado. Incluso
si se completa con 0 en el segundo polinomio, se puede multiplicar todo el primer polinomio por cero. Esto
puede servir cuando uno recién aprende el tema, pero luego cuando se tiene más práctica se preferirá no
completar ni multiplicar por cero. En el EJEMPLO 4 se puede ver hecha esta misma multiplicación sin completar los
polinomios.
EJEMPLO 4.- (Multiplicación de polinomios incompletos; sin completarlos,
pero sí ordenándolos)
A = -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2
9. En el resultado de multiplicar por el 3 no hay término con grado 3. Y en el resultado de multiplicar por -2x2,
no hay término de grado 2. Eso obliga a que, para que queden encolumnados los términos de igual grado,
haya que saltearse columnas, borrar para hacer espacios, etc. No es demasiado complicado, pero hay
quienes prefieren no tener que ponerse a pensar en dónde ubicar cada término. En ese caso es preferible
hacerlo como en el EJEMPLO 3: completar y ordenar a los dos polinomios para que todos los términos vayan
saliendo en orden y no haya qué pensar en dónde ponerlos.
EJEMPLO 5.- (Ordenando y completando el primero; y ordenando pero no
completando el segundo)
A = -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2
Fue necesario saltearse dos columnas en vez de una, para ubicar el 0x2 debajo del -27x2, y es porque al segundo polinomio
le falta el término de grado x. Todo lo demás salió ordenado por grado.
EJEMPLO 6.- (Sin ordenar ni completar)
A = -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2
10. Los resultados no salen en orden. Pero podemos ubicarlos calculando más o menos el espacio que necesitamos para todos
los grados. Por ejemplo, si el primer resultado que obtenemos es -10x6, sabemos que a su derecha tiene a haber 6
columnas más para los grados anteriores (grado 5 a 0). Entonces lo ponemos bien a la izquierda, dejando a su derecha el
lugar necesario para los otros grados que puedan aparecer en los siguientes resultados. Si el segundo resultado es -2x3,
dejamos un espacio entre -10x6 y este nuevo término, para los grados intermedios que faltan. Así quedan más o menos
acomodados, para que en la próxima fila podamos poner los resultados debajo en la columna correspondiente.
División:
Ejemplo 1.- De polinomios entre monomios
A=
B= 4x
+
+ 20x
Hallar: A ÷ B
+
4x
=
+
4x
+ 20x
4x
=
4x
Resultado: A ÷ B =
Ejemplo 2.- Polinomio entre polinomio
A=
Hallar: A ÷ B
B=
(-)
(-)
Resultado: A ÷ B = X+ 5
X+5