Este documento resume un informe sobre la resolución de un problema matemático que contenía una falacia lógica haciendo parecer que 1=0. Los estudiantes resolvieron el problema paso a paso usando conceptos como factorización, propiedades de igualdad y lógica aristotélica para identificar dónde estaba el error. Al sustituir las variables por valores numéricos, se demostró que el error era dividir por cero, lo que hacía que la ecuación fuera falsa.

1. Universidad Tecnología de Torreón.
Procesos Industriales.
Reporte Final de Actividad de Aprendizaje
“Falacia Matemáticas”.
Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz.
Karime Aylín Juárez Fernández.
Torreón Coahuila, 7 de septiembre del 2014-09-06

2. CONTENIDO:
Este problema nos fue planeado, para tener una idea de un
problema que se puede llegar a dar en una empresa
obviamente no de este tipo, pero su objetivo es poder dar una
buena respuesta el cual era decidir por que estaba mal hecho
el problema que nos daba 1=0.
El problema se nos planteó de una manera que nosotros
tuviéramos que evaluar la situación para poder resolverlo
tuvimos que agregar en el primer factor se le tuvo que
agregar una (x) a los dos lados para que fueran parejos
después acomodamos los factores del error, el cual todo
procedimiento nos hizo relacionar cada uno de los conceptos
para darnos cuenta donde marcaba el error y así hacer una
buena aplicación de cada uno delos conceptos dados en
clase estos fueron de gran ayuda para la solución del
problema la lógica aristotélica esta fue la que más aplicamos
en el problema ya que Aristóteles decía LAMENTE
REPRODUCE SOLO LA REALIDAD gracias a esto nos dimos
cuenta en que parte del problema está la falacia, creo que
este problema fue echo con la intensión de hacernos pensar
mucho ya que se necesita de mucha concentración y más
que nada saber lo básico del algebra para darle solución lo
raro y lo que creí que ya estaba olvidado y lo recordé en el
transcurso de la resolución del problema.
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3. INTRODUCCION:
En este acontecimiento fuimos desarrollando cada paso del
error en el cual se fue evolucionando los números diferentes
que fuimos dando explicaciones propias.
Los pasos son los siguientes: en cada paso fuimos utilizando
suma, resta, multiplicación, división y factorización así como
otros métodos algebraicos por primera vez le fuimos
sumando “x” a cada uno, luego fue “x²” cada lado, después le
fuimos restando -15 y reducimos términos semejantes,
después factorizamos el polinomio que teníamos como
resultado, después de todo lo agregado el paso marcaba que
eliminábamos el (x-3) por el cual al dividirlo entre sí mismo
pero ahí es donde estaba el error porque nos quedaba como
(x+5)= (x+4) y desde ahí es algo lógico por eso mejor
sustituimos todas las “x” por “3” y empezamos a resolver cada
uno de los factores y nos dimos cuenta de que 3-3=0 cual
todo numero multiplicado por 0 , al momento de dividirlo nos
diera esta división x-3/ x-3 = 1 porque si pondríamos 0/0 = 0
pues ese era un error que ahí fue donde nos dios como
resultado 1=0 y todos números multiplicados por 0 es 0 así
que tenemos como resultado que 0 es = 0 en estas
condiciones usamos unas series de programas que fueron la
logística aristotélica, geometría euclidiana, demostración,
demostración matemática, argumento, falaz, sofista,
deductivo, inductivo, afirmación, afirmación matemática,
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4. operaciones algebraicas básicas, productos notables,
factorización, propiedades de igualdad estas series de
palabras nos ayudaron para resolver paso con paso del
ejemplo erróneo en este nos venimos dando cuenta que una
de ella era la logística aristotélica y la falaz que fueron cuales
nos declaraban si era falso o verdadero como las
propiedades de igualdad de cada paso, uno de estos factores
fue el que más me hizo pensar fue la división tenía un poco
de duda que era el resultaba nos daba 1=0 entonces se llega
el momento de relacionar que en la simple división estaba el
gran resultado que nos hizo que pensáramos demasiado. El
problema indicado fue porque va de lo más complejo a lo más
fácil queda cierta manera porque también es sofista para ver
los criterios de que utilizamos operaciones básicas pares con
pares, como así mismo manzanas con manzanas, después
hacemos la factorización en este problema encontramos lo
que es el producto notable y nos basamos en las propiedades
de igualdad y así podemos afirmar que el problema estaba
incorrecto.
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5. DESARROLLO:
1.-El problema es x=3
2.-Usamos como x que es lo que vale 1 x+x=3=x
3.-Para dar como resultado 2x=3+x
4.-Se le agregaron x² para dar resultado 2x+x²=x+3+x²
5.-Acomodados dan este resultado x²+2x=x²+x+3
6.-Se le fue agregando -15 y -12 x²+2x-15=x²+x-12
7.-se tiene que aplicar en los dos lados -15 x²+2-15=x²+x-15
8.-desp. Dividimos y quitamos las (x-3) (x-3)(x+5) = (x-3)(x+4)
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________ _________
(x-3) (x-3)
9.- dio como resultado x+5= x+4
10.-el cual solo le agregamos lo que fue x -x= -x
11.- dio como operación este resultado 5=4
12.- en donde a esa operación se le resto -4=-4
13.-dando como operación 5-4=4-4
14.-el cual el resultado fue 1=0
EL ERROR FUE
(X-3)(X+5) = (X-3)(X+4)

6. (0) (3+5) = (0) (3+4)
0=(0)(8) = (0) (7) = 0
DEFINICIONES EN EL GRUPO DE LAS
PALABRAS CONSULTADAS:
LOGICA ARISTOTELICA:
El razonamiento es un encadenamiento de juicios en el que partiendo de una proposición
conocida se descubre otra u otras desconocidas. Aristóteles, en los Analíticos, se ocupa
tanto del razonamiento deductivo como del inductivo, pero considera que el conocimiento
científico se alcanza deduciendo lo particular de lo general, es decir, con el conocimiento
de las causas. Aristóteles privilegiará, por tanto, el análisis del razonamiento deductivo, y
en especial del razonamiento deductivo categórico o silogismo.
GEOMETRIA EUCLIDIANA:
La geometría euclidiana es la que se desarrolló durante la edad
clásica de Grecia por Euclides es una geometría que se basa en la
verdad del quinto postulado- (el de las paralelas). Es la geometría
básica que se enseña des de niños de primaria hasta prepa (la
geometría analítica nos es más que una representación de las figuras
con ecuaciones) los elementos de Euclides es un libro escrito hace
más de 2000 años y a un es básico para el entendimiento de la
geometría.
DEMOSTRACION
Es la enseñanza practica mediante una explicación o una indicación ,
de cómo funciona o como se hace una cosa
Ejemplo
Indicar, señalar, mostrar o comprobar algo supone una acción que se
conoce como demostración.
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7. DEMOSTRACION MATEMATICA:
En matemáticas, una demostración matemática o prueba es un argumento
deductivo para una afirmación matemática. En la argumentación se pueden usar
otras afirmaciones previamente establecidas, tales como teoremas. En principio
una prueba se puede rastrear hasta afirmaciones generalmente aceptadas,
conocidas como axiomas. Las pruebas son ejemplos de razonamiento deductivo y
se distinguen de argumentos inductivos o empíricos; una prueba debe demostrar
que una afirmación es siempre verdadera ocasionalmente al listar todos los casos
posibles y mostrar que es válida en cada uno, más que enumerar muchos casos
confirmatorios. Una afirmación no probada que se cree verdadera se conoce como
conjetura.
ARGUMENTO:
El argumento es la expresión, ya sea oral o escrita, de un raciocinio. Permite
justificar algo como una acción razonable con dos finalidades posibles: persuadir a
otro sujeto (para promover una determinada acción) o transmitir un contenido con
sentido de verdad (fomentando el entendimiento).
FALAZ:
Del latín falacia, una falacia es una mentira o engaño con el que se pretende
dañar a una persona sin que ésta se dé cuenta. Una persona que descubre que
ha sido víctima de una falacia puede expresar, Una persona utiliza una falacia
para obtener algo que sabe no podría conseguir de otro modo que no sea a través
de la apelación a la falsedad, generalmente su intención no es precisamente
dañar, sino obtener un beneficio, pero no le preocupa herir a otros para conseguir
lo que desea.
SOFISTA:
En la Grecia antigua, el que se dedicaba a la enseñanza de la filosofía. Con los
sofistas la filosofía, de predominio cosmológico con los pre áticos, tomó un giro
hacia lo antropológico y lo anti dogmático. La palabra sofista, después de
Sócrates, tuvo un sentido peyorativo, como el de una especie de rectores
consagrados a discutir y defender tanto el bien como el mal.
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8. DEDUCTIVO:
Exposición de conceptos y definiciones para extraer conclusiones y consecuencias
es más utilizada en la enseñanza.
INDUCTIVO:
Es ideal para lograr principios y a partir de ellos utilizar el método deductivo
AFIRMACION:
Expresión en la que se declara una cosa como cierta o verdadera
AFIRMACION MATEMATICA:
Es la cual es verdadera bajo las condiciones dadas de operaciones
OPERACIONES ALGEBRAICAS BASICAS:
Son las que nos permiten utilizar derive como herramientas de calculo
PRODUCTOS NOTABLES:
Es el nombre que recibe multiplicaciones con expresión algebraica que cumplen
ciertas reglas fijas
FACTORIZACION:
Es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que
puede ser un número, matriz, suma, polinomio, etc.)
PROPIEDADES DE IGUALDAD:
Cuando se habla de igualdad en matemáticas se establece una comparación de
valores representada por el signo igual que es el que separa el primer miembro del
segundo
EJEMPLO: 2a = 2a; 7+ 8 = 7 + 8; x=x
Si 39+11 =50 , entonces 50 = 3
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9. CONCLUSION Y DISCUSIÓN:
Mi conclusión está basada en que he aprendido desarrollar y hallar el error que fue
el que nos hizo que pensáramos un poco más de cosas lo que más me gusto del
todo el procedimiento fue cuando dividimos porque cada uno de los factores
estaba más fácil, el problema matemático se llevó a paso con paso para darnos
cuenta, en este problema matemático se llevó a cabo con producto notables, falaz,
factorización y así sucesivamente los movimientos algebraicos fueron los de
factorización para saber si era verdad o mentira al igual que la lógica aristotélica
así como la falaz.
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