Este documento presenta un informe final sobre falacias matemáticas. Describe un problema matemático que contiene una falacia en el paso 5, donde se factoriza incorrectamente un trinomio. Luego, explica la forma correcta de factorizar un trinomio y resuelve el problema sin la falacia. El autor concluye que aprendió a identificar falacias mediante el análisis detallado de los problemas, y a factorizar trinomios de manera adecuada.

1. 06 de septiembre del 2014
Portada
 Universidad tecnológica de torreón: Carretera Torreón-
Matamoros Km10, El Águila, Torreón, COAH
 Carrera: procesos industriales en área de manufactura
 Título del trabajo: Reporte Final de Actividad de Aprendizaje
“Falacias Matemáticas”.
 Profesor: Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
 Alumno: Juan Manuel Núñez Ruiz
Fecha de entrega: 07 de septiembre del 2014

2. Resumen
Una falacia es un argumento que perece ser válido pero no lo es, Algunas
falacias se cometen intencionalmente para persuadir o manipular a los
demás, mientras que otras se cometen sin intención debido a descuidos o
ignorancia. En ocasiones las falacias pueden ser muy sutiles y persuasivas,
por lo que se debe poner mucha atención para detectarlas.
El que un argumento sea falaz no implica que sus premisas o su conclusión
sean falsas. Un argumento puede tener premisas y conclusión verdaderas
y aun así ser falaz. Lo que hace falaz a un argumento es la invalidez del
argumento en sí. De hecho, inferir que una proposición es falsa porque el
argumento que la contiene por conclusión es falaz
En este trabajo buscamos obtener la forma de reconocer las falacias en
las matemáticas y corregirlas de forma que queden bien entendidas y no
volver a cometer el mismo error. También trataremos de ayudar a la
persona equivocada
Utilizando un método correctivo y analizando el problema desde el
principio hasta el final, tenemos que ser muy minuciosos al analizar el
problema, ya que en algunos casos es muy difícil de encontrar o simple
mente la personas son tercas y no admiten su error al momento de
realizar el problema tenemos que preguntar a la persona equivocada
como fue que llego a ese resultado, pidiendo que te explique el problema
como él lo realizo desde el principio una vez identificando el error o paso
omiso que hizo, debemos explicar clara mente cual fue su error y
mostrarle la un problema distinto pero con el mismo problema e
intentando que la persona identifique su error.

3. Introduccio n
Adolf Hitler: Cuanto mayor sea la mentira más gente la creerá.
A continuación encontramos un problema donde se encuentra una falacia, nuestro
trabajo aquí está en identificar el error, corregirlo y explicarlo de una manera que sea
entendible para la apersona que tenga alguna duda respecto al tema.
Problema:
X = 3
2X = X + 3
X + 2X = X + X + 3
X + 2X – 15 = X + X - 12
(X – 3) (X + 5) = (X – 3) (X + 4)
X + 5 = X + 4
1 = 0
Paso numero 1: (X = 3)
Vemos que la variable de X toma un valor en este caso el 3.
(El primer paso es correcto).
Paso numero 2: (2x = x + 3)
Al sumar 2X en ambos lados no afecta el resultado.
Ejemplo: 4 = 2 + 2 siguen valiendo lo mismo que si le sumamos 2 de
cada lado 4 + 2 = 2 + 2 +2 el resultado sería así 6 = 6.
(El segundo paso también sería correcto).
Paso numero 3: (X + 2X = X + X + 3)
En este paso se encuentra lo mismo al sumar X en ambos lados igual
que al paso anterior no afecta en el resultado.

4. (Este paso se encuentra correctamente).
Paso numero 4: (X + 2 X – 15 = X + X - 12)
En este paso se le agregan – 15 en ambos lados eliminando el 3 del lado
derecho y quedando – 12.
(Este paso es correcto).
Paso numero 5:( X – 3) (X + 5) = (X – 3) (X + 4)
En este paso se factorizan los valores anteriores, la factorización está mal
hecha, aunque no afecto el resultado de la factorización; al momento de
simplificar esta factorización nos queda de esta forma (3-3) (3+5)= (3-3)
(3+4) que sería de esta forma 8=7
Desde aquí el problema esta equivocado
Forma de resolver un trinomio: ejemplo (X +2 X – 15)
Se abren 2 paréntesis [( ) ( )] se saca raíz cuadrada del primero que en
este caso sería X y se pone en ambos paréntesis quedaría así [(X ) (X )]
después el signo del primero se pone en el primer paréntesis y para el
segundo se multiplican los signos que en este caso serían + * - que nos da
a menos y nos quedaría así [(x+ ) (x- )] después se buscan 2 números que
multiplicados me den como resultado 15 y sumados nos den 2 que
podrían ser 5 y 3 el número más alto siempre se pone primero y nos
quedaría así [(x+5)(x-3)]
Forma correcta de hacerlo
Una forma de resolverlo fácilmente es
X = 3. Si X es igual a 3 se significa que 3 es igual a X y x+3 es igual a 6
2X = X + 3. 2x son igual a 6 y x+3 también es igual a 6
X + 2X = X + X + 3.X es igual a 9 entonces 9+6=9+3+3
X + 2X – 15 = X + 2X – 15.si 3 es igual a x sumamos x+x : 2x y ponemos -15
en ambos lados quedando igual de ambos lados

5. (X +5) (X - 3) = (X + 5) (X - 3).la factorización se podría explicar así (3+5)(3-
3)= (3+5)(3-3)
8 = 8. Es el resultado de la factorización
0=0
Desarrollo
La lógica aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, dedicando
especial atención a los predicables, y de las categorías (o predicamentos),
que se completa con el análisis de los juicios y de las formas de
razonamiento, prestando especial atención a los razonamientos
deductivos categóricos o silogismos, como formas de demostración
especialmente adecuadas al conocimiento científico.
La geometría euclidiana, es el estudio de las propiedades geométricas de
los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas
del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real
mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de
Euclides
Demostración es el razonamiento que permite demostrar proposiciones
que dependen de un variable
Demostración matemática es un argumento deductivo para una
afirmación matemática. En la argumentación se pueden usar otras
afirmaciones previamente establecidas, tales como teoremas.
Argumento es una prueba o razón para justificar algo como verdadero o
falso, es un discurso dirigido
Falaz es un argumento que parece válido, pero no lo es.
Sofista es el nombre dado en la Grecia clásica al que hacía
profesión de enseñar la sabiduría.

6. Deductivo inductivo.es un argumento donde la conclusión se
infiere necesariamente de las premisas
Afirmación desde el punto de vista de la lógica consiste en un
acto por el cual manifestamos nuestro asentimiento intelectual y
compromiso social respecto a una creencia expresando
lingüísticamente un enunciado
Afirmación matemática. La cual es verdadera bajo las
condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del
teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o
conclusión.
Operaciones algebraicas básicas. Suma, resta, multiplicación,
división, potenciación y radicación
Productos notables y factorización. Es el nombre que reciben
multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen
ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante
simple inspección, sin verificar la multiplicación.
Propiedades de igualdad con ejemplos. Son considerados iguales
si los objetos poseen el mismo valor
Reflexiva: , a = a
Simétrica: si , a = b entonces , b = a
Transitiva: si , a = b y , b = c entonces , a = c
El error en el problema anterior fue que 8 y 7 no pueden valer lo
mismo

7. Conclusio n y discusio n
Gracias a este trabajo e a prendido a resolver falacias gracias al método de
mirar el problema detalladamente buscar el error y resolverlo fasil mente
también aprendí a factor izar trinomios