Este documento trata sobre los números enteros y racionales. Explica las operaciones básicas que se pueden realizar con números enteros como suma, resta, multiplicación y división. También cubre temas como el valor absoluto, propiedades de las operaciones, resolución de problemas y conversiones de unidades. Finalmente, introduce conceptos sobre fracciones como equivalentes, simplificación, suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

1. Matemáticas
Números Enteros
Las únicas operaciones que se pueden realizar con los números naturales son la suma y
multiplicación, dado que las demás operaciones implican a números negativos.
El cero no se incluye ni en los enteros positivos ni en los negativos, solo en los enteros en
general.
El conjunto de los enteros se representa así:
Valor Absoluto y Números Opuestos
Geométricamente, el valor absoluto de un número entero representa el número de
unidades que separan a dicho número de cero.
La expresión de , se usa para escribir el valor absoluto de un numero, y se lee como:
“valor absoluto de a.”
Adición de Números Enteros
Propiedades de la adición
Clausurativa: Si
, entonces a+b
Asociativa: Si a y b Z, entonces (a+b)+c=a+ (b+c).
Conmutativa: Si a y b
entonces a+b=b+a.
Elemento Neutro: Si a
, entonces a+0=a.
Inverso aditivo u opuesto: Para todo a
existe (―a)
tal que a+ (―a)=0.
Sustracción de Números Enteros
Donde:
“a” es el minuendo.
“b” es el sustraendo.
“c” es la diferencia.
Simplificación de signos
Se utiliza la ley de los signos:
+(+)= +
+(-)= -
Por ejemplo: -7(-8)= +56
-(-)= +
-(+)= -

2. Problemas con Adición y Sustracción de Números Enteros
Para resolver problemas con números enteros debes identificar un punto de referencia
que será representado con 0.
Si se habla de un valor que esta antes o debajo del punto de referencia indica que es un
número negativo.
Si se habla de un valor que esta sobre o después del punto de referencia indica que es un
número positivo.
Multiplicación de Números Enteros
Donde:
a y b son los factores.
c es el producto.
Ley de los Signos
Se utiliza la ley de los signos:
+(+)= +
+(-)= -
-(-)= +
-(+)= -
División de Números Enteros
Si a, b
se le llama cociente exacto de a y b a un numero c,
tal que
Para esta operación también se usa la ley de los signos.
Operaciones Combinadas sin Signos de Agrupación
A la combinación de diferentes operaciones aritméticas en un mismo ejercicio o
problema, utilizando números enteros, se le conoce como operaciones combinadas.
Operaciones Combinadas con Signos de Agrupación
En estas operaciones se utilizan signos de agrupación como paréntesis ( ), corchetes [ ], o
llaves { }.
Se resuelven así:
1. Resolver los paréntesis.
2. Simplificar Signos
3. Resolver lo restante.
Unidades métricas y de Longitud
El metro es la unidad fundamental de longitud, y además es la diezmillonésima parte de
una parte del cuadrante de un meridiano terrestre.
Múltiplos del metro
miriametro
kilometro
hectometro
Decámetro
Unidad basica
metro
Submúltiplos del metro
decimetro
Centímetro
milimetro

3. Conversión de Unidades Métricas
Unidades Métricas de Superficie y Conversiones
Unidades Agrarias
Representación de Racionales en la Recta Numérica
Un número racional es aquel que se puede expresar como cociente de dos números
enteros, donde el denominador no puede ser cero.
Se nota:
Para pasar de ºC a ºF, se utiliza la siguiente ecuación:
Fracciones Equivalentes
Dos fracciones son equivalentes, si:

4. A este producto se le llama producto cruzado.
Amplificación y Simplificación
Amplificar una fracción, consiste en multiplicar sus términos por un mismo número,
distinto de cero, para obtener así, una fracción equivalente.
Simplificar una fracción, consiste en dividir sus términos entre un mismo número,
distinto de cero, para obtener así, una fracción equivalente.
Operaciones con Suma y Resta
Para restar, recuerda:
Para sumar, recuerda:
Multiplicación y División de Números Racionales
La división de números enteros es la operación mediante la cual, conocido el producto de
dos números racionales, y uno de los racionales, se encuentra el otro.
Es decir,
Fracciones Complejas
Una fracción compleja es la que tiene como numerador una fracción, y como
denominador otra fracción. Por ejemplo: