Este documento presenta la definición de máximos y mínimos de una función y la regla para encontrarlos. Explica que los máximos y mínimos ocurren cuando la primera derivada es igual a cero y el signo de la derivada cambia al pasar por ese valor. También incluye un problema de aplicación sobre encontrar las dimensiones óptimas de un portón rectangular para minimizar los metros de madera usados.

1. MATEMATICA I
INTEGRANTES
CHUQUICAHUA FLORES
ALCIDES
CORTES VALVERDE SANTOS
CARLOS DE LA CRUZ ILVER

3. DEFINICION:
 Los máximos o mínimos de una
función conocidos como extremos
de una función, son los valores mas
grandes (máximos) o mas pequeños
(mínimos) que toma una función en
un punto situado ya sea dentro de
una región en particular de la
curva o en el dominio de la función
en su totalidad

4. REGLA PARA ENCONTRAR LOS
MAXIMOS Y MINIMOS
 Se encuentra la primera derivada de la
función
 Se iguala a cero la primera derivada y
se encuentran las raíces de la ecuación
resultante. Estos raíces son los valores
críticos de la variable.
 Se consideran los valores críticos uno
por uno y se calculan los signos de la
primera derivada en primer lugar para
un valor un poco menor que el valor
critico y después para un valor un poco
mayor que el valor critico.

5.  Si el signo de la derivada es
primeramente + y después –
la función tiene un máximo
para este valor critico de la
variable, en caso contrario
tiene un mínimo. Si el signo no
cambia la función no tiene ni
máximo ni mínimo para el
valor critico considerado

6. PROBLEMA DE APLIACACION
 Juan alumno de ingeniería
civil quiere diseñar una
portón rectangular de
madera, con una área igual a
6 metros cuadrados. ¿Qué
dimensiones debe temer el
portón para gastar la minina
cantidad de metros lineales
de dicha material en el
marco?