Los cuartiles y percentiles son medidas de posición que dividen una distribución de datos en partes iguales. Los cuartiles dividen la distribución en cuatro partes, cada una con el 25% de los casos, mientras que los percentiles dividen la distribución en 100 partes iguales. Estas medidas se utilizan para calcular valores estadísticos clave como la mediana y para comparar la posición de un valor dentro de una distribución.

1. MEDIDAS DE POSICIÓN: CUARTILES Y PERCENTILES
Cuartiles: son las puntuaciones que dividen a la distribución en cuatro partes
iguales, cada una de ellas con el 25% de los casos.
 Primer cuartil, Q1: es la puntuación que deja a su izquierda el primer
25% de las observaciones ( puntuación que ocupa la posición N/4 en la
población).
 Segundo cuartil, Q2: es la puntuación que deja a su izquierda el 50% de
los casos. Coincide con la mediana (puntuación que ocupa la posición
2N/4).
 Tercer cuartil, Q3: es la puntuación que deja a su izquierda el 75% de la
población (puntuación que ocupa el lugar 3N/4).
Percentiles: dividen la distribución de frecuencia en 100 partes iguales.
Posición de Pi=i (n/100)
Ejercicio
- Calcular el P10; P50; P70 y P80
- Calcular el Q1; Q2;Q3 y Q4
Valores
pH=X1
Frecuencia
absoluta=F1
Frecuencia
relativa
Frecuencia
porcentual
Frecuencia
porcentual
acumulada
Frecuencia
acumulada
absoluta
F1 x
X1
7,26 1 1/30=0,033 3,3% 3,3% 1 7,26
7,28 2 2/30=0,066 6,6% 9,9% 3 7,28x2
7,29 1 0,033 3,3% 13,2% 4 7,29
7,30 2 0,066 6,6% 19,8% 6 7,30x2
7,31 2 0,066 6,6% 26,4% 8 7,31x2
7,32 5 5/30=0,166 16,6% 43% 13 7,32x5
7,33 4 4/30=0,133 13,3% 56,3% 17 7,33x4
7,34 4 0,133 13,3% 69,6% 21 7,34x4
7,35 4 0,133 13,3% 82,9% 25 7,35x4
7,36 2 0,066 6,6% 89,5% 27 7,36x2
7,39 2 0,066 6,6% 96,1% 29 7,39x2
7,40 1 0,033 3,3% 100% 30 7,40
N=30 1 100% 219,91

2. - Calcular el P10; P70; P50 y P80
P10 = 10(30/100)= 3-> corresponde al valor de pH 7,29
P70 = 70(30/100)= 21-> corresponde al valor de pH 7,35
P50 = 50(30/100)=15-> corresponde al valor de pH 7,33
P80 = 80(30/100)=24-> corresponde al valor de pH 7,35
- Calcular el Q1; Q2;Q3 y Q4
Q1: N/4=30/4=7,5 -> corresponde al valor de pH 7,31
Q2: 2N/4=2X30/4=15-> corresponde al valor de pH 7,33
Q3: 3N/4=3X30/4=22,5-> corresponde al valor de pH 7,35
Q4: N=30-> corresponde al valor de pH 7,40