Este documento presenta 4 ejercicios de correlación estadística entre diferentes variables. Cada ejercicio incluye tablas con datos de las variables X e Y, y realiza cálculos de correlación, regresión lineal y otros estadísticos para analizar la relación entre las variables.

1. UNIVERSIDADTECNOLÓGICA DE
TORREÓN.
KASSANDRA MARGARITA GÓMEZ RODRÍGUEZ.
LIC. EDGAR MATA
*CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA
GRUPO: 3° C
MAYO - AGOSTO 2012

2. EJERCICIOS CORRELACIÓN.
1.-Los investigadores están estudiando la correlación entre obesidad y la
respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso
ideal (X). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de flexión
nociceptiva (Y), que es una medida de sensación de punzada. Se obtienen los
siguientes datos:
X Y
89 2
90 3
75 4
30 4.5
51 5.5
75 7
62 9
45 13
90 15
20 14
x2 Y2 XY
X Y
7921 4 178
89 2
8100 9 270
90 3
5625 16 300
75 4
900 20.25 135
30 4.5
2601 30.25 280.5
51 5.5
5625 49 525
75 7
3844 81 558
62 9
2025 169 585
45 13
8100 225 1350
90 15
400 196 280
20 14
45141 799.5 4461.5
627 77

3. r -0.33390799
∑X 5828.1
r2 0.11149454
∑Y 3868.6
∑XY -366.4
a0 11.6418129
a1 -0.06286783
Sy/x 4.79016215
16
14
12
Series
10 1
8
6
4
2
0
0 20 40 60 80 100

4. 2.-Se lleva a cabo un estudio, por medio de detectores radioactivos, de la
capacidad corporal para absorber hierro y plomo. Participan en el estudio 10
sujetos. A cada uno se le da una dosis oral idéntica de hierro y plomo. Después de
12 días se mide la cantidad de cada componente retenida en el sistema corporal y,
a partir de ésta, se determina el porcentaje absorbido por el cuerpo. Se obtuvieron
los siguientes datos:
X Y x2 Y2 XY
17 8 289 64 136
22 17 484 289 374
35 18 1225 324 630
43 25 1849 625 1075
80 58 6400 3364 4640
85 59 7225 3481 5015
91 41 8281 1681 3731
92 30 8464 900 2760
96 43 9216 1849 4128
100 58 10000 3364 5800
∑ 661 357 53433 15941 28289
∑X 9740.9 70
∑Y 3196.1
∑XY 4691.3 60
r 0.99481467 50
r2 0.98965622
40
Series1
a0 0.40537586 30
Linear (Series1)
20
a1 0.53788984
10
Sy/x 10.994096 0
0 20 40 60 80 100 120

5. 3.-Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a
un lago, la empresa AGUA LIMPIA toma medidas de la concentración de nitrato
en el agua. Para monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo método manual.
Se idea un nuevo método automático. Si se pone de manifiesto una alta
correlación positiva entre las medidas tomadas empleando los dos métodos,
entonces se hará uso habitual del método automático. Los datos obtenidos son los
siguientes:
X Y x2 Y2 XY
25 30 625 900 750
40 80 1600 6400 3200
120 150 14400 22500 18000
75 80 5625 6400 6000
150 200 22500 40000 30000
300 350 90000 122500 105000
270 240 72900 57600 64800
400 320 160000 102400 128000
450 470 202500 220900 211500
575 583 330625 339889 335225
2405 2503 900775 919489 902475
∑X 298803.5 700
∑Y 292988.1
600
∑XY 300503.5
500
r 0.9777899 400
r2 0.9560731 Series1
300
Linear (Series1)
a0 200
26.11496
100
a1 0.9321623 0
0 200 400 600 800
Sy/x 40.109316

6. 4.-Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales
en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la
relación cuenta con los siguientes datos:
X Y x2 Y2 XY
189 402 35721 161604 75978
190 404 36100 163216 76760
208 412 43264 169744 85696
227 425 51529 180625 96475
239 429 57121 184041 102531
252 436 63504 190096 109872
257 440 66049 193600 113080
274 447 75076 199809 122478
293 458 85849 209764 134194
308 469 94864 219961 144452
316 469 99856 219961 148204
2753 4791 708933 2092421 1209720
∑X -1377765.27 480
470
∑Y -911196252
460
∑XY 10663.36364 450
r 0.998424604 440
Series1
r2 0.999339012 430
420 Linear (Series1)
410
a0 -26.3322073 400
390
a1 1.748524063 0 50 100 150 200 250 300 350
Sy/x 39.80387963