Practica para calcular medidas de tendencia central (media, modo y mediana) y de dispersión (rango, varianza, desviación estandar, etc)

1. Universidad Popular de la
Chontalpa
PRACTICA: ANALISIS DE
VARIANZA EN TOMATES
Sergio Salgado Velázquez
Guillermo Erasto Soledad Cervantes
H. Cárdenas, Tabasco. Martes 08 de Abril del 2014.
“Producir y Socializar el Saber”
Equipo de Trabajo:
Diseños Experimentales
MATERIA:

2.  Peso de 30 tomates cortados al azar en un invernadero
dedicado a la producción de tomates en Cañada,
Morelos, Puebla.
Practica 1:
1. 134 g 11. 155 g 21. 170 g
2. 134 g 12. 155 g 22. 170 g
3. 135 g 13. 157 g 23. 172 g
4. 135 g 14. 160 g 24. 180 g
5. 136 g 15. 160 g 25. 180 g
6. 138 g 16. 160 g 26. 180 g
7. 138 g 17. 166 g 27. 180 g
8. 145 g 18. 168 g 28. 182 g
9. 145 g 19. 169 g 29. 189 g
10. 147 g 20. 169 g 30. 190 g

3.  Calcular media, mediana y moda.
Practica 2:
1.- La media aritmética es
el valor obtenido al sumar todos
los datos y dividir el resultado
entre el número total de datos.
Media= 4799/30
Media= 159.96 g
1. 134 g 11. 155 g 21. 170 g
2. 134 g 12. 155 g 22. 170 g
3. 135 g 13. 157 g 23. 172 g
4. 135 g 14. 160 g 24. 180 g
5. 136 g 15. 160 g 25. 180 g
6. 138 g 16. 160 g 26. 180 g
7. 138 g 17. 166 g 27. 180 g
8. 145 g 18. 168 g 28. 182 g
9. 145 g 19. 169 g 29. 189 g
10. 147 g 20. 169 g 30. 190 g
La sumatoria de todos los datos es: 4799 g
El numero total de datos son 30

4.  Calcular media, mediana y moda.
Practica 2:
2.- La mediana es el valor que
ocupa el lugar central de todos
los datos cuando éstos
están ordenados de menor a
mayor.
Mediana= 160g + 160g / 2
Mediana= 160 g.
1. 134 g 11. 155 g 21. 170 g
2. 134 g 12. 155 g 22. 170 g
3. 135 g 13. 157 g 23. 172 g
4. 135 g 14. 160 g 24. 180 g
5. 136 g 15. 160 g 25. 180 g
6. 138 g 16. 160 g 26. 180 g
7. 138 g 17. 166 g 27. 180 g
8. 145 g 18. 168 g 28. 182 g
9. 145 g 19. 169 g 29. 189 g
10. 147 g 20. 169 g 30. 190 g
En la muestra los datos centrales son los números 15 y 16.
Como se observa son 30 datos (par) por lo cual se toman
los dos datos medios dejando 14 valores arriba y 14 valores por debajo

5.  Calcular media, mediana y moda.
Practica 2:
2.- La moda es simplemente el
valor que aparece más veces.
En una serie de datos ordenados
en creciente.
Moda= 180 g.
1. 134 g 11. 155 g 21. 170 g
2. 134 g 12. 155 g 22. 170 g
3. 135 g 13. 157 g 23. 172 g
4. 135 g 14. 160 g 24. 180 g
5. 136 g 15. 160 g 25. 180 g
6. 138 g 16. 160 g 26. 180 g
7. 138 g 17. 166 g 27. 180 g
8. 145 g 18. 168 g 28. 182 g
9. 145 g 19. 169 g 29. 189 g
10. 147 g 20. 169 g 30. 190 g
En la muestra los datos que mas se repiten son los números 24, 25, 26 y 27
Siendo por tanto el valor 180 g.

6.  Calcular rango, varianza, desviación estándar y
coeficiente de variación de la muestra de tomates.
Practica 3:
1.- Rango: mide la amplitud de los valores
de la muestra y se calcula por diferencia
entre el valor más elevado y el valor más
bajo.
Rango= Valormax - Valormin
Rango= 190g -134 g
Rango= 56 g
1. 134 g 11. 155 g 21. 170 g
2. 134 g 12. 155 g 22. 170 g
3. 135 g 13. 157 g 23. 172 g
4. 135 g 14. 160 g 24. 180 g
5. 136 g 15. 160 g 25. 180 g
6. 138 g 16. 160 g 26. 180 g
7. 138 g 17. 166 g 27. 180 g
8. 145 g 18. 168 g 28. 182 g
9. 145 g 19. 169 g 29. 189 g
10. 147 g 20. 169 g 30. 190 g

7. Practica 3:
2.- La varianza es la media aritmética del
cuadrado de las desviaciones respecto
a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por :
Sumatoria=9254.9680
Varianza= 9254.9680/ 30-1
Varianza= 319.13

Numero Peso (g) (X1-MEDIA) (X1-MEDIA)²
1 134 -25.96 673.9216
2 134 -25.96 673.9216
3 135 -24.96 623.0016
4 135 -24.96 623.0016
5 136 -23.96 574.0816
6 138 -21.96 482.2416
7 138 -21.96 482.2416
8 145 -14.96 223.8016
9 145 -14.96 223.8016
10 147 -12.96 167.9616
11 155 -4.96 24.6016
12 155 -4.96 24.6016
13 157 -2.96 8.7616
14 160 0.04 0.0016
15 160 0.04 0.0016
16 160 0.04 0.0016
17 166 6.04 36.4816
18 168 8.04 64.6416
19 169 9.04 81.7216
20 169 9.04 81.7216
21 170 10.04 100.8016
22 170 10.04 100.8016
23 172 12.04 144.9616
24 180 20.04 401.6016
25 180 20.04 401.6016
26 180 20.04 401.6016
27 180 20.04 401.6016
28 182 22.04 485.7616
29 189 29.04 843.3216
30 190 30.04 902.4016

8. Practica 3:
3. La desviación estándar es
el cuadrado de la varianza:
S2 = 319.13
S= √319.13
S= 17.86

Numero Peso (g) (X1-MEDIA) (X1-MEDIA)²
1 134 -25.96 673.9216
2 134 -25.96 673.9216
3 135 -24.96 623.0016
4 135 -24.96 623.0016
5 136 -23.96 574.0816
6 138 -21.96 482.2416
7 138 -21.96 482.2416
8 145 -14.96 223.8016
9 145 -14.96 223.8016
10 147 -12.96 167.9616
11 155 -4.96 24.6016
12 155 -4.96 24.6016
13 157 -2.96 8.7616
14 160 0.04 0.0016
15 160 0.04 0.0016
16 160 0.04 0.0016
17 166 6.04 36.4816
18 168 8.04 64.6416
19 169 9.04 81.7216
20 169 9.04 81.7216
21 170 10.04 100.8016
22 170 10.04 100.8016
23 172 12.04 144.9616
24 180 20.04 401.6016
25 180 20.04 401.6016
26 180 20.04 401.6016
27 180 20.04 401.6016
28 182 22.04 485.7616
29 189 29.04 843.3216
30 190 30.04 902.4016

9. Practica 3:
4. Coeficiente de variación
(CV) es el cociente entre la
desviación estándar y la
media multiplicada por 100.
CV = (dS/ media) 100
CV= (17.86/ 160) 100
CV= 11.16%

Numero Peso (g) (X1-MEDIA) (X1-MEDIA)²
1 134 -25.96 673.9216
2 134 -25.96 673.9216
3 135 -24.96 623.0016
4 135 -24.96 623.0016
5 136 -23.96 574.0816
6 138 -21.96 482.2416
7 138 -21.96 482.2416
8 145 -14.96 223.8016
9 145 -14.96 223.8016
10 147 -12.96 167.9616
11 155 -4.96 24.6016
12 155 -4.96 24.6016
13 157 -2.96 8.7616
14 160 0.04 0.0016
15 160 0.04 0.0016
16 160 0.04 0.0016
17 166 6.04 36.4816
18 168 8.04 64.6416
19 169 9.04 81.7216
20 169 9.04 81.7216
21 170 10.04 100.8016
22 170 10.04 100.8016
23 172 12.04 144.9616
24 180 20.04 401.6016
25 180 20.04 401.6016
26 180 20.04 401.6016
27 180 20.04 401.6016
28 182 22.04 485.7616
29 189 29.04 843.3216
30 190 30.04 902.4016

10. 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930
PesodeFruto(g)
Número de observaciones
Practica 4:
 Grafica de barra

11. 
Número de observaciones
Practica 4:
 Diagrama de Tallos y Hojas
Tallo Hojas
13 4 4 5 5 6 8 8
14 5 5 7
15 5 5 7
16 0 0 0 6 8 9 9
17 0 0 2
18 0 0 0 0 2 9
19 0

12. 
Número de observaciones
Practica 4:
 Grafico de Cajas y bigotes:
Q1 138
MEDIANA (MEDIANA-Q1) 22
Q3 (Q3-MEDIANA) 12
MINIMO 134
Q1 138
MEDIANA 160
Q3 172
MAXIMO 190
MINIMO 7.5
MAXIMO 20
Para obtener el mínimo se resta el Q1-MINIMO
Para obtener el máximo se resta MAXIMO-Q3.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200

13.  Calcular intervalo de confianza con δ=1% S=17.86 n=30 M=159.96
Practica 5:

























 
7564.2
4772.5
86.17
96.159
30
86.17
96.159 )130(2
01.0
t












  )1(2 nt
n
s
x 












  1)(n2
α
t
n
s
x












  )130(2
01.0
30
86.17
96.159 t












 )29(005.0
30
86.17
96.159 t












 7564.2
30
86.17
96.159












 7564.2
4772.5
86.17
96.159
 9877.896.159 
 9723.150 Limite inferior
1.
  7564.22607.396.159 2.
3.
4.
5.
6.
7.

14.  Calcular intervalo de confianza con δ=1% S=17.86 n=30 M=159.96
Practica 5:












  1)(n2
α
t
n
s
x












  )130(2
01.0
30
86.17
96.159 t












 )29(005.0
30
86.17
96.159 t












 7564.2
30
86.17
96.159












 7564.2
4772.5
86.17
96.159
  7564.22607.396.159 
 9877.896.159 
 9467.168 Limite Superior
En un nivel de error 1% la probabilidad
de la media poblacional (M) se encuentra
en el intervalo de confianza :
(150.9723, 168.9467)
1.
3.
2.
4.
5.
6.
7.

15.  Calcular intervalo de confianza con δ=5% S=17.86 n=30 M=159.96
Practica 5:

























 
7564.2
4772.5
86.17
96.159
30
86.17
96.159 )130(2
01.0
t












  )1(2 nt
n
s
x 












  1)(n2
α
t
n
s
x












  )130(2
05.0
30
86.17
96.159 t












 )29(025.0
30
86.17
96.159 t












 0452.2
30
86.17
96.159












 0452.2
4772.5
86.17
96.159
 6687.696.159 
 2913.153 Limite inferior
1.
  0452.22607.396.159 2.
3.
4.
5.
6.
7.

16.  Calcular intervalo de confianza con δ=5% S=17.86 n=30 M=159.96
Practica 5:












  1)(n2
α
t
n
s
x












  )130(2
05.0
30
86.17
96.159 t












 )29(025.0
30
86.17
96.159 t












 0452.2
30
86.17
96.159












 0452.2
4772.5
86.17
96.159
  0452.22607.396.159 
 6687.696.159 
 6287.166 Limite Superior
En un nivel de error 5% la probabilidad
de la media poblacional (M) se encuentra
en el intervalo de confianza :
(153.2913, 166.6287)
1.
3.
2.
4.
5.
6.
7.

17.  Calcular intervalo de confianza con δ=10% S=17.86 n=30 M=159.96
Practica 5:

























 
7564.2
4772.5
86.17
96.159
30
86.17
96.159 )130(2
01.0
t












  )1(2 nt
n
s
x 












  1)(n2
α
t
n
s
x












  )130(2
1.0
30
86.17
96.159 t












 )29(05.0
30
86.17
96.159 t












 6991.1
30
86.17
96.159












 6991.1
4772.5
86.17
96.159
 540.596.159 
 42.154 Limite inferior
1.
  6991.12607.396.159 2.
3.
4.
5.
6.
7.

18.  Calcular intervalo de confianza con δ=10% S=17.86 n=30 M=159.96
Practica 5:












  1)(n2
α
t
n
s
x












  )130(2
1.0
30
86.17
96.159 t












 )29(05.0
30
86.17
96.159 t












 6991.1
30
86.17
96.159












 6991.1
4772.5
86.17
96.159
  6991.12607.396.159 
 540.596.159 
 5.165 Limite Superior
En un nivel de error 10% la probabilidad
de la media poblacional (M) se encuentra
en el intervalo de confianza :
(154.42, 165.5)
1.
3.
2.
4.
5.
6.
7.