Método PERT CPM de Investigación de Operaciones

1. Profesora:
Luz Marina Lara
Bachiller:
Isabel Hernández
Barcelona, Marzo 2017

2. Consiste en la representación gráfica de una red de tareas que cuando se
colocan en una cadena, permite alcanzar los objetivos de un proyecto. Fue
diseñada por la marina de los Estados Unidos, para permitir la coordinación
del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con
cabezas nucleares POLARIS.
MÉTODO CPM
Llamada también Ruta Crítica es frecuentemente utilizado en el desarrollo
y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de
un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades
relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una
duración estimada.

3. Fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los
administradores del proyecto. Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a
controlar, dirigir, programar y ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo principal
dotar de canales razonables para las actividades programadas.
Finalmente, el PERT-CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el
progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en este y su importancia en
la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las
actividades de la ruta critica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la
atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las
actividades no criticas se manipulan y remplazan en respuesta a la disponibilidad de
recursos.

4.  Definir el proyecto y todas sus actividades o tareas importantes
 Desarrollar las relaciones entre las actividades: decidir qué actividades deben
preceder y cuales deben seguir a las otras.
 Dibujar la red que conecta todas las actividades.
 Asignar las estimaciones de duración y coste a cada actividad.
 Calcular el camino de mayor duración de la red. Éste es el denominado camino
critico.
 Utilizar la red para ayudar a planificar, programar, seguir y controlar el proyecto.

5. Pepe Pizza SAC, es una cadena de restaurantes y desea adquirir un sistema de control de gestión Ud. Ha reunido la
siguiente información acerca del proyecto de adquisición:
Actividad Precedente(s) Inmediato(s) Duración (días)
A - 6
B - 2
C A 6
D A 8
E B,C 9
F D 3
G D 7
H E,F 4
I G,H 6
J I 5
K I 9
L J 5
M K 2
N L,M 8
CALCULE EL TIEMPO TOTAL DEL PROYECTO Y LA RUTA CRÍTICA. ELABORAR UN DIAGRAMA DE GANTT

7. 0-1 TP
1-2 A
1-3 B
2-4 C
2-5 D
4-6 E
5-7 F
5-8 G
7-9 H
9-10 I
10-11 J
10-12 K
11-13 L
12-14 M
13-15 N
Ruta Critica:
50 días

8. Actividades Fecha de inicio Duración (Días) Fecha de culminación
A 01/07/2014 6 07/08/2014
B 07/07/2014 2 09/07/2014
C 09/07/2014 6 15/07/2014
D 15/07/2014 8 23/07/2014
E 23/07/2014 9 01/08/2014
F 01/08/2014 3 04/08/2014
G 04/08/2014 7 11/08/2014
H 11/08/2014 4 15/08/2014
I 15/08/2014 6 21/08/2014
J 21/08/2014 5 26/08/2014
K 26/08/2014 9 04/09/2014
L 04/09/2014 5 08/09/2014
M 08/09/2014 2 10/09/2014
N 10/09/2014 8 18/09/2014

10. Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de cabañas. Las
actividades que tienen que realizar son las siguientes:
Actividad Descripción Días
A Urbanización de la zona 2
B Acometida de la luz en la urbanización 1-5
C Construcción de los bloques de viviendas 1
D Acometida de luz en las viviendas 0-5
E Pavimentado de las calles 5
F Pavimentado de las aceras 4
G Construcción de la piscina 1-5
H Trabajos en servicios auxiliares de la urbanización 0-5
I Trabajos en la urbanización interna 6
J Acometida del gas en las viviendas 4
K Acometida de electricidad en las viviendas 2
L Carpintería en las viviendas 3
M Control y verificación 5
El orden en que deben efectuarse las distintas
tareas es:
• La actividad A es previa a todas.
• Las actividades B y C son simultáneas.
•Las tareas D, E y F son correlativas a partir de B.
 Las actividades G y H también son correlativas pero a
partir de A.
•La actividad I sólo puede iniciarse cuando se
han terminado las actividades A, B, D, E,
F, G y H.
Las actividades J, K y L son correlativas a partir
de C.
La actividad M se puede iniciar cuando todas las
tareas se han terminado.

11. Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide:
A) Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM.
B) Calcular los tiempos early y last de cada situación.
C) Señalar el camino crítico y explicar su significado.
E) Elaborar la gráfica GANTT.
Primer paso
A. Lectura comprensiva del enunciado y la
primera pregunta, y organización de los datos:
En la primera pregunta se pide realizar la
representación gráfica de un proyecto
utilizando el método PERT-CPM. Los datos que
se aportan para realizar el grafo son
las actividades, la duración de cada una de
ellas (días), y el orden de relación entre
las actividades (precedente). Con estos datos
sólo es necesario recordar la técnica y
el procedimiento de este método de
planificación. No obstante, teniendo en cuenta
el
enunciado y los datos de los que se dispone
para elaborar el grafo, conviene en el
primer paso organizar los datos con el fin de
tener claro el orden de las actividades:
Actividad Días Precedente
A 2 -
B 1-5 A
C 1 A
D 0-5 B
E 5 D
F 4 E
G 1-5 A
H 0-5 G
I 6 H,F
J 4 C
K 2 J
L 3 K
M 5 Ultima

12. Para la realización del grafo es importante recordar lo siguiente.
El nodo 1 representa la situación en la que aún no se ha llevado a cabo ninguna
actividad. Los nodos (representados mediante círculos) se numeran de forma
correlativa conforme se van realizando las actividades.
Las actividades (representadas mediante flechas) se identifican con letras
mayúsculas, y bajo ellas se anotan los días de duración.

13. El tiempo early de una situación (nodo en el grafo) es el tiempo mínimo que se
necesita para llegar a esa situación, es decir la fecha más próxima a la que se puede
llegar. Se calcula a partir del nodo 1, sumando los tiempos necesarios de todas las
actividades hasta llegar al nodo. Si a un nodo llega más de una flecha, se asigna
como tiempo early el más alto de todos, ya que se debe considerar que, si se ha
llegado hasta él es que se han realizado todas las actividades precedentes.
El tiempo last de una situación es el tiempo máximo de que se dispone para llegar a
un nodo sin que se vea afectada la duración total del proyecto, es decir la fecha más
lejana a la que se puede llegar. Se calcula como la diferencia entre el tiempo mínimo
de ejecución y el que falta para llegar desde el nodo hasta el final del proyecto. Es
decir, se calcula a partir del último nodo, restando la duración de cada actividad. En el
caso de que de un nodo salgan varios caminos, el tiempo last es el que corresponde
al inferior.
B. Elaboración de la respuesta:

14. El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final,
coincide con la duración mínima del proyecto. El camino crítico está formado por las
situaciones en las que el tiempo early y last son iguales (situaciones críticas), las
actividades que unen estos nodos son las actividades críticas, aquellas que no admiten
retraso en su ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en general.
c) Señalar el camino crítico y explicar su
significado.
B. Elaboración de la respuesta:

15. Por este motivo, el camino crítico muestra la parte del proyecto que hay
que vigilar con mayor atención, puesto que es esta parte donde pueden aparecer
problemas de retraso en la realización del proyecto planificado.
d) Elaborar la gráfica GANTT.
La gráfica GANTT es un método
basado en la representación de
las actividades en
función del tiempo en unos ejes
de coordenadas. En el eje de
ordenadas se representan
las actividades, y en el eje de
abscisas se representan los
tiempos de ejecución. La
duración de cada actividad se
representa mediante barras
horizontales. Esta gráfica
permite verificar el grado de
cumplimiento de la ejecución de
las actividades.
B. Elaboración de la respuesta:
En color oscuro se señala el camino
crítico.