Los métodos de conteo son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes en un experimento. Incluyen diagramas de árbol, combinaciones, el principio multiplicativo y permutaciones. Un diagrama de árbol muestra todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Las combinaciones son arreglos de elementos de un conjunto sin repetición ni orden. El principio multiplicativo establece que el número total de formas en que pueden realizarse dos operaciones es el producto del número de formas de cada operación.

1. METODOS DE CONTEO

2. ¿QUE SON LOS MÉTODOS DE CONTEO?
Los métodos de conteo son estrategias
utilizadas para determinar el número de
posibilidades diferentes que existen al
realizar un experimento.

3. DIAGRAMA DE
PERMUTACION ÁRBOL
ES
METODOS DE CONTEO
PRINCIPIO
COMBINACIONE
MULTIPLICATI
S
VO

4. DIAGRAMA DE ÁRBOL
Un diagrama de árbol es una herramienta
que se utiliza para determinar todos los
posibles resultados de un experimento
aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se
requiere conocer el número de elementos
que forman parte del espacio muestral,
estos se pueden determinar con la
construcción del diagrama de árbol.

5. EJEMPLO
80% >$3000 = 70*80%=56
70% mujeres
20% <$3000 = 70*20%=14
compra
30% >$3000 = 30*30%=9
30% hombres
70% <$3000 = 30*70%=21
P(>$3000)= 56+9 P(>$3000)=65%

6. COMBINACIONES
Es cada uno de los diferentes arreglos que
se pueden hacer con parte o con todos los
elementos de un conjunto dado sin que
ninguno se repita y sin importar el orden de
ellos. Estas agrupaciones se diferencian
entre sí, sólo por los elementos que las
conforman.

7. EJEMPLO
Un alumno responde al azar 2 preguntas
de falso y verdadero, para determinar el
espacio muestral se hacen las siguientes
combinaciones:
Pregunta 1 F F V V
Pregunta 2 F V F V
ENTONCES LAS COMBINACIONES SERIAN
LAS SIGUIENTES:
FF, FV, VF, VV

8. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
Si una operación puede efectuarse de n maneras diferentes
y realizada una cualquiera de ellas, una segunda operación
puede efectuarse de p maneras distintas, entonces el
número total ( N ) de maneras diferentes, en que pueden
realizarse a la vez ambas operaciones es:
N = n×p

9. EJEMPLO
En una carrera de 200 metros 5 corredores se disputan las
medallas de oro, plata y bronce que se le otorgan a los 3
primeros lugares ¿De cuántas maneras diferentes pueden
estos corredores ubicarse en dichos lugares?
5*4*3= 60 diferentes posiciones

10. PERMUTACIONES
Es un arreglo de todos o parte de un
conjunto de objetos considerando el orden
en su ubicación; cuando en el arreglo solo
entran parte de los elementos del conjunto
se llama variación. Es importante resaltar
que el orden es una característica
importante en la permutación, cuando
variamos el orden de los elementos se dice
que permutamos dichos elementos.

11. EJEMPLO
Luis responde al azar 4 preguntas de verdadero y falso y las posibles
respuestas serán por medio de permutación y son las siguientes:
FFFF
FFFV
FFVF
FFVV
FVFF
FVFV
FVVF
FVVV
VFFF
VFFV
VFVF
VFVV
VVFF
VVFV
VVVF
VVVV