Este documento presenta varios ejemplos de distribuciones de probabilidad como la binomial y Poisson. Incluye problemas sobre la probabilidad de eventos en situaciones que involucran lanzar monedas y dados, seleccionar elementos defectuosos de una muestra, y el número de bits en un patrón aleatorio. Se piden determinar probabilidades como la de obtener cierto número de "éxitos" o que el número de éxitos sea mayor o menor que un valor.
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial y Poisson. En el primer problema, se calculan la media y varianza de una variable aleatoria con distribución de Bernoulli. En el segundo, se pide determinar probabilidades para una muestra de 5 elementos con distribución binomial. Finalmente, en el tercer problema se solicitan probabilidades para una variable aleatoria con distribución de Poisson.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos relacionados con distribuciones normales. Calcula probabilidades y áreas bajo la curva para diferentes valores de variables aleatorias con medias y desviaciones estándar dadas. Los ejercicios abarcan temas como pistones, resistencia al cemento y fabricación de semiconductores.
Este documento presenta 5 ejercicios que involucran variables aleatorias de Bernoulli. Cada ejercicio describe un escenario de probabilidad y hace preguntas sobre la probabilidad de éxito, la media, la varianza y la independencia de las variables aleatorias. El documento proporciona las respuestas a cada pregunta planteada.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento contiene 7 ejercicios de estadística que involucran distribuciones normales estándar. Los ejercicios calculan áreas bajo la curva, probabilidades y valores críticos Z asociados con diferentes situaciones como la vida de ratones, cantidad de refresco en vasos y pesos de sandías.
Este documento presenta 20 ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios cubren temas como probabilidad simple, probabilidad condicional, eventos mutuamente excluyentes y probabilidad con y sin reemplazamiento. El documento fue preparado por la alumna Lucía Regalado Montenegro para su curso de Estadística II dictado por el profesor Ing. Francisco Bahamonde en la Carrera de Contabilidad y Auditoría de la Facultad de Ciencias Administrativas de la Universidad Central del Ecuador.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre distribución normal. Los ejercicios involucran calcular probabilidades y áreas bajo la curva para variables aleatorias normales. Se proporcionan valores de media y desviación estándar, y se piden valores como probabilidades de que una variable tome un valor en particular o entre dos valores.
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial y Poisson. En el primer problema, se calculan la media y varianza de una variable aleatoria con distribución de Bernoulli. En el segundo, se pide determinar probabilidades para una muestra de 5 elementos con distribución binomial. Finalmente, en el tercer problema se solicitan probabilidades para una variable aleatoria con distribución de Poisson.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos relacionados con distribuciones normales. Calcula probabilidades y áreas bajo la curva para diferentes valores de variables aleatorias con medias y desviaciones estándar dadas. Los ejercicios abarcan temas como pistones, resistencia al cemento y fabricación de semiconductores.
Este documento presenta 5 ejercicios que involucran variables aleatorias de Bernoulli. Cada ejercicio describe un escenario de probabilidad y hace preguntas sobre la probabilidad de éxito, la media, la varianza y la independencia de las variables aleatorias. El documento proporciona las respuestas a cada pregunta planteada.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento contiene 7 ejercicios de estadística que involucran distribuciones normales estándar. Los ejercicios calculan áreas bajo la curva, probabilidades y valores críticos Z asociados con diferentes situaciones como la vida de ratones, cantidad de refresco en vasos y pesos de sandías.
Este documento presenta 20 ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios cubren temas como probabilidad simple, probabilidad condicional, eventos mutuamente excluyentes y probabilidad con y sin reemplazamiento. El documento fue preparado por la alumna Lucía Regalado Montenegro para su curso de Estadística II dictado por el profesor Ing. Francisco Bahamonde en la Carrera de Contabilidad y Auditoría de la Facultad de Ciencias Administrativas de la Universidad Central del Ecuador.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre distribución normal. Los ejercicios involucran calcular probabilidades y áreas bajo la curva para variables aleatorias normales. Se proporcionan valores de media y desviación estándar, y se piden valores como probabilidades de que una variable tome un valor en particular o entre dos valores.
El documento presenta 13 problemas de probabilidad que involucran la distribución hipergeométrica. Cada problema proporciona datos como el tamaño total de la población (N), la cantidad de elementos con una característica deseada (m), el tamaño de la muestra extraída (n) y la cantidad de elementos en la muestra con dicha característica (k). Luego se calcula la probabilidad de k usando la fórmula de la distribución hipergeométrica y se interpretan los resultados.
Problemas resueltos de distribución muestralasrodriguez75
Este documento presenta la resolución de 5 preguntas sobre distribución muestral. La primera pregunta calcula la probabilidad de que la media de un muestra de 100 recién nacidos sea mayor a 3030 gramos. La segunda pregunta encuentra la probabilidad de que la vida promedio de una muestra de 16 focos sea menor a 775 horas. La tercera pregunta determina el número de medias muestrales que caen dentro de dos rangos dados para 200 muestras de 25 estudiantes.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
Este documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Se proporcionan ejemplos y problemas para calcular probabilidades utilizando estas distribuciones. Los ejercicios cubren conceptos como media, varianza, funciones de probabilidad y cálculos estadísticos para diferentes escenarios.
Este documento presenta 50 ejercicios de estadística sobre probabilidad bajo curva normal estándar y probabilidad estándar. Incluye cálculos de probabilidad, cuartiles, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para diferentes conjuntos de datos.
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaIPN
TEMAS: PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION GEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA) Y DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Este documento resume los conceptos clave del análisis de regresión lineal, incluyendo: 1) la estimación de parámetros por mínimos cuadrados para determinar la ecuación de regresión, 2) el cálculo del error estándar de estimación, y 3) el uso de intervalos de predicción y confianza. Contiene dos ejemplos numéricos que ilustran estos conceptos.
Este documento presenta 15 ejercicios de probabilidad multinomial. Cada ejercicio describe un escenario con diferentes probabilidades para cada resultado posible y pide calcular la probabilidad de una combinación específica de resultados al seleccionar una muestra aleatoria. Los ejercicios involucran temas como preferencias de votantes, formas de llegar a una convención, y resultados de cruzas genéticas.
Ecuaciones diferenciales exactas y por factor integranteFlightshox
El documento explica las ecuaciones diferenciales exactas y cómo resolverlas. Define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede escribirse en la forma df=0, donde f es una función tal que sus derivadas parciales son iguales. Explica que la solución de una ecuación diferencial exacta está dada por la ecuación f(x,y)=c. También cubre el concepto de factor integrante y cómo usarlo para resolver ecuaciones diferenciales que no son exactas. Finalmente, presenta varios ejemplos para ilustrar estos conceptos.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos aleatorios e independientes que ocurren con baja frecuencia en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de sucesos como accidentes, defectos de producción, llamadas telefónicas u otros eventos impredecibles. La distribución depende de un solo parámetro, la media λ, que representa el número esperado de ocurrencias del evento.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones normales. Incluye cálculos de áreas bajo la curva normal, valores-z, probabilidades y porcentajes. Los problemas abarcan temas como máquinas expendedoras, tiempos de viaje, resistencia de materiales y control de calidad.
Las derivadas parciales son las derivadas de una función de varias variables con respecto a cada una de las variables, manteniendo las demás como constantes. Se definen las derivadas parciales de una función z = f(x, y) como la derivada de z con respecto a x considerando y como constante, y la derivada de z con respecto a y considerando x como constante. El documento explica el cálculo de las derivadas parciales de primer y segundo orden para funciones de dos y tres variables.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad discretas, incluyendo la distribución binomial, hipergeométrica y de Poisson. Explica cada distribución con ejemplos y ejercicios resueltos. También cubre conceptos como probabilidades acumuladas y de éxito/fracaso. El objetivo principal es explicar estas distribuciones comúnmente usadas en probabilidad y estadística.
Este documento describe la distribución uniforme continua, la cual asigna la misma probabilidad a todos los valores posibles dentro de un intervalo dado. Explica que la densidad de probabilidad es constante dentro del intervalo y cero fuera de él. Presenta fórmulas para calcular la función de distribución, esperanza y varianza para esta distribución, y resuelve ejemplos numéricos.
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTASIPN
Este documento presenta 16 problemas relacionados con distribuciones de probabilidad como chi cuadrada, t de Student, F y normal. Los problemas cubren temas como calcular valores críticos para diferentes niveles de significancia, encontrar probabilidades asociadas a estas distribuciones y realizar pruebas de hipótesis para comparar varianzas. El objetivo general es practicar conceptos estadísticos fundamentales como descripciones de datos, distribuciones de muestreo y pruebas de hipótesis.
Este documento presenta una introducción al tema de las pruebas de hipótesis. Explica conceptos como hipótesis nula, hipótesis alternativa, niveles de significación y regiones críticas. También incluye ejemplos de cómo formular hipótesis para medias, proporciones y diferencias entre medias y proporciones. Finalmente, resume los pasos a seguir para realizar una prueba de hipótesis.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad continuas como la gamma, exponencial y Weibull. Describe sus usos, gráficas y provee ejemplos para cada una. La distribución gamma modela la suma de variables independientes distribuidas exponencialmente, mientras que la exponencial describe procesos donde se analiza el tiempo hasta que ocurre un evento.
El documento presenta varios problemas de distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial y resuelve ejercicios sobre ellas. En el primer problema, se calcula la probabilidad de que un jugador anote un tiro de basquetbol. En el segundo, se analizan las probabilidades de pedir diferentes tamaños de bebidas en un restaurante. En el tercero, se calculan probabilidades sobre defectos en un barniz.
1. Este documento presenta varios ejemplos de ejercicios de distribuciones de Bernoulli y binomial. Incluye problemas sobre la probabilidad de éxito de varios eventos como lanzar dados, sacar bolas de una urna, y defectos en productos.
2. Calcula medidas como la media y varianza para cada variable aleatoria. Determina si pares de variables son independientes o no.
3. Explica conceptos como la probabilidad conjunta de eventos múltiples y compara esta probabilidad con el producto de las probabilidades individuales.
Este documento presenta varios ejemplos de ejercicios estadísticos relacionados con distribuciones de probabilidad como la binomial y la de Poisson. Se resuelven problemas sobre lanzamiento de dados, monedas, defectos en productos, entre otros. El documento está dirigido a estudiantes y contiene la firma del profesor Edgar Gerardo Mata Ortiz.
El documento presenta 13 problemas de probabilidad que involucran la distribución hipergeométrica. Cada problema proporciona datos como el tamaño total de la población (N), la cantidad de elementos con una característica deseada (m), el tamaño de la muestra extraída (n) y la cantidad de elementos en la muestra con dicha característica (k). Luego se calcula la probabilidad de k usando la fórmula de la distribución hipergeométrica y se interpretan los resultados.
Problemas resueltos de distribución muestralasrodriguez75
Este documento presenta la resolución de 5 preguntas sobre distribución muestral. La primera pregunta calcula la probabilidad de que la media de un muestra de 100 recién nacidos sea mayor a 3030 gramos. La segunda pregunta encuentra la probabilidad de que la vida promedio de una muestra de 16 focos sea menor a 775 horas. La tercera pregunta determina el número de medias muestrales que caen dentro de dos rangos dados para 200 muestras de 25 estudiantes.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
Este documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Se proporcionan ejemplos y problemas para calcular probabilidades utilizando estas distribuciones. Los ejercicios cubren conceptos como media, varianza, funciones de probabilidad y cálculos estadísticos para diferentes escenarios.
Este documento presenta 50 ejercicios de estadística sobre probabilidad bajo curva normal estándar y probabilidad estándar. Incluye cálculos de probabilidad, cuartiles, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para diferentes conjuntos de datos.
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaIPN
TEMAS: PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION GEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA) Y DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Este documento resume los conceptos clave del análisis de regresión lineal, incluyendo: 1) la estimación de parámetros por mínimos cuadrados para determinar la ecuación de regresión, 2) el cálculo del error estándar de estimación, y 3) el uso de intervalos de predicción y confianza. Contiene dos ejemplos numéricos que ilustran estos conceptos.
Este documento presenta 15 ejercicios de probabilidad multinomial. Cada ejercicio describe un escenario con diferentes probabilidades para cada resultado posible y pide calcular la probabilidad de una combinación específica de resultados al seleccionar una muestra aleatoria. Los ejercicios involucran temas como preferencias de votantes, formas de llegar a una convención, y resultados de cruzas genéticas.
Ecuaciones diferenciales exactas y por factor integranteFlightshox
El documento explica las ecuaciones diferenciales exactas y cómo resolverlas. Define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede escribirse en la forma df=0, donde f es una función tal que sus derivadas parciales son iguales. Explica que la solución de una ecuación diferencial exacta está dada por la ecuación f(x,y)=c. También cubre el concepto de factor integrante y cómo usarlo para resolver ecuaciones diferenciales que no son exactas. Finalmente, presenta varios ejemplos para ilustrar estos conceptos.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos aleatorios e independientes que ocurren con baja frecuencia en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de sucesos como accidentes, defectos de producción, llamadas telefónicas u otros eventos impredecibles. La distribución depende de un solo parámetro, la media λ, que representa el número esperado de ocurrencias del evento.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones normales. Incluye cálculos de áreas bajo la curva normal, valores-z, probabilidades y porcentajes. Los problemas abarcan temas como máquinas expendedoras, tiempos de viaje, resistencia de materiales y control de calidad.
Las derivadas parciales son las derivadas de una función de varias variables con respecto a cada una de las variables, manteniendo las demás como constantes. Se definen las derivadas parciales de una función z = f(x, y) como la derivada de z con respecto a x considerando y como constante, y la derivada de z con respecto a y considerando x como constante. El documento explica el cálculo de las derivadas parciales de primer y segundo orden para funciones de dos y tres variables.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad discretas, incluyendo la distribución binomial, hipergeométrica y de Poisson. Explica cada distribución con ejemplos y ejercicios resueltos. También cubre conceptos como probabilidades acumuladas y de éxito/fracaso. El objetivo principal es explicar estas distribuciones comúnmente usadas en probabilidad y estadística.
Este documento describe la distribución uniforme continua, la cual asigna la misma probabilidad a todos los valores posibles dentro de un intervalo dado. Explica que la densidad de probabilidad es constante dentro del intervalo y cero fuera de él. Presenta fórmulas para calcular la función de distribución, esperanza y varianza para esta distribución, y resuelve ejemplos numéricos.
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTASIPN
Este documento presenta 16 problemas relacionados con distribuciones de probabilidad como chi cuadrada, t de Student, F y normal. Los problemas cubren temas como calcular valores críticos para diferentes niveles de significancia, encontrar probabilidades asociadas a estas distribuciones y realizar pruebas de hipótesis para comparar varianzas. El objetivo general es practicar conceptos estadísticos fundamentales como descripciones de datos, distribuciones de muestreo y pruebas de hipótesis.
Este documento presenta una introducción al tema de las pruebas de hipótesis. Explica conceptos como hipótesis nula, hipótesis alternativa, niveles de significación y regiones críticas. También incluye ejemplos de cómo formular hipótesis para medias, proporciones y diferencias entre medias y proporciones. Finalmente, resume los pasos a seguir para realizar una prueba de hipótesis.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad continuas como la gamma, exponencial y Weibull. Describe sus usos, gráficas y provee ejemplos para cada una. La distribución gamma modela la suma de variables independientes distribuidas exponencialmente, mientras que la exponencial describe procesos donde se analiza el tiempo hasta que ocurre un evento.
El documento presenta varios problemas de distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial y resuelve ejercicios sobre ellas. En el primer problema, se calcula la probabilidad de que un jugador anote un tiro de basquetbol. En el segundo, se analizan las probabilidades de pedir diferentes tamaños de bebidas en un restaurante. En el tercero, se calculan probabilidades sobre defectos en un barniz.
1. Este documento presenta varios ejemplos de ejercicios de distribuciones de Bernoulli y binomial. Incluye problemas sobre la probabilidad de éxito de varios eventos como lanzar dados, sacar bolas de una urna, y defectos en productos.
2. Calcula medidas como la media y varianza para cada variable aleatoria. Determina si pares de variables son independientes o no.
3. Explica conceptos como la probabilidad conjunta de eventos múltiples y compara esta probabilidad con el producto de las probabilidades individuales.
Este documento presenta varios ejemplos de ejercicios estadísticos relacionados con distribuciones de probabilidad como la binomial y la de Poisson. Se resuelven problemas sobre lanzamiento de dados, monedas, defectos en productos, entre otros. El documento está dirigido a estudiantes y contiene la firma del profesor Edgar Gerardo Mata Ortiz.
Este documento presenta seis distribuciones de probabilidad comunes: distribución de Bernoulli, distribución binomial, distribución de Poisson, distribución gamma, distribución normal y distribución t de Student. Explica brevemente cada distribución y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar sus propiedades. También incluye ejercicios de práctica relacionados con cada distribución.
Este documento presenta seis distribuciones de probabilidad comunes: distribución de Bernoulli, distribución binomial, distribución de Poisson, distribución gamma, distribución normal y distribución t de Student. Explica brevemente cada distribución y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar sus propiedades. También incluye ejercicios de práctica relacionados con cada distribución.
Este documento presenta seis distribuciones de probabilidad comunes: la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución gamma, la distribución normal y la distribución t de Student. Incluye ejemplos y ejercicios para cada distribución, así como definiciones breves de cada una. El autor es Víctor Hugo Franco García y el documento forma parte de un curso de procesos industriales en la Universidad Tecnológica de Torreón.
Este documento presenta 5 ejercicios de probabilidad de Bernoulli. Cada ejercicio describe un experimento aleatorio y pregunta sobre la probabilidad de éxito de una o más variables aleatorias asociadas al experimento, y si estas variables cumplen con ciertas propiedades como ser independientes o tener una probabilidad conjunta igual al producto de sus probabilidades individuales.
Este documento presenta 5 ejercicios de distribución de Bernoulli. Cada ejercicio define una o más variables aleatorias y pide calcular sus probabilidades de éxito y determinar si siguen una distribución de Bernoulli. El documento demuestra propiedades clave de las variables aleatorias de Bernoulli como que su producto también es una variable de Bernoulli cuando son independientes.
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con distribuciones de probabilidad. En el primer problema, se calculan la media y varianza de una variable aleatoria con distribución de Bernoulli. En el segundo problema, se calculan la media y varianza de una variable aleatoria con distribución binomial. En el tercer problema, se calculan probabilidades para una variable aleatoria con distribución de Poisson.
El documento presenta varios ejemplos de distribuciones de Bernoulli. En cada ejemplo, se definen variables aleatorias X, Y y Z y se calculan sus probabilidades de éxito PX, PY y PZ. Adicionalmente, se analiza si X e Y son independientes y si las relaciones PZ=PX*PY y Z=X*Y son válidas.
Este documento presenta 5 ejercicios sobre variables aleatorias de Bernoulli. Cada ejercicio describe un escenario de probabilidad y hace preguntas sobre la probabilidad de éxito, la independencia y las relaciones entre variables aleatorias discretas.
Este documento presenta 5 ejercicios sobre variables aleatorias de Bernoulli. Cada ejercicio describe un escenario de probabilidad y hace preguntas sobre la probabilidad de éxito, la independencia y las relaciones entre diferentes variables aleatorias definidas en el escenario.
Distribucion de bernoulli ejerciciosastridYeltzin Garcia
Este documento presenta 5 ejercicios de probabilidad de Bernoulli. Cada ejercicio describe un experimento aleatorio y pregunta sobre la probabilidad de éxito de una o más variables aleatorias asociadas al experimento, y si estas variables cumplen con ciertas propiedades como independencia o igualdad.
Distribucion de bernoulli ejerciciosastridYeltzin Garcia
Este documento presenta 5 ejercicios de probabilidad de Bernoulli. Cada ejercicio describe un experimento aleatorio y pregunta sobre la probabilidad de éxito de una o más variables aleatorias asociadas al experimento, y si estas variables cumplen con ciertas propiedades como independencia o igualdad.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad relacionados con el lanzamiento de un tiro libre en baloncesto. Se determina que la probabilidad de que el jugador anote el tiro es de 0.55. Luego, se calculan la media y varianza de si anota o no anota, y se concluye que la cantidad de puntos anotados no sigue una distribución de Bernoulli. Finalmente, se encuentran la media y varianza de la cantidad de puntos anotados.
Ejercicios de distribuciones de probabilidadrossee2012
Este documento presenta una serie de ejercicios y soluciones relacionados con distribuciones de probabilidad comúnmente usadas como la distribución de Bernoulli, binomial y Poisson. Los ejercicios involucran calcular probabilidades para variables aleatorias discretas bajo estas distribuciones. El documento fue escrito por Rosalva Guerrero Hernández de la Universidad Tecnológica de Torreón el 18 de marzo de 2012.
Ejercicios de distribuciones de probabilidadrossee2012
Este documento presenta una serie de ejercicios y soluciones relacionados con distribuciones de probabilidad comúnmente usadas como la distribución de Bernoulli, binomial y Poisson. Los ejercicios involucran calcular probabilidades para variables aleatorias discretas bajo cada una de estas distribuciones. El documento fue escrito por Rosalva Guerrero Hernández de la Universidad Tecnológica de Torreón el 18 de marzo de 2012.
Ejercicios de distribuciones de probabilidadrossee2012
Este documento presenta una serie de ejercicios y soluciones relacionados con distribuciones de probabilidad comúnmente usadas como la distribución de Bernoulli, binomial y Poisson. Los ejercicios involucran calcular probabilidades para variables aleatorias discretas bajo cada una de estas distribuciones. El documento fue escrito por Rosalva Guerrero Hernández de la Universidad Tecnológica de Torreón el 18 de marzo de 2012.
El documento presenta varios problemas de probabilidad que involucran variables aleatorias discretas con distribuciones de Bernoulli. Se describen situaciones como el lanzamiento de una moneda, la probabilidad de que un jugador de basquetbol anote un tiro, y la probabilidad de que un pedido en un restaurante incluya una bebida de cierto tamaño. Para cada problema, se pide calcular las probabilidades de éxito y determinar si las variables aleatorias involucradas cumplen con las propiedades de una distribución de Bernoulli.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre la media, varianza y distribución de variables aleatorias discretas y Bernoulli, así como sobre la independencia de variables y la relación entre ellas.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre la media, varianza y distribución de variables aleatorias discretas y Bernoulli, así como sobre la independencia de variables y la relación entre ellas.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad binomial relacionados con la tasa de defectos en una fábrica de marcadores. Se calculan las probabilidades de obtener diferentes números de defectos para muestras de diferentes tamaños. Los cálculos incluyen el valor esperado, la varianza y la desviación estándar. Los resultados muestran que es más probable obtener cero o uno defectos para las muestras analizadas.
El documento presenta los resultados de una inspección de entrada realizada a materiales suministrados por un proveedor llamado Lupita S.A de C.V. Se inspeccionaron 5 lotes de 75 piezas cada uno, encontrando diferentes tasas de defectos. Con base en estos resultados, no es posible determinar si la tasa de defectos del 0.1% señalada por Lupita es correcta, ya que 4 de los 5 lotes tuvieron tasas superiores. Posteriormente, el ingeniero Crizito identificó problemas en el programa de desarrollo de proveed
1) El documento habla sobre pruebas de hipótesis, definidas como procedimientos basados en evidencia muestral y teoría de probabilidad para determinar si una hipótesis planteada es razonable.
2) Se realizan pruebas de hipótesis mediante un proceso sistemático de cinco pasos: plantear la hipótesis nula y alternativa, seleccionar el nivel de significancia, identificar el estadístico de prueba, formar la regla de decisión, y tomar una muestra para decidir si se re
El documento describe los intervalos de confianza, los cuales son un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional desconocido con una determinada probabilidad. Explica que entre mayor sea el nivel de confianza, más amplio será el intervalo pero mayor será la probabilidad de que el parámetro verdadero se encuentre dentro de él. Además, detalla cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional cuando se sigue una distribución normal.
Este documento presenta los pasos para calcular la correlación lineal entre la inversión en publicidad (x) y el incremento en ventas (y) para 20 semanas de datos. Se grafican los valores originales de x e y y se calculan las sumatorias necesarias para determinar los coeficientes de la ecuación de regresión lineal y=a1x+a0. Luego se grafican los valores predichos por la ecuación junto con los valores originales, mostrando una correlación lineal positiva. Finalmente, se calcula el error estándar de la
Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones Bernoulli, binomial, Poisson, normal, lognormal, gamma y Weibull. Define cada distribución y explica conceptos clave como la función de densidad de probabilidad y cómo se pueden usar estas distribuciones para modelar diferentes tipos de datos aleatorios.
Los métodos de conteo son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes en un experimento. Incluyen diagramas de árbol, combinaciones, el principio multiplicativo y permutaciones. Un diagrama de árbol muestra todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Las combinaciones son arreglos de elementos de un conjunto sin repetición ni orden. El principio multiplicativo establece que el número total de formas en que pueden realizarse dos operaciones es el producto del número de formas de cada operación.
El documento resume los diferentes métodos para calcular la probabilidad de obtener una escalera al jugar póker. La probabilidad subjetiva es de 0.02%, mientras que la probabilidad clásica se calcula usando un diagrama de árbol y considerando todas las posibilidades. La probabilidad frecuencial se determina experimentalmente mediante 100 intentos, obteniendo 1 éxito y un espacio muestral de 10240, lo que da una probabilidad de 0.000976 o 0.009%.
El documento resume los diferentes métodos para calcular la probabilidad de obtener una escalera al jugar póker. La probabilidad subjetiva es de 0.02%, mientras que la probabilidad clásica se calcula usando un diagrama de árbol y considerando todas las posibilidades. La probabilidad frecuencial se determina experimentalmente mediante 100 intentos, obteniendo 1 éxito y un espacio muestral de 10240, lo que da una probabilidad de 0.000976 o 0.009%.
1. Ejemplos de ejercicios Bernoulli
1. Un jugador de básquetbol esta a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La
probabilidad de que anote el tiro es de 0.55
a) Sea X=1 si anota el tiro, si no lo hace X=0 determine la media y la varianza de X.
Eventos probabilidades
X=1 si anota 1 0.55 (p)= 1(0.55)= 0.55
X=0 si no anota 0 0.45 (1-p)=0(0.45)=__0__
Media= 0.55
(1-0.55)²(0.55)=0.1111375
(0-0.55)²(0.45)=0.1361255
Varianza=0.2475
b) Si anota el tiro su equipo obtiene 2 puntos. Si lo falla su equipo no recibe puntos. Sea Y el
numero de puntos anotados ¿tiene una distribución de Bernoulli? Si es así encuentre la
probabilidad de éxito, si no explique porque.
Eventos probabilidades
Y=2 si anota 2 0.55 (p)= 2(0.55)= 1.1
Y=0 si no anota 0 0.45 (2-p)=0(0.45)= 0
No es una distribución Bernoulli porque los eventos que se presentan no son 1 y 0.
c) Determine la medida y varianza de Y
Eventos probabilidades
Y=1 si anota 2 0.55 (p)= 2(0.55)= 1.1
Y=0 si no anota 0 0.45 (2-p)=0(0.45)=__0__
Media= 1.1
(2-1.1)²(0.55)=0.4455
(0-1.1)²(0.45)=0.5445
Varianza=0.99
d) Por ser un tiro de larga distancia, si anota obtiene 3 puntos, si lo falla 0 puntos. Sea Z el
numero de puntos anotados ¿tiene una distancia de Bernoulli? Si es asi encuentre la
probabilidad de éxito, si no explique porque.
Eventos
Z=3 si anota 3
Z=0 si no anota 0
No es una distribución Bernoulli porque los eventos no son 1 y 0.
e) Determine la media y la varianza de Z.
Eventos probabilidades
Y=1 si anota 3 0.55 (p)= 3(0.55)= 1.65 (3-1.1)²(0.55)=1.002375
Y=0 si no anota 0 0.45 (3-p)=0(0.45)=__0__(0-1.1)²(0.45)=1.225125
Media= 1.65 Varianza=2.2275
2. 2. En un restaurante de comida básica 25% de las órdenes para beber es una bebida
pequeña, en 35% una mediana y 40% una grande. Sea X =1 si se escoge aleatoriamente
una orden de una bebida pequeña, X=0 en cualquier otro caso. Sea Y=1 si la orden es una
bebida mediana y Y=0 en cualquier otro caso. Sea Z=1 si la orden es una bebida pequeña o
mediana, Z=0 para cualquier otro caso.
a) Sea px la probabilidad de éxito de X. determine px
Eventos probabilidades
X=1 si es una bebida chica 1 0.25 (p)= 1(0.25)= 0.25
X=0 si no lo es 0 0.75 (1-p)=0(0.75)=__0__
Media= 0.25
0.25(1-0.25)=0.1875
b) Sea py la probabilidad de éxito de Y. determine py
Eventos probabilidades
Y=1 si es una bebida mediana 1 0.35 (p)= 1(0.25)= 0.25
Y=0 si no lo es 0 0.65 (1-p)=0(0.75)=__0__
Media= 0.35
0.35(1-0.35)=0.2275
c) Sea pz la probabilidad de éxito de Z. determine pz
Eventos probabilidades
Z=1 si es una bebida chica o mediana 1 0.60 (p)= 1(0.60)= 0.60
Z=0 si no lo es 0 0.40 (1-p)=0(0.40)=__0__
Media= 0.60
0.60(1-0.60)=0.22
d) ¿es posible que X y Y sean iguales a 1?
No es posible solo 1 de ellas puede ser posible.
e) ¿es pz=px+py?
Si es igual.
f) ¿Es Z=X+Y? explique
3. Cuando se aplica cierto barniz a una superficie de cerámica el 5% es la probabilidad de
que se descolore, el 20% de que se agriete, 23% de que se descolore o no se agrieté, o
ambas. Sea X=1 si se produce una descoloración X=0 en cualquier otro caso. Y=1 si hay
alguna grieta, Y=0 en cualquier otro caso. Z=1 si hay descoloración o grieta o ambas, Z=0
en cualquier otro caso.
a) Sea px la probabilidad de éxito de X. determine px
3. Eventos probabilidades
X=1 si se decolora 1 0.05 (p)= 1(0.05)= 0.05
X=0 si no sucede es 0 0.951-p)=0(0.95)=__0__
Media= 0.05
0.05(1-0.05)=0.0475
b) Sea py la probabilidad de éxito de Y. determine py.
Eventos probabilidades
Y=1 si se decolora 1 0.20 (p)= 1(0.20)= 0.20
Y=0 si no sucede es 0 0.80 (1-p)=0(0.95)=__0__
Media= 0.20
0.20(1-0.20)=0.16
c) Sea pz la probabilidad de éxito de Z. determine pz.
Eventos probabilidades
Z=1 si se decolora 1 0.23 (p)= 1(0.20)= 0.23
Z=0 si no sucede es 0 0.77 (1-p)=0(0.95)=__0__
Media= 0.23
0.23(1-0.23)=0.1771
d) ¿es posible que X y Y sean iguales a 1?
No es posible solo 1 de ellas puede ser posible.
e) ¿es pz=px+py?
No, no es igual.
f) ¿Es Z=X+Y? explique
4. Se lanza al aire una moneda de 1 y de 5 centavos sea X= 1 si sale “cara” en la moneda de
1 centavo, X=0 en cualquier otro caso. Sea Y=1 si sale “cara” en la moneda de 5 centavos,
Y=0 en cualquier otro caso. Sea Z=1 si sale “cara” en ambas monedas, Z=0 en cualquier
otro caso.
a) Sea px la probabilidad de éxito de X. determine px
Eventos probabilidades
X=1 si sale cara 1 0.50 (p)= 1(0.50)= 0.50
X=0 si no 0 0.50 1-p)=0(0.50)=__0__
Media= 0.50
0.50(1-0.50)=0.25
b) Sea py la probabilidad de éxito de Y. determine py
Eventos probabilidades
Y=1 si sale cara 1 0.50 (p)= 1(0.50)= 0.50
Y=0 si no 0 0.50 1-p)=0(0.50)=__0__
Media= 0.50
0.50(1-0.50)=0.25
c) Sea pz la probabilidad de éxito de Z. determine pz
4. Eventos probabilidades
Z=1 si sale cara 1 0.50 (p)= 1(0.50)= 0.50
Z=0 si no 0 0.50 1-p)=0(0.50)=__0__
Media= 0.50
0.50(1-0.50)=0.25
d) ¿son X y Yindependientes?
Si son independientes.
e) ¿es pz=pxpy²?
f) ¿es Z=XY? Explique
5. Se lanzan 2 dados. Sea X=1 si sale el mismo numero en ambos y X=0 en cualquier otro
caso. Sea Y=1 si la sume es 6 y Y=0 en cualquier otro caso. Sea Z=1 si sale el mismo
numero en los dados y ambos sumen 6 (es decir, que salgan 3 en los dos dados) y Z=0en
cualquier otro caso.
a) Sea px la probabilidad de éxito de X. determine px
Eventos probabilidades
X=1 si sale el mismo numero 1 0.16 (p)= 1(0.16)= 0.16
X=0 si no 0 0.84 (1-p)=0(0.84)=__0__
Media= 0.16
0.16(1-0.16)=0.1344
b) Sea py la probabilidad de éxito de Y. determine py
Eventos probabilidades
X=1 si sale el mismo numero 1 0.064 (p)= 1(0.064)= 0.064
X=0 si no 0 0.936 (1-p)=0(0.036)=__0__
Media= 0.064
0.064(1-0.064)=0.059904
c) Sea pz la probabilidad de éxito de Z. determine pz
Eventos probabilidades
X=1 si sale el mismo numero 1 0.03125 (p)= 1(0.03125)= 0.03125
X=0 si no 0 0.96875(1-p)=0(0.036)=__0__
Media= 0.03125
0.03125(1-0.03125)=0.0302734
d) ¿son X y Y independientes?
Si son independientes
e) ¿es pz=pxpy²?
Si
f) ¿es Z=XY? Explique
5. Ejemplos de distribución binomial
1. Se toma una muestra de 5 elementos de una población grande en la cual el 10% de los
elementos esta defectuoso.
a) Determine la probabilidad de que ninguno de los elementos de la muestra este
defectuoso.
p(x=0)= 5 0.1⁰(1-0.1)µ⁻⁰=0.59049
0
b) Determine la probabilidad de que solo uno de ellos tenga defectos.
p(x=1)= 5 0.1¹(1-0.1)µ⁻¹=0.32805
1
c) Determine la probabilidad de que uno o más de los elementos de la muestra
estén defectuosos.
p(x=3)= 5 0.1³(1-0.1)µ⁻³=0.0081
3
p(x=4)= 5 0.1´(1-0.1)µ⁻´=0.00045
4
p(x=5)= 5 0.1µ(1-0.1)µ⁻µ=0.00001
5
d) Determine la probabilidad de que menos de dos elementos de la muestra tengan
defectos.
p(x=1)= 5 0.1²(1-0.1)µ⁻²=0.0729
1
2. Se lanza al aire una moneda 10 veces.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente tres veces “cara”?
p(x=0)= 10 0.5³(1-0.5)¹⁰⁻³=0.1171875
3
b) Determine la media del número de caras obtenidas.
p(x=2)= 10 0.5²(1-0.5)¹⁰⁻²=0.043945312
2
6. 3. En un cargamento grande de llantas de automóvil, 5% tiene cierta imperfección. Se elige
aleatoriamente cuatro llanta para instalarlas en el automóvil.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las llantas tenga imperfección?
p(x=0)= 4 0.05⁰(1-0.05)´⁻⁰=0.81450625
0
b) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo una de las llantas tenga imperfección?
p(x=1)= 4 0.05¹(1-0.05)´⁻¹=0.171475
1
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una o mas de las llantas tenga imperfección?
p(x=2)= 4 0.05²(1-0.05)´⁻²=0.0135375
2
p(x=3)= 4 0.05³(1-0.05)´⁻³=0.000475
3
p(x=4)= 4 0.05´(1-0.05)´⁻´=0.00000625
4
4. En un patrón aleatorio de ocho bits utilizados para probar un microcircuito, cada bit tiene
la misma probabilidad de ser 0 ó 1. Suponga que los valores de los bits son
independientes.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los bits sean 1?
p(x=8)= 8 0.50⁸(1-0.50)⁸⁻⁸=0.00390625
8
b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 de los bits sean 1?
p(x=3)= 8 0.50³(1-0.50)⁸⁻³=0.21875
3
c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 6 de los bits sean 1?
p(x=6)= 8 0.50¶(1-0.50)⁸⁻¶=0.109375
6
d) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de los bits sean 1?
p(x=2)= 8 0.50²(1-0.50)⁸⁻²=0.109375
2
7. EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE
POISSON
1. poisson (4). Determine
a) P(X=1)=0.0733
b) P(X=0)=0.0183
c) P(X<2)=0.0916
d) P(X>1)=0.9084
2. La concentración de partículas en una suspensión es de 2 mL. Se agita ´por completo la
concentración y posteriormente se extraen 3 mL. Sea X el número de partículas que son
retiradas. Determine
a) P(X=5)=0.10081
b) P(X<2)=0.0555
3. Suponga que el 0.03% de los contenedores plásticos producidos es cierto proceso tiene
pequeños agujeros que los dejan inservibles X representa el numero de contenedores en
una muestra aleatoria de 10000 que tienen esta defecto determine:
a) p(X=3)=0.2240
b) p(X<2)=0.4232
c) p(1<X<4)=0.5974
4. Una variable aleatoria X tiene una distribución binomial y una variable aleatoria Y tiene
una distribución de Poisson, tanto X como Y tienen medidas iguales a 3 ¿Es posible
determinar que variable aleatoria tiene la varianza mas grande? Elija una de las siguientes
respuestas
i. Si, X tiene una varianza más grande.
ii. Si, Y tiene una varianza más grande.
iii. No, se necesita conocer el número de ensayos, n, para X.
iv. No, se necesita conocer la probabilidad de éxito, p, para X
v. No, se necesita conocer el valor de λ para Y.