El documento explica los métodos para contar figuras geométricas en una imagen. Define el conteo de figuras como encontrar la cantidad máxima de segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, círculos u otras figuras. Presenta dos métodos: por composición, contando figuras de forma ordenada; y por inducción matemática, usando una fórmula cuando hay muchas figuras. Resuelve varios problemas aplicando los métodos y presenta un cuestionario con más problemas para practicar el conteo de figuras.

1. 1.- DEFINICIÓN:
Consiste en hallar la máxima cantidad de
figuras geométricas, como:
Segmentos, ángulos, triángulos,
cuadriláteros, círculos, etc.
2.- MÉTODOS:
a).- MÉTODO POR COMPOSICIÓN.-
consiste en poner números y/o letras a las
figuras, para luego contar en forma
ordenada; de un número o letra, después
tomandolos de 2 en 2; después de 3 en 3,
y así sucesivamente hasta contar la última
figura.
b).-MÉTODO POR INDUCCIÓN
MATEMÁTICA.-
cuando los espacios están alineados y la
cantidad de figuras a contar son muy
grandes, usamos la siguiente fórmula:
N° total =
2
)1n(n +
n = números de
espacios
PROBLEMAS RESUELTOS
1.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Solución:
1er
paso: asignamos un número lo que
corresponde triángulo y una letras lo que no
es triángulo
2do
paso: contamos ordenadamente la
cantidad de triángulos.
∆ de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3
∆ de 2 elementos : 12; 3a; 13; 2a = 4
∆ de 3 elementos : no hay = 0
∆ de 4 elementos : 123a = 1
total = 8
2.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Solución:
1er
paso: escribimos un número para
triángulos y una letra lo que no corresponde
triángulos.
2do
paso: contamos ordenadamente la
cantidad de triángulos.
∆ de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3
∆ de 2 elementos : 3a; 2b = 2
∆ de 3 elementos : 3a1; 1a2 = 2
∆ de 4 elementos : no hay = 0
∆ de 5 elementos : 1a23b = 1
Total : 8
6°
PRIMARIA
6°
PRIMARIAAlumno(a) :...........................................................................................
.......
“Planificación Estratégica para una Educación de Calidad”
TEMA : CONTEO DE FIGURASTEMA : CONTEO DE FIGURAS
COLEGIO PRIVADO
DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS
1
2
3
a
1
2
b
3
a

2. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -2-
200 MILLAS
3.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Solución:
Aplicando la fórmula
N°total =
2
)1n(n +
n = número de espacios
N° de ∆ =
2
)17(7 +
N° de ∆ =
2
8x7
N° de ∆ = 28 hay 7 espacios
4.- ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente
figura?
Solución:
Analizamos el número de espacio
Tiene 5 espacios, entonces:
Aplicamos la fórmula
N° de segmentos =
2
)1n(n +
N° de segmentos =
2
)15(5 +
N° de segmentos = 15
5.- ¿Cuántos ángulos agudos hay en la
siguiente figura?
Solución:
Contamos que tiene 6 espacios:
Aplicamos la fórmula:
N° de ángulos =
2
)1n(n +
N° de ángulos =
2
)16(6 +
N° de ángulos = 21
6.- ¿ Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
figura?
Solución:
1er paso: escribimos un número lo que
corresponde cuadriláteros y una letra lo
que no es cuadrilátero.
2do paso: contamos ordenadamente la
cantidad de cuadriláteros.
Cuadriláteros con 1 elemento: 1; 2; 3; b = 4
Cuadriláteros con 2 elementos: 12 –23–2b = 3
Cuadriláteros con 3 elementos: 123 = 1
Cuadriláteros con 4 y 5 elementos: no hay = 0
Total: 8
e e e e e e e
C A R I Ñ O
C A R I Ñ O
e e e e e
e
e
e
e
e
e
a
1
2
3
b

3. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -3-
200 MILLAS
7.- ¿Cuántos trapecios hay en la figura?
Solución:
Contamos que tiene 5 espacios.
Aplicamos la fórmula:
N° de trapecios =
2
)1n(n +
N° de trapecios =
2
)15(5 +
N° de trapecios = 15
CUESTIONARIO
I.-Halla el número de segmentos en cada
figura:
1).-
a) 12
b) 15
c) 11
d) 10
e) 14
2).-
a) 12
b) 13
c) 15
d) 11
e) 14
3).-
a) 17
b) 13
c) 15
d) 14
e) 16
4).-
a) 24
b) 26
c) 22
d) 21
e) 20
5).-
a) 23
b) 22
c) 35
d) 24
e) 40
6).-
a) 30
b) 36
c) 27
d) 38
e) 34
7).-
a) 37
b) 40
c) 34
d) 38
e) 36
//.- Halla el número de ángulos agudos que
tiene cada figura siguiente
considerando el ángulo llano.
1).-
e
e
e
e
e

4. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -4-
200 MILLAS
a) 10
b) 9
c) 11
d) 13
e) 12
2).-
a) 15
b) 12
c) 14
d) 10
e) 13
3).-
a) 10
b) 12
c) 15
d) 18
e) 20
4).-
a) 21
b) 22
c) 18
d) 25
e) N.A.
5).-
a) 10
b) 8
c) 9
d) 11
e) 2
///.-¿Cuántos triángulos hay en cada
figura?
1).-
a) 8
b) 5
c) 6
d) 7
e) 9
2).-
a) 10
b) 11
c) 12
d) 14
e) 13
3).-
a) 8
b) 16
c) 15
d) 13
e) 14
4).-
a) 12
b) 14
c) 16
d) 15
e) 17
5).-
a) 16
b) 14
c) 12
d) 18

5. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -5-
200 MILLAS
e) 15
6).-
a) 14
b) 8
c) 16
d) 20
e) 18
7).-
a) 22
b) 21
c) 19
d) 20
e) 18
8).-
a) 26
b) 28
c) 27
d) 25
e) 29
IV.-¿Cuántos cuadriláteros hay en cada
figura?
1).-
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
2).-
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
3).-
a) 12
b) 10
c) 14
d) 16
e) 15
4).-
a) 16
b) 14
c) 20
d) 18
e) 19
5).-
a) 19
b) 18
c) 23
d) 20
e) 21
6).-

6. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -6-
200 MILLAS
a) 26
b) 30
c) 24
d) 32
e) 28
7).-
a) 34
b) 33
c) 32
d) 31
e) 30
8).-
a) 42
b) 43
c) 44
d) 45
e) 41
CLAVES
BLOQUE I
1) a 2) e 3) c 4) a
5) c 6) c 7) d
BLOQUE II
1) e 2) d 3) c 4) a
5) c
BLOQUE III
1) d 2) c 3) e 4) b
5) a 6) d 7) b 8) e
BLOQUE IV
1) a 2) d 3) e 4) d
5) d 6) e 7) c 8) e
DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES
200 MILLAS
COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04
V.A.A
DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES
200 MILLAS
COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04
V.A.A

7. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -6-
200 MILLAS
a) 26
b) 30
c) 24
d) 32
e) 28
7).-
a) 34
b) 33
c) 32
d) 31
e) 30
8).-
a) 42
b) 43
c) 44
d) 45
e) 41
CLAVES
BLOQUE I
1) a 2) e 3) c 4) a
5) c 6) c 7) d
BLOQUE II
1) e 2) d 3) c 4) a
5) c
BLOQUE III
1) d 2) c 3) e 4) b
5) a 6) d 7) b 8) e
BLOQUE IV
1) a 2) d 3) e 4) d
5) d 6) e 7) c 8) e
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200 MILLAS
COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04
V.A.A
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200 MILLAS
COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04
V.A.A