Describe la forma de utilizar las estadísticas

1. Métodos Estadísticos
La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de datos obtenidos al
contar o medir cosas. Al recopilar datos estadísticos se ha de tener especial
cuidado para garantizar que la información sea completa y correcta.
Si vas a realizar un papel como estadístico, lo primero consiste en determinar
qué y cuánta información vas a reunir.
Supongamos que quieres probar la hipótesis de que la mayoría de los alumnos
de tu escuela preparatoria toma refresco con respecto al consumo de agua
natural cuando están en la escuela. Si tu escuela tiene pocos alumnos el hacer
la pregunta directamente a todos no tiene mucho problema y se le llama censo,
(lo que no funciona todas las veces porque preguntarle a todos los elementos
en poblaciones grandes resulta casi imposible o costoso) pero si decides tomar
solo una parte de la población, entonces debes seleccionar una muestra, este
proceso no es tan sencillo, pues esperas que los alumnos que selecciones
efectivamente te den una respuesta confiable, casi tan confiable como si les
hubieras preguntado a todos.
El valor de la estadística radica en su finalidad porque nos ayuda a resolver
problemas al conocer algunas características sobre el comportamiento de
algún suceso o evento, nos permiten conocerlo mejor y podemos inferir el
comportamiento de sucesos semejantes sin que estos ocurran. Por lo tanto
podemos prever con cierto grado de confianza el comportamiento de algún
fenómeno.
Para organizar la información es conveniente organizarla en gráficas para que pueda
interpretarse más rápido y ayude a la comprensión por su sencillez, una forma de
presentarla en tablas son las llamadas tablas tipo I y tablas tipo II.
Tablas tipo I:
Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son pequeños, por
ejemplo si tenemos una muestra de las edades de 5 personas, por lo que no
hay que hacer nada especial simplemente anotarlas de manera ordenada en
filas o columnas.
Edad de los 5 miembros de una familia:
5, 8, 16, 38, 45
Tablas tipo II:
Cuando el tamaño de la muestra es grande y el recorrido de la variable es
pequeño, por lo que hay valores de la variable que se repiten. Por ejemplo, si
preguntamos el número de personas activas que hay en 50 familias obtenemos
la siguiente tabla:
Personas Activas en 50 familias

2. 2 1 2 2 1 2 4 2 1 1
2 3 2 1 1 1 3 4 2 2
2 2 1 2 1 1 1 3 2 2
3 2 3 1 2 4 2 1 4 1
1 3 4 3 2 2 2 1 3 3
Podemos observar que la variable toma valores comprendidos entre 1 y 4, por
lo que precisaremos una tabla en la que resumamos estos datos quedando la
siguiente tabla:
Personas Activas Número de Familias
1 16
2 20
3 9
4 5
Total 50
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-punt12.html
• Obtener una impresión general e intuitiva sobre el cometido de la
estadística descriptiva en particular y sobre la estadística en general
• Adquirir habilidades para conseguir una tabla de frecuencias, un
diagrama de barras y algunos índices descriptivos
• Saber interpretar una tabla de frecuencias, un diagrama de barras y
algunos índices descriptivos
• Adquirir habilidades concretas para construir una tabla de frecuencias
• Observar la ganancia en términos de facilidad de interpretación y de
disposición de la información original
• Relacionar la información contenida en la tabla con el tipo de variable
que se está tabulando
Supongamos que hacemos una pregunta a cierta cantidad de alumnos de la
Escuela Preparatoria el grado en que se sintieron más desagusto con la
Escuela en términos de no sentirse escuchados por sus profesores, de los

3. nueve cursados comprendidos entre primaria y secundaria donde 1 representa
primer grado de primaria mientras que 9 significa tercero de secundaria
Se obtuvieron los siguientes datos:
75686595865755458542664648434
3314565854743534942
634241363124
462474246446758576565756
454165655546255654435594365732
4474218274557551585
67667752565853655
Respuestas de los alumnos
Intenta responder a las siguientes preguntas:
• Cuántas personas fueron encuestadas _______________
• Cuál fue la respuesta más frecuente _______________
Nos hemos preguntado por:
• Cuántas personas fueron encuestadas
• Cuál fue la respuesta más frecuente
• Cuántas personas eligieron tercer grado
Es difícil responder a las tres cuestiones. Unas más que otras. ¿Cuál es el
problema?
Las personas tenemos dificultades para procesar o tener en cuenta mucha
información de forma simultanea. La tabla 1 muestra demasiados datos y es
preciso contar con mucha paciencia y una buena vista para responder a las
preguntas anteriores con seguridad.
Asi pues, ¿Qué hacer? Una solución alternativa al repaso repetitivo de la tabla
1 es organizar los datos de tal forma que tengan una disposición que facilite la
lectura. En este sentido, la primera acción a realizar es ordenar los datos desde
el que posee el valor más pequeño hasta el que cuenta con el valor mayor.
Observa el resultado:
111111222222222223333333333334
444444444444444444444444444445
555555555555555555555555555555
555555555666666666666666666666

4. 666677777777777777888888888999
Conjunto ordenado de datos
Aún se puede disponer la información de tal forma que resulte
extremadamente fácil responder a preguntas del mismo tipo que las que
hemos planteado. En la columna primera se presentarán los valores, que
representaremos con la letra X mientras que en la segunda columna se
dispondrán las frecuencias, que representaremos con la letra f.
X f
1 6
2 11
3 12
4 30
5 40
6 25
7 14
8 9
9 3
Total 150
tabla de frecuencias.
Gráficas
Las formas de gráficas más usadas son histogramas, polígonos de frecuencia,
gráfica circular y distribuciones de frecuencias acumuladas (ogiva).
Histograma: gráfica donde las clases se marcan en el eje horizontal y las
frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase se representan
por las alturas de las barras y éstas se trazan adyacentes entre sí.
Un polígono de frecuencias consiste en segmentos de línea que conectan los
puntos formados por el punto medio de la clase y la frecuencia de clase.
Una distribución de frecuencias acumulada (ogiva) se usa para determinar
cuántos o qué proporción de los valores de los datos es menor o mayor que
cierto valor.
Supongamos los datos siguientes cuando se le pregunto a un grupo x de
alumnos su sabor favorito de helado pudiendo elegir entre: fresa, piña, limón,
leche, mango o naranja.
Sus repuestas fueron:
Sabor frecuencia
FRESA 7

5. PIÑA 8
LIMON 6
LECHE 5
MANGO 4
NARANJA 1
Aquí te presentamos ahora sus posibles presentaciones:
Histograma
FRECUENCIA DEL SABOR PREFERIDO DE
HELADO EN UN GRUPO X
9
8
7
FRECUENC
6
5
frecuencia
4
3 C
2
1
0
JA
O
E
N
A
A
CH
O
G
ES
Ñ
N
AN
M
RA
PI
FR
LE
LI
M
NA
SABOR
Polígono de Frecuencias
FRECUENCIA DEL SABOR PREFERIDO DE NIEVE DE UN
GRUPO X
9
8
7
FRECUENC
6
5
C frecuencia
4
3
2
1
0
FRESA PIÑA LIMON LECHE MANGO NARANJA
SABOR

6. Distribución de frecuencias acumuladas
FRECUENCIA ACUMULADA DEL SABOR PREFERIDO DE
NIEVE EN UN GRUPO X
FRECUENCIA ACUMUL
35
30
25
20
FRECUENCIA ACUMULADA
15
10
5
0
JA
O
E
N
A
A
CH
O
G
ES
Ñ
N
AN
M
PI
RA
FR
LE
LI
M
SABOR NA
Gráfica circular
PORCENTAJE DE SABOR PREFERIDO DE NIEVE POR UN GRUPO X
NARANJA
3%
FRESA
MANGO 23%
13% FRESA
PIÑA
LECHE LIMON
16%
LECHE
MANGO
PIÑA
NARANJA
LIMON 26%
19%
De este modo tenemos una forma sencilla de organizar información, a
continuación utiliza algunas de estas herramientas para que presentes tus
investigaciones, recuerda documentar en términos generales los siguientes
elementos (el analizar detalladamente la estadística no es la intención del
curso, pero si que puedas auxiliarte de elementos básicos como los que
exploraste en la secundaria):
Población
Muestra
Elección de muestra

7. Media Aritmética
Mediana
Moda
Inferencia
Gráficas de barras
Gráfica circular
Histograma
Sitios de Internet:
http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_2.htm
http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_1.htm
http://cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_2.htm
http://www.educarchile.cl/eduteca/estadistica/tabulac.htm
http://cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_3.htm
http://www.educarchile.cl/eduteca/estadistica/grafico.htm
http://www.educarchile.cl/eduteca/estadistica/med_centro.htm
http://cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_4.htm
http://www.educarchile.cl/eduteca/estadistica/meddisper.htm
http://cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_5.htm
http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/index.html
http://cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_5.htm
http://cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_6.htm
http://cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_7.htm