Principios básicos de manometría y presión atmosférica

1. Apuntesde clase de la maestra: CinthiaAstridReyes Lozano.
Digitalizadospor: JudithNallelyHernándezGonzález.

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4. Fluidos en reposo
El estudio de la mecánica de fluidos, puede dividirse en dos ramas: estática de fluidos, o
fluidos en reposo y dinámica defluidos, o fluidos en movimiento.
-Geankoplis, C.J.
Fluido; Sustancia que ofrece poca resistencia al esfuerzo cortante (se puede deformar, ocupa
el volumen del recipiente que la contiene, líquidos y gases).
Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste de manera permanente, la
deformación causada por una fuerza y, por tanto, cambia de forma. En este texto se
considera que los gases, líquidos y vapores tienen las características de fluidos y que
obedecen a muchas leyes comunes.
-Geankoplis, C.J.
La presión es la fuerza superficial ejercida por un fluido sobre las paredes del recipiente
que lo contiene. Además, se tiene presión en cualquier punto del volumen de un fluido.
Presión es función escalar P = P(x,y,z,t), en estado estacionario P= P(x,y,z)
Recordando de fenómenos de transporte (para fluidos Newtonianos y 𝜌 ctte):
𝜌
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= −𝛻𝑃 + 𝜌𝑔 + 𝜇𝛻 𝑣
En reposo y estado estacionario v=0 ----------> 0 = −𝛻𝑃 + 𝜌𝑔
En coordenadas cartesianas:
𝑑𝑃
𝑑𝑥
= 𝜌𝑔
𝑑𝑃
𝑑𝑦
= 𝜌𝑔
𝑑𝑃
𝑑𝑧
= 𝜌𝑔
Si la presión es 𝑃 = 𝐹/𝐴 , para un fluido ---> 𝜌𝑔ℎ = 𝐹/𝐴 ∴ 𝜌𝑔ℎ𝐴 = 𝐹
Presión ≡ Fuerza perpendicular
Área

5. Z
X
Y
Si 𝑃 = 𝑃(𝑥, 𝑦, 𝑧)
𝑑𝑃 =
𝑑𝑃
𝑑𝑥
𝑑𝑥 +
𝑑𝑃
𝑑𝑦
𝑑𝑦 +
𝑑𝑃
𝑑𝑧
𝑑𝑧
Normalmente 𝑔 = 𝑔 = 0 𝑔 = −𝑔 = −9.81 𝑚/𝑠
Dado que 𝜌 es ctte (líquidos)
Profundidad -----> 𝛥𝑃 = −𝜌𝑔𝛥𝑧
Altura ------------> 𝛥𝑃 = 𝜌𝑔𝛥ℎ <----- Columna de fluido
Manómetro diferencial.
Ejercicio 1. Determine la presión manométrica a 10 y 1500 m de profundidad en el océano.
Considere 𝜌 =ctte = 1040 kg/m3
a) Presión manométrica a 10 y 1500 m de profundidad.
b) Presión absoluta a 10 y 1500 m de altura sobre el nivel del mar.
a) Presión manométrica a 10 y 1500 m de profundidad.
A 10 m
∆𝑃 = 𝜌𝑔∆ℎ ∆𝑃 = 1040
𝑘𝑔
𝑚
9.81
𝑚
𝑠
(10𝑚)
𝑑𝑃 = 𝜌𝑔 𝑑𝑥 + 𝜌𝑔 𝑑𝑦 + 𝜌𝑔 𝑑𝑧
𝑃 = 𝑃 + 𝑃 é
Fluido de tubería
Fluido manométrico
P1 P2
h
a
𝑃 = 𝑃
𝑃 + 𝑃 + 𝜌 𝑔(𝑎 + ∆ℎ) = 𝑃 + 𝑃 + 𝜌 𝑔∆ℎ + 𝜌 𝑔𝑎
−(𝑃 − 𝑃 ) = −∆𝑃 = (𝜌 − 𝜌 )𝑔∆ℎ
−∆𝑃 = (𝜌 − 𝜌 )𝑔∆ℎ
∆𝑃 = 102.024 𝑘𝑃𝑎

6. A 1500 m
∆𝑃 = 𝜌𝑔∆ℎ ∆𝑃 = 1040
𝑘𝑔
𝑚
9.81
𝑚
𝑠
(1500𝑚)
b) Presión absoluta a 10 y 1500 m de altura sobre el nivel del mar.
𝑃𝑉 = 𝑅𝑇
𝑃(𝑀𝑀)
𝑅𝑇
=
1
𝑉
= 𝜌
𝑑𝑃 = 𝜌𝑔 𝑑𝑧
𝑑𝑃 = −
𝑃(𝑀𝑀)
𝑅𝑇
𝑔 𝑑𝑧
𝑑𝑃
𝑃
= −
𝑀𝑀
𝑅𝑇
𝑔 𝑑𝑧
𝐼𝑛
𝑃
𝑃
= −
𝑀𝑀
𝑅𝑇
𝑔 ∆𝑧
A 10 m
𝐼𝑛
𝑃
101.323𝑘𝑃𝑎
= −
29
𝑔
𝑚𝑜𝑙
8314
𝑘𝑃𝑎 𝑚
𝑚𝑜𝑙𝐾
298 𝐾
9.81
𝑚
𝑠
(10 𝑚)
A 1500 m
𝐼𝑛
𝑃
101.323𝑘𝑃𝑎
= −
29
𝑔
𝑚𝑜𝑙
8314
𝑘𝑃𝑎 𝑚
𝑚𝑜𝑙𝐾
298 𝐾
9.81
𝑚
𝑠
(1500 𝑚)
∆𝑃 = 15,303.6 𝑘𝑃𝑎
𝑃 = 101.2 𝑘𝑃𝑎
𝑃 = 85.29 𝑘𝑃𝑎