El documento describe el modelo de regresión lineal simple, el cual fue introducido en 1877 y busca predecir una variable dependiente (como la altura de los niños) en base a una variable independiente (como la altura de los padres). Existen dos tipos de variables, la dependiente que se predice y la independiente que se usa para hacer la predicción. La regresión lineal simple intenta explicar la variable dependiente en función de una única variable independiente usando una ecuación de estimación.

1. MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
El termino de regresión fue utilizada
como un concepto estadístico en 1877
por sir Francis Galton. Quien
consideró como un proceso general
de predecir una variable de otra.
Existen dos tipos de variable que sería
la varia dependiente (es la variable
que se predice) y la variable (o
variables) conocida (s) se denomina
variable independiente.
El objetivo es predecir una variable.
Ejemplo:
Si la altura de los niños nacidos de
padres altos tendera a retroceder o
regresar hacia la altura media de la
población. En este se predice una
variable que sería la altura de los
niños de otra, la altura del padre.
Los científicos saben, que existe una
relación entre las ventas anuales de
latas de aerosoles y la cantidad de
fluorocarbonos liberados en la
atmosfera cada año. Si estudiáramos
esta relación, “en número de latas de
aerosol vendidas cada año” seria la
variable independiente y “la cantidad
de flurocarbonos liberados
anualmente” seria la variable
dependiente.
Los economistas pueden basar sus
predicciones del producto nacional
bruto anual, o PNB, en el consumo
final dentro de la economía. Por lo
tanto, “el consumo final” es la variable
independiente y “el PNB” seria la
variable dependiente.
En regresión solo se puede tener una
variable dependiente en nuestra
En el análisis de regresión lineal
podemos diferenciar entre análisis de
regresión lineal simple y análisis de
regresión lineal múltiple. En el primero, se
intenta explicar o predecir la variable
dependiente Y a partir de una única
variable independiente, X1; mientras que
en el segundo, contamos con un conjunto
de variables independientes, X1, X2, ...
XK, para estimar la variable dependiente
Y. En ambos casos, tanto la variable
dependiente como la/s independiente/s
están medidas en escala de intervalo o
de razón.
El análisis de regresión lineal simple tiene
por finalidad predecir y/o estimar los
valores de la variable dependiente a partir
de la obtención de la función lineal de la
variable independiente.
Interesa, en primer lugar, realizar una
aproximación intuitiva a diferentes
criterios de ajuste. Para ello se utiliza la
representación gráfica de las
observaciones (, X Y t t ), con t = 1, 2,...,
T. Si la relación lineal de dependencia
entre Y y X fuera exacta, las
observaciones se situarían a lo largo de
una recta. En ese caso, las estimaciones
más adecuadas de β1 y β 2 – de hecho,
los verdaderos valores – serían,
respectivamente, la ordenada en el
origen y la pendiente de dicha recta.

2. ecuación de estimación. Sin embargo,
podemos usar más de una variable
independiente. A menudo, cuando
añadimos variables independientes,
mejoramos la exactitud de nuestra
predicción.
Podemos representar gráficamente
una relación directa semejante al
ubicar la variable independiente en el
eje X y la variable dependiente en el
eje Y. Cuando X toma valores más y
más grandes la línea sube. Se dice
que la línea es positiva.
La relación también puede ser inversa
en vez de directas. En estos casos la
variable dependiente decrece al
aumentar la variable independiente.
Rubin, R. L. (s.f.). Estadistica para
Administradores. Pearson.
Pero si la dependencia entre Y y X es
estocástica (es aquel cuyo
comportamiento es no determinista, en la
medida que el subsiguiente estado del
sistema está determinado tanto por las
acciones predecibles del proceso como
por elementos aleatorios), entonces, en
general, las observaciones no se
alinearán a lo largo de una recta, sino
que formarán una nube de puntos,
(s.f.). Análisis de Regresión simple. En
Estadística Informática.
http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/8
141/1/REGRESION%20SIMPLE.pdf
http://www.uv.es/uriel/material/Morelisi.pd
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