Este documento presenta las reflexiones sobre una recta en matemáticas. Explica que una reflexión crea una imagen congruente reflejada sobre un eje de reflexión. Proporciona ejemplos de reflexiones sobre un plano de coordenadas y en patrones de costura, y describe las propiedades de las reflexiones como que la imagen es congruente y el eje de reflexión es perpendicular a los segmentos entre puntos originales y su imagen.

1. Modulo 1 - Reflexiones
Matemáticas – Noveno Grado
Maestro – Sr. J. Bonilla
Texto: Pasaporte al álgebre y a la
geometria. Pag. 521 – 525
Indicador - G.TS.9.5.1

2. Objetivos
 Reflejar una figura sobre una
recta.
 Usar las propiedades de las
reflexiones en la vida real.

3. Reflexiones sobre una recta
 En las proximas plantillas veras como
el ∆ABC se refleja sobre un eje,
creando una imagen congruente, el
∆A’B’C’. Este proceso se llama
reflexión y la recta en la cual se refleja
es el eje de reflexión.

4. B B’
Lee A’ como “A prima”
A C C’ A’

5. B’
C’ A’
C A
B

6. Propiedades de las Reflexiones
sobre una recta.
 Al reflejar una figura sobre una recta, las
imagen es congruente con la figura
anterior.
 Un eje de reflexión es penpendicular a
cada segmento que une un punto original
con su imagen. El eje de reflexión divide
cada uno de estos segmentos en dos
mitades iguales.

7. Ejemplo 1 – Reflexiones sobre
un plano de coordenadas.
 Representa graficamente el truiangulo
con vértices R(1,2), S(3,4) y T(5,1)
sobre un plano de coodernadas.
Refleja cada punto sobre el eje de y.
Luego compara ∆RSTcon su imagen.
◦ Toma tu libreta cuadriculada y copia el
ejemplo e inténtalo.

8. Solución
 Como pudieron notar el triangulo
∆RST y ∆R’S’T’, son congruentes.
Pero sus orientaciones son diferentes.
Esto se compara a tu mano izquierda
y derecha.

9. Ejemplo 2 – Reflexiones y
Simetría Lineal
 En la clase de Economia Domestica tienes que
trabajar con un patrón de ropa. El patrón que se
muestra a la izquierda se marca sobre un trozo de
papel doblado de tela. Cuando de corta la tela y
se desdobla obtines las piezas mostradas a la
derecha. ¿Qué piezas son reflexiones? ¿Qué
pieza tiene simetria lineal?

10. Solución
 La pieza 3 es una reflexión de la pieza
1. La pieza 2 tiene simetría lineal
porque tenia un borde a lo largo de su
doblez.
Doblez Eje de Simetría

11. Ejemplo 3 – Buscar patron para
una reflexión
 Puedes usar una regla de movimiento, como (x, y)
→ (-x, y), para describir una reflexión sobre un
plano de coordenadas. El simbolo → se lee “ se
mueve hacia”.
La coordenada y es la La coordenada x es la
misma y la coordenada x misma y la coordenada y
es la opuesta. Describelo es la opuesta. Describelo
como (x, y) → (-x, y) como (x, y) → (x, -y)

12. Práctica
 Utilizando el libro de texto, realiza los
ejercicios de las páginas 524 y 525.

13. Glosario
 Congruencia: dos figuras son
congruente si todos los pares angulos
correspondientes son congruente y
todos los pares de lados
correspondientes son congruente. (
Tiene la misma medida y forma)
 Perpendicular: la perpendicular de
una línea o plano, es la que
forma ángulo recto.

14. Glosario
 Vértice: Punto ubicado en la esquina
de un ángulo, una figura plana o
cuerpo solido.
 Simetría lineal: Una mitad de una
figura es el reflejo de la otra mitad.
Otro nombre para la simetría lineal es
la simetria de reflejo.