El documento explica qué son las razones y proporciones. Define una razón como la comparación entre dos cantidades mediante la división y da ejemplos de cómo escribir razones. Luego introduce las proporciones como igualdades entre dos razones, y explica cómo determinar si pares de razones son proporciones mediante la multiplicación cruzada. Finalmente, presenta ejercicios prácticos sobre razones, proporciones y problemas de la vida diaria.

1. Razones y proporciones
Prof. Rosa E. Padilla
Pre Álgebra

2. ¿Qué es una razón?
• Una razón o relación es la comparación entre dos cantidades
por medio de la división.
𝑎
𝑏

3. Formas de escribir las razones
ocho a cuatro
8 a 4
8 ÷ 4
8
4
8 ∶ 4

4. Ejemplo #1
• Uno a cincuenta
• 1 a 50
• 1 : 50
•
1
50

5. Ejemplo #2
• Razón entre fichas grises a negras.
• Razón entre fichas negras a grises.
6
4
4
6

6. Ejercicio de práctica
• Usa fichas de colores o dibujos para representar la razón:
• 3 de 7 estudiantes toman la clase de inglés

7. Ejercicio de práctica
• Usa fichas de colores o dibujos para representar la razón:
• 4 pelotas de soccer a 3 pelotas de baloncesto

8. Ejercicio de práctica
• Dadas las siguientes figuras, escribe cada razón
• Cuadrados a rectángulos
• Triángulos a todas las figuras
• Rectángulos a triángulos
• Todas las figuras a cuadrados
3
3
4
10
3
4
10
3

9. Ejercicio de práctica
• Escribe una razón para cada comparación usando las
ilustraciones.
A B C
a) A a B b) A a C
c) B a C d) C a A
5
8
5
7
7
8
8
5

10. Práctica individual
• Escribe las razones de tres maneras diferentes. Sigue el
ejemplo.
a) tres a diez
3
10
3 : 10
3 a 10
b) siete a ocho c) uno a seis
d) dos a cinco e) doce a uno f) nueve a doce

11. Ejercicios de práctica
• Identifica la proporción mostrada
30
100

12. Ejercicios de práctica
• Identifica la proporción mostrada
47
100

13. Ejercicios de práctica
• Identifica la proporción mostrada
70
100

14. Ejercicios de práctica
• Identifica la proporción mostrada
60
100

15. ¿Qué es una proporción?
• Una proporción es una igualdad entre dos razones.
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑

16. Proporciones
• Para determinar si dos razones son proporciones, se multiplica
cruzado.
• Si el resultado es igual a cada lado de la igualdad, entonces las
razones son proporciones.
2
4
=
6
12
2
4
,
6
12

17. Determina cuales pares de razones
son proporciones

18. Determina cuales pares de razones
son proporciones

19. Resuelve cada proporción

20. Resuelve cada proporción

21. Problemas de la vida diaria
• ¿María está haciendo un ponche de frutas que consiste de 2
litros de jugo y un litro de agua de soda. ¿Cuánta agua de
soda ella necesita para hacer 5 litros de ponche?

22. Problemas de la vida diaria
• Un inspector de microchips halló tres chips defectuosos en
un lote que contenía 750 chips. A esa tasa, ¿cuántos chips
defectuosos habrá en un lote de 10,000 chips?

23. Problemas de la vida diaria
• Tu equipo anota 4 carreras en las tres primeras entradas de un
juego de béisbol de 9 entradas. Si continúa a esa tasa, ¿cuántas
carreras anotará durante el juego?