El método Vogel es un algoritmo para resolver problemas de transporte, que busca minimizar los costos de transporte de materias primas y productos terminados a través de un proceso en múltiples pasos. Este método se basa en establecer penalizaciones para filas y columnas, seleccionar las que tengan mayor penalización y asignar unidades al costo más bajo. Finalmente, se ajustan las demandas y capacidades hasta que se completa el ciclo, resultando en una solución óptima de distribución.

1. METODO VOGEL
PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE TRANSPORTE

2. METODO VOGEL
¿En que consiste?
Consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos
1-2-3 fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación del
método.
¿Qué se busca?
Apunta al análisis de los costos de transporte, tanto de materias primas
como de productos terminados.
Dificultades
Reducir al mínimo posible los costos de transporte destinado a
satisfacer los requerimientos totales de demanda y materiales.

3. 4 PASOS
1 2
Establecer medida de Escoger fila o columna de
penalización mayor penalización
3 4
Asignación de unidades a Paso que asegura la
la celda de menor costo culminación del método

4. 4 PASOS
Para explicar la metodología, utilizaremos la siguiente tabla que
muestra los costos asociados al envío de materia prima entre cada
planta y cada ciudad:
Cali Bogotá Medellín Barranquilla
Planta 1 5 2 7 3
Planta 2 3 6 6 1
Planta 3 6 1 2 4
Planta 4 4 3 6 6
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las
f(x) necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos
asociados al transporte.

5. 1
ESTABLECER MEDIDA
DE PENALIZACION

6. Establecer medida de penalización
Determinar para cada fila y columna una medida de penalización
restando los dos costos menores en filas y columnas.
Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización*
Planta 1 5 2 7 3 80 1
Planta 2 3 6 6 1 30 2
Planta 3 6 1 2 4 60 1
Planta 4 4 3 6 6 45 1
Demanda 70 40 70 35
Penalización* 1 1 4 2
*A los valores de cada resta se le aplica el valor absoluto.

7. 2
ESCOGER FILA O
COLUMNA DE MAYOR
PENALIZACION

8. Escoger fila o columna de mayor penalización
Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir, que de la
resta realizada en el «Paso 1» se debe escoger el número mayor. En
caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente.
Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización
Planta 1 5 2 7 3 80 1
Planta 2 3 6 6 1 30 2
Planta 3 6 1 2 4 60 1
Planta 4 4 3 6 6 45 1
Demanda 70 40 70 35
Penalización 1 1 4 2

9. 3
ASIGNACION DE
UNIDADES

10. Asignación de unidades a la celda de menor costo
Ahora se escoge de esta columna el menor valor y se le asigna la
mayor cantidad posible de unidades. Podemos observar como el
menor costo es 2, y que a esa celda se le pueden asignar como
máximo 60 unidades, que es la capacidad de la Planta 3.
Cali Bogotá Medellín Barranquilla Demanda Penalización
Planta 1 5 2 7 3 80 1
Planta 2 3 6 6 1 30 2
Planta 3 6 1 2* 4 60 1
Planta 4 4 3 6 6 45 1
Demanda 70 40 70 35
Penalización 1 1 4 2
*Este es el menor valor de la columna penalizada, por ende se le asigna la mayor
cantidad de unidades posibles, que en este caso es 60.

11. Asignación de unidades a la celda de menor costo
Dado que…
la fila de la Planta 3 ya ha asignado toda su capacidad
(60 unidades) esta debe desaparecer.
Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización
Planta 1 5 2 7 3 80 1
Planta 2 3 6 6 1 30 2
Planta 4 4 3 6 6 45 1
Demanda 70 40 10 35
Penalización 1 1 0 2
Además…
observemos como la demanda de Medellín se
modifica, ahora solo necesita 10 unidades.

12. Se repite el ciclo…

13. Asignación de unidades a la celda de menor costo
¡EMPATE!
Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización
Planta 1 5 2 7 3 80 1
Planta 2 3 6 6 1* 30 2
Planta 4 4 3 6 6 45 1
Demanda 70 40 10 35
Penalización 1 1 0 2
*El menor valor de la columna es 1, por ende se le asigna la mayor cantidades
de unidades posibles. En este caso 30.

14. Asignación de unidades a la celda de menor costo
Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización
Planta 1 5 2 7 3* 80 1
Planta 4 4 3 6 6 45 1
Demanda 70 40 10 5
Penalización 1 1 1 3
*El menor valor de la columna es 3, por ende se le asigna la mayor cantidades
de unidades posibles. En este caso 5.
Cali Bogotá Medellín Oferta Penalización
Planta 1 5 2 7 75 1
Planta 4 4 3 6 45 1
Demanda 70 40 10
Penalización 1 1 1
Podemos observar que…
la demanda de Barranquilla queda satisfecha, por ende, desaparecerá. Así
mismo, la oferta de la Planta 1 queda limitada a 80 – 5= 75 unidades

15. Se repite el ciclo…

16. Asignación de unidades a la celda de menor costo
Cali Bogotá Medellín Oferta Penalización
Planta 1 5 2 7 75 3
Planta 4 4 3 6 45 1
Demanda 70 40 10
Penalización 1 1 1
Se elimina Cali Medellín Oferta Penalización
la columna Planta 1 5 7 35 2
de Bogotá
Planta 4 4 6 45 2
por quedar
la demanda Demanda 70 10
satisfecha Penalización 1 1

17. Se repite el ciclo…

18. Asignación de unidades a la celda de menor costo
¡EMPATE!
Cali Medellín Oferta Penalización
Planta 1 5 7 35 2
Planta 4 4 6 45 2
Demanda 70 10
Penalización 1 1
Cali Medellín Oferta Penalización
Planta 1 5 7 35 2
Demanda 25 10
Penalización 1 1

19. 4
CULMINACION DEL
METODO

20. Culminación del método
Al finalizar…
como en la tabla queda una Cali Medellín Oferta
fila sin tachar y con valores
Planta 1 5 7 35
positivos, asignamos las
variables básicas y hemos Demanda 25 10
concluido el método.
CUADRO SOLUCIÓN
Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta
Planta 1 25 40 10 5 80
Planta 2 30 30
Planta 3 60 60
Planta 4 45 45
Demanda 70 40 70 35

21. RUTA
OPTIMA

22. Ruta óptima de distribución
Planta 1 1 Cali C
Planta 2 2 Bogotá B
Planta 3 3 Medellín M
Planta 4 4 Barranquilla BQ

23. Gracias !
José Manjarréz
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