Los números reales incluyen números racionales e irracionales y abarcan todos los números positivos, negativos y cero. Los números naturales son los usados para contar, mientras que los enteros incluyen también cero y números negativos. Los racionales pueden expresarse como fracciones pero entre ellos hay infinitos números irracionales. Los irracionales tienen decimales infinitos no periódicos.

1. Números Reales
El conjunto de los números reales pertenece en matemáticas a la recta numérica que
comprende a los números racionales y a los números irracionales. Esto quiere decir que
incluyen a todos los números positivos y negativos, el símbolo cero, y a los números que no
pueden ser expresados mediante fracciones de dos enteros que tengan como denominador a
números no nulos (excluye al denominador cero).Los números reales se representa con la
letra
Los números naturales
Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un
conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres
humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo,
son números naturales.
Los números enteros
Los números enteros abarcan a los números naturales (los que se utilizan para
contar los elementos de un conjunto), incluyendo al cero y a los números
negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro mayor). Por lo
tanto, los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal (es decir que
3.28, por ejemplo, no es un número entero).

2. Los números racionales
Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de
fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son
consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se
da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada
número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.
Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar medidas. Pues a veces es más
conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran
cantidad de decimales que se podrían obtener.
Los números irracionales
Los números irracionales no pueden expresarse exactamente en forma
de fracción común o decimal, aunque pueden calcularse con los
decimales que se deseen.

3. Los números irracionales tienen como definición que son números que
poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no
pueden ser expresados como fracciones.
Los números compuestos
Los números compuestos son todos aquellos que no son, ni el 1, y son números
primos, y tienen más divisores además de sí mismos y la unidad. Por lo tanto, el 2
tampoco entra en la categoría de los números compuestos ya que, a pesar de
poder ser dividido exactamente para 2, no posee otros divisores, solo puede ser
dividido para la unidad y para sí mismo.
Número primo
Un número primo es un número natural que solo tiene dos factores que
son el número mismo y el uno. Un número compuesto tiene otros
factores además de si mismo y el uno.