Este documento describe diferentes tipos de índices numéricos, incluyendo índices simples y complejos. Los índices simples miden variaciones de una sola magnitud como precios o cantidades entre dos períodos, mientras que los índices complejos miden variaciones de grupos de bienes usando promedios ponderados. También discute índices financieros importantes como los índices de liquidez, endeudamiento y rentabilidad que analizan la situación financiera de las empresas.

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
NOMBRE: AYRTON PROAÑO FECHA: 29/07/2018
Foro #3
NUMEROS INDICES
INTRODUCCION:
Los números índices son una medida estadistica que permite comparar una magnitud
simple o compleja en dos situaciones diferente con respecto al tiempo o al espacio,
tomando una de ellas como referencia, por lo que, más adelante veremos que los
números índices son en realidad series temporales.
Al periodo inicial se le designa el nombre de periodo base y se le da el valor de 100,
mientras que a la situación que deseamos comparar se le designa el nombre de
periodo corriente o actual.
Para dichas comparaciones se toman en cuenta dos aspectos primordiales:
 Fijar la situación inicial, es decir, señalar que la elección de la situación inicial
condiciona el resultado de la comparación.
 Reconocer que las magnitudes que se comparan pueden ser simples o
complejas.
NÚMEROS ÍNDICES SIMPLES
Son los índices que proporcionan la variación que ha sufrido una magnitud entre dos
periodos o lugares distintos. Generalmente, esta comparación se realiza con el valor de
un periodo fijo o periodo base, el cual depende de si la referencia es fija o no.
Estos números procuran hacer comparaciones con una solamagnitud fija.Por lo general
se definen como razón entre el valor actual y el valor del período base.
Fórmula para la magnitud simple Xi
 Números índices simples
Son los precios, cantidades y valor, se trata de relativizar los precios, las cantidades o
los valores respecto del año base.
 Números índices de precios.
Son números índices evaluados para magnitudes precios.

2. NÚMEROS INDICES COMPLEJOS
Se refieren a varios productos o conceptos, el interés no está en comparar precios,
cantidades o valores de un único bien, sino en conocer la evolución conjunta de esas
magnitudes para un grupo más o menos numeroso de bienes, generalmente se utilizan
promedios de índices simples (media aritmética, geométrica, armónica o agregativa).
por lo que tendremos dos tipos de índices complejos:
Índices complejos sin ponderar.
Son el promedio de todos los índices simples, y por tanto todas las componentes,
tienen el mismo peso.
 Media aritmética
 Media agregativa
la media agregativa es aquella que exige que las componentes sean agregables.
Índices complejos ponderados.
En este caso, los índices simples tienen distinto peso, es decir, se asignan diferentes
ponderaciones a las componentes o magnitudes. Sean estos pesos .
 Índices de precios ponderados
Dependiendo de las ponderaciones para cada bien (o articulo) y del tipo de promedio
que se utilice se podrán generar distintos índices:
Índice de Laspeyres:
Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose
como ponderación para cada bien: wi = pi0.qi0 , esto es la ponderación para cada
artículo será el valor de la cantidad consumida o vendida o producida del bien i-simo
en el período base al precio del período base.

3. Índice de Pasche:
Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose
como ponderación para cada bien: wi=pi0.qit , esto es,el valor a precio del período
base de la cantidad consumida en el período actual.
Índice de Fisher:
Es simplemente la media geométrica de los dos anteriores.
Índice de Edgeworth:
Es la media agregativa ponderada de los índices simples de precios de cada artículo,
utilizando como ponderación wi=qi0+qit Es decir, la suma de las cantidades
consumidas, producidas o vendidas de cada artículo en el año baso y en el corriente :
 Media aritmética
Los índices complejos de media aritmética sin ponderar se pueden considerar un caso
particular de éste, cuando todas las ponderaciones son iguales a 1.

4.  Media agregativa
Los índices complejos de media agregativa sin ponderar se pueden considerar un caso
particular de éste, cuando todas las ponderaciones son iguales a 1. Además, las medias
agregativas se pueden expresar como medias aritméticas ponderadas. Así, para la
media agregativa sin ponderar resulta:
Por lo que, para la media agregativa ponderada obtenemos lo siguiente:
Por lo tanto, la media aritmética ponderada de los índices simples es la forma más
general de agregar índices simples para obtener un índice complejo:
Donde son todas las ponderaciones normalizadas, dándonos como resultado lo
siguiente:
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS INDICES
Es preciso que el índice cumpla ciertas propiedades de carácter matemático y reúna
ciertos requisitos en su definición ya que al momento de elaborar un número índice es
el conseguir que éste sea adecuadamente representativo.

5. 1. Existencia. Todo número índice ha de existir: Ha de tener un valor finito distinto de
cero.
2. Identidad.Si se hacen coincidir el período base y el período actual el número índice
debe ser 1.
3. Inversión.Si se intercambian el período base y el período actual los índices deben ser
los valores recíprocos:
It0 = 1/ I0t
4. Proporcionalidad.Si en el período actual todas las magnitudes sufren una variación
proporcional, el número índice debe variar afectado por esta proporcionalidad.
5. Homogeneidad. Un número índice no debe quedar afectado por un cambio en las
unidades de medida.
Cumplimiento de las propiedades por los índices de precios.
1. Existencia. La cumplen los seis.
2. Identidad.La cumplen los seis.
3. Inversión.Sólo la verifican los índices de Bradstreet-Dûtot, Edgeworth y Fisher.
4. Proporcionalidad.La satisfacen los seis, pero los resultados de una transformación
proporcional son anómalos desde el punto de vista económico en el caso de los índices
de Paasche, Edgeworth y Fisher, pues suponer que al variar los precios las cantidades se
mantengan siempre constantes, es algo excesivo.
5. Homogeneidad.No la cumple ninguno.
APROXIMACION DE UN NUMERO INDICE
Una forma inicial de resolver el problema es referir cada situación a la anterior, pero
esto no hace viable la posibilidad de comparaciones significativas, al menos
directamente, salvo en lo concerniente a dos de ellas inmediatas.
Los números índices nacen de la necesidad de conocer en profundidad la magnitud de
un fenómeno y poder realizar comparaciones del mismo en distintos territorios o a lo
largo del tiempo, por esto es más conveniente escoger una situación determinada
como punto de referencia inicial, para remitir a ella todas las demás observaciones,
esta situación se denomina situación base y las comparaciones que se realizan vienen
establecidas a través de un número índice.
INDICE FINANCIOERO
Los índices financieros son técnicas que se emplea para analizar las situaciones
financieras de la empresas, siendo el insumo principal para los análisis los estados
financieros, como el balance general, el estado de ganancias y perdidas y
el estado de flujo de efectivo.

6.  Clasificación de los índices financieros
Para una mayor claridad en los conceptos de los indicadores financieros, los hemos
seleccionado en cuatro grupos así:
 1. Indicadores de liquidez
 2. Indicadores operacionales o de actividad
 3. Indicadores de endeudamiento
 4. Indicadores de rentabilidad
Teniendo en cuenta la clasificación, podemos sacar a relucir los siguientes indices
dentro del ámbito financiero:
Con estos índices, el usuario de la información tiene que conseguir que se midan los
resultados internos de un negocio o de un sector específico de la economía. Esto
confronta con parámetros que previamente han sido establecidos como el promedio
de la actividad, los índices de periodos anteriores, los objetivos de la organización y los
índices de sus principales competidores.
 Índices de endeudamiento
Cobertura de intereses: Es el número de veces en que la utilidad operacional ha
cubierto los gastos financieros.
Costo ponderado de capital: Encargado de medir la importancia relativa que tiene cada
una de las fuentes de financiamiento en la estructura financiera de un negocio. Es la
tasa media ponderada de financiación de la empresa.
Grado de apalancamiento financiero: Mide el grado impacto que tiene el nivel de
endeudamiento sobre las utilidades operacionales.
Nivel de endeudamiento: Es el valor porcentual en el que se comprometen los activos
de una empresa con terceros.
 Índices de productividad
El Grado de Apalancamiento Operativo: mide cómo impactan los costos fijos sobre la
utilidad operacional ante un aumento en las ventas que haya sido ocasionado por
inversiones en activos fijos (tecnología en PyMES).
Costo de oportunidad: es la diferencia entre los resultados presupuestados de una
inversión y los resultados dados en valores absolutos. En valores relativos es el valor
porcentual en el que se ha dejado de percibir sobre los resultados presupuestados.
Punto de equilibrio: Es el punto en el cual los ingresos operacionales son iguales a los
costos operacionales, es decir, es un punto muerto en el que no hay ni utilidad ni
pérdida operacional.

7. Valor Económico Agregado: Es la cantidad de riqueza que una empresa genera en sus
operaciones normales una vez cubiertos todos sus costos y gastos, la financiación que
se requiera, los impuestos y el costo de oportunidad de los propietarios de la empresa.
Independencia Financiera: es la relación entre Patrimonio Líquido y Gastos mensuales.
Lo que nos indica que la riqueza no se mide en dinero sino en tiempo.
Rotación de Activos: encargado de analizar las veces que los activos se convierten en
ventas o ingresos operacionales.
 Índices de rentabilidad
Margen neto de utilidad: relación entre utilidad neta y ventas totales(ingresos
operacionales). Es la primera fuente de rentabilidad en los negocios y de ella dependen
la rentabilidad sobre los activos y la rentabilidad sobre el patrimonio.
Margen bruto de utilidad: relación que hay entre la utilidad bruta y las ventas totales.
Es el porcentaje que resulta de los ingresos operacionales una vez se haya descontado
el costo de venta. Cuanto mayor sea este valor, mayor será la posibilidad de cubrir los
gastos operacionales y el uso de la financiación de la organización.
Margen operacional: relación entre la utilidad operacional y las ventas totales . Es el
encargado de medir el rendimiento de los activos operacionales de la empresa en el
desarrollo de su objeto social. Este indicador se debe comparar con el costo
ponderado de capital cuando se quiera evaluar la verdadera rentabilidad de la
empresa.
Rentabilidad neta sobre la inversión: evalúa la rentabilidad neta (uso de los activos,
gastos operacionales, financiación e impuestos…) que se haya originado sobre los
activos.
Crecimiento sostenible: Es el resultado de que se apliquen políticas de ventas, de
financiación, de dividendos y de capitalización. Actualmente, la estrategia que más
induce en la competitividad de las PyMES es la estrategia de crecimiento.