Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con ecuaciones de circunferencias. Incluye calcular ecuaciones de circunferencias dados su centro y radio, hallar el centro y radio a partir de la ecuación, y determinar si puntos están dentro o fuera de circunferencias dadas por sus ecuaciones.

1. ECUACIONESDELACIRCUNFERENCIA
1. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C ( 3;7) y radio 5.
2. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son 1os puntos
A (1; 2) y B (- 4; 7) . Hallar la ecuación de la curva.
3. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C ( -2;5) y radio 8.
4. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son 1os puntos A (1; 2) y B
(- 4; 7) . Calcular su ecuación
5. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C ( -12 ; 3) y radio 9.
6. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son 1os puntos A (2; 4) y B
(2 ; -7 ) . Hallar su ecuación
7. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C (5; - 6) y que
pasa por el punto A (2 ; 2 ) .
8. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C ( 2 , - 4) y que es tangente al
eje Y.
9. La ecuación de una circunferencia es (𝑥 − 3)2
+ (𝑦 + 4)2
= 36.
10. Demostrar que el punto A(2; - 5) es interior a la circunferencia y que el punto B
(- 4; 1) es exterior.
11. Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5 y cuyo centro es el punto de
intersección de las rectas 3x - 2y - 24 = 0. 2x + 71 + 0 = 0.
12. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A ( 7 , - 5) y cuyo
centro es el punto de intersección de las rectas
7x - 9y - 10 = 0 y 2x - 5y + 2 = 0.
13. Una circunferencia tiene su centro en el punto C(0; - 2) y es tangente a la recta
5x - 12y + 2 = 0. Hallar su ecuación
14. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (-4; -1) y que es
tangente a la recta 3x + 2y - 12 = 0.
15.En cada uno de 1os ejercicios I-III, -reduciendo la ecuación dada a la forma
ordinaria. Hallar s u c e n t r o y su radio.
I)𝑥2
+ 𝑦2
− 6𝑥 + 10𝑦 + 7 = 0
II)𝑥2
+ 𝑦2
+ 16𝑥 + 8𝑦 + 5 = 0
III)𝑥2
+ 𝑦2
− 4𝑥 + 12𝑦 = 0
16. Hallar el área del círculo cuya ecuación es
17. Dibujar las dos circunferencias cuyas ecuaciones son
C1:𝑥2
+ 𝑦2
+ 4𝑥 − 8𝑦 + 7 = 0 C2: 𝑥2
+ 𝑦2
− 16𝑥 + 4𝑦 + 3 = 0
ECUACIONESDELACIRCUNFERENCIA
1. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C ( 3;7) y radio 5.
2. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son 1os puntos
A (1; 2) y B (- 4; 7) . Hallar la ecuación de la curva.
3. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C ( -2;5) y radio 8.
4. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son 1os puntos A (1; 2) y B
(- 4; 7) . Calcular su ecuación
5. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C ( -12 ; 3) y radio 9.
6. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son 1os puntos A (2; 4) y B
(2 ; -7 ) . Hallar su ecuación
7. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C (5; - 6) y que
pasa por el punto A (2 ; 2 ) .
8. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C ( 2 , - 4) y que es tangente al
eje Y.
9. La ecuación de una circunferencia es (𝑥 − 3)2
+ (𝑦 + 4)2
= 36.
10. Demostrar que el punto A(2; - 5) es interior a la circunferencia y que el punto B
(- 4; 1) es exterior.
11. Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5 y cuyo centro es el punto de
intersección de las rectas 3x - 2y - 24 = 0. 2x + 71 + 0 = 0.
12. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A ( 7 , - 5) y cuyo
centro es el punto de intersección de las rectas
7x - 9y - 10 = 0 y 2x - 5y + 2 = 0.
13. Una circunferencia tiene su centro en el punto C(0; - 2) y es tangente a la recta
5x - 12y + 2 = 0. Hallar su ecuación
14. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (-4; -1) y que es
tangente a la recta 3x + 2y - 12 = 0.
15.En cada uno de 1os ejercicios I-III, -reduciendo la ecuación dada a la forma
ordinaria. Hallar s u c e n t r o y su radio.
I)𝑥2
+ 𝑦2
− 6𝑥 + 10𝑦 + 7 = 0
II)𝑥2
+ 𝑦2
+ 16𝑥 + 8𝑦 + 5 = 0
III)𝑥2
+ 𝑦2
− 4𝑥 + 12𝑦 = 0
16. Hallar el área del círculo cuya ecuación es
17. Dibujar las dos circunferencias cuyas ecuaciones son
C1:𝑥2
+ 𝑦2
+ 4𝑥 − 8𝑦 + 7 = 0 C2: 𝑥2
+ 𝑦2
− 16𝑥 + 4𝑦 + 3 = 0