El documento presenta diferentes tipos de órbitas espaciales y sus aplicaciones. Explica conceptos como las leyes de Kepler, elementos orbitales y vectores de estado para caracterizar órbitas. Describe órbitas de baja, media y alta altitud como LEO, MEO, GEO y heliosíncronas, así como sus usos en comunicaciones, observación y navegación. El documento provee información fundamental sobre las características y requerimientos de diferentes tipos de órbitas.

2. Seminario de divulgación
AEM
Órbitas espaciales y aplicaciones
Carlos Duarte
6 de abril de 2015
Agencia Espacial Mexicana

3. Objetivo
Presentar el concepto
de órbita y sus
características;
explorar diferentes
tipos de órbitas y
establecer su relación
con la misión y sus
requerimientos

4. Contenido
La importancia de las órbitas en
una misión espacial
¿Qué es una órbita?
¿Qué se requiere para que una
órbita sea estable?
Leyes de Kepler
Caracterización de las órbitas
Tipos de órbitas y aplicaciones
Conclusiones

5. Importancia de las órbitas en
una misión
La misión define la órbita
La órbita define:
Requerimientos de lanzamiento
Ciclos de calentamiento/enfriamiento
Ciclos de acumulación de energía solar
Orientación de la nave
Cobertura de observación/comunicaciones
Distancia de observación/transmisión de datos
Tiempos de revisita
Tiempo sobre un localidad
Duración de la vida útil

6. ¿Qué es una órbita?
Una órbita es una
trayectoria que sigue una
cuerpo alrededor de un
baricentro bajo la
influencia gravitacional de
otro cuerpo de acuerdo a
la leyes de la mecánica y
la gravitación.

7. Mitos y realidades
• No se necesita combustible para
permanecer en una órbita
• En algunas ocasiones se requiere hacer
correcciones por
• Arrastre terrestre
• Gravedad de otros cuerpos
• Arrastre del viento solar
• Arrastre magnético
• Se pueden requerir cohetes para
mantener la órbita

8. Mitos y realidades
• Las órbitas responden a leyes matemáticas
precisas
• El movimiento en la órbita es periódico
• El plano de la órbita satelital pasa por el centro
de la tierra
• El centro de la tierra está en uno de los focos de
una órbita satelital
• No existen órbitas que cubran una región
pequeña.
• Pueden existir órbitas sobre el ecuador

9. ¿Qué se requiere para que una
órbita sea estable?
Ver esta simulación
https://phet.colorado.edu/sims/m
y-solar-system/my-solar-
system_es.html

10. ¿Qué velocidades se necesitan
para mantener una órbita
satelital?
•Velocidad orbital para
permanecer a 242 Km de
altura: 8 Km/seg (26,000
km/hr)
•Una órbita completa toma 90
minutos
•Velocidad de escape
terrestre 11.3 km/s (40,680
km/hr)

11. Periodos y velocidades de
órbitas circulares alrededor de la
tierra

12. 150 km/h =0.041 km/s
850 m/s =0.85 km/s
3.3 mach =0.98 km/s
3.6 km/s
Comparación de velocidades
Lanzador profesional
Ametralladora M60
SR-71
Cañón HARP

13. Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler fueron
enunciadas por Johannes
Kepler para explicar el
movimiento de los planetas
en sus órbitas alrededor del
Sol.

14. Todos los planetas se
desplazan alrededor
del Sol describiendo
órbitas elípticas, con el
Sol situado en uno de
los focos.
Primera Ley de Kepler

15. El radio vector que une el sol y
el planeta barre áreas iguales
en tiempos iguales.
Día 0
Día 10
Día 20
Día 30
Día 40
Día 50
Día 60
Día 70
Día 80
Día 90
Día 100
Día 110
Día 120
Segunda Ley de Kepler

16. Tercera Ley de Kepler
Establece la relación
entre el periodo orbital
y el radio promedio de
la órbita de dos
planetas.

17. (T1/T2)2 = (R1/R2)3
T1 T2
R2
R1
Ejemplo
Tierra
T = 1 año
R = 1 UA
Marte
T = 1.88 Años
R = 1.52 UA
Los periodos
orbitales de dos
cuerpos y los
radios promedio
de sus órbitas
están
relacionados por:
T = Periodo orbital
R = Radio promedio
Tercera Ley de Kepler

18. Descripción de la órbita, dos
enfoques:
Elementos
keplerianos
Descripción
cartesiana
(vectores de estado)

19. Elementos keplerianos
Esto es lo que necesitamos saber…
• Forma: circular o elíptica
• Tamaño: qué tan alejado está el
satélite de la tierra
• Localización del satélite dentro de
la órbita en un instante
determinado
• Orientación del plano orbital en el
espacio: tres ángulos

20. Elementos keplerianos e, a y v (3 de 6)
Perigeo
00
Apogeo
e define la forma de la elipse
a define el tamaño de la elipse
V define la posición del satélite
Semieje
mayor
(Km)
Excentricidad
(0.0 a 1.0)
Apo/Peri geo – Tierra
Apo/Peri lune – Moon Apo/Peri
helio– Sol
Apo/Peri apsis – no especificado
a
e= (1-b2/a2)1/2
Anomalía
verdadera
(ángulo)
v
450
900
b
Semieje
menor
(Km)

21. Diferentes excentricidades

22. Inclinación i (4t Elemento Kepleriano)
Inclinación
(ángulo)
Plano ecuatorial ( definido
por el ecuador de la tierra)
Intersección del
plano del ecuador
con el plano de la
órbita
(abajo)
(arriba)
Algunas
inclinaciones
0° -- Geoestacionario
52° -- ISS
98° -- Mapeo
Nodo
ascendente
El nodo ascendente es el punto
en el que el satélite cruza el
plano ecuatorial de norte a sur
i

23. El equinoccio vernal
La referencia astronómica
Cuando el sol pasa
sobre el ecuador de
sur a norte.
Equinoccio vernal
(20 de marzo)
Define una dirección
de referencia en el
espacio del centro
de la tierra al centro
del sol a un punto
conocido.
21 de junio
22 de diciembre
Sol
El equinoccio vernal deriva
~0.014° / año. Las órbitas se
calculan con respecto su
posición en una fecha definida.
(Generalmente enero 1 de 2000)
Epoch 2000

24. Ascensión Recta [1] del Nodo Ascendente Ω y
el Argumento del perigeo ω (5to y 6to elementos)
Equinoccio vernal
Direccion del
perigeo
Ω
ω
Ω = ángulo del
equinoccio vernal al
nodo ascendente
sobre el plano
ecuatorial
ω = ángulo del
nodo ascendente
al perigeo sobre el
plano orbital
[1] La Ascención Recta es el término
astronómico para la longitud celestial.
Nodo
Ascendente

25. Los 6 elementos keplerianos
a = Semieje mayor (usualmente
en Km)
e = Excentricidad (de la órbita
elíptica)
v = Anomalía verdadera El
ángulo entre el perigeo y el radio
vector del satélite sobre el plano
de la órbita
i = Inclinación El ángulo entre los
planos ecuatorial y orbital
Ω = Ascención recta (longitud)
del nodo ascendente El ángulo
entre el vector del equinoccio
vernal y el nodo ascendente en el
plano del ecuador
ω = Argumento del perigeo El
ángulo entre perigeo y el nodo
ascendente medido sobre el
plano orbital
Forma,
tamaño,
orientación y
posición del
satélite en la
órbita.

26. Ejemplo de elementos
keplerianos (ISS)
TWO LINE MEAN ELEMENT SET
ISS
1 25544U 98067A 15091.62749961 .00016717 00000-0 10270-3 0 9007
2 25544 51.6415 106.5020 0006478 161.2533 198.8860 15.55462677 16122
Satélite: ISS
Número de catálogo: 25544
Tiempo de época: 15091.62749961 =2015, día 91.62739961
Element set: 900
Inclinación: 51.6415 grados
Ascención Recta: 106.5020 grados
Excentricidad: .0006478
Arg del perigeo: 161.2533 grados
Anomalía promedio: 198.8860 grados
Movimiento promedio: 15.55462677 rev/día
Rapidez de caída: 1.67170E-04 rev/día^2
Revoluciones por época: 1612
Checksum: 313
La explicación del código de dos líneas se puede consultar en:
http://spaceflight.nasa.gov/realdata/sightings/SSapplications/Post/JavaSSOP/SSOP_Help/tle_def.html

27. Vectores de estado
Sistema de Coordendas
Cartesianas posición y
velocidad en tres componentes
Descripción cartesiana

28. Clasificación de las órbitas
Las órbitas satelitales se pueden clasificar
según:
1. Su distancia de la tierra: Geoestacionaria,
Geosíncrona, de Baja Altura, de Media Altura y
Altamente Excéntricas).
2. La inclinación del plano orbital con respecto al
plano ecuatorial: (Ecuatorial, Inclinada y Polar).
3. Su forma: Circular ó Elíptica
4. Su dirección: prógrada o retrógrada

30. Tipos de Órbitas
Clasificación por altura:
– Órbita baja (LEO): -
- 180- 2,000 Km
– Órbita media (MEO)
- Más de 2,000 hasta 36,000 Km
– High Earth Orbit (HEO) ~
>36, 000 km
– Orbita geoestacionaria (GEO) (~36000 km)
Clasificación por inclinación:
– Ecuatorial (inclinación = 0º)
– Inclinación baja
– Inclinación alta
Clasificación por la forma:
– Circular
– Elíptica
• Molniya
– HEO con inclinación crítica
• Transferencia de Hohmann
• Otras
– Parabólica (trayectoria de escape marginal)
– Hiperbólica (trayectoria de escape)
Clasificación por dirección del movimiento del satélite:
– Prograda: el satélite se mueve hacia el oeste
• Inclinación < 90º
– Retrógrada: el satélite se mueve hacia el oeste
Heliosíncrona – la inclinación depende de la altura
– i = 96.3º @ 185 km
– i = 99.1º @ 925 km
– Polar (inclinación ~ 90º)
– Inclinación crítica
• i = 63.4º - directa
• i = 116.6º - retrógrada

31. LEO (Low Earth Orbit)
Altura: 180– 2,000 km
A tener en cuenta:
– Alta velocidad: > 7 km/s
– Tiempos de visibilidad reducidos y discontinuos
desde una estación terrestre
– Facilidad de puesta en órbita
• Perturbaciones:
– J2 (achatamiento terrestre)
– Resistencia atmosférica

32. Misiones LEO
•Experimentación científica
– ISS (330-377 km), antigua MIR (350-417 km), Shuttle (280
km)
• Observación astronómica
– Hubble (600 km)
• Observación terrestre
– Seguimiento atmosférico: NOAA (840 km), Metop (mín. 822
km)
– Rescate y vigilancia: Landsat (705 km), SPOT (822 km)
• Comunicaciones
– Orbcomm (840 km), Globalstar (1,414 km)
• Órbitas de aparcamiento
– Utilizadas en los lanzamientos de satélites GEO o misiones
interplanetarias

33. Ejemplo de órbita LEO
Circular
Altura
500 Km
Inclinación
45o

34. Traza terrestre

35. MEO (Medium Earth Orbit)
Altura: 2,000– 20,000 km
A tener en cuenta:
– Alta velocidad: 3 km/s < v < 7 km/s
– Mayor tiempo de visibilidad que LEO
– Radiación de los cinturones de Van Allen
– Dificultad de puesta en órbita respecto de LEO
(requiere varias etapas)
Aplicaciones:
– Navegación:
– Constelaciones: GPS, Glonass, Galileo, Beidou

36. Constelación GPS 6 planos
orbitales
Inclinación
55o
4 satélites
por plano
Altura
20,200 Km
Periodo
12 h

37. Traza terrestre

38. GEO (Órbita Geoestacionaria)
Periodo de rotación: un día sideral
23 h 56 min y 4.0916
Inclinación: 0o
Distancia a la tierra: 35,768 Km
A tener en cuenta:
Siempre es visible desde una región
Muy alejada: retraso de propagación; alta potencia, baja
resolución
Dificultad de puesta en órbita (requiere varias maniobras
complicadas
Aplicaciones:
Comunicaciones: radiodifusión, comunicaciones móviles
Meteorología

39. Posición orbital de un satélite
GEO
Ubicación de la
antena:
Lat. 32º
Long. 15º
Ubicación del punto
subsatelital:
Lat. 0º
Long. –30º

40. Órbita geoestacionaria (GEO)
Altura
35788.1 Km
Periodo
86170.5 seg
Inclinación
0o
Posición orbital
-114.9o

41. El Cinturón GEO

42. Órbita heliosíncrona
Traslación de
la tierra
• La órbita del satélite tiene una precesión de 360° en un año
• Mantiene la misma iluminación ecuatorial todo el tiempo
–~10:30 AM en este ejemplo
Ángulo de
iluminación
ecuatorial

43. Órbita heliosíncrona
Inclinación
97.049o
Altura
400 Km
Paso por el
Nodo
descendente
10:30am

44. Traza sobre la tierra de órbita
heliosíncrona

45. Molniya
Período 12 h
Altura del
apogeo:
39850.5 Km
Altura del
perigeo: 500 Km
Inclinación
63.3959o

46. Traza sobre la tierra de la
órbita Molniya

47. Comparación de órbitas
vistas desde la Tierra

48. Comparación entre varias
órbitas
Órbita GEO Órbita MEO Órbita LEO
Altura (km) 36,000 2,000-20,000 180-2,000
Período orbital (Hr) 24 5-12 1.5
Velocidad (Km/hr) 11,000 19,000 27,000
Retraso (ida y vuelta) (ms) 250 80 10
Período de visibilidad Siempre 2-4 Hr <15 min
Satélites necesarios
para cobertura global
3 10-12 50-70

49. Conclusiones
Las órbitas satelitales determinan una misión
espacial
La órbita de una misión establece en gran
medida las especificaciones del satélite y sus
subsistemas
El conocimiento de la mecánica orbital es
indispensable para especificar las órbitas