Este documento contiene 25 proyectos de matemáticas sobre diferentes temas como conjuntos, operaciones matemáticas, ecuaciones, porcentajes y más. Cada proyecto presenta un problema matemático con su correspondiente solución.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 15
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
13 DE JULIO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero
PROYECTO Nº 1. Si A  B = , A  C, n(A)=3, n(B – C) =7, n[C – (AB)] = 4  n(BC)=19,
Hallar n(B  C)
Solución
Rpta: 5
PROYECTO Nº 2. Si








 NxxN
x
A ,81/
3
1 ,








 N
x
xB
3
1
/ . Halla A – B
Solución
 
 
 
1
/1 8, 1,2,3
3
1
/ 2,5,8,11,...
3
1,3
x
A N x x N
x
B x N
A B
 
      
 
 
   
 
 
PROYECTO Nº 3. Dados los conjuntos:
U = {x  N/10  x  25} A = {xU/ x tiene cifras distintas} B={xU/ x tiene la suma de cifras igual a 8}
Determina A  B´
Solución
 
 
 
10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,25
17,26
' 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25
A
B
A B U


  
A
B
C
3
4
7
5

2. PROYECTO Nº 4. ¿Cuántas personas habrá en un grupo de estudiantes de los cuales18 estudian aritmética, 19
álgebra y 17 geometría, si además 3 estudian aritmética y álgebra, 6 estudian aritmética y geometría, 7 estudian
álgebra y geometría pero no aritmética, 2 estudian los 3 cursos y 12 estudian otros cursos?
Solución
x = 18 + 9 + 7 + 4 + 12 = 50 personas
PROYECTO Nº 5. En una encuesta realizada en la ciudad de Arequipa a 300 personas sobre el servicio de
transporte público, se obtuvo lo siguiente:
- 180 manifestaron que los precios son adecuados
- 150 indicaron que los vehículos se encuentran en buen estado
- 50 manifestaron que los precios no son adecuados y el estado de los vehículos no es bueno.
¿Cuántas personas manifestaron que los precios son adecuados y además los vehículos se encuentran en buen
estado?
Solución
180 + 150 – x +50 = 300. Luego, x = 80
Arit
Alg
U= x
12
2
9
11
Geom
7
4
1
4
PA
VA
U= 300
50
x
150-x
180-x

3. PROYECTO Nº 6. Se entrevista a 70 personas acerca del consumo de dos productos A y B. Veinticinco
prefieren sólo el producto A, los que consumen sólo B son el doble de los que consumen ambos productos. Si
todos consumen A o B, ¿Cuántos consumen A?
Solución
25 + 3x = 70. Luego, x = 15. Consumen A, 25+15=40 personas.
PROYECTO Nº 7. De un grupo de 44 personas, todos los que fuman toman café. Si los que solo toman café
exceden en 16 a los que fuman y 10 no toman café, ¿cuántos fuman?
Solución
2x + 26 = 44. Luego, x = 9
PROYECTO Nº 8. A una reunión asistieron 80 personas de las cuales 32 no cantan, pero sí bailan y 24 no
bailan, pero sí cantan. Si el número de personas que no cantan ni bailan es el doble del número de personas que
cantan y bailan, ¿cuántas personas no cantan ni bailan?
Solución
24 + 32 + 3x = 80. Luego, x = 8. No cantan ni bailan, 16
A
B
U= 70
0
x
2x
25
F
C
U= 44
10
xx + 16
C
B
U= 80
2x
x
32
24

4. PROYECTO Nº 9. Dos secretarias tienen que escribir 600 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por
hora y la segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartas faltarán escribir
a la segunda?
Solución
La primera demoró 600/15 = 40 horas
En ese tiempo, la primera hizo 40(13) = 520 cartas. Le faltan 80
PROYECTO Nº 10. La bisabuela de Jorge tiene ahora 83 años y tenía 20 años cuando nació la abuela de Jorge.
La madre de Jorge dice: “Tu abuela tiene 55 años más que tú y tú tienes 27 años menos que yo”. Calcule la edad
de la madre de Jorge.
Solución
Edad actual de la abuela, 63 años. Edad de Jorge, 63 – 55 = 8. Edad de la madre, 27 + 8 = 35
PROYECTO Nº 11. Un caracol asciende 8m en el día y desciende en la noche 6m por acción de su peso. Al cabo
de cuántos días llega a la parte superior de una pared de 20m de altura.
Solución
20=2(6) + 8. Demora 7 días.
PROYECTO Nº 12. Cada día un empleado, para ir de su casa a su oficina gasta 2 soles y de regreso 4 soles. Si
ya gastó 92 soles. ¿Dónde se encuentra el empleado en su casa o en la oficina?
Solución
92 = 6(15) + 2. Luego, está en su oficina
PROYECTO Nº 13. Compro lápices de modo que por cada docena que pago, me regalan un lápiz. ¿Cuántos
lápices pagué, si recibí 286?
Solución
286 = 13(22). Luego, compré 22 docenas. Pagué 264 lápices
PROYECTO Nº 14. Una canasta repleta de 98 frutas entre manzanas y melones pesan 36 kg. Cada manzana
pesa 50g y cada melón 470g. Si la canasta estando vacía pesa 8kg, ¿cuántos melones más que manzanas hay?
Solución
PROYECTO Nº 15. En cierta feria salen premiados en un juego 20 hombres,10 mujeres y 5 niños, juntando
entre todos un total de 9250 soles. Si sabemos que una mujer recibe tanto dinero como 2 niños y que un hombre
recibe tanto como 4 mujeres, ¿cuál es la diferencia entre lo que reciben 2 hombres y 3 mujeres?
Solución
Mujer = 2N
Hombre = 4 M = 8N
20(8N)+10(2N)+5N=185N=9250. Luego, N = 50. Entonces, 2H-3M=16N-6N=500
PROYECTO Nº 16. Compro 16 pantalones a $23 cada uno y los vendo a $42 cada uno. ¿Cuánto gano?
Solución
Gano = 16(42-23) = 304
–
470 g c/melón
28 000g
x
50g c/manzana
N° manzanas =
N° melones = 98 – 43 = 55
Diferencia: 12
98 frutas
 -

5. PROYECTO Nº 17. Se tienen 155 soles en monedas de 5 soles y de dos soles. Halla el número de monedas de
5 soles. Sabiendo que son tres más que el número de monedas de dos soles
Solución
x = número de monedas de 2 soles
Luego, el número de monedas de S/. 5 es x + 3.
5(x+3)+2x=155
7x=140
x = 20
Luego, el número de monedas de 5 soles es 23
PROYECTO Nº 18. Resolver:    53534552109 2

Solución
 
 
2
9 10 2 5 45 3 5 3 5
90 2 25 15 15 40
8
5 5
         
  
  
PROYECTO Nº 19. Resolver:     45434244426 222544

Solución
  
 
  
4 4 5 2 2 2
3
26 4 4 4 2 4 3 4 5 4
9 16
4 4 4
5
26
4
64 4 20
26 16
4
          
   
   
    
 
  
PROYECTO Nº 20. Resuelve:
705
22/15/13/1
4
1
243
1
216
1




























S
Solución
 
705
705
21/3 1/5 1/2
21/3 1/5 1/2
3 5 2
2
1 1 1
216 243 4
1 1 1
6 3 2
6 3 2 49
S
  
  
       
        
       
       
        
       
   
PROYECTO Nº 21. Si un número se multiplica por 4, luego al resultado se le aumenta 10 y este último
resultado se divide entre 2, se obtiene 17, ¿cuál es el número inicial?
Solución
Método del cangrejo:
17 2 10 24
6
4 4
x
 
  

6. PROYECTO Nº 22. Sabiendo que: 4003)8( abcd Hallar: a + b + c + d
Solución
 
 
 
 8
4003 8
3 500 8
4 62 8
6 7
4003 7643
7 6 4 3 20

   
PROYECTO Nº 23. Hallar(a + b), si: )6()7( 111baba 
Solución
(7) (6)11 1
50 7 216 36 6 1
50 253
5 3
8
aba b
a b b
a b
a b
a b

    
 
   
 
PROYECTO Nº 24. Convertir 215(7) a base 10
Solución
2 1 5
7 14 105
2 15 110
PROYECTO Nº 25. Hallar el valor de a + b + c Si: )3(abc = 111(4)
Solución
 
 
 
   
4
3 3
111 16 4 1 21 3
0 7 3
1 2
210 3abc a b c
   
    