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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 57
12

Pág. 1

Investiga.
a) ¿Por qué número decimal tengo que multiplicar una cantidad para reducirla a la
quinta parte?
b) ¿Y para reducirla en un 20%?
c) ¿Y para aumentarla en un 20%?
a) Por 0,2.

13

b) Por 0,8.

c) Por 1,2.

Busca, y completa en tu cuaderno, el número decimal que debe ocupar cada
casilla.
a) 1,25 · 4,8 = 6
c) 7 : 1,4 = 5

14

b) 0,2 · 0,01 = 0,002
d) 0,3 : 0,25 = 1,2

Copia y completa en tu cuaderno este cuadrado mágico.
0,48 1,23 0,18
0,33 0,63 0,93
1,08 0,03 0,78

15

Continúa en tres términos cada serie:
(–0,21)
a) 2,37 - 2,16 - 1,95 - 1,74 - ÄÄ8 1,53 - 1,32 - 1,11
(: 5)
b) 5 - 1 - 0,2 - 0,4 - ÄÄ8 0,008 - 0,0016 - 0,00032
(· 5)
c) 0,24 - 1,2 - 6 - 30 - ÄÄ8 150 - 750 - 3 750

16

Calcula cada resultado con un error menor que media centésima:
)
)
)
c) 4,2864 · 0,03
d) 6,28 : 9
a) 4, 6 + 6,4 8
b) 6 – 2, 29
Redondeando a las centésimas el error será < 0,005:
)
)
)
a) 4, 6 + 6,4 8 = 4,67 + 6,49 = 11,16
b) 6 – 2, 29 = 6 – 2,29 = 3,71
c) 4,2864 · 0,03 = 0,13

17

d) 6,28 : 9 = 0,70

Calcula, con dos cifras decimales, la nota media de Julián en cada asignatura.
a) Lengua: 8 - 6 - 7 - 7 - 6 - 7
a) 41 : 6 = 6,83

18

b) Matemáticas: 5,2 - 6 - 5,8 - 4,5 - 7,1 - 5,7
b) 34,3 : 6 = 5,72

Reflexiona, busca ejemplos y responde:
a) Un número aumenta si lo multiplicas por a. ¿Qué puedes decir de a ?
b) Un número disminuye si lo multiplicas por b. ¿Qué puedes decir de b ?
a) El número a es mayor que 1.

b) El número b es menor que 1.

Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal
2

Soluciones a “Ejercicios y problemas”
■ Operaciones en el sistema sexagesimal
19

Pág. 2

Expresa en horas.
a) 48 min

c) 6 120 s

a) (48 : 60) h = 0,8 h
20

b) 66 min
b) (66 : 60) h = 1,1 h

c) (6 120 : 3 600) h = 1,7 h

b) 756,25'

c) 45,15°

Pasa a forma compleja.
a) 12 639''
a) 12 639''
39''

60
210'
30'

60
3°

°
§
¢ 12 639'' = 3° 30' 39''
§
£

b) 756,25' 60
°
§
36,25' 12°
¢ 756,25' = 12° 36' 15''
§
36,25’ = 36’ + (0,25 · 60)’’ = 36’ 15’’ £
c) 45,15° = 45° + (0,15 · 60)' = 45° 9'
21

Pasa a horas, minutos y segundos.
a) 8,42 h

b) 123,45 min

c) 12 746 s

a) 8,42 h = 8 h + (0,42 · 60)min = 8 h 25,2 min = 8 h 25 min + (0,2 · 60)s =
= 8 h 25 min 12 s
b) 123,45 min 60
°
§
3,45 min 2 h
¢ 123,45 min = 2 h 3 min 27 s
§
3,45 min = 3 min + (0,45 · 60)s = 3 min 27 s £
c) 12 746 s
26 s
22

60
212 min
32 min

°
§
60 ¢ 12 746 s = 3 h 32 min 26 s
§
3h £

Calcula.
a) 37° 50' 18'' + 25° 39'

b) 53° 27' 46'' + 39° 43' 32''

c) (3 h 13 min) – (1 h 52 min 28 s)

d) (4 h 16 min 24 s) – (2 h 39 min 51 s)

a) 62° 89' 18'' = 63° 29' 18''

b) 92° 70' 78'' = 93° 11' 18''

c) (2 h 72 min 50 s) – (1 h 52 min 28 s) = 1 h 20 min 32 s
d) (3 h 75 min 84 s) – (2 h 39 min 51 s) = 1 h 36 min 33 s
23

Calcula.
a) (14 min 16 s) · 8

b) (26° 52' 10'') · 5

c) (59° 46' 18'') : 6

d) (2 h 25 min 36 s) : 12

a) (14 min 16 s) · 8 = 112 min 128 s = 1 h 54 min 8 s
b) (26° 52' 10'') · 5 = 130° 260' 50'' = 134° 20' 50''
Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal
2

Soluciones a “Ejercicios y problemas”
c) 59°
5°

· 60

46'

18''

300'
346'
4'

· 60

d) 2 h

· 60

25 min
120 min
145 min
1 min

240''
258''
0''

· 60

24

6
°
9° 57' 43'' §
§
§
§
¢ (59° 46' 18'') : 6 = 9° 57' 43''
§
§
§
§
£

36 s

60 s
96 s
0s

12
°
§
0 h 12 min 8 s §
§
§
¢ (2 h 25 min 36 s) : 12 = 0 h 12 min 8 s
§
§
§
§
£

Las coordenadas geográficas de Almería, expresadas en grados, son:
Latitud 8 36,84016 Norte

Longitud 8 2,46792 Este

Exprésalas en grados, minutos y segundos.
Latitud 8 36° 50' 24,58' (0,84016 · 60 = 50,4096; 0,4096 · 60 = 24,85)
Longitud 8 2° 28' 4,51' (0,46972 · 60 = 28,0752; 0,0752 · 60 = 4,51)

■ Resuelve problemas con números decimales
25

¿Cuánto cuestan dos kilos y ochocientos gramos de manzanas a 1,65 € el kilo?
Cuestan 4,62 €.
2 kg + 800 g = 2,8 kg 8 (2,8 kg) · (1,65 €/kg) = 4,62 €

26

¿Cuánto pagaré si compro 1,083 kg de salmón a 9,75 €/kg? (Atención al redondeo).
Pagaré 10,56 €.
(1,083 kg) · (9,75 €/kg) = 10,55925 € 8 10,56 €

27

Una llamada telefónica a Oslo de 13,5 min ha costado 9,45 €. ¿Cuál es el precio por minuto?
El precio es de 0,70 €/min.
(9,45 €) : (13,5 min) = 0,70 €/min

28

Para fabricar 3 500 dosis de cierto medicamento, se necesitan 1,96 kg de principio activo. ¿Cuántos gramos de este principio lleva cada dosis?
Cada dosis lleva 0,56 g de principio activo.
1,96 kg = 1 960 g 8 (1 960 g) : (3 500 dosis) = 0,56 g/dosis

Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal

Pág. 3

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  • 1. 2 Soluciones a “Ejercicios y problemas” PÁGINA 57 12 Pág. 1 Investiga. a) ¿Por qué número decimal tengo que multiplicar una cantidad para reducirla a la quinta parte? b) ¿Y para reducirla en un 20%? c) ¿Y para aumentarla en un 20%? a) Por 0,2. 13 b) Por 0,8. c) Por 1,2. Busca, y completa en tu cuaderno, el número decimal que debe ocupar cada casilla. a) 1,25 · 4,8 = 6 c) 7 : 1,4 = 5 14 b) 0,2 · 0,01 = 0,002 d) 0,3 : 0,25 = 1,2 Copia y completa en tu cuaderno este cuadrado mágico. 0,48 1,23 0,18 0,33 0,63 0,93 1,08 0,03 0,78 15 Continúa en tres términos cada serie: (–0,21) a) 2,37 - 2,16 - 1,95 - 1,74 - ÄÄ8 1,53 - 1,32 - 1,11 (: 5) b) 5 - 1 - 0,2 - 0,4 - ÄÄ8 0,008 - 0,0016 - 0,00032 (· 5) c) 0,24 - 1,2 - 6 - 30 - ÄÄ8 150 - 750 - 3 750 16 Calcula cada resultado con un error menor que media centésima: ) ) ) c) 4,2864 · 0,03 d) 6,28 : 9 a) 4, 6 + 6,4 8 b) 6 – 2, 29 Redondeando a las centésimas el error será < 0,005: ) ) ) a) 4, 6 + 6,4 8 = 4,67 + 6,49 = 11,16 b) 6 – 2, 29 = 6 – 2,29 = 3,71 c) 4,2864 · 0,03 = 0,13 17 d) 6,28 : 9 = 0,70 Calcula, con dos cifras decimales, la nota media de Julián en cada asignatura. a) Lengua: 8 - 6 - 7 - 7 - 6 - 7 a) 41 : 6 = 6,83 18 b) Matemáticas: 5,2 - 6 - 5,8 - 4,5 - 7,1 - 5,7 b) 34,3 : 6 = 5,72 Reflexiona, busca ejemplos y responde: a) Un número aumenta si lo multiplicas por a. ¿Qué puedes decir de a ? b) Un número disminuye si lo multiplicas por b. ¿Qué puedes decir de b ? a) El número a es mayor que 1. b) El número b es menor que 1. Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal
  • 2. 2 Soluciones a “Ejercicios y problemas” ■ Operaciones en el sistema sexagesimal 19 Pág. 2 Expresa en horas. a) 48 min c) 6 120 s a) (48 : 60) h = 0,8 h 20 b) 66 min b) (66 : 60) h = 1,1 h c) (6 120 : 3 600) h = 1,7 h b) 756,25' c) 45,15° Pasa a forma compleja. a) 12 639'' a) 12 639'' 39'' 60 210' 30' 60 3° ° § ¢ 12 639'' = 3° 30' 39'' § £ b) 756,25' 60 ° § 36,25' 12° ¢ 756,25' = 12° 36' 15'' § 36,25’ = 36’ + (0,25 · 60)’’ = 36’ 15’’ £ c) 45,15° = 45° + (0,15 · 60)' = 45° 9' 21 Pasa a horas, minutos y segundos. a) 8,42 h b) 123,45 min c) 12 746 s a) 8,42 h = 8 h + (0,42 · 60)min = 8 h 25,2 min = 8 h 25 min + (0,2 · 60)s = = 8 h 25 min 12 s b) 123,45 min 60 ° § 3,45 min 2 h ¢ 123,45 min = 2 h 3 min 27 s § 3,45 min = 3 min + (0,45 · 60)s = 3 min 27 s £ c) 12 746 s 26 s 22 60 212 min 32 min ° § 60 ¢ 12 746 s = 3 h 32 min 26 s § 3h £ Calcula. a) 37° 50' 18'' + 25° 39' b) 53° 27' 46'' + 39° 43' 32'' c) (3 h 13 min) – (1 h 52 min 28 s) d) (4 h 16 min 24 s) – (2 h 39 min 51 s) a) 62° 89' 18'' = 63° 29' 18'' b) 92° 70' 78'' = 93° 11' 18'' c) (2 h 72 min 50 s) – (1 h 52 min 28 s) = 1 h 20 min 32 s d) (3 h 75 min 84 s) – (2 h 39 min 51 s) = 1 h 36 min 33 s 23 Calcula. a) (14 min 16 s) · 8 b) (26° 52' 10'') · 5 c) (59° 46' 18'') : 6 d) (2 h 25 min 36 s) : 12 a) (14 min 16 s) · 8 = 112 min 128 s = 1 h 54 min 8 s b) (26° 52' 10'') · 5 = 130° 260' 50'' = 134° 20' 50'' Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal
  • 3. 2 Soluciones a “Ejercicios y problemas” c) 59° 5° · 60 46' 18'' 300' 346' 4' · 60 d) 2 h · 60 25 min 120 min 145 min 1 min 240'' 258'' 0'' · 60 24 6 ° 9° 57' 43'' § § § § ¢ (59° 46' 18'') : 6 = 9° 57' 43'' § § § § £ 36 s 60 s 96 s 0s 12 ° § 0 h 12 min 8 s § § § ¢ (2 h 25 min 36 s) : 12 = 0 h 12 min 8 s § § § § £ Las coordenadas geográficas de Almería, expresadas en grados, son: Latitud 8 36,84016 Norte Longitud 8 2,46792 Este Exprésalas en grados, minutos y segundos. Latitud 8 36° 50' 24,58' (0,84016 · 60 = 50,4096; 0,4096 · 60 = 24,85) Longitud 8 2° 28' 4,51' (0,46972 · 60 = 28,0752; 0,0752 · 60 = 4,51) ■ Resuelve problemas con números decimales 25 ¿Cuánto cuestan dos kilos y ochocientos gramos de manzanas a 1,65 € el kilo? Cuestan 4,62 €. 2 kg + 800 g = 2,8 kg 8 (2,8 kg) · (1,65 €/kg) = 4,62 € 26 ¿Cuánto pagaré si compro 1,083 kg de salmón a 9,75 €/kg? (Atención al redondeo). Pagaré 10,56 €. (1,083 kg) · (9,75 €/kg) = 10,55925 € 8 10,56 € 27 Una llamada telefónica a Oslo de 13,5 min ha costado 9,45 €. ¿Cuál es el precio por minuto? El precio es de 0,70 €/min. (9,45 €) : (13,5 min) = 0,70 €/min 28 Para fabricar 3 500 dosis de cierto medicamento, se necesitan 1,96 kg de principio activo. ¿Cuántos gramos de este principio lleva cada dosis? Cada dosis lleva 0,56 g de principio activo. 1,96 kg = 1 960 g 8 (1 960 g) : (3 500 dosis) = 0,56 g/dosis Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal Pág. 3