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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 58
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Pág. 1

Hemos gastado 6,08 € en la compra de un trozo de queso que se vende a
12,80 €/kg. ¿Cuánto pesa la porción adquirida?
Pesa 475 g.
(6,08 €) : (12,80 €/kg) = 0,475 g

30

Una sandía de 2 kilos y 625 gramos ha costado 4,2 €. ¿A cómo sale el kilo?
1,6 €/kg
(4,2 €) : (2,625 kg) = 1,6 €/kg

31

Marcelo compra un melón que pesa dos kilos y cuatrocientos gramos. Si el
melón se vende a 1,99 €/kg, ¿cuál de estas cantidades debe pagar por la compra?
4,80 €

4,90 €

4,78 €

4,88 €

2,4 · 1,99 = 4,776 ≈ 4,78
Debe pagar 4,78 €.
32

Karla ha comprado 340 gramos de jamón, ha pagado con un billete de 10 € y
le han devuelto 3,88 €. ¿A cómo está el kilo de jamón?
10 – 3,88 = 6,12 °
¢ El kilo de jamón está a 18 €.
6,12 : 0,34 = 18 £

33

Para celebrar una fiesta, trece amigos adquieren:
— 6 botellas de refresco a 1,65 € la botella.
— 1,120 kg de jamón a 27,75 €/kg.
— 5 barras de pan a 0,85 € la barra.
— 350 g de cacahuetes a 9,60 €/kg.
— 0,8 kg de patatas fritas a 5,80 €/kg.
¿Cuánto debe poner cada uno?
Cada uno debe poner 4,10 € y sobrarán 0,07 €.
— Refrescos: 6 · 1,65 € = 9,9 €
— Jamón: (1,120 kg) · (27,75 €/kg) = 31,08 €
— Pan: 5 · 0,85 € = 4,25 €
— Cacahuetes: (0,350 kg) · (9,60 €/kg) = 3,36 €
— Patatas fritas: (0,8 kg) · (5,80 €/kg) = 4,64 €
Total: 53,23 €
53,23 : 13 = 4,0946…
Si cada uno pone 4,09 €, el total no es suficiente 8 cada uno tiene que poner 4,10 €
y sobrarán 0,07 €.

Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal
2

Soluciones a “Ejercicios y problemas”
34

Una empresa inmobiliaria adquiere un terreno rectangular de 125,40 m de
largo y 74,60 m de ancho por 350 000 €. Después, lo urbaniza, con un coste de
62 528,43 €. Y, por último, lo divide en parcelas y lo pone a la venta a 52,75 € el
metro cuadrado. ¿Qué beneficio espera obtener?
Espera obtener un beneficio de 80 939,38 €.
• Paga por terrenos: 350 000 €
• Paga por urbanizar: 62 528,43 €
• Gana en venta: (52,75 €/m2) · (125,40 m · 74,60 m) = 493 467,81 €
Beneficio = 493 467,81 € – 350 000 € – 62 528,43 € = 80 939,38 €

35

Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan 0,98 € la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo?
Hay que aumentar la docena a 1 € (o en 0,02 €).
• 250 docenas · (0,98 €/docena) = 245 €
• Se rompen 60 huevos = 5 docenas
• Quedan 250 – 5 = 245 docenas 8 Para seguir ganando 245 € hemos de subir la
docena a 1 €, es decir, aumentarla en 0,02 €.

■ Resuelve problemas con amplitudes angulares y tiempos
36

Una cadena de radio inicia a las 18 h 45 min 13 s la emisión de un programa
de música, pregrabado, que tiene una duración de 1 h 16 min 52 s. ¿A qué hora terminará el programa?
Terminará a las 20 h 2 min 5 s.
(18 h 45 min 13 s) + (1 h 16 min 52 s) = 19 h 61 min 65 s = 20 h 2 min 5 s.

37

Se ha pasado por TV una película que tiene una duración de 1 h 53 min 23 s,
pero con las cuñas publicitarias la emisión ha durado 2 h 12 min 15 s. ¿Cuánto
tiempo se ha dedicado a publicidad?
Se han dedicado a publicidad 18 min 52 s.
(2 h 12 min 15 s) – (1 h 53 min 23 s) = (1 h 71 min 75 s) – (1 h 53 min 23 s) =
= 0 h 18 min 52 s.

38

Un camión de mudanzas ha realizado un viaje de 169,29 km en 2 h 42 min.
¿Cuál ha sido su velocidad media?
La velocidad media es de 62,7 km/h.
2 h 42 min = 2 h + (42 : 60) h = 2 h + 0,7 h = 2,7 h
v = (159,29 km) : (2,7 h) = 62,7 km/h

Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal

Pág. 2
2

Soluciones a “Ejercicios y problemas”
39

Un autobús interurbano da una vuelta a su recorrido cada hora y doce minutos. ¿Cuántas vueltas dará en las 12 horas que dura su servicio?
Dará 10 vueltas.
1 h 12 min = 1 h + (12 : 60) h = 1 h + 0,2 h = 1,2 h
12 : 1,2 = 10 8 10 vueltas

■ Analiza y exprésate
40

La familia Rodríguez decide comprar un lavavajillas que cuesta 499 € y acuerda con el vendedor dar una entrada de 109 € y abonar el resto en 12 plazos, con un
recargo del 10%.
a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones utilizarías para calcular el importe de
cada uno de los plazos?
(499 · 0,1 – 109) : 12

(499 – 109) : 10
12

–
[(499 – 109) + 49912109 ] : 12

[(499 – 109) · 1,1] : 12

b) ¿Cuál sería la expresión de dicho importe si el vendedor no recargara el 10% por
el aplazamiento del pago?
a) La expresión que calcula el importe de un plazo es [(499 – 109) · 1,1] : 12.
b) Sin cargar el 10%, la expresión sería (499 – 109) : 12.

Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal

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  • 1. 2 Soluciones a “Ejercicios y problemas” PÁGINA 58 29 Pág. 1 Hemos gastado 6,08 € en la compra de un trozo de queso que se vende a 12,80 €/kg. ¿Cuánto pesa la porción adquirida? Pesa 475 g. (6,08 €) : (12,80 €/kg) = 0,475 g 30 Una sandía de 2 kilos y 625 gramos ha costado 4,2 €. ¿A cómo sale el kilo? 1,6 €/kg (4,2 €) : (2,625 kg) = 1,6 €/kg 31 Marcelo compra un melón que pesa dos kilos y cuatrocientos gramos. Si el melón se vende a 1,99 €/kg, ¿cuál de estas cantidades debe pagar por la compra? 4,80 € 4,90 € 4,78 € 4,88 € 2,4 · 1,99 = 4,776 ≈ 4,78 Debe pagar 4,78 €. 32 Karla ha comprado 340 gramos de jamón, ha pagado con un billete de 10 € y le han devuelto 3,88 €. ¿A cómo está el kilo de jamón? 10 – 3,88 = 6,12 ° ¢ El kilo de jamón está a 18 €. 6,12 : 0,34 = 18 £ 33 Para celebrar una fiesta, trece amigos adquieren: — 6 botellas de refresco a 1,65 € la botella. — 1,120 kg de jamón a 27,75 €/kg. — 5 barras de pan a 0,85 € la barra. — 350 g de cacahuetes a 9,60 €/kg. — 0,8 kg de patatas fritas a 5,80 €/kg. ¿Cuánto debe poner cada uno? Cada uno debe poner 4,10 € y sobrarán 0,07 €. — Refrescos: 6 · 1,65 € = 9,9 € — Jamón: (1,120 kg) · (27,75 €/kg) = 31,08 € — Pan: 5 · 0,85 € = 4,25 € — Cacahuetes: (0,350 kg) · (9,60 €/kg) = 3,36 € — Patatas fritas: (0,8 kg) · (5,80 €/kg) = 4,64 € Total: 53,23 € 53,23 : 13 = 4,0946… Si cada uno pone 4,09 €, el total no es suficiente 8 cada uno tiene que poner 4,10 € y sobrarán 0,07 €. Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal
  • 2. 2 Soluciones a “Ejercicios y problemas” 34 Una empresa inmobiliaria adquiere un terreno rectangular de 125,40 m de largo y 74,60 m de ancho por 350 000 €. Después, lo urbaniza, con un coste de 62 528,43 €. Y, por último, lo divide en parcelas y lo pone a la venta a 52,75 € el metro cuadrado. ¿Qué beneficio espera obtener? Espera obtener un beneficio de 80 939,38 €. • Paga por terrenos: 350 000 € • Paga por urbanizar: 62 528,43 € • Gana en venta: (52,75 €/m2) · (125,40 m · 74,60 m) = 493 467,81 € Beneficio = 493 467,81 € – 350 000 € – 62 528,43 € = 80 939,38 € 35 Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan 0,98 € la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo? Hay que aumentar la docena a 1 € (o en 0,02 €). • 250 docenas · (0,98 €/docena) = 245 € • Se rompen 60 huevos = 5 docenas • Quedan 250 – 5 = 245 docenas 8 Para seguir ganando 245 € hemos de subir la docena a 1 €, es decir, aumentarla en 0,02 €. ■ Resuelve problemas con amplitudes angulares y tiempos 36 Una cadena de radio inicia a las 18 h 45 min 13 s la emisión de un programa de música, pregrabado, que tiene una duración de 1 h 16 min 52 s. ¿A qué hora terminará el programa? Terminará a las 20 h 2 min 5 s. (18 h 45 min 13 s) + (1 h 16 min 52 s) = 19 h 61 min 65 s = 20 h 2 min 5 s. 37 Se ha pasado por TV una película que tiene una duración de 1 h 53 min 23 s, pero con las cuñas publicitarias la emisión ha durado 2 h 12 min 15 s. ¿Cuánto tiempo se ha dedicado a publicidad? Se han dedicado a publicidad 18 min 52 s. (2 h 12 min 15 s) – (1 h 53 min 23 s) = (1 h 71 min 75 s) – (1 h 53 min 23 s) = = 0 h 18 min 52 s. 38 Un camión de mudanzas ha realizado un viaje de 169,29 km en 2 h 42 min. ¿Cuál ha sido su velocidad media? La velocidad media es de 62,7 km/h. 2 h 42 min = 2 h + (42 : 60) h = 2 h + 0,7 h = 2,7 h v = (159,29 km) : (2,7 h) = 62,7 km/h Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal Pág. 2
  • 3. 2 Soluciones a “Ejercicios y problemas” 39 Un autobús interurbano da una vuelta a su recorrido cada hora y doce minutos. ¿Cuántas vueltas dará en las 12 horas que dura su servicio? Dará 10 vueltas. 1 h 12 min = 1 h + (12 : 60) h = 1 h + 0,2 h = 1,2 h 12 : 1,2 = 10 8 10 vueltas ■ Analiza y exprésate 40 La familia Rodríguez decide comprar un lavavajillas que cuesta 499 € y acuerda con el vendedor dar una entrada de 109 € y abonar el resto en 12 plazos, con un recargo del 10%. a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones utilizarías para calcular el importe de cada uno de los plazos? (499 · 0,1 – 109) : 12 (499 – 109) : 10 12 – [(499 – 109) + 49912109 ] : 12 [(499 – 109) · 1,1] : 12 b) ¿Cuál sería la expresión de dicho importe si el vendedor no recargara el 10% por el aplazamiento del pago? a) La expresión que calcula el importe de un plazo es [(499 – 109) · 1,1] : 12. b) Sin cargar el 10%, la expresión sería (499 – 109) : 12. Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal Pág. 3