Parte I tema 4. Diagrama de equilibrio

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
ÁREA DE TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO
MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN
MATERIA CS. DE LOS MATERIALES
PROF. ING. FRANCISCO J. HERNANDEZ
PARTE I
TEMA Nº 04. DIAGRAMA DE FASES.
Sistema de aleación:
Se refiere a los elementos químicos que se combinan para producir una solución. Un sistema de
aleación es en lo fundamental un a combinación de dos o mas elementos que forman soluciones sólidas
dentro de unos limites específicos de temperatura, presión y composición. Los sistemas de aleaciones se
clasifican de acuerdo con la cantidad de componentes o elementos que constituyen el sistema. Por ejemplo,
dos componentes forman un sistema binario, tres componentes un sistema ternario, así sucesivamente.
Fase:
Es una porción de un sistema de aleación físicamente diferenciada y homogénea (uniforme en su
composición química). En las aleaciones, las fases están delineadas con fronteras definidas y su composición
o es invariable (fijas) o varía de una forma continua.
Componente:
Es uno de los elementos químicos que constituye el sistema de aleación. Un sistema de aleación
puede contener cualquier cantidad de componentes.
Solubilidad:
Se refiere a la cantidad de material que se disolverá completamente en un segundo material, sin
crear una segunda fase.
Solubilidad limitada:
Condición referente a que sólo se puede disolver una cantidad máxima de un material
soluto en un material solvente, creando así una segunda fase. Ejemplo: agua y sal, agua y azúcar, cobre y
zinc (solubilidad máxima a temperatura ambiente es de 36% de zinc en cobre)
Solubilidad ilimitada:
Condición que se presenta cuando la cantidad de un material que se disolverá en otro es
ilimitada, independientemente de la cantidad de soluto o solvente, sin crear una segunda fase. Ejemplo:
Agua y alcohol, cobre y níquel.
Microestructura:
Apariencia física de la estructura interna de un material. Para observar la microestructura, el
material se prepara mediante pulido y ataque químico y luego se coloca bajo el microscopio.
Constituyente:
Fase o mezcla de fases en una aleación con una apariencia distinta.
Regla de fases de Gibbs:
Enunciado que describe el número de grados de libertad, es decir el número de variables que
deberán ser fijadas para especificar la temperatura y la composición de una fase. Los equilibrios físico-
químicos están regidos por esta ley, la cual se expresa por la siguiente ecuación:
2
+
−
= P
C
F
F: Grados de libertad, el número de variables (temperatura, presión o composición) que pueden modificarse
de manera independiente sin cambiar el número de fases en equilibrio.

2. P: Número de fases presentes
C: Número de componentes, es un elemento, compuesto o solución del sistema.
2: Es un valor constante de la ecuación que implica que tanto la temperatura como la presión tienen
posibilidad de cambiar, en muchos casos los sistemas de aleación se consideran a presión constante (1 atm)
entonces podemos escribir la ecuación siguiente:
1
+
−
= P
C
F
Diagrama de Fase:
Son representaciones graficas de las fases que están presentes en un sistema de materiales a
varias temperaturas, presiones y composiciones. Son esquemas que muestran las fases y sus
composiciones en cada combinación de temperatura y composición de la aleación, la mayoría de los
diagramas de fases han sido construidos en condiciones de enfriamiento lento (condiciones de equilibrio).
Se tienen tres tipos de diagramas de fases:
• diagrama de fases de sustancias puras.
• diagrama de fases de elementos totalmente solubles en estado liquido y solubles en estado sólido
o diagramas de fases binario isomorfo.
• diagrama de elementos parcialmente solubles en estado sólido o diagrama de fases binario
eutéctico
• Reacciones de tres fases o reacciones invariantes.
Diagrama de fase de sustancias pura:
Forma del diagrama de fase en el cual solo existe un componente y presentan líneas que dividen
las fases sólido, liquida y vapor, como lo indica la figura 1 que nos muestra un diagrama de fase del
magnesio (puro)
Diagrama de Elementos totalmente soluble en estado líquido y sólido:
Este tipo de diagrama también es conocido como diagrama de fases binario isomorfo, Es un diagrama de
fase que presenta dos componentes y donde solo existe una única fase sólida, es decir que los dos
componentes presentan solubilidad sólida ilimitada. Se llama sistema isomorfo debido a en el existe un
único tipo de estructura cristalina, para todas las composiciones. Ejemplo el sistema cobre – níquel (figura
2). En la figura apreciamos tres regiones, una región llamada “liquido” que se encuentra en la parte superior
del diagrama y en ella están presentes las aleaciones en la fase liquida, otra región llamada “solución sólida
α” que se encuentra en la parte inferior del diagrama y en ella están presentes las aleaciones en fase sólida
(las fases generalmente se representan con letras griegas); y una ultima región ubicada en la zona
intermedia llamada L+α (liquido y solución sólida α) que es una región bifásica donde coexisten las fases
liquido y sólido α. También apreciamos dos líneas: línea “liquidus” que separa la zona de liquido puro de la
región bifásica L+α y la línea de “solidus” que separa la región bifásica L+α de la zona de solidó. También

3. se utiliza la “isoterma” que no es mas que una línea de trabajo horizontal y que opera a una temperatura
determinada. Entre dos fases limites, con el objeto de aplicar sobre ella la regla de la palanca.
Construcción del diagrama de fases:
Este se construye mediante varias curvas de enfriamiento liquido- solidó. (Figuras 3 y 4).
Variación de las propiedades en las aleaciones:
Al variar el % en peso de los componentes de un sistema de aleaciones también se producen
variaciones en las propiedades de la aleación resultante (figura 5).

4. Regla de la Palanca
Se utiliza para determinar la cantidad de cada fase presente en una zona bifásica, es decir, los
porcentajes en pesos de la aleación en la fase liquida y en la fase solida a una temperatura especifica.
100
_
_
_
_
_
% ×
=
Isoterma
total
Longitud
Palanca
de
opuesto
Brazo
deFase
Para una zona de dos fases FL y FS, tenemos que:
Ws= % en peso del elemento B o A en la fase solida.
Wl= % en peso del elemento B o A en la fase líquida.
Wo= % en peso del elemento B o A en la aleación. Es el elemento referencia en la aleación.
Aplicando la regla de la palanca
ws
wl wo
Liquido
Sólido
El % en peso de Fase liquida el % en peso de la Fase solida
100
% ×
−
−
=
l
s
o
s
w
w
w
w
L 100
% ×
−
−
=
l
s
l
o
w
w
w
w
S
%
100
%
% =
+ S
L
Diagrama de elementos parcialmente solubles en estado sólido:
Este tipo de diagrama también es conocido como diagrama de fases binario eutectico, viene dado mediante
una reacción invariante simple eutéctica. En este tipo de diagrama los elementos o componentes son
completamente solubles en estado líquido pero parcialmente solubles en estado sólido, es decir los dos
elementos presentan solubilidad limitada. La palabra eutéctico viene del griego Eutekto que significa fácil
fusión.
La reacción Eutéctica viene dada de la siguiente forma: β
α +
⇔
L
Todos estos diagramas vienen dado bajo condiciones de equilibrio, es decir, bajo enfriamiento lento.
Definiciones básicas de los puntos en el diagrama de fases eutéctico:
Temperatura Eutéctica:
Es la temperatura a la cual se produce la reacción Eutéctica, es la mínima temperatura a la cual
puede existir la fase liquida cuando enfriamos lentamente.

5. Punto eutéctico:
Punto que viene determinado por la composición eutéctica y la temperatura.
Solubilidad Máxima:
Máximo que puede disolver en una solución solida un elemento en otro.
Solvus:
Línea de solubilidad que separa una región que tiene una fase solida de una región que tiene dos
fases solidas en el diagrama de fases.
Fig. 6
Reacción Invariante o reacciones de tres fases:
Una reacción invariante es aquella que se da bajo condiciones de equilibrio a temperatura
específica y composición invariable. Se dice que hay una reacción invariante cunado existe cero grado de
libertad en los puntos de la reacción.
Algunos diagramas de dos componentes presentan reacciones que involucran tres fases
independientes; las cinco reacciones de tres fases mas importantes son las siguientes: Eutéctica, Peritéctica,
monotéctica, eutectoide y peritectoide como se muestran en la figura 6.
Manera de identificar Las Reacciones Invariantes dentro de un diagrama de fases
• Localice la línea horizontal del diagrama de fases. La línea horizontal que indica la presencia de una
reacción de tres fases representa la temperatura a la cual ocurre la reacción en condiciones de
equilibrio.
• Localice tres puntos distintos en la línea horizontal: los dos extremos, mas un tercer punto a
menudo cerca del centro de la línea horizontal. El punto central representa la composición a la cual
ocurre la reacción de tres fases.
• Busque directamente por encima del punto central e identifique la fase o fases presente; busque
inmediatamente por debajo del punto central e identifique la fase o fases presentes.

6. Reacciones invariantes o de tres fases más importantes para diagramas de fases binarios:
Eutéctica
Reacción de tres fases mediante la cual una fase liquida se solidifica para producir dos fases sólidas.
Peritéctica:
Reacción de tres fases en la cual se combinan un sólido y un líquido para producir un segundo sólido al
enfriarse.
Monotéctica:
Reacción de tres fases en la cual el líquido, al enfriarse, se transforma en un sólido y en un segundo liquido.
Zona de miscibilidad:
Es una región en un diagrama de fases en la cual dos fases, que tienen esencialmente la misma
estructura, no se mezclan o no tienen solubilidad una en la otra.
Eutectoide:
Reacción de tres fases, en la cual una fase sólida se transforma en dos fases solidas distintas.
Peritectoide:
Reacción de tres fases en la cual se combinan dos sólidos para formar un tercero al enfriarse.
Figura7 Reacciones invariantes
Fases terminales:
Se presentan en los extremos de los diagramas colindando con los componentes puros, ejemplo las
soluciones sólidas α y β de la figura 8a y 8b.
Fases intermedias:
En los diagrama de fases a veces existen fases intermedias, las cuales se encuentran separadas de
otras fases por regiones bifásicas en los diagramas binarios. Existen dos tipos: las fases intermedias
estequiometricas y las fases intermedias no estequiometricas.
Fases medias estequiometricas: tienen una composición fija y están representados en los
diagramas por una línea vertical, ver γ en la figura 8a
Fases intermedias no estequiometricas: Tienen un rango de composición y están
representados por una zona en los diagramas de fase, ver γ en la figura 8b.

7. 8
Referencias Bibliograficas
i
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i
• Shackelford, James F. Ciencia de Mater ales para Ingenieros. Mc Graw Hill. 3era
edición
• Smith, William. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Internacional Thomson Editores.
3era
edición
• Askeland, Donald, Ciencia e Ingeniería de los Mater ales. Prentice Hall Hispanoamérica,
s.a. 3era
edición
• Trotón y Colangelo. Ciencias de los materiales para ingeniería. Prent ce Hall
Hispanoamérica, s.a.
• Flynn y Trojan. Materiales de ingeniería y sus aplicaciones. Mc Graw Hill. 3era
edición

8. Ejercicios
1. El punto de fusión del estaño (Sn) es de 232 o
C y el del plomo (Pb) es de de 327 o
C, son
completamente solubles en el estado liquido y parcialmente solubles en estado sólido ambos
forman un eutectico a 183 o
C que contiene 62% Sn. La máxima solubilidad del estaño en el plomo
es de un 19% a la temperatura Eutéctica llegando al 1% a la temperatura ambiente, la máxima
solubilidad del plomo en el estaño es 2,5% a la temperatura Eutéctica llegando a 0% a la
temperatura ambiente.
a. Dibujar el diagrama de equilibrio correspondiente mostrando todas sus áreas, líneas y
puntos.
b. Determine la cantidad de fases que contiene el eutectico
c. El porcentaje en peso en la aleación en la fase α a 250 o
C y 30% en Peso de Sn.
d. La Solubilidad máxima de Sn en α a 100 o
C
2. El cobre (Cu) 1100 o
C y la plata (Ag) tiene punto de fusión 962 o
C l son completamente solubles
en estado liquido pero parcialmente solubles en estado sólido ambos forman un eutectico a 780 o
C
que contiene 72% de plata, si la máxima solubilidad de la plata en el cobre es la temperatura
Eutéctica es como de un 8% y disminuye a un 2% hasta la temperatura ambiente, la máxima
solubilidad del cobre en la plata es de un 8% de la temperatura Eutéctica y disminuye en 0% hasta
la temperatura ambiente.
a. dibuje el diagrama
b. El porcentaje en peso de la aleación en la fase α a 800 o
C y 20% en Peso de Ag.
c. El porcentaje en peso de Cu en la fase β a 850 o
C y 30% en Peso de Cu.
d. La Solubilidad máxima de Ag en α a 300 o
C