Este documento resume la historia de las matemáticas desde la antigüedad hasta el siglo XX, incluyendo los avances realizados por los griegos, el desarrollo de los números reales y complejos, la historia del álgebra, y la crisis de los fundamentos matemáticos en el siglo XX.

1. Paso 4 - Realizar transferencia del
conocimiento
Kendy Paola Soto Gil
1002086392
Litzy Dayana Chaverra Martinez
1007832270
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Mayo 2021

2. INTRODUCCION
La siguiente línea de tiempo resume la resignificacion, verificación y
profundización del conocimiento, haciendo un recorrido por las unidades 1 y 2,
realizando de manera grupal una línea de tiempo a través de la historia de la
matemática.
Luego de realizar un recorrido, realizar un análisis al abordar la problemática a lo
largo de la historia, se debe hacer un escrito con una estructura fundamentada en
autores que contenga:
• Descripción del contexto
• Definición de la problemática
• Fundamentación teórica

3. OBJETIVOS
GENERAL:
Analizar los problemas de fundamentación matemática por medio del
proceso de resignificación, verificación y profundización del conocimiento,
para realizar un recorrido en la línea del tiempo que será desarrollada
tradicionalmente a lo largo de la historia.
ESPECIFICOS:
• Identificar en que consiste el reduccionismo de los fundamentos
matemáticos
• Consultar la universalidad en los fundamentos de las matemáticas
• Describir los problemas de fundamentación matemática

4. Suceso 1: Matemática griega
2800 A.C
Si se lee la historia de las matemáticas es recurrente encontrar que
los aportes de los matemáticos griegos fue la de transformar la
matemática empírica de las civilizaciones de Mesopotamia y
egipcias, en una matemática teórica y deductiva.
Estos aportes se produjo en un largo periodo, que se inicia con los
trabajos de Tales Mileto y terminando en los trece libros de Euclides
de Alejandría.

5. Fundamentación de los números naturales
2800 A.C
Para los griegos, un numero se consideraba como la cantidad o una
medida representada, este podía ser por un entero natural, o por
una relación de dos números naturales (los racionales)
SIGLO XIX
En la actualidad, se define un numero como elemento de un
conjunto de números que deben verificar ciertas propiedades.
Los números hoy en dia se definen como Naturales N, enteros Z,
racionales Q, irracionales I y los números complejos C, y los
números reales.

6. Fundamentación de los números reales
2800 A.C
Los matemáticos griegos también estudiaron estos números irracionales
sencillos y otros cada vez mas complejos encontrándose con Euclides,
esencialmente se puede decir que los griegos se limitaron a trabajar con
números irracionales que se derivan de su aplicación repetida de la extracción
de raíces cuadradas sin llegar nunca a tener la idea de numero irracional.
SIGLO XIX A mediados del siglo XIX se vio la necesidad de formular la
manera precisa y aritméticamente los fundamentos de los
números irracionales. Weierstrass fue el primero que abrió el
camino de estas investigaciones a través de las lecciones que
explico en la universidad de Berlin en el año 1872.

7. Fundamentación de los números complejos
SIGLO I Los números complejos que aparecieron en el siglo I con
Heron de Alejandria, luego de Heron el matemático
Diophantus o Diofanto, realiza una serie de trabajos
donde encuentra ecuaciones que no tiene raíces.
SIGLO XIX Fue Rene Descartes quien le dio el nombre de numero imaginario
pero luego se le llamo numero complejo. Los números complejos en
un principio no fueron aceptados hasta el siglo XVIII, cuando se les
dio una interpretación geométrica con Wessel, en 1777 el
matemático suizo Leonard Euler introdujo el símbolo i (por
imaginario), que después de eso se adopto de manera general y por
definición: i 2=-1.

8. Historia del algebra
SIGLO XVII A.C Desde el siglo XVII a.c Los matemáticos de Mesopotamia
y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero
y segundo grado. Además resolvían también, algunos
sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos
incognitas.
1637 En 1637 el matemático francés Rene Descartes fusiono la geometría
y el algebra inventando la “geometría analítica”. Invento la notación
algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas
por las primeras letras del alfabeto a, b, c,… y las variables o
incognitas por las ultimas, x,y,z. introdujo también la notación
exponencial que usamos hoy en día.

9. Raíces de las matemáticas
2800 A.C
Las matemáticas se han desarrollado gracias a la evolución del concepto
de numero y de la geometría, y se sabe que las matemáticas modernas
tienen sus raíces en la matemática griega, babilónica y egipcia. De hecho,
las construcciones de las pirámides, los monumentos y palacios que se
elaboraron en esta época antigua, fueron el inicio de una matemática que
permitió la construcción de un edificio llamado Geometría.

10. Los elementos de Euclides
300 A.C Los elementos de Euclides forman parte de uno de los textos teóricos
mas nombrado y utilizados en todos los tiempos. Este escrito ha sido
revisado, estudiado y criticado por los grandes matemáticos de los
siguientes siglos. Su construcción nos obliga a comprender el manejo
que da Euclides a los conceptos de Longitud, Numero y Magnitud.
SIGLO XIX Sin dejar nunca afrontar el reto que representaba este enunciado
euclidiano, hasta desembocar, ya que en el siglo XIX, a una
situación extraordinaria: el descubrimiento de la posibilidad de
construir geometrías no euclidianas, que, como luego se
comprobó, tendrían aplicabilidad real en los desarrollos de la
Física cuántica y relativista del siglo XIX.

11. Antecedentes del calculo
2800 A.C
Tiene su origen en la antigua geometría griega. Históricamente se ha
demostrado que Demócrito calculo el volumen de pirámides y conos a
base de un numero infinito de secciones de grosor infinitesimal
(infinitamente pequeño).
En la actualidad, el calculo infinitesimal tiene un doble aspecto: por
un lado, se ha consolidado su carácter disciplinado en la formación de
la sociedad culta del conocimiento, destacando en este ámbito textos
propios de la disciplina como el de Louis Leithold, el de Earl W.
Swokowski o el de James Stewart.

12. Crisis de los fundamentos matemáticos siglo XX
SIGLO XX
Se trata de fundamentar a la matemática como unidad, como una
visión totalizante que intententa racionalizar y justificar una praxis de
hacerla global.
Caracteristicas y causas
Se manejaban conceptos sin precisarlos. Las soluciones que se daban
a un problema se buscaban por ensayo y error. Diferentes visiones de
las matematicas que implican distintos métodos. Se manejaba el
concepto de soluciones con números imarios diferentes visiones de la
matemática que implican distintos métodos lógicos.

13. Referencias bibliográficas
Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. . Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981
Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL CONCILIANDO
FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis, 14-16. Recuperado a partir de
https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220
Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-47.
Recuperado a partir de http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053/605
9
Navarro, l (2014). Epistemología y metodología. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria.
Recuperado de https://repository.unad.edu.co/bitstream/handle/10596/10981/551103_Modu
lo_Epistemologia_de_las_Matematicas16-04.pdf?sequence=1&isAllowed=y