actividad grupa, epistemología de las matemáticas

1. EPISTEMOLOGIA DE LAS
MATEMATICAS
TAREA 4 – REALIZAR TRANSFERECIA DEL
CONOCIMIENTO
GRUPO: 55110_3
DUVAN AYALA MARMOL
KAREN LICETH CEDANO

2. Descripción
del contexto
Historia de la Rigorizacion en matemáticas
 los procesos de aritmetización y Rigorizacion de las matemáticas
durante el siglo XIX se encontraba en la búsqueda por eliminar la
referencia geométrica e intuitiva que había predominado y subrayar el
papel de la aritmética y la lógica en la construcción y validación de las
matemáticas.
 Era importante ofrecer fundamentos lógicos y nociones mas precisa en
el edificio de las matemáticas a potenciar sus fundamentos. sin
embargo, a veces se aprecia un distanciamiento de estos mecanismos
de fundamentación de aquellos conceptos e ideas que dieron origen al
cálculo

3. El siglo XIX es un periodo de intensa actividad matemática
 Se crearon teorías fundamentales alguna de las cuales aun son estudiadas en nuestros días, la
presencia de matemáticos de la talla de Gauss, Abel, Riemann, Cauchy, Cantor entre otros.
 Fue decisivo para revisar, formalizar y crear nuevas ideas matemáticas con métodos y
concepciones cada vez más universales.
 En el análisis la idea de función es precisa, clarificándose las funciones continuas, derívales e
integrales. Para ello fue necesaria la construcción de los humeros reales bajo modelos que
implican la idea de limite.
 A comienzo del siglo XIX estos supuestos comienzan Aser cuestionados, entre los primeros
que abrieron el camino para la formulación de la idea del “paso al límite”

4. La particularidad que se presentan en las matemáticas es
precisamente la búsqueda de la exactitud. Lo probable y en
esa medida cada evolución de las matemáticas dentro de la
historia ha tenido a los grandes pensadores como
protagonistas incansables en la búsqueda de soluciones ante
dificultades esenciales, que brindaron la posibilidad del
surgimiento de las teorías cada vez más revolucionarias, cada
vez más concretas. unas surgieron en la medida que
aparecían las ambigüedades otras tardaron muchos mas años
hasta en el siglo en ser refutadas y comprobadas en base a
nuevos conocimientos matemáticos.
Definición de la
problemática

5. Fundamentación
Teórica
Durante los primeros años del siglo XX, coexisten diferentes
visiones de la matemática que implican distintos métodos lógicos, se
trata de fundamentar ala matemática como unidad. la
fundamentación como una visión totalizante que intenta racionalizar
y justificar una praxis de hacer global, El estudio de los
fundamentos de la matemática es desde hace un siglo. La
competencia de la lógica matemática se trata de un fenómeno
característico del siglo XX. La propia matemática trata de dar cuenta
de sus bases convirtiéndose en una ciencia reflexiva, que da lugar a
la llamada matemática por usar la habitual metáfora de la ciencia en
tanto edificio, es como si la arquitectura trata de extender su campo
de estudio para dar cuenta también de las bases geológicas en que
tiene que asentarse por necesidad de sus construcciones.

6. No hay duda que lo lógica matemática es una de las ramas matemáticas propias
del siglo XX y más innovadoras, el otro gran ejemplo es la Topología. La lógica
tiene una larga historia que hunde sus raíces en la antigüedad y la edad media,
pero nos referimos a la profunda renovación y transformación que produjo la
interacción entre la lógica y las matemáticas en los años 1850 y 1940. El ascenso
de la lógica matemática vino impulsado por cambios profundos en la concepción
de las matemáticas y a la vez su desarrollo en el siglo XX ha sido generando
cambios profundos.

7. Linea del tiempo

8. Fue un filósofo y gran pensador
griego que además incursionó en
las matemáticas, la geometría, la
astronomía y la física. Entre
las aportaciones de Tales de
Mileto más importantes destacan
el nacimiento de la filosofía como
pensamiento racional o el principio
de semejanza, Fue el primer
filósofo griego que intentó dar una
explicación física del
Universo, que para él era un
espacio racional pese a su aparente
desorden.
Es una figura extremadamente
importante en el desarrollo de las
matemáticas, aunque es
relativamente poco lo que se
conoce de sus logros matemáticos.
A diferencia de matemáticos
griegos posteriores, de quienes al
menos tenemos algunos de los
libros que escribieron, de
Pitágoras no tenemos ningún
escrito. La sociedad que dirigió,
semireligiosa y semicientífica,
seguía un código secreto, que
ciertamente aún hoy hace de
Pitágoras una figura misteriosa.
Fue el discípulo predilecto del
filósofo griego Parménides y
su acompañante en su viaje a
Atenas. Allí enseñó filosofía
durante algunos años,
concentrándose en el sistema
eleático de metafísica.
Pericles y Calias estudiaron
con él. Sólo pocos fragmentos
de su obra perduran, pero las
obras de Platón y Aristóteles,
se nutren de referencias
textuales de los escritos de
Zenón.
fue un matemático y
filósofo griego pitagórico y
presocrático. Consideró que
toda la materia está
compuesta por cosas
limitantes e ilimitadas, y
que el universo está
determinado por números.
Se le atribuye haber
originado la hipótesis de
que la Tierra no era el
centro del Universo, teoría
comprendida en el sistema
astronómico pitagórico.
Filósofo griego pitagórico del
siglo IV a.C.,
aproximadamente de la
misma edad que Platón, con
quien trabó amistad a raíz de
los viajes que éste hizo a la
Magna Grecia para conocer a
los pitagóricos. Por la Carta
VII de Platón sabemos que
Arquitas fue quien intercedió
ante el tirano de Siracusa para
liberarle en su tercer viaje a
Sicilia.

9. Realizó importantes
aportaciones en el campo
de la geometría y expuso la
primera explicación
sistemática de los
movimientos del Sol, la
Luna y los planetas. Se le
atribuye el descubrimiento
de que el año solar tiene 6
horas más de los 365 días.
Euclides fue un matemático
histórico que escribió los
Elementos y otras obras
atribuidas a él. Euclides fue el
líder de un equipo de
matemáticos que trabajaba en
Alejandría. Todos ellos
contribuyeron a escribir las
obras completas de Euclides,
incluso firmando los libros con
el nombre de Euclides después
de su muerte.
Astrónomo, geógrafo,
matemático y filósofo griego,
una de las figuras más
eminentes del gran siglo de la
ciencia griega: el de Euclides,
Arquímedes y Apolonio de
Perga. Once años menor que
Arquímedes, mantuvo con
éste relaciones de amistad y
correspondencia científica. A
Eratóstenes se le atribuye la
invención, hacia 255 a.C, de
la esfera armilar que aún se
empleaba en el siglo XVII.
Estableció su reputación
como gran matemático y
científico inventando y/o
desarrollando un gran
abanico de ideas, como la
teoría de invariantes, la
axiomatización de la
geometría y la noción de
espacio de Hilbert, uno de
los fundamentos del análisis
funcional.
Matemático y político
francés. Émile Borel creó
la primera teoría efectiva
de la medida de un
conjunto de puntos, en la
que se basa la moderna
teoría de funciones de
variable real, y desarrolló
en 1899 una teoría
sistemática para una serie
divergente.

10. Bibliografías
 https://paginas.matem.unam.mx/cprieto/biografias-de-matematicos-p-
t/223-pitagoras
 https://www.buscabiografias.com/biografia/verDetalle/1323/Zenon%20de
%20Elea
 https://encyclopaedia.herdereditorial.com/wiki/Autor:Arquitas_de_Tarento
 https://www.google.com/search?q=Erat%C3%B3stenes&rlz=1C1CHBF_e
sCO944CO944&oq=Erat%C3%B3stenes&aqs=chrome..69i57j46i67j0i20i
263i512j0i512l7.3305j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8
 https://www.biografiasyvidas.com/biografia/b/borel_emile.htm
 http://www.scielo.org.bo/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2071-
081X2008000100004