Este documento presenta una serie de ejercicios sobre el cálculo del punto muerto o umbral de rentabilidad para diferentes empresas. Los ejercicios incluyen datos como costes fijos, costes variables, volumen de ventas y precio de venta, y piden calcular el punto muerto, determinar beneficios para diferentes niveles de ventas, y representar gráficamente los resultados.

1. I.E.S “Herminio Almendros”
Departamento de Economía
EJERCICIOS DE PUNTO MUERTO
1. Una empresa presenta los siguientes datos, en euros:
Ventas.......................4.000.000
Costes fijos...............1.000.000
Suponiendo que los costes variable se determinan como proporción porcentual
de las ventas, determine la proporción para que el volumen de ventas expresado
sea el umbral de rentabilidad de la empresa.
Determine la ganancia obtenida cuando las ventas ascienden a 6.000.000 €.
2. Una empresa produce alfombras que vende al precio de 6.500 la unidad. Los
costes unitarios variables son de 2.500. Supongamos que los costes fijos o
cargas de estructuras anuales ascienden a 6 millones. ¿Para qué volumen de
alfombras se alcanzará el punto muerto?
3. Una sociedad que produce y vende sillas para restaurantes y bares, tienen los
siguientes datos económicos:
a) El precio de venta de sillas es de 8.000 u.m. la unidad.
b) El coste unitario variable es de 3.000 u.m. unidad.
c) Los costes fijos o cargas de estructura ascienden a 4.000.000 u.m.
Se pide:
1º. Calcular el volumen de producción o punto muerto o umbral de rentabilidad.
2º. El momento en que la empresa alcanza el punto muerto o U.R. (las ventas
anuales han sido de 14.600 uds.)
3º. Qué beneficio quedará a la empresa al final de año, sabiendo que el
impuesto de sociedades es del 35% sobre los beneficios.
4º. Representación gráfica del P.M. o U.R.
4. Una empresa presenta los siguientes datos:
Costes fijos...............................2.000.000
Costes variables en proporción a las ventas 68%
a) Establezca el volumen de ventas que determina el umbral de rentabilidad.
b) Represente en un gráfico la relación entre las ventas, costes fijos y costes
variables, en el que aparezca el umbral de rentabilidad.
c) Para un volumen de ventas de 8.000.000, determine la pérdida o ganancia
de la empresa.
5. En una determinada empresa, sus costes fijos son de 300.000 u.m. y su umbral
de rentabilidad o punto muerto se sitúa en un volumen de ventas de 750.000
u.m.
Se pide:
a) La cuantía de los costes variables en el punto muerto, y la proporción
que suponen sobre las ventas. Representación gráfica.
b) Para la misma proporción de costes variables, el beneficio o pérdida
obtenida por la empresa, cuando sus ventas ascienden a 1.000.000
u.m.
c) En qué momento del año se alcanzará el umbral de rentabilidad para el
volumen de ventas anterior, suponiendo que las ventas se distribuyen
temporalmente de manera uniforme.
d) El volumen de ventas de 1.000.000 u.m., corresponde a la venta de
20.000 uds. a 50 u.m/ud.
6. De una determinada empresa sabemos que sus costes variables ascienden al
58% de sus ventas y sus costes fijos son de 1.500.000 u.m.

2. I.E.S “Herminio Almendros”
Departamento de Economía
a) Determine la cifra de ventas que corresponde al umbral de rentabilidad
o punto muerto, represéntelo gráficamente y comente su significado.
b) Determine el beneficio o pérdida para un volumen de ventas de
4.000.000 u.m.
c) Establezca el momento del año en el que se alcanzará el umbral de
rentabilidad, para un volumen de ventas de 5.000.000 u.m., sis e
distribuyen de forma uniforme a lo largo del año.
7. Una empresa presenta los siguientes datos:
Costes fijos..............................................................6.750.000
Costes variables en proporción a las ventas............ 55%
Determinar:
a) El volumen de ventas que determina el umbral de rentabilidad.
b) Para un volumen de ventas de 12.000.000, determinar el beneficio o
pérdida de la empresa.
c) Representar gráficamente los dos puntos anteriores.
8. Para una determinada empresa, los costes fijos y los costes variables para
fabricar un nuevo producto ascienden a 100.000 € y 400 € por unidad,
respectivamente. Ese nuevo producto podría comprarlo en el mercado a 600 €
por unidad. ¿Qué le conviene a la empresa, comprarlo o fabricarlo? Y ¿por
qué? Representa la situación con un gráfico explicativo.
9. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000 €. Efectúa ventas de 8.500
unidades a un precio de 50 €/unidad y tiene unos costes variables de 30
€/unidad. Calcular:
a) Define el punto muerto o umbral de rentabilidad.
b) Calcular dicho punto muerto en esta sociedad.
c) Calcula el beneficio con las ventas actuales (8.500 unidades).
d) Representar gráficamente el punto muerto.
10. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000 €. Efectúa ventas de 7.000
unidades a un precio de 50 €. Tiene unos costes variables de 200.000 €.
Calcular:
a) Define el punto muerto o umbral de rentabilidad.
b) Calcular dicho punto muerto en esta sociedad.
c) Calcula el beneficio con las ventas actuales.
d) Representar gráficamente el punto muerto.
11. Para fabricar un producto una empresa tiene unos costes fijos de 20.000 €, y
unos costes variables de 100 € por unidad de producto. Sabiendo que vende
cada unidad de producto a 300 €:
a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad y explicar su
significado.
b) ¿Qué resultados obtendría si produjera y vendiera 150 unidades?
c) Realizar la representación gráfica de todos los costes, y de los ingresos,
de las situaciones a) y b).
12. Una sociedad tiene unos costes fijos de 280.000 € y unos costes variables
unitarios de 89 €. En un ejercicio económico ha realizado unas ventas de
25.600 unidades cuyo importe es de 3.590.000 €. Calcular:
a) El beneficio obtenido.
b) El umbral de rentabilidad.
c) Expresar gráficamente la situación del apartado anterior.

3. I.E.S “Herminio Almendros”
Departamento de Economía
d) Las ventas necesarias para obtener 500.000 € de beneficio.
13. Una sociedad tiene los siguientes datos:
2001 2002
Costes fijos 350.000 500.000
Costes variables unitarios 30 40
Ventas totales 595.000 900.000
Ventas totales en unidades 7.000 10.000
Calcular:
a) El punto muerto o umbral de rentabilidad para cada año.
b) Efectuar una representación gráfica de cada periodo.
c) Qué sucedería si la empresa en cada año no produjera ni vendiera nada.
d) Indicar en qué situación se encontraría la empresa si en los dos años se
vendiera siempre 9.000 unidades.
14. Una empresa quiere vender un nuevo producto para completar la gama que
ofrece, y se encuentra con dos posibilidades, o fabricarlo ella misma con unos
costes fijos de 300.000 € y unos costes variables de 800 € por unidad, o
comprarlos en el mercado a 2.000 € por unidad.
a) ¿Qué criterio adoptará la empresa y porqué?
b) Representa la situación gráficamente indicando los diferentes costes e
ingresos.
15. ¿Qué es el punto muerto o umbral de rentabilidad? Calcúlalo para una
empresa que fabrica un producto con unos costes fijos de 150.000 € y unos
costes variables del 500 € por unidad y que vende dicho producto a 750 €
unidad. ¿Qué resultado se obtendría si produjera y vendiera 300 unidades?
Representa gráficamente ambas situaciones.
16. Una sociedad tiene los siguientes datos:
2000 2001
Costes fijos 40.000 50.000
Costes variables unitarios 150 175
Ventas totales en euros 200.000 350.000
Ventas totales en unidades físicas 1.000 1.500
Calcular para ambos momentos:
a) El punto muerto o umbral de rentabilidad.
b) Analizar en cuál de los dos momentos se tiene una mejor posición y porqué.
17. La empresa ROJ S.A., dedicada a la fabricación de perfiles metálicos, vendió
80.000 unidades de producto en el ejercicio económico de 1999, con lo que
ingresó 60.000.000 u.m. Si los costes fijos de la empresa fueron de 10.000.000
u.m. y el coste variable unitario de 120 u.m., se pide:
a) Calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad.
b) Realice la representación gráfica y explique su significado.
18. Una empresa presenta los siguientes datos:
Costes fijos..................................................................25.000.000
Costes variables en proporción a las ventas................ 58%
Determinar:

4. I.E.S “Herminio Almendros”
Departamento de Economía
a) El volumen de ventas que determina el umbral de rentabilidad.
b) Para un volumen de ventas de 75.000.000 u.m. determinar la pérdida o
ganancia de la empresa.
c) Representar gráficamente los dos puntos anteriores.
19. Una empresa presenta los siguientes datos:
Costes fijos.................................................................300.000
Costes variables en proporción a las ventas............... 76%
Determinar:
d) El volumen de ventas que determina el umbral de rentabilidad.
e) Para un volumen de ventas de 10.000.000 u.m. determinar la pérdida o
ganancia de la empresa.
f) Representar gráficamente los dos puntos anteriores.
20. Una empresa fabrica y vende un producto con unos costes fijos de 35.000 €,
unos costes variables de 12 € por unidad, y un precio de venta de 17 € por
unidad. Calcula los resultados que obtiene: (a) si fabrica y vende 5.000
unidades, (b) si fabrica y vende 7.000 unidades, y (c) si fabrica y vende 10.000
unidades. Una de estas situaciones tiene un significado económico
característico; explica en qué consiste literal y gráficamente.
21. El punto muerto o umbral de rentabilidad, de una empresa que fabrica y vende
un producto, es de 4.700 unidades. Sabiendo que los costes variables son de
27 €/ud. Y el precio de venta del producto es de 32 €/ud., ¿a cuanto ascienden
los costes fijos? Sobre una representación gráfica explica qué sucede si fabrica
y vende más de 4.700 unidades.
22. Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa cuyo
volumen de ventas asciende a 750.000 €, siendo 3.000 el número de unidades
vendidas y producidas y 100.000 € los costes totales, de los que 40.000 € son
fijos. Expresar la solución en euros y en unidades de producto.
23. Una sociedad desea vender 350.000 unidades de un determinado tipo de
pantalones vaqueros. Para ello puede fabricarlos ella misma o adquirirlos a una
fábrica textil. El precio de adquisición de los pantalones a la fábrica textil es de
4,95 €/ud. Para fabricar estas unidades la sociedad incurre en unos costes
totales de 141.077,19 euros, de los que 121.450 euros son variables.
Determine y explique la decisión que tomará la empresa en cuanto a si compra
o produce los pantalones vaqueros.
24. Una empresa dedicada a la fabricación de pantalones se plantea la opción de
producir o comprar las etiquetas. Si las compra a otra empresa le sale la
unidad a 0,03 €. Su fabricación supone unos costes fijos de 1.200 € y un coste
variable unitario de 0,01 €.
Se pide:
a) Hallar a partir de qué cantidad de unidades producidas es preferible
fabricar las etiquetas.
b) Suponiendo que la producción anual de pantalones es de 50.000
unidades, y que cada uno lleva cosidas dos etiquetas, calcular el coste
de fabricación y el coste de adquisición del total de etiquetas.
c) Representación gráfica de los costes de producir y de comprar.
25. Una empresa tiene unas cargas de estructura de 60.000 € y los costes
variables originados por la producción de 20.000 unidades de producto

5. I.E.S “Herminio Almendros”
Departamento de Economía
ascienden a 90.000 €. La venta de 10.000 unidades de producto ha generado
un ingreso de 95.000 €. Con estos datos, se pide:
a) Calcular y comentar el Umbral de rentabilidad o Punto Muerto de la
empresa.
b) Beneficio que obtendría con la venta de 4.000 unidades por encima de
la producción de punto muerto.
26. Calcular el precio al que vende un producto una empresa que lo fabrica con
unos costes fijos de 48.000 €, unos costes variables de 30 € por unidad, y
alcanza el umbral de rentabilidad con 800 unidades. Calcular el resultado que
obtiene si fabrica y vende 1.000 unidades. Representar en un gráfico los costes
e ingresos de esta empresa.
27. Una empresa necesita cierto componente industrial para elaborar un nuevo
producto. Este componente puede comprarlo a otra empresa a un precio de 60
€ cada unidad, o fabricarlo en la propia empresa con unos costes fijos de
250.000 € y un coste variable de 10 € por unidad. ¿Para qué número de
componentes es preferible comprarlo que fabricarlo? Explica gráficamente la
respuesta.
28. Una empresa necesita cierto componente industrial para elaborar un nuevo
producto. Este componente puede comprarlo en el mercado a un precio de 50
€ cada unidad o fabricarlo en la propia empresa con unos costes fijos de
100.000 € y un coste variable de 25 € por unidad. ¿Para qué número de
componentes es preferible comprarlo que fabricarlo? Explique gráficamente la
respuesta.
29. Una empresa fabrica un producto con unos costes fijos de 200.000 € y un coste
variable de 20 € por unidad, y si vende 15.000 unidades, obtiene un beneficio
de 100.000 €. Calcule el precio unitario de venta del producto, el punto muerto,
los costes totales e ingresos de las dos situaciones –beneficios de 100.000 € y
punto muerto- y represéntelos en un gráfico explicativo.