Este documento presenta la teoría del punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa. Explica que el beneficio es la diferencia entre ingresos y costes, y define las fórmulas para calcular los ingresos, costes fijos, costes variables y punto muerto. Además, incluye varios ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas y conceptos.

1. PUNTO MUERTO O
UMBRAL DE
RENTABILIDAD

5. BENEFICIO = INGRESOS - COSTES

7. IT = p Q
€
u.f

8. CT = CF + CV = CF + Cvu Q
€
u.f
CV = Cvu x Q

9. IT = p Q
CT= CF + CV =
CF + Cvu Q
CF
La recta de IT tiene más pendiente que la de CT porque el coeficiente que
acompaña a la “Q” que es el “p”, es mayor que el coeficiente que
acompaña a la Q en la función de CT, que es el “Cvu”; es decir P > CVu
€
u.f

10. B = 0
€
u.f

11. Video relacionado. Félix Casanova
 PUNTO MUERTO

12. Si la empresa vende 50.000 uf, la empresa obtiene unos ingresos de 60.000.000 €.
Los costes fijos son de 18.000.000 € y los costes variables de 30.000.000 €.
Para calcular el Punto Muerto se debe utilizar la siguiente ecuación: Q = CF / (p-Cvu) .
Debemos calcular dos variables que son P y CVu.
I = PxQ P = I / Q P = 60.000.000 / 50.000 = 1.200 €/uf
CV = CVu x Q CVu = CV / Q CVu = 30.000.000 / 50.000 = 600 €/uf
Ahora podemos aplicar la fórmula que conocemos puesto que tenemos todos los datos
necesarios: Q = 18.000.000 /(1.200-600) = 30.000 uf
Si la empresa fabrica y vende 30.000 uf obtendrá un beneficio igual a cero. A partir de
esa cantidad la empresa empezará a obtener beneficios. Por debajo de esa cantidad, la
empresa obtendrá pérdidas.

13. 18.000.000
Bº= 0

14.  Si la empresa quiere obtener un beneficio igual a
9.000.000 €, la empresa deberá producir y vender 45.000
Uf.
B = IT – CT = IT – (CF + CVuQ) = IT – CF – CvuQ
9.000.000 = 1.200 Q - 18.000.000 – 600 Q
27.000.000 = 600 Q
Q = 27.000.000 / 600 = 45.000 uf.

15. a)A partir de la fórmula del punto muerto (Q = CF /(p-CVu))
despejamos P y obtenemos que P = (CF/Q)+CVu , ahora sustituimos
por los valores correspondientes: P = (8.000/4.000)+1,5 = 3,5 €/uf
b)Si la empresa fabrica y vende 2.000 uf, entonces el resultado
obtenido sería el siguiente:
Resultado = Ingresos – Costes = 7.000 um - 11.000 um = -
4.000 um.
Ingresos (I) = P x Q = 3,5 * 2.000 = 7.000 um
Costes (CT) = CF + CVu x Q = 8.000 + 1,5 x 2.000 = 11.000 um
La empresa obtiene unas pérdidas de 4.000 um si fabrica y vende
2.000 uf. Obviamente, estamos por debajo del punto muerto, es decir,
estamos en zona de pérdidas.

17. 1.- Una empresa fabrica y vende un producto con unos costes fijos
de 39.000 euros, un coste variable por unidad de 4,5 euros, y un
precio de venta de 7,5 euros por unidad. Calcule los costes, ingres
y resultados, e indique el nombre de estos últimos, si fabrica y
vende las siguientes unidades:
a) 10.000, b) 13.000, c) 20.000.
Represente en un gráfico el caso b) y comente este resultado.

18.  2.- Una empresa fabrica un producto con unos costes fijos de
150.000 €, un coste variable por unidad desconocido y alcanza el
umbral de rentabilidad con 10.000 unidades. El precio de venta
del producto es de 25€ por unidad. Se pide:
a) Coste variable por unidad del producto.
b) Resultado si fabrica y vende en primer lugar 6.000 unidades y en
segundo lugar 12.000
c) Representación en el mismo gráfico de los costes totales e
ingresos de estas situaciones.

19. 3.- El punto muerto de una empresa que fabrica y vende un
solo producto es de 15.000 unidades. Sus costes fijos son
60.000 € y el precio de venta del producto es de
12€/unidad. Calcula el coste variable por unidad. Sobre una
representación gráfica de costes e ingresos totales, explica
qué sucede si fabrica y vende 10.000 unidades.

20.  4.- Una empresa obtiene un beneficio de 18.000 €
cuando fabrica y vende 12.000 unidades del único
producto que trabaja. Los costes fijos ascienden a
90.000 € y el coste variable a 5€/unidad. Calcule el
precio de venta del producto y el punto muerto.
Represente en un gráfico los costes e ingresos de
esta empresa y señale el punto muerto, la zona de
beneficios y la zona de pérdidas.

21. 5.- Una empresa fabrica y vende pequeños
electrodomésticos con unos costes fijos de 100.000 € y un
coste variable unitario de 25 €. Sabiendo que alcanza el
punto muerto cuando vende 10.000 unidades.
-- Calcule el resultado que obtiene si fabrica y vende
12.000 unidades.
-- Represente en un gráfico los costes e ingresos de esta
empresa y señale el punto muerto, la zona de beneficios y
zona de pérdidas.

22.  6.- Una empresa de fabricación de electrodomésticos
tiene unos costes fijos anuales de 15.000.000 €, los
costes variables para una producción de 40.000
unidades ascienden a 80.000.000 €. El precio de
venta de un electrodoméstico es de 2.200 €. Se pide
calcular el punto muerto de esta empresa,
interpretando su resultado y representando
gráficamente la situación.

23. 7.- Una empresa fabrica y vende mensualmente
zapatillas de deporte, calcule y explique gráficamente el
umbral de rentabilidad de dicha empresa sabiendo que
sus costes fijos ascienden a 150.000 €, el precio de
venta es de 60€/unidad y el coste variable unitario de
cada par de zapatillas es de 20 €/unidad.