Este documento presenta 13 problemas relacionados con el cálculo del umbral de rentabilidad o punto muerto de diferentes empresas. Los problemas cubren conceptos como determinar el punto muerto dado costes fijos, variables e ingresos; calcular beneficios para diferentes niveles de producción; e identificar si es más rentable producir o comprar un producto basado en su punto muerto. Las soluciones incluyen cálculos numéricos y representaciones gráficas.

1. PROBLEMAS UMBRAL DE RENTABILIDAD
O PUNTO MUERTO
A continuación encontrarás una relación de problemas con los que podrás practicar para preparar
mejor la parte práctica del examen. Mientras más actividades hagas más fácil te resultará el
examen.
FORMULARIO
Daniel Onorato Bravo 1

2. Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto
1. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen
de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los
costes fijos son de 27.000 euros. El precio de venta de cada unidad de producto es de
10 euros.
1. Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se
expresa.
2. Calcule el beneficio o pérdida de la empresa.
SOLUCIÓN
1.1) 3.417,7 uds
1.2) 52.000 €
2. La empresa PUNMU S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales
de 1 millón de euros, siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 50 euros.
Los costes variables totales en ese ejercicio han sido de 200.000 euros y los costes fijos
de 400.000 euros. Calcule el punto muerto y explique el significado económico del
resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema identificando los
ingresos y costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad.
SOLUCIÓN
Q* = 10.000 uds
Realizar representación gráfica
3. ¿Qué es el punto muerto o umbral de rentabilidad? Calcúlalo para una empresa que
fabrica un producto con unos costes fijos de 150.000€ y unos costes variables de 500€
por unidad y que vende dicho producto a 750€/ud. ¿Qué resultado se obtendrá si
produjera y vendiera 300 unidades? Representa gráficamente ambas situaciones.
SOLUCIÓN
Q* = 600 uds
Bº = -75.000 €
4. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000€ efectúa ventas de 8.500 unidades a un
precio de 50€/ud y tiene unos costes variables de 30€/ud. Calcular:
1. Define el punto muerto o umbral de rentabilidad
2. Calcular dicho punto muerto en esta sociedad
3. Calcula el beneficio con las ventas actuales (8.500 unidades)
4. Representa gráficamente el punto muerto
SOLUCIÓN
El punto muerto es el número de unidades que la empresa debe vender para no
obtener ni beneficios ni pérdidas, a partir de dicho punto, la empresa empezará a
obtener beneficios.
Q* = 5.000 uds
Daniel Onorato Bravo 2

3. Bº = 70.000 €
Representación gráfica
5. Para una determinada empresa los costes fijos y variables de fabricar un nuevo
producto asciende a 100.000€ y a 400€ por unidad, respectivamente. Ese nuevo
producto podría comprarlo en el mercado a 600€ por unidad. ¿Qué le conviene a la
empresa, comprarlo o fabricarlo?¿Por qué? Representa la situación en un gráfico
explicativo.
SOLUCIÓN
Q* = 500 uds, por lo que para menos de 500 unidades interesa comprar y para una
producción superior a 500 unidades es conveniente producir.
Representación gráfica
6. Una empresa quiere vender un nuevo producto para completar la gama que ofrece, y se
encuentra con dos posibilidades: fabricarlos ella misma con unos costes fijos de
300.000€ y unos costes variables de 800€/ud, o comprarlos en el mercado a 2.000€/ud.
1. ¿Qué criterio adoptará la empresa y por qué?
2. Representa la situación gráficamente indicando los diferentes costes e ingresos.
SOLUCIÓN
Q* = 250 uds, para menos de 250 unidades es conveniente comprarlo y para más de
250 unidades es conveniente producirlos.
7. Para fabricar un nuevo producto una empresa tiene unos costes fijos de 150.000€ y
unos costes variables de 10€/ud. El precio de venta de una unidad de producto es de
25€. Calcular los resultados de la empresa si:
1. Fabrica y vende 6.000 unidades
2. Fabrica y vende 10.000 unidades
3. Fabrica y vende 12.000 unidades
4. Representa gráficamente dichas situaciones
SOLUCIÓN
Bº = -60.000 €
Bº = 0 €
Bº = 30.000€
8. Una empresa fabrica un producto con un coste variable unitario desconocido y unos
costes fijos de 1.000€. Vende dicho producto a 4€/ud. Si vende 1.000 unidades, obtiene
un beneficio de 1.000€. Calcule:
1. El coste variable unitario
2. El punto muerto
3. Los costes totales e ingresos de las dos situaciones (beneficios 1.000€ y punto
muerto) y realice su representación gráfica.
SOLUCIÓN
Cvu = 2 €
Q* = 500 uds
CT = 2.000 €
I = 2.000 €
Daniel Onorato Bravo 3

4. 9. Para un volumen de producción de 200.000 unidades de cantidad, la SA “X” soporta
unos costes variables de 6.000.000 € y unos costes fijos de 2.000.000 €. Los ingresos
por ventas para el mencionado volumen de producción son de 14.000.000 €.
1. Determinar el umbral de rentabilidad de la empresa, interpretando el resultado.
2. Representarlo gráficamente, considerando los siguientes puntos: una producción
de cero unidades, las unidades para las que se alcanza el punto muerto y el doble de
éstas últimas.
SOLUCIÓN
Q* = 50.000 uds
Representación gráfica
10. LUCENA S.A. se dedica a la fabricación de sillas. El proceso productivo, incluye el
montaje y pintado. El año pasado produjo 1.000 sillas, los costes totales de producción
de dichas sillas ascendieron a 155.000 €, de los cuales 120.000 € eran fijos. Este año la
empresa se plantea la posibilidad de comprar las sillas ya montadas. Esta opción
supone adquirir las sillas a 55 € la unidad. ¿Qué decisión debe tomar la empresa, si la
producción para este año es de 5.000 sillas? Calcula los costes de producir y comprar.
SOLUCIÓN
Q* = 6.000 uds
Para 5.000 sillas es preferible comprarlas.
CT comprar = 275.000 €
CT fabricar = 295.000 €
11. Una empresa dedicada a la fabricación de material plástico para la industria de envases,
bolsas, etc., tiene prevista una producción para el año 2001 de 3.500 m
3
de plástico. Sus
costes fijos anuales previstos son de 270.000 u.m. y el precio de venta y coste variable
medio de fabricación de cada metro cúbico son, respectivamente, de 225 u.m. y de 90
u.m. Se quiere calcular:
1. El punto muerto.
2. El momento del año en que se obtendrá, supuesto un ritmo de actividad
uniforme.
3. Los beneficios que la empresa prevé obtener en el supuesto de que se cumpla el
programa de operaciones previsto.
SOLUCIÓN
Q* = 2.000 m
3
Tardaría 6 meses y 25 días aproximadamente
Bº = 202.500 €
Daniel Onorato Bravo 4

5. 12. En el pasado ejercicio económico, una empresa realizó unas ventas totales de 1.200.000
euros, siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 60 euros. Los costes
variables totales en ese ejercicio han sido de 240.000 euros y los costes fijos de 480.000
euros.
1. Calcule el punto muerto y explique el significado económico del resultado
obtenido.
2. Realice una representación gráfica del problema identificando los ingresos y
costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad.
3. Calcule el beneficio o pérdida que tendría esta empresa si realizara unas ventas
de 15.000 unidades de producto.
SOLUCIÓN
Q* = 10.000 uds
Representación gráfica
Bº = 240.000 €
13. La empresa “M”, dedicada a la fabricación de bicicletas, fabricó y vendió durante el
pasado año, 200.000 bicicletas siendo sus ingresos totales de 42.070.000 €. Los costes
fijos del ejercicio ascendieron al 15% de los ingresos totales y los costes variables al
65% de dichos ingresos. Calcular su punto muerto tanto en unidades físicas como en
unidades monetarias. Y represéntala gráficamente.
SOLUCIÓN
Q* = 85.705,5 uds
Las unidades monetarias para el punto muerto son de 18.028.162,44 €
Representación gráfica
Daniel Onorato Bravo 5