Modulación por pulsos

1. MODULACIÓN POR
CODIFICACIÓN DE PULSOS
(PCM)
1.- CUANTIFICACIÓN
COMUNICACIONES II
Ing. Telecomunicaciones Nocturno
UNEFA

2.  Técnica que se utiliza para convertir señales de
analógicas a digitales y poder transmitirlas
digitalmente sobre canales digitales en banda
base.
 PAM + Cuantificación y Codificación = PCM
MODULACIÓN POR CODIFICACIÓN DE
PULSOS

3. Cuantificación
 Convertir una sucesión de muestras de amplitud
contínua en una sucesión de valores discretos
preestablecidos según el código utilizado.
 Se mide el nivel de tensión de cada una de las
muestras, obtenidas en el proceso de muestreo,
y se les atribuye a un valor finito (discreto) de
amplitud, seleccionado por aproximación dentro
de un margen de niveles previamente fijado.
 ERROR DE CUANTIFICACIÓN, se produce cuando
el valor real de la muestra no equivale a ninguno
de los escalones disponibles para su
aproximación y la distancia entre el valor real y
el que se toma como aproximación es muy
grande.

4. Tipos de Cuantificación
 Para disminuir el error por cuantificación
se utilizan varios tipos:
◦ Cuantificación uniforme o lineal. Se utiliza un bit rate
constante.
◦ Cuantificación no uniforme o no lineal. Se asignan
niveles de cuantificación de manera no uniforme (bit rate
variable).
◦ Cuantificación logarítmica: Se hace pasar la señal por
un compresor logarítmico antes de la cuantificación.
Como en la señal resultante la amplitud sufre variaciones
menos abruptas la posibilidad de que se produzca un
ruido grande disminuye.
◦ Cuantificación vectorial: Se cuantifica por bloques de
muestras.

5. Cuantificación Lineal
 Se utiliza un bit rate
constante, es decir, la
distancia entre los niveles de
reconstrucción es siempre la
misma.
 El máximo error que se puede
presentar en este tipo de
cuantificación es L/2.
 L: cuanto o nivel de
cuantificación
L

6. Error de Cuantificación (Qe)
 Supongamos que muestreamos en un instante
dado 2,6V de la señal analógica; como no existe
un código para esta magnitud de la muestra, se
redondea al valor más cercano(3); lo que
introduce un error, cuando se realice la
conversión digital-analógica; éste error es
equivalente al ruido aditivo y se llama Ruido de
Cuantificación (Qn); y su máxima magnitud es la
mitad del voltaje del tamaño del mínimo escalón

7. Error de Cuantificación

8. Error de Cuantificación
 Aparece como una
señal diente de
sierra.
 A mayor N° de bits
menor error y mayor
ancho de banda
 Error=Vi-Vo
 d=A/q
◦ A:Rango de la señal
(valor pico-pico)
◦ q:niveles o cuantos
◦ d:cuanto
d
d/2
-d/2
Vi/d
error

9. Ruido de Cuantificación Uniforme
 Si la señal es aleatoria el error también lo es.
 Emax = d/2
 Emin = 0; -d/2 ≤ E ≤ d/2
 (SNR)Q=X2(t)/E2(t)
◦ X2(t): Potencia media de la señal mensaje
◦ E2(t): Potencia media de la señal ruido de cuantificación
qk
qk- d/2
qk+ d/2
d
E

10. Relación señal a ruido (SNR)Q
 (SNR)Q=X2(t)/E2(t)
◦ X2(t): Potencia media de la señal mensaje
◦ E2(t): Potencia media de la señal ruido de cuantificación
Para cuantificación lineal:
X2(t)= q2d2 ; Si X(t) es senoidal de amplitud pico-pico A=q.d
8
E2(t)= d2 ; Luego de resolver, se consigue esta expresión para el cálculo
12 del error cuadrático medio
(SNR)Q=3q2 ;Si el código utilizado es de tipo binario q=2n
2
(SNR)Q=1,5(2n)2 → (SNR)QdB =10lg10(1,5) + 10(2n)lg10(2) = 6n + 1,76

11. Relación señal a ruido (SNR)Q
 Reduciendo el tamaño de cada escalón y usando
un número suficiente de ellos para cubrir todos
los niveles posibles, es decir usando la mayor
cantidad de bits posible, la diferencia entre la
muestra original y la señal cuantificada se puede
hacer más pequeña, lo que disminuye la
distorsión. Sin embargo, este proceso produce un
aumento de ancho de banda.

12. Cuantificación No Lineal
 Se utiliza un bit rate variable,
es decir, la distancia entre los
niveles de reconstrucción
dependen de la magnitud de
la señal de entrada, de
manera que a mayor amplitud
menos niveles y viceversa.
 Este tipo de cuantificador es
el usado para convertir la voz
en digital, debido a que hay
voces fuertes y otras bajas, si
se usa uno uniforme se corre
el riesgo que no se transmitan
las voces bajas
L

13. Cuantificación lineal vs no lineal

14. Relación (SNR)Q
 (SNR)Q=X2(t)/E2(t)
◦ X2(t): Potencia media de la señal mensaje
◦ E2(t): Potencia media de la señal ruido de cuantificación
Para Cuantificación no lineal:
Si se considera una potencia de entrada X2(t)=V2
(SNR)Q= V2
(d2/12)

15. Ejemplo en Imágenes

16. Generación de PCM