Este documento presenta un plan de proyecto para la enseñanza de las transformaciones isométricas a estudiantes de sexto grado utilizando tareas que integran el programa GeoGebra y las representaciones geométricas en las esculturas de San Agustín. El proyecto se implementará durante cuatro semanas e involucrará las áreas de matemáticas, informática e inglés. Se utilizarán métodos como tutoriales de GeoGebra, debates y concursos de diseño para motivar a los estudiantes. El progreso de los estudiantes será

1. Planificador de proyectosi
1. DATOS DEL MAESTRO
1.1 Nombre y apellido del maestro
1.2 Correo electrónico
weegarzon@gmail.com
Ricardo.urbano@correounivalle.edu.co
henaoortizrobinson@gmail.com
1.3 Nombre de la institución educativa
INSTITUCION EDUCATICAGOLONDRINAS
1.4 Dirección de la institución educativa
Corregimiento de Golondrinas Cali
1.5 Ciudad
Santiago de Cali
Ricardo Alexander urbano Meneses
William Enrique Erazo Garzón
Robinson Henao Ortiz

2. 1.6 Reseña del Contexto
El Proyecto se implementa para estudiantes de grado sexto de la Institución Educativa
Golondrinas que cuenta con 611 estudiantes, distribuidos desde transición a grado 11°.
El grado sexto tiene 90 estudiantes, distribuidos en tres grados, la mayoría de ellos
viven en el corregimiento de Golondrinas, ubicados en los estratos socioeconómico de
nivel 0,1 y 2; las edades de los estudiantes de grado sexto oscila entre 11 y 14 años,
de los cuales 85% de los estudiantes cuentan con un equipo de cómputo, ya sea Tablet,
portátil o computador de escritorio; el 54% cuenta con servicio de internet.
1.7 Georreferencia: Ubicación, corregimiento de Golondrinas, al norte del municipio de
Santiago de Cali sobre la cordillera occidental, su extensión es de 1.046.78 metros
cuadrados y con una población de 2.170 habitantes. La comunidad posee servicios de
energía, acueducto, teléfonos e internet; la principal fuente de ingresos de las familias de
los estudiantes es la minería y el comercio informal (Planeación municipal Cali 2013).
2. FORMULACIÓN DEL PROYECTO
2.1 Nombre del proyecto
Un Diseño de tareas que integra AGD y las representaciones geométricas en las
esculturas de San Agustín para la enseñanza en el grado sexto.
2.2 Resumen del proyecto:
La siguiente propuesta didáctica gira en torno a la enseñanza y aprendizaje de las
transformaciones isométricas, enfatizando en los procesos del desarrollo del
pensamiento geométrico, mediante el diseño de tareas que integran el ambiente
de geometría dinámica GeoGebra y los entornos relacionados con las
representaciones geométricas en las esculturas del parque arqueológico de San
Agustín, como un escenario que le permite al estudiante vivenciar la aplicación del
concepto matemático. Las tareas se desarrollan con estudiantes del grado sexto
de la Institución Educativa Golondrinas del municipio de Cali. Para la
implementación de esta propuesta se tendrá en cuenta el paradigma metodológico
de la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza (Confrey,
2006).

3. 2.3 Áreas intervenidas con el proyecto
Matemáticas, sistemas e inglés
2.4 Nivel y grados intervenidos con el proyecto
Básica secundaria grado sexto
2.5 Tiempo necesario aproximado
Cuatro semanas calendario escolar
3. PLANIFICACIÓN CURRICULAR
3.1 Estándares de Competencias
Estándares propios del área
Estándares de competencias
básicas en matemáticas, inglés
e informática.
Matemáticas Informática Ingles
En el caso del inglés se espera
desarrollar la competencia
comunicativa a través de tres
competencias específicas
En informática el manejo
programas específicos para el
aprendizaje de las matemáticas.
En matemáticas el desarrollo del
pensamiento espacial y sistemas
geométricos
Predigo y
comparo los
resultados de
aplicar
transformaciones
rígidas
(traslaciones,
rotaciones,
reflexiónes) y
homotecias
(ampliaciones y
reducciones)
sobre fi guras
bidimensionales
en situaciones
matemáticas y
en el arte
Identifico, valoro
y pongo en
práctica el
desarrollo de la
tecnología e
informática a
través del
tiempo.
Ubica las
aplicaciones que
muestran los
cambios en la
pantalla o
monitor
combinando las
investigaciones
en internet
haciendo un
resultado
informático.
Realizo una base
de datos sobre
los tiempos
Grado 6°.
Comprendo
información básica
sobre temas
relacionados con
mis actividades
cotidianas y con mi
entorno. 2,3
Comprendo textos
literarios,
académicos y de
interés general,
escritos con un
lenguaje sencillo.
1,2,3.

4. perdidos en
producción de
una empresa X
determinando los
costos y
sobrecostos de
los tiempos
perdido.
3.2 Contenidos curriculares abordados
COGNITIVOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Matemáticas
Transformaciones de
Traslación.
Rotación. Reflexión.
Matemáticas
Explora los concentos
previamente, socializa con
sus compañeros las
consultas realizadas, utiliza
software de GeoGebra para
explorar y experimental.
Matemáticas
Respeto de las normas de
convivencia
Trabajo en equipo
Responsabilidad en el
cumplimiento de sus tareas.
Ingles
* Colors
* Adjectives for physical
characteristics and general
aspect.
* Cardinal and ordinal
numbers.
Ingles
* Describir la apariencia
física de otros.
* Describirse a si mismo.
* Pedir y dar datos
apropiadamente.
Ingles
* Comparte con los demás a
través de actitudes de respeto,
solidaridad y cooperación.
Informática
Análisis de Información.
Manejo del teclado.
Manejo software educativos
GeoGebra.
Informática
Reconoce las funciones de
GeoGebra para diseñar
planos.
Realiza cambios a un
documento y lo guarda
en PC y en las demás
unidades del sistema.
Informática
Motivación para la investigación.
Trabajos de investigación.
Trabajo en equipo.

5. Construye planos en dibujo
técnico sobre partes del
computador.
3.3 Indicadores de desempeño
COGNITIVOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Matemáticas
Reconoce las
trasformaciones isométricas
y su aplicación en la
construcción de obras de
arte
Matemáticas
Construye una escultura
siguiendo los patrones
encontrados en las
esculturas de San Agustin
Matemáticas
Comparte con sus
compañeros sus
conocimientos y valora el
trabajo en equipo
Ingles
Reconoce los colores.
Utiliza adjetivos descriptivos
sobre formas.
Diferencia los números
cardinales y ordinales.
Ingles
Pide y da información
sobre formas y medidas
apropiadamente.
Ingles
Demuestra cumplimiento
de sus deberes,
obligaciones y
responsabilidades.
Informática
Identifica el uso de las
escala utilizando GeoGebra.
Reconoce las funciones del
teclado y sus
combinaciones.
Informática
Construye un plano
sencillo a escala,
utilizando GeoGebra
Maneja las funciones del
teclado y sus
combinaciones
Implementa matrices
identificándolas como
bases de datos
Construye bases de datos
que acortan tiempos de
trabajo y facilitan el
Informática
Cumple puntualmente con
sus tareas asignadas
Comparte con sus
compañeros la experiencia
del trabajo en GeoGebra
Comparte el manejo de
matrices y tablas como
identificación de
problemas a resolver

6. aprovechamiento de las
demás tareas a realizar.
1.4 Preguntas orientadoras del currículo enfocadas en el proyecto-POC¿
¿Cómo utilizar didácticamente la isometría en ambientes escolares?
¿Cómo optimizar el manejo del programa GeoGebra?
¿Cómo mejorar las competencias matemáticas integrando TIC?
¿Cómo transversalizar el conocimiento de las diferentes disciplinas académicas?
¿Cómo implementar temas geométricos en el aprendizaje de una lengua
extranjera?
4. HABILIDADES PREVIAS
 Conocimientos Básicos de geometría
 Disposición para trabajar en equipo
 Manejo básico de programas de edición grafica
 Facilidad para el manejo de diferentes técnicas y materiales
 Creatividad en el manejo de diferentes informáticas y tecnológicas
 Saber usar el diccionario de español e ingles
 Buenas normas de comunicación en la web
 Disposición para desarrollar las orientaciones y actividades del proyecto
5. MODELO TPACK ENRIQUECIDO CTS
5.1 Conocimiento Disciplinar
 Manejar las funciones y las herramientas del ambiente de geometría dinámica
GeoGebra
 Identificar formas de figuras geométricas y utilizarlas para descripciones en ingles
 Reconoce los diferentes tipos de transformaciones geométricas
5.2 Conocimiento Pedagógico
 Diseño de tareas que integran AGD y las representaciones geométricas en
las esculturas de San Agustín.
 Elaboración de cortas exposiciones en ingles y realización de dibujos
 A partir de tutoriales que permiten al estudiante explorar los recursos del
software

7. 5.3 Conocimiento Tecnológico
Programas de Office, redes sociales, foros, videos, calculadoras, uso de páginas,
wiki, Movie Maker, slidshare, cacoo, blogger, geogebra, traslator, tagul.
5.4 Conocimiento Pedagógico –Disciplinar
 Realización de salidas pedagógicas a la universidad del Valle para
observar las replicas de San Agustín
 Reconocimiento socio-cultural de los conocimientos ancestrales
 Dificultades presentadas por los estudiantes en las PRUEBAS SABER
PROy TIMMS.
 Analisis de las actividades desde los experimentos de enseñanza,
proactiva, activa y pos activa
5.5 Conocimiento Tecnológico disciplinar
Selección de programas relacionados con ambientes de geometría dinámica.
Páginas y wikis relacionadas con el tema de las transformaciones isométricas
Génesis y orquestación instrumental
5.5 Conocimiento Tecnológico Pedagógico
 Reconocer las características de los AGD en la enseñanza de la geometría
 Conocimiento de reconocer los campos y ventajas de la transposición
informática
 Aprovechamiento de las redes sociales como herramienta pedagógica
 Comunidades virtuales
 Recomendación de sitios web con contenidos específicos para el desarrollo
de las actividades propuestas
5.7 Enfoque educativo CTS
Actualmente los recursos tecnológicos son accesibles a la mayoría de las familias
colombianas por la masificación de los dispositivos informáticos y el acceso a las redes
informáticas, pero sin una orientación apropiada son subutilizados o empleados
generalmente como reproductores de música, videos, fotografías y consultar las redes
sociales, sin ser utilizadas adecuadamente en el contexto escolar.
La comunidad educativa ha visto en el uso de TIC una posibilidad para mejorar los procesos
de formación de los estudiantes en los diferentes niveles y las entidades gubernamentales
están asignando presupuestos para dotar a las instituciones de estos recursos
tecnológicos , en este sentido, el MEN, afirma que “Los empresarios,el gobierno y el sector

8. educativo creen que la tecnología es una poderosa herramienta de aprendizaje y que el uso
adecuado es crucialpara que los estudiantes sean exitosos en la universidad y en sus vidas
profesionales” (2010).
Una alternativa para aprovechar esta situación es el diseño de tareas con la integración de
GeoGebra como un ambiente informático que de acuerdo al MEN, “permite
reorganizaciones curriculares, realizar de manera rápida y eficiente tareas rutinarias y
además integrar diferentes tipos de representaciones para el tratamiento de los conceptos”
(2006).
5.8 Competencias Siglo XXI
Habilidades de aprendizaje e innovación
Si Creatividad e innovación
Si Pensamiento crítico y resolución de problemas
Si Comunicación y colaboración
Habilidades de información, medios y tecnología
Si Alfabetismo en manejo de la información
Si Alfabetismo en medios
Si Alfabetismo en TIC (Tecnología de la información y la comunicación)
Habilidades para la vida personal y profesional
Si Flexibilidad y adaptabilidad
Si Iniciativa y autonomía
Si Habilidades sociales e inter-culturales
N0 Productividad y confiabilidad
Si Liderazgo y responsabilidad
6. ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES PARA LOS ESTUDIANTES
Concursodiseño de una escultura y creación de figuras de cuerpos geométricos integrando
GeoGebra y los patrones de las esculturas de San Agustín que luego se plotea y se exhibirá
en la entrada del colegio con los reconocimientos al grupo ganador.

9. 7. METODOLOGÍADEL PROYECTO
7.1 Resumen del proyecto
Investigar sobre la cultura de San Agustín y el desarrollo que alcanzó en el uso de la
geometría para la construcción de las esculturas, luego se hace una verificación de estos
avances a partir del programa GeoGebra, colocando la fotografía de las esculturas como
fondo de pantalla.
Posteriormente se diseñaran tareas que integran GeoGebra y las representaciones
geométricas en las esculturas para estudiantes de grado sexto, desde una perspectiva
etnomatemática. La implementación de esta propuesta tendrá en cuenta el paradigma
metodológico de la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza
(Confrey, 2006). Integrando las áreas de Informática, inglés y Matemáticas.
7.2 Herramientas de planificación curricular
 PEI
 Proyecto transversal de matemáticas
 Planes de Aula
 Textos guías
7.3 Recursos
 Encuestas de línea de base
 Videos de las clases
 Páginas web
7.4 Gestión de aula en Modelo 1:1
El proyecto esta inscrito en el área de matemáticas como proyecto de área y
cuenta con recursos institucionales para las diferentes actividades también hace
aportes a la misión visión y políticas de calidad, la institución actualmente cuenta
con dos salas de informática que permiten el acceso de los estudiantes a los
recursos informáticos

10. 8. EVALUACIÓN FORMATIVA
DIAGNOSTICO DURANTE DESPUES
Identificar los
conocimientos previos
que los estudiantes
tienen de la cultura
megalítica de San
Agustin, el manejo del
GeoGebra, los
conceptos básicos de
isometría en inglés,
encuesta diagnóstica,
debates, preguntas
problematizadoras
Presentación de videos
alusivos a la cultura de San
Agustín, tutoriales del
programa GeoGebra en inglés
y español , trabajos
individuales en casa y en
grupo, y en el desarrollo de las
clases, presentación de
hallazgos, resolución de
talleres, análisis de videos,
presentación de informes
escritos, autoevaluación,
concurso para la elaboración
de esculturas y dibujos.
Reconocimiento y
exaltación al desarrollo de
la ciencia que alcanzo el
pueblo escultor de San
Agustin.
Afianzar la identidad
latinoamericana en torno a
las culturas prehispánicas
colombianas.
Mejorar las competencias
en inglés, matemáticas e
informática
Cuando estén en
capacidad de utilizar lo
aprendido en diferentes
áreas.
Descripción de la evaluación
 El profesor tendrá en cuenta la participación y dejara como tarea para la próxima
clase un escrito que responda a las preguntas planteadas
 Se revisaran los trabajos realizados sobre la fotocopia de la escultura y los
conceptos geométricos que reconoce
 Se revisaran las construcciones de los detalles de la escultura que se pidió replicar
y el desarrollo de la guía.
 Disposición para el recorrido y exposiciones asignadas por grupos
Desarrollar actividades para inducir al estudiante a la abstracción, la comprensión y
descripción de las transformaciones en el plano

11. 9. OPORTUNIDADES DIFERENCIADAS DE APRENDIZAJE
Para los estudiantes con necesidades educativas especiales :
En la I.E. Golondrinas no se registran estudiantes con estas características especiales en
el grado sexto, sin embargo se plantea trabajos en grupo donde los estudiantes pueden
hacer un acompañamiento a los estudiantes que presenten algún tipo de dificultad.
En los casos que sea necesario, se harán los reportes pertinentes a la coordinación o
psicología.
Para no hispano-parlantes :
En la institución no hay estudiantes con esta limitación pero en el caso de que se diera
esta situación el proyecto cuenta con el docente del área de inglés.
10. PRODUCTOS DEL PROYECTO
1. Un diseño de tareas que se implementara en el grado sexto
2. Un diccionario con términos geométricos y culturales asociados al pueblo escultor
de San Agustin
3. Blog de cada docente
4. Video del desarrollo del proyecto y de las clases de implementación 
5. Guías de las diferentes actividades
11. SISTEMATIZACIÓN DEL PROYECTO
Para la sistematización del proyecto se tendrá en cuenta la metodología que se propone en
los experimentos de enseñanza siguiendo las tres fases: preparación del experimento,
experimentación para promover el aprendizaje y análisis retrospectivo de los datos (Cobb
& Gravemeijer, 2008).
FASESDELEXPERIMENTO
DEENSEÑANZA.
Fase preactiva: diseño de guias y
macroconstrucciones en GeoGebra
Fase activa: experimentacionen
clase, recolección de datos y
análisis continuo
Fase posactia: Clasificaciónde los
datos, revisióny tratamiento
análisis retrospectivo.

12. En la primera fase se hace una exploración de los documentos que permitan establecer el
marco teórico y metodológico del proyecto, además de la evaluación de las características
socioculturales de la institución, en la fase dos se enfatizara en el diseño de la tarea y la
aplicación en el aula de clase en cada una de estas intervenciones se registraran a partir
de videos que se utilizaran en la fase tres para hacer el análisis retrospectivo.
12. CREDITOS
 PEI de la I.E. Golondrinas Cali
 Planes de Aula
 Estándares Básicos de Competencias de sexto en las áreas de Ingles, Matemáticas e
Informática
 Buscador Google
 Youtube
 Wikipedia
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