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- 1. PLANO NUMERICO INTEGRANTE ESNEIDER ABARCA CI: 24.156.516 SISTEMA DE CALIDAD Y AMBIENTE SECCIO:0403 MATEMATICA REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIALANDRES ELOY BLANCO BARQUISIMETO ESTADO LARA
- 2. PLANO NUMERICO El plano cartesiano es un diagrama en el que podemos ubicar puntos, basándonos en sus coordenadas respectivas en cada eje, tal y como hace un GPS en el globo terráqueo. De allí, también es posible representar gráficamente el movimiento (el desplazamiento de un punto a otro en el sistema de coordenadas).
- 3. CONJUNTO Un conjunto es una colección de elementos. Normalmente están caracterizados por compartir alguna propiedad. Para que un conjunto esté bien definido debe ser posible discernir si un elemento arbitrario está o no en él. Conjunto de personas. El conjunto de «personas» mostrado en la imagen, A, tiene 8 miembros. Este conjunto puede representarse mediante llaves o mediante un diagrama de Venn. El orden de las personas en A es irrelevante.
- 4. OPERACIONES DE CONJUNTOS Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 5. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 6. INTERVALOS Un intervalo es un conjunto de números reales que se encuentra comprendido entre dos extremos, a y b. También puede llamarse subconjunto de la recta real. Por ejemplo, los números que satisfagan una condición 1 ≤ x ≤ 5 ó [1;5] implican un intervalo que va desde el 1 hasta el 5, incluyendo a ambos. Si se toma en cuenta la aplicación del intervalo para observar el comportamiento de una variable, se toma una serie de tiempo y se escoge un intervalo. ¿Qué tipos de intervalos existen? Existen 4 tipos de intervalos matemáticos, estos son: abierto, cerrado, semiabierto e infinito. Intervalo abierto Un intervalo abierto es aquel que no incluye los extremos entre los cuales está comprendido, pero sí todos los valores ubicados entre estos. Se representa mediante una expresión del tipo a < x < b ó (a;b).
- 7. Intervalo cerrado Un intervalo cerrado es aquel que incluye los extremos del intervalo y todos los valores comprendidos entre estos. Se representa con una expresión del tipo a ≤ x ≤ b ó [a;b]. Intervalo semiabierto Un intervalo semiabierto es aquel que incluye tan solo uno de los extremos de los valores que están entre ellos, de modo que el otro extremo queda excluido. Pueden estar incluidos o excluidos tanto el extremo derecho como el izquierdo. Se representa con una expresión del tipo a ≤ x < b ó a < x ≤ b, lo que sería [a;b) ó (a;b]. Intervalo infinito Un intervalo infinito es aquel que tiene un valor infinito en uno o ambos extremos. El extremo que posea el infinito será un extremo abierto. En caso de que ambos extremos sean infinitos, será la recta real. Se representa con una expresión del tipo a ≤ x ó x ≤ a, lo que sería [a;∞) ó (-∞;a). Estos además pueden contener intervalos cerrados, como [a; ∞)
- 8. INECUACIONES Una inecuación es una relación de desigualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una o más incógnitas. Resolver una inecuación consiste en encontrar todos los valores de la incógnita para los que se cumple la relación de desigualdad. Los signos de desigualdad que se utilizan en las inecuaciones son: <, >, ≤ y ≥: a < b significa "a es menor estrictamente que b". Por ejemplo: 2 < 3. a > b significa "a es mayor estrictamente que b". Por ejemplo: 3 > 2. a ≤ b significa "a es menor o igual que b". Por ejemplo: 2 ≤ 2. a ≥ b significa "a es mayor o igual que b". Por ejemplo: 3 ≥ 2.