El documento resume conceptos básicos de geometría como el plano numérico, distancia, punto medio, ecuaciones, trazado de circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas y su representación gráfica. Define cada figura geométrica y explica cómo trazarlas a partir de puntos o elementos dados.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIALANDRES ELOI BLANCO
BARQUISIMETO- EDO. LARA
NICOLE SANTELIZ
C.I: 30.071968
SECC: 0101

2. PLANO NUMERICO
Se forma por 2 rectas perpendiculares y su punto de intersección se llama origen

3. DISTANCIA
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud
del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos,
como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es
un segmento recto con curvatura llamada geodésica

4. PUNTO MEDIO
es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de
un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma
distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el
punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última
condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

5. ECUACIONES
se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o
más incógnitas que deben ser resueltas.
Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, geométricos,
químicos, físicos o de cualquier otra índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana
como en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.

6. TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS.
Para realizar este trazado vamos a tener en cuenta que la mediatriz de cualquier cuerda de una circunferencia pasa
por el centro de esta. O dicho de otro modo, la mediatriz del segmento que une dos puntos determina todos los
posibles centros de circunferencias que pasan por ambos puntos.
Seguiremos los siguientes pasos:
Teniendo tres puntos A, B y C de la circunferencia. Trazaremos dos segmentos uniendo dichos puntos: AB y BC.
Basándonos en que ambos segmentos serán cuerdas de la circunferencia que queremos hallar, trazaremos las
mediatrices de ambos.
Las mediatrices de ambos segmentos se cortarán en un punto. Ese es el centro de la circunferencia que queremos
hallar y su radio la distancia desde dicho punto a cualquiera de los otros tres dados. Hacemos centro, abrimos el
compás hasta cualquiera de los puntos dados y dibujamos la circunferencia. Esta deberá pasar por los otros dos
puntos dados en el problema y esa es la señal de que el trazado se ha realizado correctamente.

7. PARABOLAS
Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:
un punto fijo (el foco), y
una línea fija (la directriz)
En una hoja de papel, dibuja una línea recta, y marca un punto gordo para el foco (¡que no esté
en la línea!).
Ahora juega un poco midiendo con una regla hasta que encuentres un punto que esté a la
misma distancia del foco y de la línea.
Repite hasta que tengas muchos puntos, uniéndolos tendrás una parábola.

8. ELIPSES
es una curva plana, simple​ y cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la
superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución.​ Una elipse que gira alrededor de su eje menor
genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal
genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una circunferencia.

9. HIPERBOLA
Dados dos puntos F1F1 y F2F2 llamados focos, se denomina hipérbola al conjunto de
puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los
focos es constante.
H={P(x,y)||d(P;F1)–d(P;F2)|=2a=cte}H={P(x,y)||d(P;F1)–d(P;F2)|=2a=cte}
Si la distancia entre los focos es d(F1,F2)=2cd(F1,F2)=2c , la condición para que sea
una hipérbola es:
c>a>0c>a>0
c2>a2c2>a2
c2–a2=b2c2–a2=b2
⇒c2=a2+b2

10. REPRESENTACION GRAFICA DE LAS ECUACIONES
CONICAS
Las cónicas son las figuras geométricas que aparecen cuando hacemos la intersección de un
cono con un plano. Como podemos ver en la siguiente imagen, según el ángulo de
inclinación del plano, que denotamos por ß, podemos encontrarnos con las siguientes
figuras: una circunferencia, una elipse, una parábola o una hipérbola, de mayor a menor
inclinación.