INFORME DE NÚMEROS REALES Y PLANO NUMÉRICO

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés
Eloy Blanco.
INFORME DE NUMEROS REALES Y PLANO NUMERICO
Alumna:
Verona Chirinos
CI: 26.165.333
Sección: 0105
Barquisimeto, marzo de 2021

2. DEFINICION DE CONJUNTOS
Un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una
propiedad común, está formado por una cantidad finita o infinita de
elementos cuyo orden es irrelevante, los conjuntos pueden definirse
por:
• Extensión: es decir, enumerando uno a uno todos sus
elementos.
• Comprensión: se menciona una sola característica común a
todos los elementos.
Operaciones con conjunto: nos permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener otro conjunto, de la cuales
podemos mencionar:
• Unión de conjunto: se simboliza con la U, es la operación
que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos
unir, sin que se repitan.
• Intersección de conjuntos: nos permite formar un conjunto
solo con los elementos comunes involucrados en la operación.
Se simboliza con la letra ∩
• Diferencia de conjuntos: podemos formar un conjunto, en
donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá
todos los elementos que pertenecen al primero, pero no al
segundo.
• Diferencia de simetría de conjuntos: obtenemos un
conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el
que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos
conjuntos
• Complemento de un conjunto: con esta operación se
forma un conjunto con todos los elementos del conjunto de
referencia o universal. se simboliza con un apostrofe sobre el
conjunto que se opera A

3. Ejercicios 1: dado los conjuntos A₌ (1,2,3,4,5) y B₌ (4,5,6,7,8,9) la
unión de estos conjuntos será A U B₌ (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Ejercicio 2: dado dos conjuntos A₌(1,2,3,4,5 ) y B₌ ( 4,5,6,7,8,9 ) la
diferencia de estos conjuntos será A-B ₌ ( 1,2,3 )
NUMEROS REALES
Es el conjunto que incluye los números naturales, enteros, racionales
e irracionales y se representan con la letra R todos los números que
encontramos más frecuentes dado que los números complejos o se
encuentran de manera accidental, sino que tienen que buscarse.
CLASIFICACION DE LOS NUMEROS REALES
• Números naturales(N): es el primer conjunto de números que
aprendemos de pequeños, este conjunto no tiene en cuenta el
número (0) excepto que se especifique lo contrario (cero neutral)
• Números enteros (Z): comprenden los números naturales y sus
números simétricos. Esto incluye los enteros positivos, el cero y
los enteros negativos.
• Números racionales (Q): son las fracciones que pueden
formarse a partir de los números enteros y naturales, surgen por
la necesidad de medir cantidades continuas y las divisiones
inexactas, medir magnitudes continuas como la longitud, el
volumen y el peso.

4. • Números irracionales (I): comprenden los números que no
pueden expresarse como la división de enteros en el que el
denominador es distinto a cero.
DESIGUALDADES
Es una proporción de relación de orden existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través de los signos desiguales
que ≠, mayor que ˃, menor que ˂, menor o igual que ≤, y mayor o igual
que ≥ .
Hay que tener presente que las desigualdades poseen las siguientes
propiedades: Si se multiplica ambos miembros de la expresión por el
mismo valor, la desigualdad se mantiene. De igual forma con la
división. Si restamos el mismo valor a ambos miembros de expresión, la
desigualdad se mantiene, de igual forma con la suma. Si se multiplica
ambos miembros de la expresión por un número negativo, la
desigualdad cambia de sentido, así mismo con la división.
DEFINICION DE VALOR ABSOLUTO
Se utiliza en matemáticas para nombrar al valor que tiene un número
más allá de su signo, es decir que el valor absoluto es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
Ejercicios Resolver la siguiente inecuación con valor absoluto.
│3x – 1 │ ≥ 1
3x – 1 ≥ 1 o 3x-1 ≤ -1
Primer caso Segundo caso
3x-1 ≥ 1 3x-1 ≤ 1
3x ≥ 2 3x ≤ 0

5. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
Se debe considerar dos casos para resolver desigualdades:
1. La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
2. La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
PLANO NUMERICO
Se conoce como a dos rectas numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical que se cortan en un punto llamado origen o
punto cero.
Las partes que conforman un plano numérico son los ejes
coordenados, el origen, los cuadrantes, y las coordenadas.
• Ejes coordenados: son las dos rectas perpendiculares que
se interconectan en un punto plano, estas rectas reciben el
nombre de abscisa y ordenada, la primera está dispuesta de
manera horizontal y se identifica con la letra X, la segunda está
orientada verticalmente y se representa con la letra Y .
• El origen: se llama así al punto en el que se intersectan los
ejes X y Y, punto en el cual se le asigna el valor de cero (0).
• Cuadrantes: son las cuatro áreas que se forman por la unión
de las dos rectas perpendiculares, los cuales se enumeran con
números romanos.
1) Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas.
2) Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada es positiva.
3) Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas.
4) Cuadrante IV: la abscisa es positiva y la ordenada es negativa.

6. • Coordenadas: son los números que nos dan la ubicación del
punto en el plano, se forman asignando un determinado valor al
eje X y otro valor al eje Y.
• Punto medio: es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un
segmento.
• Distancia de un punto P: es la menor de la distancia desde
el punto al infinito puntos del plano, esta distancia corresponde a
la perpendicular trazada desde el punto al plano.
REPRESENTACION GRAFICAS DE LAS CONICAS
Se denominan cónicas a todas las curvas resultantes de las
diferentes intersecciones entre un cono y plano; si dicho plano
no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente
dichas.
Se clasifican en cuatro tipos:
1) Elipse: es el lugar geométrico de los puntos del plano
tales que la suma de distancias de un punto dado (P) a
dos puntos fijos, llamados F1 y F2 es constante e igual
al doble del semieje mayor (a).
2) Parábola: es el lugar geométrico de los puntos del
plano, que equidistan de un punto fijo llamado foco y
una recta fija llamada directriz.
3) Hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos del
plano, tales que la diferencia de distancias de un punto
dado (P) a dos puntos fijos, llamados focos F1y F2 es
constante e igual de doble del semieje mayor (a).
4) Circunferencia: es una figura geométrica en la cual
todos sus puntos se encuentran a la misma distancia de
un determinado punto llamado centro dicha distancia se
conoce como radio de la circunferencia.