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Ejemplo1
 Una empresa comercial desea conocer el pronóstico de la
demanda para septiembre, esto debido a que se desea contar
con la mercancía necesaria, tomando como base ocho meses
de ventas anteriores, se pide que el pronóstico se lleve a cabo a
través de la técnica de PMS.
Ventas
($ miles)
Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Enero 190 - - -
Febrero 200 190 10 100
Marzo 210 200 10 100
Abril 200 210 (10) 100
Mayo 220 200 20 400
Junio 210 220 (10) 100
Julio 230 210 20 400
Agosto 220 230 (10) 100
Septiembre 220
a) Empleando el primer criterio:
1,300
b) Segundo criterio (promedio de todos los datos disponibles hasta el periodo n):
Ventas
($ miles)
Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Enero 190.00 - - -
Febrero 200.00 190.00 10.00 100.00
Marzo 210.00 195.00 15.00 225.00
Abril 200.00 200.00 0.00 0.00
Mayo 220.00 200.00 20.00 400.00
Junio 210.00 204.00 6.00 36.00
Julio 230.00 205.00 25.00 625.00
Agosto 220.00 208.57 11.40 129.96
Septiembre 210.00
1,515.96
c)Tercer criterio (promedio móvil de orden 2):
Para n = 2
Ventas
($ miles)
Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Enero 190 - - -
Febrero 200 - - -
Marzo 210 195 15 225
Abril 200 205 (5) 25
Mayo 220 205 15 225
Junio 210 210 0 0
Julio 230 215 15 225
Agosto 220 220 0 0
Septiembre 225
700
Por lo tanto, el pronóstico para septiembre será 225
debido a que tiene el menor error promedio de 116.666.
Ejemplo2
 Se desea conocer el pronóstico para enero del siguiente
año si las ventas fueron las siguientes: utilizar n = 2, 3, 4
(promedio de la suma de las desviaciones al cuadrado S).
Ventas Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Enero 500 - - -
Febrero 850 - - -
Marzo 315 675 (360) 129,600
Abril 620 582.5 37.5 1,406.25
Mayo 700 467.5 232.5 54,056.25
Junio 514 660 (146) 21,316
Julio 816 607 209 43,681
Agosto 500 665 (165) 27,225
n = 2
Continúa tabla
Ventas Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Septiembre 550 658 (108) 11,664
Octubre 900 525 375 140,625
Noviembre 780 725 55 3,025
Diciembre 800 840 (40) 1,600
Enero 790
S = 434,198.5 / 10 = 43,419.85
434,198.5
n = 3
Ventas Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Enero 500.00 - - -
Febrero 850.00 - - -
Marzo 315.00 - - -
Abril 620.00 555.00 65.00 4,225.00
Mayo 700.00 595.00 105.00 11,025.00
Junio 514.00 545.00 (31.00) 961.00
Julio 816.00 611.30 204.70 41,902.09
Agosto 500.00 676.60 (176.66) 31,211.11
Septiembre 550.00 610.00 (60.00) 3,600.00
Ventas Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Octubre 900.00 622.00 278.00 77,284.00
Noviembre 780.00 650.00 130.00 16,900.00
Diciembre 800.00 743.30 56.70 3,214.89
Enero 826.60
S = 190,305.83 / 9 = 21,145.09
190,305.83
n = 4
Ventas Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Enero 500.00 - - -
Febrero 850.00 - - -
Marzo 315.00 - - -
Abril 620.00 - - -
Mayo 700.00 571.25 128.75 16,576.56
Junio 514.00 621.25 (107.25) 11,502.56
Julio 816.00 537.25 278.75 77,701.56
Agosto 500.00 662.50 (162.50) 26,406.25
Septiembre 550.00 632.50 (82.50) 6,806.25
Ventas Pronóstico Error de
desviación
Mes D P (D-P) (D-P)2
Octubre 900.00 595.00 305.00 93,025.00
Noviembre 780.00 691.50 88.50 7,832.25
Diciembre 800.00 682.50 117.50 13,806.25
Enero 757.50
S = 253,656.68 / 8 = 31,707.08
253,656.68
Continúa tabla
 Al graficar los pronósticos de cada orden: 2, 3 y 4, en la figura se muestra la
tendencia de cada uno de ellos, comparando el promedio, resulta mejor con n = 3;
por tanto, el pronóstico es 826.666 y un error promedio de 21,145.28
b) Promedio móvil doble
 Este método sirve para calcular el pronóstico para los siguientes periodos
utilizando los datos históricos, partiendo de los datos obtenidos en el PMS.
La técnica consiste en calcular un PMS con los resultados obtenidos y otro
PMD de un orden previamente seleccionado, como se explicó párrafos atrás.
Por lo anterior el PMD se obtiene de los mismos datos del PMS. Esta
prioridad se aprovecha para dos ajustes: por tendencia y empírico, utilizando
los datos históricos (véase la siguiente figura); para su cálculo se siguen los
siguiente pasos:
 Procedimiento para cálculo del pronóstico:
1. Se calcula el PMS para n órdenes.
2. Se selecciona el pronóstico con el menor promedio de error (D – P)2
3. Se calcula el pronóstico doble con la técnica seleccionada.
Donde:
El ajuste por tendencia a; a = PMS – PMD + PMS.
Donde:
El ajuste empírico b;
En donde n es el orden seleccionado por el PMS.
El pronóstico final Pf se obtiene:
Pf = a+ b (x)
a = Ajuste por tendencia
b = Ajuste empírico
PMS = Promedio móvil simple
PMD = Promedio móvil doble
n = Orden del pronóstico móvil seleccionado
Pf = Pronóstico final ajustado
x = Periodo a calcular
Nota: El orden del PMD debe ser igual al orden del PMS.
Al hacer el PMD, el resultado se debe alinear con el dato del último periodo
Considerado, es decir, no se proyecta para un periodo en adelante.
4. Se calcula el pronóstico para el periodo deseado mediante la fórmula:
y = a + b x
x = Número de periodos adicionales que se desea estimar
Ejemplo1
Una compañía desea calcular el pronóstico de ventas para
2011 con n = 3, 4, 5, si en los últimos años ha tenido la
siguiente información:
n = 3
Periodo D P D-P (D-P)2
2000 20.00 - - -
2001 25.00 - - -
2002 28.00 - - -
2003 30.00 24.33 5.67 32.14
2004 31.00 27.66 3.34 11.15
2005 32.00 29.66 2.34 5.47
2006 38.00 31.00 7.00 49.00
2007 41.00 33.66 7.34 53.87
2008 45.00 37.00 8.00 64.00
41.33
X = 215.46 / 6 = 35.91
215.44
n = 4
Periodo D P D-P (D-P)2
2000 20.00 - - -
2001 25.00 - - -
2002 28.00 - - -
2003 30.00 - - -
2004 31.00 25.75 5.25 27.56
2005 32.00 28.50 3.50 12.25
2006 38.00 30.25 7.75 60.06
2007 41.00 32.75 8.25 68.06
2008 45.00 35.50 9.50 90.25
39.00
S = 258.186 / 5 = 51.63
258.18
n = 5
Periodo D P D-P (D-P)2
2000 20.00 - - -
2001 25.00 - - -
2002 28.00 - - -
2003 30.00 - - -
2004 31.00 - - -
2005 32.00 26.80 5.20 27.04
2006 38.00 29.20 8.80 77.44
2007 41.00 31.80 9.20 84.64
2008 45.00 34.40 10.60 112.36
37.40
S = 301.48 / 4 = 75.37
301.48
CUADRO DE ANÁLISIS
Con la de menor error promedio, en n= 3, se calcula el PMD.
PMD con n = 3
Periodo D PMS’ PMD
2000 20.00 - -
2001 25.00 - -
2002 28.00 - -
2003 30.00 24.33 -
2004 31.00 27.66 -
2005 32.00 29.66 27.22
2006 38.00 31.00 29.44
2007 41.00 33.66 31.44
2008 45.00 37.00 33.88
Nota: Se toman los datos del PMS y PMD alineados del último periodo histórico.
Como se puede observar, el pronóstico para 2011 es de 49.448 unidades.
Aproximación
exponencial
 Los modelos de suavizado exponencial se usan a menudo en
la administración de operaciones, estos modelos requieren
poco almacenamiento de datos y unas cuantas operaciones, lo
que es importante cunado hay que hacer pronósticos para
cada uno de los componentes y productos terminales.
 El Suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de dar peso a cada una de las
demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial, la
demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los pesos de los periodos
sucesivamente anteriores decaen de manera exponencial, es decir, decrecen en su magnitud a
medida que se aplican a datos anteriores, siendo el decremento lineal.
 El interés de la aplicación adecuada del suavizado exponencial radica principalmente en los
pronósticos de demanda, pero las empresas también pronostican los precios de las materias primas,
las tasas de interés y los ingresos. Los buenos pronósticos preparan a los administradores para
planear niveles adecuados de inventarios, de materias primas, producto terminado, productos en
proceso, capital y otros factores
a) Aproximación exponencial simple
 Esta técnica o método sirve para calcular el pronóstico para el siguiente periodo exclusivamente.
La aproximación exponencial es una ponderación o valor de ajuste a un cierto grado de error que
se puede estimar o determinar al calcular un pronóstico, este valor fluctúa entre 0.001 a 1; si el
valor de ponderación α es muy pequeño, el deslizamiento o ajuste es gradual o mínimo, mientras
que si el valor de ajuste es muy alto, el deslizamiento o ajuste será mayor.
Ejemplo1
 Una fábrica que produce artículos higiénicos desea
conocer el pronóstico para octubre, con factores de
ponderación de α = 0.1, 0.2 y 0.3; si en los últimos
periodos ha tenido la siguiente información:
Donde:
P = Dato de último periodo, en este caso 100.
α = 0.1
Periodo D P (D-P) α(D – P) Pt = P+
α(D-P)
(D-P)2
Mayo 100.00 100.00 0.00 0.00 100.00 0.00
Junio 120.00 100.00 20.00 2.00 102.00 400.00
Julio 130.00 102.00 28.00 2.80 104.80 784.00
Agosto 120.00 104.80 15.20 1.52 106.32 231.04
Septiembre 140.00 106.32 33.68 3.37 109.69 1,134.34
Octubre 109.69
S = 2,549.38 / 5 = 509.87
2,549.38
α = 0.2
Periodo D P (D-P) α(D – P) Pt = P+
α(D-P)
(D-P)2
Mayo 100.00 100.00 0.00 0.00 100.00 0.00
Junio 120.00 100.00 20.00 4.00 104.00 400.00
Julio 130.00 104.00 26.00 5.20 109.20 676.00
Agosto 120.00 109.20 10.80 2.16 111.36 116.64
Septiembre 140.00 111.36 28.64 5.73 117.09 820.249
Octubre 117.09
S = 2,012.88 / 5 = 402.57
2,012.88
α = 0.3
Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+
α(D-P)
(D-P)2
Mayo 100.00 100.00 0.00 0.00 100.00 0.00
Junio 120.00 100.00 20.00 6.00 106.00 400.00
Julio 130.00 106.00 24.00 7.20 113.20 576.00
Agosto 120.00 113.20 6.80 2.04 115.24 46.24
Septiembre 140.00 115.24 24.76 7.43 122.67 613.06
Octubre 122.66
S = 1,635.297 / 5 = 327.058
1,635.29
El menor error promedio es = 0.3; por lo que el pronóstico para octubre será
de 122.66 unidades, debido a que tiene el menor error promedio.
b) Aproximación exponencial doble
Técnica que sirve para calcular el pronóstico para futuros periodos, tomando como base los datos históricos,
tiene el siguiente procedimiento:
1. Se calcula la AES con los factores de ponderación seleccionados.
2. Se elige el factor de ponderación más conveniente con el menor promedio de error.
3. Con los datos obtenidos del punto anterior, calcula la AED.
4. Se calculan los parámetros:
5. Se calcula el pronóstico para el periodo deseado mediante la fórmula:
a = 2 AES – AED (tomando los últimos datos para la AES y AED)
y = a + bx donde x es el periodo a calcular.
Ejemplo1
 Una fábrica de chocolates desea conocer el pronóstico
de ventas para el primer trimestre de 2009, si cuenta
con factores de ponderación α = 0.2, 0.25 y 0.35; en
los últimos meses ha tenido la siguiente información
de ventas de los chocolates envinados:
 Donde:
P = Dato del último periodo, en este caso junio = 150.
α = 0.20
S = 5,093.94 / 5 = 1,018.78
5,093.94
Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+
α(D-P)
(D-P)2
Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00 0.00
Julio 180.00 150.00 30.00 6.00 156.00 900.00
Agosto 200.00 156.00 44.00 8.80 164.80 1,936.00
Septiembre 120.00 164.80 - 44.80 - 8.96 155.84 2,007.04
Octubre 140.00 155.84 -15.84 -3.16 152.50 250.90
152.67
α = 0.25
Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+
α(D-P)
(D-P)2
Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00 0.00
Julio 180.00 150.00 30.00 7.50 157.50 900.00
Agosto 200.00 157.50 42.50 10.63 168.13 1,806.25
Septiembre 120.00 168.13 - 48.13 - 12.03 156.10 2,316.015
Octubre 140.00 156.10 - 16.10 - 4.03 152.07 259.016
152.07
S = 5,281.28 / 5 = 1,056.25
5,281.28
α = 0.35
Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+
α(D-P)
(D-P)2
Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00 0.00
Julio 180.00 150.00 30.00 10.50 160.50 900.00
Agosto 200.00 160.50 39.50 13.83 174.33 1,560.25
Septiembre 120.00 174.32 - 54.33 - 19.01 155.31 2,951.20
Octubre 140.00 155.31 - 15.31 - 5.36 149.95 234.42
149.95
S = 5,645.88 / 5 = 1,1129.17
5,645.88
Periodo P P’ Pt – P’ α(Pt – P’) P’t = P+
α(Pt – P’)
Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00
Julio 156.00 150.00 6.00 1.20 151.20
Agosto 164.80 151.20 13.60 2.72 153.92
Septiembre 155.84 153.92 1.92 0.38 154.30
Octubre 152.50 154.30 - 1.80 - 0.36 153.94
a = 2 AES – AED = 2 (152.50) – 153.94 = 151.06
b = (AES – AED) = (152.50 – 153.94) = - 0.36
α
1 - α
0.20
1 – 0.20
El menor error promedio es con α = 0.20.
Aproximación exponencial doble cunado α = 0.20, tomando P’ = 150
Cálculo del pronóstico deseado:
y = a + b (x)
Enero = y = 151.06 + (-0.36) (3) = 150.34
Febrero = y = 151.06 + (-0.36) (4) = 149.98
Marzo = y = 151.06 + ( -0.36) (5) = 149.62
Ejemplo2
 “ Industrias de flores” desea conocer el pronóstico de
ventas para el corrector líquido, considerando
factores de error de α = 0.25 y 0.35, si en los últimos
nueve meses ha tenido la siguiente información.
Además desea calcular el pronóstico para el segundo
trimestre de 2009.
α = 0.25
Periodo D
(miles)
P (D – P) α(D – P) P’= P+
α(D – P)
(D – P)2
Enero 18.00 18.00 0.00 0.00 18.00 0.00
Febrero 20.00 18.00 2.00 0.50 18.50 4.00
Marzo 30.00 18.50 11.50 2.75 21.37 132.25
Abril 25.00 21.37 3.62 0.90 22.28 13.14
Mayo 23.00 22.28 0.71 0.17 22.46 0.51
Junio 21.00 22.46 - 1.46 -0.36 22.09 2.13
Julio 24.00 22.09 1.90 0.47 22.57 3.62
Agosto 35.00 22.57 12.42 3.10 25.67 154.48
Septiembre 40.00 25.67 14.32 3.58 29.25 205.11
515.26 / 9 = 57.25
515.26
α = 0.35
Periodo D
(miles)
P (D – P) α(D – P) P’= P+
α(D – P)
(D – P)2
Enero 18.00 18.00 0.00 0.00 18.00 0.00
Febrero 20.00 18.00 2.00 0.70 18.70 4.00
Marzo 30.00 18.70 11.30 3.95 22.65 127.69
Abril 25.00 22.65 2.34 0.82 23.47 5.49
Mayo 23.00 23.47 -0.47 -0.16 23.30 0.22
Junio 21.00 23.30 - 2.30 -0.80 22.50 5.32
Julio 24.00 22.50 1.50 0.52 23.02 2.25
Agosto 35.00 23.02 11.97 4.19 27.21 143.40
Septiembre 40.00 27.21 12.78 4.47 31.69 163.43
451.82 / 9 = 50.20
451.82
El error mínimo promedio es cuando α = 0.35
AED cuando α = 0.35
Periodo Pt P’ (Pt - P’) α(Pt – P’) P’t = P+
α(Pt – P’)
Enero 18.00 18.00 0.00 0.00 18.00
Febrero 18.70 18.00 0.70 0.24 18.24
Marzo 22.65 18.24 4.41 1.54 19.78
Abril 23.47 19.78 3.68 1.29 21.07
Mayo 23.30 21.07 2.23 0.78 21.85
Junio 22.50 21.85 0.64 0.22 22.08
Julio 23.02 22.08 0.94 0.33 22.41
Agosto 27.21 22.41 4.80 1.68 24.09
Septiembre 31.69 24.09 7.59 2.65 26.75
a = 2 AES – AED = 2 (31.69) – 26.75 = 36.63
b = (AES – AED) = (31.69 – 26.77) = 2.64
α
1 - α
0.35
1 – 0.35
Cálculo del pronóstico deseado:
Abril = y = 36.62 + (2.648) (7) = 52.508
Mayo = y = 36.62 + (2.648) (8) = 55.166
Junio = y = 36.62 + (2.648) (9) = 57.814
 En la siguiente figura se pueden apreciar los datos históricos y el pronóstico
proyectado, al realizar el análisis para la toma de decisiones se puede ver el
comportamiento de la demanda en los últimos periodos con respecto al
pronóstico, la decisión no es muy conveniente, debido a que hay mucha
variación con respecto a los datos históricos, además de que no se tienen éstos
en periodos anteriores.
Ejemplo3
 Una compañía fabricante de artículos para dama
desea conocer el pronóstico de ventas para los
siguientes 12 meses, considerando factores de
ponderación de α = 0.30 y 0.50; además, en los
últimos 12 meses ha tenido la siguiente información:
α = 0.30
Periodo D
(miles)
P (D – P) α(D – P) P’= P+
α(D – P)
(D – P)2
Agosto 9.00 9.00 0.00 0.00 9.00 0.00
Septiembre 8.00 9.00 - 1.00 - 0.30 8.70 1.00
Octubre 7.00 8.70 - 1.70 - 0.51 8.19 2.89
Noviembre 6.00 8.19 - 2.19 - 0.65 7.53 4.79
Diciembre 5.00 7.53 - 2.53 - 0.75 6.77 6.41
Enero 10.00 6.77 3.22 0.96 7.74 10.41
Febrero 12.00 7.74 4.25 1.27 9.01 18.13
Marzo 11.00 9.01 1.98 0.59 9.61 3.92
Abril 15.00 9.61 5.38 1.61 11.22 29.03
Mayo 16.00 11.22 4.77 1.43 12.65 22.77
Junio 20.00 12.65 7.34 2.20 14.86 53.89
Julio 12.00 14.86 - 2.86 - 0.85 14.00 8.18
Σ 161.45
Error promedio: 161.45 / 12 = 13.45
α = 0.50
Periodo D
(miles)
P (D – P) α(D – P) P’= P+
α(D – P)
(D – P)2
Agosto 9.00 9.00 0.00 0.00 9.00 0.00
Septiembre 8.00 9.00 - 1.00 - 0.50 8.50 1.00
Octubre 7.00 8.50 - 1.50 - 0.75 7.75 2.25
Noviembre 6.00 7.75 - 1.75 - 0.87 6.87 3.06
Diciembre 5.00 6.87 - 1.87 - 0.93 5.93 3.51
Enero 10.00 5.93 4.06 2.03 7.96 16.49
Febrero 12.00 7.96 4.03 2.01 9.98 16.24
Marzo 11.00 9.98 1.01 0.50 10.49 1.03
Abril 15.00 10.49 4.50 2.25 12.74 20.32
Mayo 16.00 12.74 3.25 1.62 14.37 10.58
Junio 20.00 14.37 5.62 2.81 17.18 31.66
Julio 12.00 17.18 - 5.18 - 2.59 14.59 26.89
Σ 133.07
El error promedio es 133.073 / 12 = 11.08
Se toma el menor error promedio que es 133.073 con α = 0.50
Se calcula la AED cunado α = 0.50
Periodo Pt P’ Pt - P’ α(Pt – P’) Pt ‘ = P+
α(Pt – P’)
Agosto 9.00 9.00 0.00 0.00 9.00
Septiembre 8.50 9.00 - 0.50 - 0.25 8.75
Octubre 7.75 8.75 - 1.00 - 0.50 8.25
Noviembre 6.87 8.25 - 1.37 - 0.68 7.56
Diciembre 5.93 7.56 - 1.62 - 0.81 6.75
Enero 7.96 6.75 1.21 0.60 7.36
Febrero 9.98 7.36 2.62 1.31 8.67
Marzo 10.49 8.67 1.82 0.91 9.58
Abril 12.74 9.58 3.16 1.58 11.16
Mayo 14.37 11.16 3.20 1.60 12.76
Junio 17.18 12.76 4.41 2.20 14.99
Julio 14.59 14.97 - 0.38 - 0.19 14.78
Calcular los parámetros:
a = 2 AES – AED = 2 (14.593) – 14.785 = 14.401
b = (AES – AED) = (14.593 – 14.785) = - 0.192
α
1 - α
0.50
1 – 0.50
y = a + b x
y = 14.40 + (- 0.19) x periodo a calcular
El pronóstico para cada mes es:
Periodo y= 14.401 + (-0.192)x Pronóstico
Agosto 14.401 + (-0.192) 1 14.207
Septiembre 14.401 + (-0.192)2 14.017
Octubre 14.401 + (-0.192) 3 13.825
Noviembre 14.401 + (-0.192)4 13.633
Diciembre 14.401 + (-0.192) 5 13.441
Enero 14.401 + (-0.192)6 13.249
Febrero 14.401 + (-0.192) 7 13.057
Marzo 14.401 + (-0.192)8 12.865
Abril 14.401 + (-0.192) 9 12.673
Mayo 14.401 + (-0.192)10 12.481
Junio 14.401 + (-0.192) 11 12.289
Julio 14.390 + (-0.192)12 12.097
 En la gráfica se muestran los datos históricos y pronosticados. Como se observa, lo
histórico no se ajusta contra lo real, por lo que éste no es el método adecuado,
además de que el pronóstico va a la baja, por tanto, es necesario aplicar otros
métodos.
 Desventajas de la aproximación exponencial.
Es una técnica que requiere de muchas operaciones para su pronóstico. Si se
trabaja con alfas pequeñas, responderá lentamente a la demanda real. Si se
trabaja o pronostica con alfas grandes, responderá rápidamente a las variaciones
reales.
A pesar de utilizar diferentes alfas, el pronóstico no es muy efectivo, sobre todo
cuando hay variaciones o tendencias. Es difícil determinar los valores apropiados
de alfa.
 Selección de parámetros de pronóstico y comparación de los modelos.
 Este procedimiento consta de 5 pasos, los cuales son:
1. Distribuir los datos disponibles en dos subconjuntos, uno para ajustar los parámetros y el
otro para realizar el pronóstico.
2. Seleccionar una medida del error que permita evaluar la precisión del pronóstico de los
parámetros que se desean probar.Tanto la desviación media absoluta (MAD) como el sesgo,
son útiles para medir el error.
3. Elegir ciertos valores de α para que sean evaluados. Emplear uno de los valores de α
aplicando el modelo de pronósticos en el conjunto de los datos de prueba para registrar los
errores resultantes del pronóstico. Posteriormente, seleccionar un nuevo valor de α y repetir
el proceso. Este proceso continúa hasta que se hayan probado valores representativos de α
dentro de una gama de valores existentes.
4. Elegir el valor de α que dio como resultado el error de pronóstico más pequeño al aplicarlo
en el conjunto de datos de prueba. El modelo está listo para ajustar los valores de la
demanda.
5. Realizar el pronóstico con el modelo exponencial (o de media móvil) que se empleó en los
datos de prueba, con el resto de los datos. Éstos también se pueden usar para comparar
modelos alternativos que se hayan implementado previamente con los datos
representativos de la demanda.

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  • 1. Ejemplo1  Una empresa comercial desea conocer el pronóstico de la demanda para septiembre, esto debido a que se desea contar con la mercancía necesaria, tomando como base ocho meses de ventas anteriores, se pide que el pronóstico se lleve a cabo a través de la técnica de PMS.
  • 2. Ventas ($ miles) Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Enero 190 - - - Febrero 200 190 10 100 Marzo 210 200 10 100 Abril 200 210 (10) 100 Mayo 220 200 20 400 Junio 210 220 (10) 100 Julio 230 210 20 400 Agosto 220 230 (10) 100 Septiembre 220 a) Empleando el primer criterio: 1,300
  • 3. b) Segundo criterio (promedio de todos los datos disponibles hasta el periodo n): Ventas ($ miles) Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Enero 190.00 - - - Febrero 200.00 190.00 10.00 100.00 Marzo 210.00 195.00 15.00 225.00 Abril 200.00 200.00 0.00 0.00 Mayo 220.00 200.00 20.00 400.00 Junio 210.00 204.00 6.00 36.00 Julio 230.00 205.00 25.00 625.00 Agosto 220.00 208.57 11.40 129.96 Septiembre 210.00 1,515.96
  • 4. c)Tercer criterio (promedio móvil de orden 2): Para n = 2 Ventas ($ miles) Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Enero 190 - - - Febrero 200 - - - Marzo 210 195 15 225 Abril 200 205 (5) 25 Mayo 220 205 15 225 Junio 210 210 0 0 Julio 230 215 15 225 Agosto 220 220 0 0 Septiembre 225 700 Por lo tanto, el pronóstico para septiembre será 225 debido a que tiene el menor error promedio de 116.666.
  • 5. Ejemplo2  Se desea conocer el pronóstico para enero del siguiente año si las ventas fueron las siguientes: utilizar n = 2, 3, 4 (promedio de la suma de las desviaciones al cuadrado S).
  • 6. Ventas Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Enero 500 - - - Febrero 850 - - - Marzo 315 675 (360) 129,600 Abril 620 582.5 37.5 1,406.25 Mayo 700 467.5 232.5 54,056.25 Junio 514 660 (146) 21,316 Julio 816 607 209 43,681 Agosto 500 665 (165) 27,225 n = 2
  • 7. Continúa tabla Ventas Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Septiembre 550 658 (108) 11,664 Octubre 900 525 375 140,625 Noviembre 780 725 55 3,025 Diciembre 800 840 (40) 1,600 Enero 790 S = 434,198.5 / 10 = 43,419.85 434,198.5
  • 8. n = 3 Ventas Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Enero 500.00 - - - Febrero 850.00 - - - Marzo 315.00 - - - Abril 620.00 555.00 65.00 4,225.00 Mayo 700.00 595.00 105.00 11,025.00 Junio 514.00 545.00 (31.00) 961.00 Julio 816.00 611.30 204.70 41,902.09 Agosto 500.00 676.60 (176.66) 31,211.11 Septiembre 550.00 610.00 (60.00) 3,600.00
  • 9. Ventas Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Octubre 900.00 622.00 278.00 77,284.00 Noviembre 780.00 650.00 130.00 16,900.00 Diciembre 800.00 743.30 56.70 3,214.89 Enero 826.60 S = 190,305.83 / 9 = 21,145.09 190,305.83
  • 10. n = 4 Ventas Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Enero 500.00 - - - Febrero 850.00 - - - Marzo 315.00 - - - Abril 620.00 - - - Mayo 700.00 571.25 128.75 16,576.56 Junio 514.00 621.25 (107.25) 11,502.56 Julio 816.00 537.25 278.75 77,701.56 Agosto 500.00 662.50 (162.50) 26,406.25 Septiembre 550.00 632.50 (82.50) 6,806.25
  • 11. Ventas Pronóstico Error de desviación Mes D P (D-P) (D-P)2 Octubre 900.00 595.00 305.00 93,025.00 Noviembre 780.00 691.50 88.50 7,832.25 Diciembre 800.00 682.50 117.50 13,806.25 Enero 757.50 S = 253,656.68 / 8 = 31,707.08 253,656.68 Continúa tabla
  • 12.  Al graficar los pronósticos de cada orden: 2, 3 y 4, en la figura se muestra la tendencia de cada uno de ellos, comparando el promedio, resulta mejor con n = 3; por tanto, el pronóstico es 826.666 y un error promedio de 21,145.28
  • 13. b) Promedio móvil doble  Este método sirve para calcular el pronóstico para los siguientes periodos utilizando los datos históricos, partiendo de los datos obtenidos en el PMS. La técnica consiste en calcular un PMS con los resultados obtenidos y otro PMD de un orden previamente seleccionado, como se explicó párrafos atrás. Por lo anterior el PMD se obtiene de los mismos datos del PMS. Esta prioridad se aprovecha para dos ajustes: por tendencia y empírico, utilizando los datos históricos (véase la siguiente figura); para su cálculo se siguen los siguiente pasos:
  • 14.  Procedimiento para cálculo del pronóstico: 1. Se calcula el PMS para n órdenes. 2. Se selecciona el pronóstico con el menor promedio de error (D – P)2 3. Se calcula el pronóstico doble con la técnica seleccionada.
  • 15. Donde: El ajuste por tendencia a; a = PMS – PMD + PMS. Donde: El ajuste empírico b; En donde n es el orden seleccionado por el PMS. El pronóstico final Pf se obtiene: Pf = a+ b (x) a = Ajuste por tendencia b = Ajuste empírico PMS = Promedio móvil simple PMD = Promedio móvil doble n = Orden del pronóstico móvil seleccionado Pf = Pronóstico final ajustado x = Periodo a calcular Nota: El orden del PMD debe ser igual al orden del PMS. Al hacer el PMD, el resultado se debe alinear con el dato del último periodo Considerado, es decir, no se proyecta para un periodo en adelante.
  • 16. 4. Se calcula el pronóstico para el periodo deseado mediante la fórmula: y = a + b x x = Número de periodos adicionales que se desea estimar
  • 17. Ejemplo1 Una compañía desea calcular el pronóstico de ventas para 2011 con n = 3, 4, 5, si en los últimos años ha tenido la siguiente información:
  • 18. n = 3 Periodo D P D-P (D-P)2 2000 20.00 - - - 2001 25.00 - - - 2002 28.00 - - - 2003 30.00 24.33 5.67 32.14 2004 31.00 27.66 3.34 11.15 2005 32.00 29.66 2.34 5.47 2006 38.00 31.00 7.00 49.00 2007 41.00 33.66 7.34 53.87 2008 45.00 37.00 8.00 64.00 41.33 X = 215.46 / 6 = 35.91 215.44
  • 19. n = 4 Periodo D P D-P (D-P)2 2000 20.00 - - - 2001 25.00 - - - 2002 28.00 - - - 2003 30.00 - - - 2004 31.00 25.75 5.25 27.56 2005 32.00 28.50 3.50 12.25 2006 38.00 30.25 7.75 60.06 2007 41.00 32.75 8.25 68.06 2008 45.00 35.50 9.50 90.25 39.00 S = 258.186 / 5 = 51.63 258.18
  • 20. n = 5 Periodo D P D-P (D-P)2 2000 20.00 - - - 2001 25.00 - - - 2002 28.00 - - - 2003 30.00 - - - 2004 31.00 - - - 2005 32.00 26.80 5.20 27.04 2006 38.00 29.20 8.80 77.44 2007 41.00 31.80 9.20 84.64 2008 45.00 34.40 10.60 112.36 37.40 S = 301.48 / 4 = 75.37 301.48
  • 21. CUADRO DE ANÁLISIS Con la de menor error promedio, en n= 3, se calcula el PMD.
  • 22. PMD con n = 3 Periodo D PMS’ PMD 2000 20.00 - - 2001 25.00 - - 2002 28.00 - - 2003 30.00 24.33 - 2004 31.00 27.66 - 2005 32.00 29.66 27.22 2006 38.00 31.00 29.44 2007 41.00 33.66 31.44 2008 45.00 37.00 33.88 Nota: Se toman los datos del PMS y PMD alineados del último periodo histórico.
  • 23. Como se puede observar, el pronóstico para 2011 es de 49.448 unidades.
  • 24. Aproximación exponencial  Los modelos de suavizado exponencial se usan a menudo en la administración de operaciones, estos modelos requieren poco almacenamiento de datos y unas cuantas operaciones, lo que es importante cunado hay que hacer pronósticos para cada uno de los componentes y productos terminales.
  • 25.  El Suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de dar peso a cada una de las demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial, la demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de manera exponencial, es decir, decrecen en su magnitud a medida que se aplican a datos anteriores, siendo el decremento lineal.  El interés de la aplicación adecuada del suavizado exponencial radica principalmente en los pronósticos de demanda, pero las empresas también pronostican los precios de las materias primas, las tasas de interés y los ingresos. Los buenos pronósticos preparan a los administradores para planear niveles adecuados de inventarios, de materias primas, producto terminado, productos en proceso, capital y otros factores
  • 26. a) Aproximación exponencial simple  Esta técnica o método sirve para calcular el pronóstico para el siguiente periodo exclusivamente. La aproximación exponencial es una ponderación o valor de ajuste a un cierto grado de error que se puede estimar o determinar al calcular un pronóstico, este valor fluctúa entre 0.001 a 1; si el valor de ponderación α es muy pequeño, el deslizamiento o ajuste es gradual o mínimo, mientras que si el valor de ajuste es muy alto, el deslizamiento o ajuste será mayor.
  • 27. Ejemplo1  Una fábrica que produce artículos higiénicos desea conocer el pronóstico para octubre, con factores de ponderación de α = 0.1, 0.2 y 0.3; si en los últimos periodos ha tenido la siguiente información:
  • 28. Donde: P = Dato de último periodo, en este caso 100. α = 0.1 Periodo D P (D-P) α(D – P) Pt = P+ α(D-P) (D-P)2 Mayo 100.00 100.00 0.00 0.00 100.00 0.00 Junio 120.00 100.00 20.00 2.00 102.00 400.00 Julio 130.00 102.00 28.00 2.80 104.80 784.00 Agosto 120.00 104.80 15.20 1.52 106.32 231.04 Septiembre 140.00 106.32 33.68 3.37 109.69 1,134.34 Octubre 109.69 S = 2,549.38 / 5 = 509.87 2,549.38
  • 29. α = 0.2 Periodo D P (D-P) α(D – P) Pt = P+ α(D-P) (D-P)2 Mayo 100.00 100.00 0.00 0.00 100.00 0.00 Junio 120.00 100.00 20.00 4.00 104.00 400.00 Julio 130.00 104.00 26.00 5.20 109.20 676.00 Agosto 120.00 109.20 10.80 2.16 111.36 116.64 Septiembre 140.00 111.36 28.64 5.73 117.09 820.249 Octubre 117.09 S = 2,012.88 / 5 = 402.57 2,012.88
  • 30. α = 0.3 Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+ α(D-P) (D-P)2 Mayo 100.00 100.00 0.00 0.00 100.00 0.00 Junio 120.00 100.00 20.00 6.00 106.00 400.00 Julio 130.00 106.00 24.00 7.20 113.20 576.00 Agosto 120.00 113.20 6.80 2.04 115.24 46.24 Septiembre 140.00 115.24 24.76 7.43 122.67 613.06 Octubre 122.66 S = 1,635.297 / 5 = 327.058 1,635.29 El menor error promedio es = 0.3; por lo que el pronóstico para octubre será de 122.66 unidades, debido a que tiene el menor error promedio.
  • 31. b) Aproximación exponencial doble Técnica que sirve para calcular el pronóstico para futuros periodos, tomando como base los datos históricos, tiene el siguiente procedimiento: 1. Se calcula la AES con los factores de ponderación seleccionados. 2. Se elige el factor de ponderación más conveniente con el menor promedio de error. 3. Con los datos obtenidos del punto anterior, calcula la AED. 4. Se calculan los parámetros: 5. Se calcula el pronóstico para el periodo deseado mediante la fórmula: a = 2 AES – AED (tomando los últimos datos para la AES y AED) y = a + bx donde x es el periodo a calcular.
  • 32. Ejemplo1  Una fábrica de chocolates desea conocer el pronóstico de ventas para el primer trimestre de 2009, si cuenta con factores de ponderación α = 0.2, 0.25 y 0.35; en los últimos meses ha tenido la siguiente información de ventas de los chocolates envinados:
  • 33.  Donde: P = Dato del último periodo, en este caso junio = 150. α = 0.20 S = 5,093.94 / 5 = 1,018.78 5,093.94 Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+ α(D-P) (D-P)2 Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00 0.00 Julio 180.00 150.00 30.00 6.00 156.00 900.00 Agosto 200.00 156.00 44.00 8.80 164.80 1,936.00 Septiembre 120.00 164.80 - 44.80 - 8.96 155.84 2,007.04 Octubre 140.00 155.84 -15.84 -3.16 152.50 250.90 152.67
  • 34. α = 0.25 Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+ α(D-P) (D-P)2 Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00 0.00 Julio 180.00 150.00 30.00 7.50 157.50 900.00 Agosto 200.00 157.50 42.50 10.63 168.13 1,806.25 Septiembre 120.00 168.13 - 48.13 - 12.03 156.10 2,316.015 Octubre 140.00 156.10 - 16.10 - 4.03 152.07 259.016 152.07 S = 5,281.28 / 5 = 1,056.25 5,281.28
  • 35. α = 0.35 Periodo D P (D-P) α(D – P) P’ = P+ α(D-P) (D-P)2 Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00 0.00 Julio 180.00 150.00 30.00 10.50 160.50 900.00 Agosto 200.00 160.50 39.50 13.83 174.33 1,560.25 Septiembre 120.00 174.32 - 54.33 - 19.01 155.31 2,951.20 Octubre 140.00 155.31 - 15.31 - 5.36 149.95 234.42 149.95 S = 5,645.88 / 5 = 1,1129.17 5,645.88
  • 36. Periodo P P’ Pt – P’ α(Pt – P’) P’t = P+ α(Pt – P’) Junio 150.00 150.00 0.00 0.00 150.00 Julio 156.00 150.00 6.00 1.20 151.20 Agosto 164.80 151.20 13.60 2.72 153.92 Septiembre 155.84 153.92 1.92 0.38 154.30 Octubre 152.50 154.30 - 1.80 - 0.36 153.94 a = 2 AES – AED = 2 (152.50) – 153.94 = 151.06 b = (AES – AED) = (152.50 – 153.94) = - 0.36 α 1 - α 0.20 1 – 0.20 El menor error promedio es con α = 0.20. Aproximación exponencial doble cunado α = 0.20, tomando P’ = 150
  • 37. Cálculo del pronóstico deseado: y = a + b (x) Enero = y = 151.06 + (-0.36) (3) = 150.34 Febrero = y = 151.06 + (-0.36) (4) = 149.98 Marzo = y = 151.06 + ( -0.36) (5) = 149.62
  • 38. Ejemplo2  “ Industrias de flores” desea conocer el pronóstico de ventas para el corrector líquido, considerando factores de error de α = 0.25 y 0.35, si en los últimos nueve meses ha tenido la siguiente información. Además desea calcular el pronóstico para el segundo trimestre de 2009.
  • 39. α = 0.25 Periodo D (miles) P (D – P) α(D – P) P’= P+ α(D – P) (D – P)2 Enero 18.00 18.00 0.00 0.00 18.00 0.00 Febrero 20.00 18.00 2.00 0.50 18.50 4.00 Marzo 30.00 18.50 11.50 2.75 21.37 132.25 Abril 25.00 21.37 3.62 0.90 22.28 13.14 Mayo 23.00 22.28 0.71 0.17 22.46 0.51 Junio 21.00 22.46 - 1.46 -0.36 22.09 2.13 Julio 24.00 22.09 1.90 0.47 22.57 3.62 Agosto 35.00 22.57 12.42 3.10 25.67 154.48 Septiembre 40.00 25.67 14.32 3.58 29.25 205.11 515.26 / 9 = 57.25 515.26
  • 40. α = 0.35 Periodo D (miles) P (D – P) α(D – P) P’= P+ α(D – P) (D – P)2 Enero 18.00 18.00 0.00 0.00 18.00 0.00 Febrero 20.00 18.00 2.00 0.70 18.70 4.00 Marzo 30.00 18.70 11.30 3.95 22.65 127.69 Abril 25.00 22.65 2.34 0.82 23.47 5.49 Mayo 23.00 23.47 -0.47 -0.16 23.30 0.22 Junio 21.00 23.30 - 2.30 -0.80 22.50 5.32 Julio 24.00 22.50 1.50 0.52 23.02 2.25 Agosto 35.00 23.02 11.97 4.19 27.21 143.40 Septiembre 40.00 27.21 12.78 4.47 31.69 163.43 451.82 / 9 = 50.20 451.82 El error mínimo promedio es cuando α = 0.35
  • 41. AED cuando α = 0.35 Periodo Pt P’ (Pt - P’) α(Pt – P’) P’t = P+ α(Pt – P’) Enero 18.00 18.00 0.00 0.00 18.00 Febrero 18.70 18.00 0.70 0.24 18.24 Marzo 22.65 18.24 4.41 1.54 19.78 Abril 23.47 19.78 3.68 1.29 21.07 Mayo 23.30 21.07 2.23 0.78 21.85 Junio 22.50 21.85 0.64 0.22 22.08 Julio 23.02 22.08 0.94 0.33 22.41 Agosto 27.21 22.41 4.80 1.68 24.09 Septiembre 31.69 24.09 7.59 2.65 26.75
  • 42. a = 2 AES – AED = 2 (31.69) – 26.75 = 36.63 b = (AES – AED) = (31.69 – 26.77) = 2.64 α 1 - α 0.35 1 – 0.35 Cálculo del pronóstico deseado: Abril = y = 36.62 + (2.648) (7) = 52.508 Mayo = y = 36.62 + (2.648) (8) = 55.166 Junio = y = 36.62 + (2.648) (9) = 57.814
  • 43.  En la siguiente figura se pueden apreciar los datos históricos y el pronóstico proyectado, al realizar el análisis para la toma de decisiones se puede ver el comportamiento de la demanda en los últimos periodos con respecto al pronóstico, la decisión no es muy conveniente, debido a que hay mucha variación con respecto a los datos históricos, además de que no se tienen éstos en periodos anteriores.
  • 44. Ejemplo3  Una compañía fabricante de artículos para dama desea conocer el pronóstico de ventas para los siguientes 12 meses, considerando factores de ponderación de α = 0.30 y 0.50; además, en los últimos 12 meses ha tenido la siguiente información:
  • 45. α = 0.30 Periodo D (miles) P (D – P) α(D – P) P’= P+ α(D – P) (D – P)2 Agosto 9.00 9.00 0.00 0.00 9.00 0.00 Septiembre 8.00 9.00 - 1.00 - 0.30 8.70 1.00 Octubre 7.00 8.70 - 1.70 - 0.51 8.19 2.89 Noviembre 6.00 8.19 - 2.19 - 0.65 7.53 4.79 Diciembre 5.00 7.53 - 2.53 - 0.75 6.77 6.41 Enero 10.00 6.77 3.22 0.96 7.74 10.41 Febrero 12.00 7.74 4.25 1.27 9.01 18.13 Marzo 11.00 9.01 1.98 0.59 9.61 3.92 Abril 15.00 9.61 5.38 1.61 11.22 29.03 Mayo 16.00 11.22 4.77 1.43 12.65 22.77 Junio 20.00 12.65 7.34 2.20 14.86 53.89 Julio 12.00 14.86 - 2.86 - 0.85 14.00 8.18 Σ 161.45 Error promedio: 161.45 / 12 = 13.45
  • 46. α = 0.50 Periodo D (miles) P (D – P) α(D – P) P’= P+ α(D – P) (D – P)2 Agosto 9.00 9.00 0.00 0.00 9.00 0.00 Septiembre 8.00 9.00 - 1.00 - 0.50 8.50 1.00 Octubre 7.00 8.50 - 1.50 - 0.75 7.75 2.25 Noviembre 6.00 7.75 - 1.75 - 0.87 6.87 3.06 Diciembre 5.00 6.87 - 1.87 - 0.93 5.93 3.51 Enero 10.00 5.93 4.06 2.03 7.96 16.49 Febrero 12.00 7.96 4.03 2.01 9.98 16.24 Marzo 11.00 9.98 1.01 0.50 10.49 1.03 Abril 15.00 10.49 4.50 2.25 12.74 20.32 Mayo 16.00 12.74 3.25 1.62 14.37 10.58 Junio 20.00 14.37 5.62 2.81 17.18 31.66 Julio 12.00 17.18 - 5.18 - 2.59 14.59 26.89 Σ 133.07 El error promedio es 133.073 / 12 = 11.08
  • 47. Se toma el menor error promedio que es 133.073 con α = 0.50 Se calcula la AED cunado α = 0.50 Periodo Pt P’ Pt - P’ α(Pt – P’) Pt ‘ = P+ α(Pt – P’) Agosto 9.00 9.00 0.00 0.00 9.00 Septiembre 8.50 9.00 - 0.50 - 0.25 8.75 Octubre 7.75 8.75 - 1.00 - 0.50 8.25 Noviembre 6.87 8.25 - 1.37 - 0.68 7.56 Diciembre 5.93 7.56 - 1.62 - 0.81 6.75 Enero 7.96 6.75 1.21 0.60 7.36 Febrero 9.98 7.36 2.62 1.31 8.67 Marzo 10.49 8.67 1.82 0.91 9.58 Abril 12.74 9.58 3.16 1.58 11.16 Mayo 14.37 11.16 3.20 1.60 12.76 Junio 17.18 12.76 4.41 2.20 14.99 Julio 14.59 14.97 - 0.38 - 0.19 14.78
  • 48. Calcular los parámetros: a = 2 AES – AED = 2 (14.593) – 14.785 = 14.401 b = (AES – AED) = (14.593 – 14.785) = - 0.192 α 1 - α 0.50 1 – 0.50 y = a + b x y = 14.40 + (- 0.19) x periodo a calcular
  • 49. El pronóstico para cada mes es: Periodo y= 14.401 + (-0.192)x Pronóstico Agosto 14.401 + (-0.192) 1 14.207 Septiembre 14.401 + (-0.192)2 14.017 Octubre 14.401 + (-0.192) 3 13.825 Noviembre 14.401 + (-0.192)4 13.633 Diciembre 14.401 + (-0.192) 5 13.441 Enero 14.401 + (-0.192)6 13.249 Febrero 14.401 + (-0.192) 7 13.057 Marzo 14.401 + (-0.192)8 12.865 Abril 14.401 + (-0.192) 9 12.673 Mayo 14.401 + (-0.192)10 12.481 Junio 14.401 + (-0.192) 11 12.289 Julio 14.390 + (-0.192)12 12.097
  • 50.  En la gráfica se muestran los datos históricos y pronosticados. Como se observa, lo histórico no se ajusta contra lo real, por lo que éste no es el método adecuado, además de que el pronóstico va a la baja, por tanto, es necesario aplicar otros métodos.
  • 51.  Desventajas de la aproximación exponencial. Es una técnica que requiere de muchas operaciones para su pronóstico. Si se trabaja con alfas pequeñas, responderá lentamente a la demanda real. Si se trabaja o pronostica con alfas grandes, responderá rápidamente a las variaciones reales. A pesar de utilizar diferentes alfas, el pronóstico no es muy efectivo, sobre todo cuando hay variaciones o tendencias. Es difícil determinar los valores apropiados de alfa.
  • 52.  Selección de parámetros de pronóstico y comparación de los modelos.  Este procedimiento consta de 5 pasos, los cuales son: 1. Distribuir los datos disponibles en dos subconjuntos, uno para ajustar los parámetros y el otro para realizar el pronóstico. 2. Seleccionar una medida del error que permita evaluar la precisión del pronóstico de los parámetros que se desean probar.Tanto la desviación media absoluta (MAD) como el sesgo, son útiles para medir el error. 3. Elegir ciertos valores de α para que sean evaluados. Emplear uno de los valores de α aplicando el modelo de pronósticos en el conjunto de los datos de prueba para registrar los errores resultantes del pronóstico. Posteriormente, seleccionar un nuevo valor de α y repetir el proceso. Este proceso continúa hasta que se hayan probado valores representativos de α dentro de una gama de valores existentes. 4. Elegir el valor de α que dio como resultado el error de pronóstico más pequeño al aplicarlo en el conjunto de datos de prueba. El modelo está listo para ajustar los valores de la demanda. 5. Realizar el pronóstico con el modelo exponencial (o de media móvil) que se empleó en los datos de prueba, con el resto de los datos. Éstos también se pueden usar para comparar modelos alternativos que se hayan implementado previamente con los datos representativos de la demanda.