1. Plan de clase (1/4)
Escuela:________________________________________ Fecha: ______________
Profr(a).: ___________________________________________________________
Curso: Matemáticas I Apartado: 4.2 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz
cuadrada y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos expresen de manera exponencial multiplicaciones de factores iguales
al resolver problemas.
Consigna: Organizados en equipos y sin utilizar calculadora, resuelvan el siguiente
problema:
Un camión transporta 12 cajas que contienen cada una otras 12 cajas más pequeñas y
que a su vez, cada caja pequeña contiene 12 cajitas con 12 bolsas; y cada bolsa
contiene 12 mantecadas cada una. ¿Cuántas mantecadas transporta el camión? ¿Cuál
es la manera más breve de expresar la operación que resuelve este problema?
Consideraciones previas:
Después de dar tiempo suficiente para que los equipos resuelvan el problema, algunos
alumnos pasarán al pizarrón a escribir sus procedimientos y resultados, mismos que
serán analizados por todo el grupo. Conviene que primero se pongan de acuerdo en el
resultado, después en la manera más directa de obtenerlo y finalmente en la expresión
más abreviada mediante la cual se obtiene el resultado. Se espera que lleguen a la
expresión 12x12x12x12x12=248832. Después de esto todavía se les puede pedir que
busquen una expresión más abreviada y si no la encuentran el docente interviene para
explicar que dicha expresión es 12 a la quinta potencia (12 5 = 248832)
Para consolidar lo aprendido, es recomendable que se deje de tarea algunos ejercicios
en los que tengan que expresar de manera exponencial multiplicaciones de factores
iguales o viceversa. También es muy importante contrastar multiplicaciones de factores
iguales con sumas de sumandos iguales. Por ejemplo, 3+3+3+3 = con 3x3x3x3=
Observaciones posteriores:
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2. Plan de clase (2/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ______________
Profr(a).: ___________________________________________________________
Curso: Matemáticas I Apartado: 4.2 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz
cuadrada y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen la raíz cuadrada o la segunda potencia como operaciones
inversas al resolver problemas.
Consigna: Organizados en equipos, analicen la siguiente sucesión de figuras y
completen la tabla que aparece enseguida (no pueden utilizar calculadora).
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Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
TOTAL DE PUNTOS POR
Núm. de figura
PUNTOS LADO
1 1
2 2
3
4
5
6
25 625
Escriban la relación que existe entre los puntos por lado y el total de puntos de cada
figura.
Consideraciones previas:
Los alumnos pueden comprobar con calculadora. Es probable que en el caso del 625
los alumnos utilicen el ensayo y error para encontrar los puntos por lado. Conviene
aclarar que el resultado obtenido multiplicado por sí mismo da 625, en este momento el
profesor puede decir que este número es la raíz cuadrada de 625; con base en lo
anterior se pueden plantear preguntas tales como: ¿cuál es la raíz cuadrada de 81, 121
y de 40? Este último no tiene raíz exacta y por lo tanto no hay un número entero que
multiplicado por sí mismo dé 40, pero sí es posible aproximarse a 40 tanto como uno
quiera agregando cifras decimales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 40 está entre: 6 y
7; 6.3 y 6.4; 6.32 y 6.33, etcétera. Los alumnos podrán usar la calculadora para hacer
este trabajo.
Si queda tiempo se puede plantear el siguiente problema:

3. Un agricultor tiene una huerta pequeña de manzanos que ocupa una superficie
cuadrada. Actualmente tiene 16 árboles equidistantes y está planeando aumentar su
huerto pero manteniendo la superficie en forma cuadrada. Si la cantidad de árboles en
el huerto fuera de 169 manzanos, ¿cuántos árboles habría en una fila?
Observaciones posteriores:
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4. Plan de clase (3/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ______________
Profr(a).: _____________________________________________
Curso: Matemáticas I Apartado: 4.2 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz
cuadrada y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos apliquen la raíz cuadrada y su operación inversa, de manera
aproximada, mediante el cálculo mental para resolver problemas.
Consigna. En equipo encontrar la solución del siguiente problema, basándose en
cálculos aproximados. No se vale usar la calculadora.
Se intenta cubrir con loseta de 0.33 m x 0.33 m, el piso de habitaciones cuadradas con
las medidas indicadas en la tabla. Calculen los datos que hacen falta.
Valores aproximados
Área de la habitación Medida por lado de la Núm. de losetas a
habitación utilizar
15 m2
20 m2
26 m2
Consideraciones previas:
Es probable que algunos alumnos no reconozcan que 0.33 m es equivalente a 33 cm,
por lo que si es necesario, se puede hacer un paréntesis para aclarar esta relación.
De presentarse dificultades de interpretación, sería recomendable invitar a los alumnos
a realizar un esquema del problema. Dado que las áreas de las habitaciones no son
cuadrados perfectos, necesariamente el número de losetas tendrá que cubrir un área
ligeramente mayor. Es fundamental que en este problema se enfatice la importancia de
la aproximación.
En caso de que se resuelva fácilmente el problema, se puede plantear la siguiente
variante:
¿Cuántas losetas se necesitan para colocar el zoclo con tiras de 11 cm de ancho en
cada habitación, considerando que la puerta mide 1 m. de ancho?
Observaciones posteriores:
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5. Plan de clase (4/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ______________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I Apartado: 4.2 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz
cuadrada y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen la raíz cuadrada al resolver problemas.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema:
Un parque cuadrado tiene una extensión de 1 225 m2. Si hay un paseo que rodea al
parque y quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros
recorrerás? ¿Y si la extensión fuera de 2 500 m2?
Consideraciones previas:
El alumno puede tener la dificultad en el cálculo de la raíz cuadrada, por lo que se le
invitará a obtenerla como pueda. Sin utilizar la calculadora en un primer momento y
posteriormente podrá comprobar con el uso de ella. Es conveniente que al final el
profesor enseñe el algoritmo para resolver la raíz cuadrada.
Observaciones posteriores:
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