Este documento trata sobre diferentes temas relacionados con la inversión económica como las clases de inversiones, el proceso temporal de un proyecto de inversión, criterios para valorar las inversiones como el valor actual neto y la tasa interna de rentabilidad, y métodos para calcular la amortización como el criterio lineal y el criterio de amortización acelerada.

1. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Inversión
De renovación
De modernización o innovación
Se utilizan para adquirir los elementos
necesarios para el proceso productivo
En investigación, desarrollo e innovación (I+D+i)
De expansión o ampliación
De funcionamiento
Permanentes
De carácter social
Clases de
inversiones
económicas
Inversión
Económica: adquisición de bienes de producción con el fin de
adquirir otros bienes.
Financiera: compra de títulos con el fin de obtener una renta en
el futuro.

2. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Proceso temporal de un proyecto de inversión
A: Desembolso
inicial de
la inversión
Flujo neto de caja: Qi = Ci - Pi
Diferencia entre los cobros y los pagos derivados de la inversión
Ci: Cobros que
genera la inversión
en el año i
Pi: Pago generado
por la inversión
en el año i
-A
0
Q1
1
Q2
2
Q3
3
Qi
i
Qn
n.....................................
A: Desembolso inicial de la inversión
Q: Cuantía de los flujos netos de caja
n: Duración de la inversión, en años

3. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Valor futuro de un capital actual
C1 = C0 (1 + i)
C0
C2 = C0 (1 + i)2
C3 = C0 (1 + i)3
Cn = C0 (1 + i)n
0 1 2 3 n
C0
C0
C1
C2
C0.i
C1.i
C2.i
Los criterios dinámicos o financieros valoran el factor tiempo en la
inversión, ya que con el paso del tiempo el dinero va perdiendo valor.
Criterios dinámicos de selección de inversiones

4. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Si C1 = C0 . (1 +i) C0 = C1 / (1 + i)
Si C2 = C0 . (1 +i)2 C0 = C2 / (1 + i)2
Por lo tanto:
C0 = Cn/(1 + i)n
1 / (1 + i)n
CnC0
0 1 2 3 n
Valor actual de un capital futuro
Factor de capitalización
Dado un capital actual, calcula el equivalente en un futuro
(1+i)n
Factor de actualización
Dado un capital futuro, calcula el equivalente actual
1 / (1+i)n
(1 + i)n

5. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Valor actual neto (VAN)
VAN = - A + Q1 / (1 + k) + Q2 / (1 + k)2 + ... + Qn / (1 + k)n
Si VAN > 0 Interesa la inversión
Si VAN = 0 Es indiferente
Si VAN < 0 No interesa
A: Valor del desembolso inicial
Qi: Flujos de caja de cada período
k: Coste del dinero o tipo de interés
El VAN
Es un criterio dinámico o financiero para seleccionar inversiones
Es el valor actualizado de los rendimientos netos esperados de una
inversión
Se obtiene como diferencia entre el desembolso inicial y el valor
actualizado de los flujos netos de caja

6. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Tasa interna de rentabilidad (TIR)
- A + Q1 / (1 + r) + Q2 / (1 + r)2 + ... + Qn / (1 + r)n = 0
Si r > k Interesa la inversión
Si r = k Es indiferente
Si r < k No interesa
La TIR
Es un criterio dinámico o financiero para seleccionar inversiones
Representa la ganancia obtenida por cada euro invertido en una
inversión
La TIR (r) de una inversión es aquel valor de k o tipo de actualización
que hace que el VAN sea igual a cero
Ventaja : Tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo
Inconvenientes: Cuando se trata de proyectos con más de dos
periodos de tiempo, las fórmulas desarrolladas para calcular al TIR
no tienen solución matemática conocida, siendo necesario resolver
la ecuación por el sistema de tanteo probando con distintos valores
de r hasta obtener el que hace igual a 0 la ecuación del VAN

7. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
El plazo de recuperación (pay back)
Ventaja : La sencillez
1. Asigna el mismo poder adquisitivo a flujos de caja obtenidos
en diferentes años, tratándolos como si fueran valores
equivalentes
Inconvenientes :
El pay back
Es un criterio estático de selección de inversiones
Es el período de tiempo que tarda la empresa en recuperar la
cantidad invertida
Se calcula sumando los sucesivos flujos de caja hasta llegar a igualar
el desembolso inicial
Si los flujos de caja son constantes: P = A / Q
2. No considera la totalidad de los flujos de caja de la inversión
ya que ignora los flujos de caja que pueden generarse con
posterioridad al plazo de recuperación
3. No valora los momentos en que se generan los flujos de caja
anteriores al plazo de recuperación

8. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
EJEMPLO
Suponemos la siguiente inversión:
-50.000 / 10.000 / 15.000/ 25.000 / 30.000
El plazo de recuperación es de tres años, que es el tiempo que tarda la empresa
en recuperar la inversión inicial
El plazo de recuperación (pay back)
El proyecto anterior sería indiferente a otro que tuviese los siguientes datos (3)
-50.000 / 25.000 / 15.000/ 10.000 / 30.000
Los proyectos anteriores serían indiferentes al siguiente proyecto (2)
-50.000 / 15.000 / 25.000 / 10.000 / 12.000
Inconvenientes :

9. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Flujo neto total (FNT)
Ventaja : Tiene en cuenta todos los flujos de caja
No tiene en cuenta que los flujos de caja se producen
en distintos momentos
Inconvenientes :
El FNT
Es un criterio estático de selección de inversiones
El flujo neto total por unidad monetaria comprometida consiste en dividir la
suma de los flujos de caja entre el desembolso inicial:
FNT = ΣQi / A
Si FNT > 1 Inversión realizable
Si FNT < 1 Inversión no realizable, ya que no se recupera la inversión

10. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Amortización
Amortización Expresión económica o cuantificación de la depreciación
de los bienes de la empresa
Depreciación
Pérdida de valor de los bienes de la empresa como
consecuencia de su uso, el paso del tiempo o el
envejecimiento tecnológico
Cuota de
amortización
Cantidad que se destina anualmente a amortizar los bienes
del inmovilizado como consecuencia de su depreciación
Fondo de
amortización
Suma acumulada de las cuotas de amortización anuales
hasta un determinado momento, su función es compensar
la depreciación de los bienes de la empresa

11. Economía
2.º Bachillerato
Financiación e Inversión
Métodos de amortización
Criterio lineal
o de
cuotas fijas
Se amortiza cada año la misma cantidad
B = V0 - Vr
C = B / n
B : Base amortizable
V0 : Coste de adquisición
Vr : Valor residual
N : Nº de años de vida útil
C : Cuota de amortización
Criterio de
amortización
acelerada
Permite amortizar la mayor parte de los equipos en
los primeros años
Las cuotas de amortización disminuyen con el tiempo