Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que en un movimiento oscilatorio, la partícula se mueve alrededor de un punto de equilibrio donde la fuerza neta es cero. En un péndulo simple, una masa oscila debido a la gravedad en el extremo de un cable o barra inextensible. El documento analiza las ecuaciones del movimiento del péndulo y sus aplicaciones en la ingeniería civil, concluyendo que ambos fenómenos dependen de fuerzas externas y la masa

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Movimiento
oscilatorio y péndulo
simple
Duran Caruci José Vicente

2. Es un movimiento en torno a un
punto de equilibrio estable.
Los puntos de
En equilibrio
términos mecánico son, en
de general,
la energía aquellos en los
potencial, cuales
los puntos Movimiento Oscilatorio la fuerza neta
de equilibr que actúa sobre
io la partícula es
estable se cero.
correspon
den con los
mínimos de
la misma. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de
la partícula con respecto a la posición de
equilibrio (elongación) da lugar a la aparición
de una fuerza restauradora que devolverá la
partícula hacia el punto de equilibrio.

3. Péndulo Simple definición y fundamentos
El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado
constituido por una partícula de masa m que está suspendida de
un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso.
Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo
simple, pero si es accesible a la teoría.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una
circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la
dirección tangencial y en la dirección normal. Las fuerzas que
actúan sobre la partícula de masa m son dos
el peso mg
La tensión T del hilo

4. Descomponemos el peso en la acción
simultánea de dos componentes, mg·senq en
Fundamentos
la dirección tangencial y mg·cosq en la
dirección radial.
„Ecuación del movimiento en la dirección
radial
La aceleración de la
partícula es an=v2/l dirigida radialmente
hacia el centro de su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la
posición angular q podemos determinar la
tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el
péndulo pasa por la posición de
equilibrio, T=mg+mv2/l

5. „Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo
solamente tiene energía potencial, que
se transforma en energía cinética
cuando el péndulo pasa por la posición
de equilibrio.
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante,
sino que varía con la posición
angular θ. Su valor máximo se alcanza
cuando θ=0, el péndulo pasa por la
posición de equilibrio (la velocidad es
máxima). Su valor mínimo,

6. „Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración
angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma
de ecuación diferencial

7. Aplicaciones en la ingeniería Civil
Es de utilidad en la fabricación de puentes colgantes en los
cuales los cálculos deben ser muy precisos para evitar la
colisión de los cables y su derrumbe.
Se debe evitar este tipo d efectos en columnas aisladas
ya que deben ser estables.
Se debe mantener le energía y fuerzas externas continuas
en las estructuras.

8. Conclusión
Dados los ejemplos y estudiados dichos fenómenos físicos se
llega a la conclusión de que ambos son de gran importancia
visto que dependen de diversas fuerzas externas que se le
ejerzan y los mismos dependen a su vez de las masas a las
que se encuentren sometidas.