UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE MATEMÁTICA
2014

Prof. Thara Román H.


Introducción de trigonometría



Circunferencia trigonométrica



Funciones trigonométricas



Identidades trigonométricas



Ecuaciones trigonométricas

Thara R.
MA1210 nivelación 2014




Una función es periódica con periodo T si
cumple
f (x) = f (x+T) para algún Tεℝ

La amplitud de una función periódica que
alcanza un punto máximo y un mínimo es la
mitad de la distancia entre tales puntos

Thara R.
MA1210 nivelación 2014
-Dominio

-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Amplitud

-Intervalos de monotonía
Thara R.
MA1210 nivelación 2014
Thara R.
MA1210 nivelación 2014
-Dominio

-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Amplitud

-Intervalos de monotonía
Thara R.
MA1210 nivelación 2014
Thara R.
MA1210 nivelación 2014
-Dominio

-Ámbito
-Intersección con y

-Intersecciones con x
-Periodo
-Intervalos de monotonía
Thara R.
MA1210 nivelación 2014
Thara R.
MA1210 nivelación 2014


Las gráficas de
y = a sen (bx+c) + d
y = a cos (bx+c) + d

con a,b,c,d ε ℝ tienen las siguientes características
 Ámbito: [-|a|+d, |a|+d]
 Amplitud: |a|
 Periodo: P= 2π/|b|
 Desplazamiento vertical: d
 Desplazamiento de fase: -c/b
 Onda completa: [-c/b, (2π-c)/b]
Thara R.
MA1210 nivelación 2014
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

sen x = y ⇔ arcsen y = x
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

cos x = y ⇔ arccos y = x
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

tan x = y ⇔ arctan y = x
Identidades fundamentales
Identidades de ángulos complementarios

Identidades trigonométricas pitagóricas
Paridad en identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas para suma y resta de
ángulos
Identidades trigonométricas para el ángulo doble
Thara R.
MA1210 nivelación 2014


Arias, F. & W. Poveda. (2011). Matemática
Elemental. San José, Costa Rica. Editorial
UCR.



Blanco, R. & L. Sancho. (2009). Matemática
para la enseñanza media. San José, Costa

Rica. SIEDIN.
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

Presentación 7 martes 25 febrero