1. UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE MATEMÁTICA
2014
Prof. Thara Román H.

2. 
Introducción de trigonometría

Circunferencia trigonométrica

Funciones trigonométricas

Identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

3. 

Una función es periódica con periodo T si
cumple
f (x) = f (x+T) para algún Tεℝ
La amplitud de una función periódica que
alcanza un punto máximo y un mínimo es la
mitad de la distancia entre tales puntos
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

4. -Dominio
-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Amplitud
-Intervalos de monotonía
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

5. Thara R.
MA1210 nivelación 2014

6. -Dominio
-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Amplitud
-Intervalos de monotonía
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

7. Thara R.
MA1210 nivelación 2014

8. -Dominio
-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Intervalos de monotonía
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

9. Thara R.
MA1210 nivelación 2014

10. 
Las gráficas de
y = a sen (bx+c) + d
y = a cos (bx+c) + d
con a,b,c,d ε ℝ tienen las siguientes características
 Ámbito: [-|a|+d, |a|+d]
 Amplitud: |a|
 Periodo: P= 2π/|b|
 Desplazamiento vertical: d
 Desplazamiento de fase: -c/b
 Onda completa: [-c/b, (2π-c)/b]
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

11. Thara R.
MA1210 nivelación 2014
sen x = y ⇔ arcsen y = x

12. Thara R.
MA1210 nivelación 2014
cos x = y ⇔ arccos y = x

13. Thara R.
MA1210 nivelación 2014
tan x = y ⇔ arctan y = x

14. Identidades fundamentales
Identidades de ángulos complementarios
Identidades trigonométricas pitagóricas
Paridad en identidades trigonométricas
Identidades trigonométricas para suma y resta de
ángulos
Identidades trigonométricas para el ángulo doble
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

15. 
Arias, F. & W. Poveda. (2011). Matemática
Elemental. San José, Costa Rica. Editorial
UCR.

Blanco, R. & L. Sancho. (2009). Matemática
para la enseñanza media. San José, Costa
Rica. SIEDIN.
Thara R.
MA1210 nivelación 2014