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PARA ANGULOS NOTABLES
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•30º Para determinar sus razones tenemos en cuenta que se forma un triángulo equilátero
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Funciones trigonométricas para ángulos notables

  • 2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ANGULOS NOTABLES En matemática , son relaciones angulares; guardan relación con el estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia en astronomía ,cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
  • 3. ÁNGULOS NOTABLES RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 30º Y 60º La altura divide al triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º. Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la altura en función del lado:
  • 4. Razones trigonométricas de 45º La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º. Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la diagonal en función del lado:
  • 6. ÁNGULOS NOTABLES. •30º Para determinar sus razones tenemos en cuenta que se forma un triángulo equilátero sen 30º = y/r= (r/2) / r = 1/2 cos 30º = x/r= 3½ / 2 r2=x2+(r/2)2=x2+r2/4 x=(3r2/4)½=r3½/2 tg 30 º=(1/2)/(3½/2)= 3½ / 3 •60º Formamos el triángulo equilátero de la figura: sen 60º= y/r= (r 3½ / 2)/r= 3½ / 2 r2 = y2 + ( r/2)2 y = ( r2-r2/4)½ = ( 3 r2 / 4 )½ = r 3½ / 2 cos 60º= (r/2)/r = 1 / 2 tg 60º = (3½ / 2)/(1/2) = 3½
  • 7. •45º La x y la y son iguales, por lo que se forma un triángulo isósceles: sen 45º = y/r = 2½ / 2 r2 = x2 + y2 = 2 y2 y=(r2/2)½=r(2½)/2 Funciones trigonométricas de ángulos notables Animación de la función seno.
  • 8. Funciones trigonométricas de ángulos notables 0° 30° 45° 60° 90° Sen 0 1 Cos 1 0 Tan 0 1