El documento presenta una introducción al trabajo con números en 3er grado, resumiendo los contenidos de años anteriores y proponiendo nuevos desafíos. Se explica que los números son abstracciones representadas con símbolos numéricos organizados en un sistema de numeración posicional. Se detalla cómo trabajar con números más grandes mediante el conteo y agrupamiento, así como ampliar el sistema numérico hasta los 100.000. También se describen estrategias para abordar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones a través de la resolución de problemas con representaciones con

1. PRESENTACIÓN
GENERAL DE 3° GRADO

2. SE
APRENDE A
LO LARGO
DEL
TIEMPO
Retomando los contenidos y las habilidades
en forma espiralada
presentados desde diferentes perspectivas
con niveles de complejidad creciente
se van construyendo nociones cada vez más
próximas a los objetos matemáticos que se
enseñan

3. Retomar lo enseñado
en 2° grado

4. Presentar propuestas de trabajo que pongan en acto los
contenidos y las competencias desarrolladas en años
anteriores para:
● recordar lo ya aprendido
● profundizar lo ya aprendido
● aprenderlo en esta oportunidad
● tenerlo disponible para construir los nuevos
aprendizajes.

5. LOS NÚMEROS SON
ABSTRACCIONES
Utilizamos NUMERALES para representarlos,
es decir símbolos que están organizados en un SISTEMA DE
NUMERACIÓN

6. NÚMERO
Será necesario trabajar la cardinalidad de cantidades
cada vez más grandes

7. Conteo
de cantidades
grandes
permite
● Internalizar la cardinalidad de los números
correspondientes.
● Promover la necesidad de agrupar para facilitarlo.
● Identificar las ventajas de agrupar de a 10 (100) -
previo trabajo con serie de 10 en 10 para promover
su memorización.
● Iniciarlos en el agrupamiento que caracteriza cada
lugar de posición en un número de dos dígitos y
más.

8. SISTEMA DE
NUMERACIÓN

9. ● Retomar la lectura y escritura de los
números hasta el 1,000.
○ Trabajar los patrones en la formación de la serie al
100 a partir de cuadro o tabla de números.
○ Comparar varios cuadros para identificar lo común y
lo diferente entre los números de tres cifras y cómo
se van ampliando los campos numéricos.
● Orden (siguientes , anteriores)
○ diferenciados terminados en 999 y en
000
○ encuadramiento (ubicar entre qué
números está)
● Lectura y escritura con 0 intermedio en
diferentes lugares de posición
Números hasta el
100,000
● 0 al 100
● al 1,000
● al 10,000
● al 100,000

10. ● Se parte de lo que identifican por uso
social: valor posicional.
● Se presenta el nombre de los lugares
de posición (hasta decena de mil)
● Se aborda la descomposición aditiva
de los números.
● Se identifica la operación oculta en
cada lugar de posición.
● Se identifican las operaciones ocultas
en el número
Organización
del
sistema

11. ● El material multibase no representa
nuestro sistema de numeración porque
no es posicional. Servirá cuando se
representen cantidades por
agrupamiento.
● El ábaco representa la posicionalidad
pero llega a ella a partir del
agrupamiento de a 10, por eso no se lo
utiliza para enseñar la ampliación del
sistema. Puede utilizarse como
contador.
En relación al
uso de los
materiales
para enseñar
numeración

12. Operaciones
- Qué clase de problemas resuelve cada una
- Cómo se resuelven los cálculos que implican

13. Ante una
situación
aditiva o
multiplicativa
Tienen que resolver dos problemas :
● con qué estrategia (representaciones,
operación/nes )se resuelve la
situación
● cómo se resuelve el conteo o el
cálculo que implica la estrategia
planteada

14. Escribir la respuesta completa ayuda a:
● recuperar a qué se refieren los números
● identificar si se llegó a resolver lo pedido
● permite controlar la factibilidad del
resultado

15. ¿Qué diferencia hay entre las
respuestas?
Ante la pregunta:
¿Cuántos chocolates compró María?
Posibles respuestas:
. 8
. 8 chocolates
. María compró 8 chocolates

16. Suma y resta
(adición y sustracción)

17. CLASES DE
PROBLEMAS
QUE SE
ABORDAN
en el campo
aditivo
Inicialmente
● Agregar o quitar
○ preguntando por lo que queda al final. (avanzar,
retroceder, etc).
○ preguntando por lo que se agrega o quita, (se
avanza o se retrocede y otros)
○ Pendiente: preguntar por lo que se tiene al
principio
● Reunir o juntar
○ preguntando por el total
○ preguntando por una de las partes que forma el
total.
Posteriormente
● Comparar
○ preguntándose por la cantidad mayor
○ preguntando por la cantidad menor
○ preguntando por la diferencia

19. Lo central está dado por la
construcción de los procedimientos
para resolver sumas y restas
de varios números

20. CAMPO MULTIPLICATIVO
(multiplicación y división)
Es prioritario en tercer grado

21. Los cálculos en multiplicaciones
Construir el concepto de la división para
resolver problemas de partir y repartir en partes
iguales
Es lo central del campo multiplicativo en
tercero

23. ¿Por qué iniciar con
problemas ?
Para que puedan identificar paulatinamente cierta clase de
problemas que resuelve esa operación. Se presenta también el
signo que la representa

24. ¿Cómo resolverán si no
saben multiplicar o
dividir ?
Utilizando estrategias de conteo con material
concreto, dibujos y aún con sumas y restas (en el caso
de la división)

25. ¿Cómo resuelven
los problemas?
Basándose en
representaciones
que cada uno
debería elegir
● Representación concreta
○ con objetos reales o figurados que luego
cuentan (tapitas, dedos, u otros)
● Representación con dibujos
○ de los elementos que se suman o con
marcas (cruces, marcas , palitos) que luego
cuentan
● Representación simbólica
○ en una primera etapa aditiva
◦ en la división se agrega el conteo
○ luego multiplicativa
◦ en la división en dos etapas
◦ como multiplicación a completar
◦ en una división (con la misma
pregunta anterior)

26. Construir el sentido de una
operación
demanda tiempo y
procesos recurrentes
que promuevan desafíos
cada vez más complejos

27. Para presentar la multiplicación:
● Presentar números pequeños que puedan representar con material concreto
o con dibujos
● Incrementar el número que se va a sumar reiteradamente (colocando un
número fácil de sumar) lo que hace el dibujo poco favorable. O bien
incrementar la cantidad de veces con un número pequeño pero fácil de
sumar. Así se promueve la suma reiterada.
● Incrementar ambos números para dificultar sumas aún con calculadora.

28. Ante necesidad de resolver un
problema con números grandes:
● Presentar la multiplicación y su símbolo
● Resolver con calculadora ese problemas y varios problemas para que se
evidencie la nueva operación. Sino se dice que se escriba el símbolo x y que
es una multiplicación pero suman.
● Explicar a los estudiantes que hasta que recuerden los resultados tendrán
que utilizar otras herramientas auxiliares que tengan los resultados o bien
hacer las sumas para hallarlo y administrar el uso de la calculdora según los
números en juego

29. En tercer grado es muy
importante trabajar para
que todos los niños
puedan multiplicar

30. ¿Cuándo se resuelve un
cálculo de multiplicación
de dos dígitos entre sí?
Cuando se dice el resultado de memoria o reconstruyéndolo a partir de otros
cálculos que recuerda.
Mientras tanto seguirá sumando, aunque el cálculo esté expresado
en forma simbólica con una multiplicación

31. ¿Qué
diferencia
hay entre el
cálculo
automático y
el cálculo
reflexivo?
● El cálculo automático es el que se
aplica siempre el mismo
procedimiento o algoritmo para
resolver, sin considerar qué
números hay que sumar o restar.
● El cálculo reflexivo es el que se
elige qué estrategia utilizar en
función de los números que
aparecen y lo que el sujeto
recuerda.

32. Para decidir
cómo conviene
resolver un
cálculo
● Recordar o reconstruir resultados de la
operación:
5 x 6 = (6 = 2 x 3)
5 x 2 = 10 10 x 3 = 30
● Recordar algunos procedimientos a elegir
según los números que aparecen.
○ basarse en organización del sistema de
numeración
10 x 32 = 320
○ basarse en la propiedad conmutativa ,
distributiva y asociativa para reorganizar las
multiplicaciones en cálculos más fáciles, aunque
sean más largos 5 x 9 = (9 =10 - 1)
5 x 10 = 50 5 x 1 = 5
50 - 5 = 45
Es
indispensable

33. Es muy importante que
recuerden o reconstruyan
los resultados de las multiplicaciones
de los dígitos entre sí

34. Se facilita si se
recuerdan resultados
aditivos
Dobles Triples Escalas

35. Recordarlos facilitará
las multiplicaciones y
también las divisiones.
Por eso hay que trabajarlo sistemáticamente.

36. El cuadro de resultados
de multiplicaciones
Se propone frecuentar diversas tareas para promover que recuerden y
reconstruyan resultados de los dígitos entre sí. Que lo utilicen para encontrar
resultados de multiplicaciones (y luego de divisiones)

37. x 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

39. ¿Qué cálculos de multiplicación priorizar?
● de los dígitos entre sí
◦ por dos
◦ por 5
● por la unidad seguida de 0
● de números con un sólo dígito diferente de 0 por un dígito
● de dos números con un sólo dígito diferente de 0
Todos ellos asociados a sus respectivas divisiones (dos posibles)

40. Los algoritmos
tradicionales son una
construción
que implica conocimientos previos

41. Si se permite a los niños,
ellos encuentran
estrategias
a partir de lo que conocen

42. Es necesario
● Frecuentar los cálculos desde diferentes perspectivas para
recordarlos
● Intercambiar estrategias de resolución de los cálculos con los
compañeros
● Reflexionar, en los casos posibles en los patrones numéricos
que permiten obtener resultados (al multiplicar por 10, o
100, bidígito terminado en 0 y un dígito, etc)
● Basarse en las propiedades de las operaciones (asociativa,
conmutativa, distributiva y cancelativa)
● Basarse en otros cálculos conocidos con números que se
pueden establecer relaciones ( 8 x 2 = 16; 8 x 4 =32)
● Basarse en la organización del sistema de numeración
○ descomposición/composición aditiva (valor posicional)
○ relación entre posiciones contiguas en el número (1 centena=
10 decenas)

43. Explicar cómo
resuelven el cálculo es
fundamental
Para lograr aprendizajes que permitan
transferir lo aprendido
a otras situaciones semejantes.

44. Promover que se
aprenda disfrutando
Las experiencias escolares generan imagen interna de lo que es la matemática