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MÉTODO DE GAUSS Matemático, astrónomo y físico alemán considerado "el príncipe de las matemáticas", es uno de los matemáticos más importantes de la historia. Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Resolución de SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (SEL) SISTEMAS EQUIVALENTES: Diremos que dos sistemas son  equivalentes  si tienen exactamente las mismas soluciones. Transformaciones de un sistema que dan lugar a otro equivalente: ,[object Object]
sustituir una ecuación por ella misma más otra multiplicada por un número
cambiar el orden de las ecuaciones o de las incógnitas
El método de Gauss consiste en aplicar estas transformaciones hasta obtener un sistema “triangular” (todos los coeficientes por debajo de la diagonal son cero) como este: Que resolvemos, despejando la z en la última ecuación, y sustituyendo en la anterior y así sucesivamente “hacia arriba”. z=4, y=12, x=-7
Puesto que los cálculos los hacemos con los coeficientes, las incógnitas se pueden no poner, obteniendo así una tabla numérica que tenemos que  triangularizar  operando con las filas exactamente igual que operábamos con las ecuaciones. Cuando hayamos llegado a la tabla triangular, recomponemos el sistema y resolvemos. Por ejemplo, resuelve el siguiente sistema: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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  • 1. MÉTODO DE GAUSS Matemático, astrónomo y físico alemán considerado "el príncipe de las matemáticas", es uno de los matemáticos más importantes de la historia. Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
  • 2.
  • 3. sustituir una ecuación por ella misma más otra multiplicada por un número
  • 4. cambiar el orden de las ecuaciones o de las incógnitas
  • 5. El método de Gauss consiste en aplicar estas transformaciones hasta obtener un sistema “triangular” (todos los coeficientes por debajo de la diagonal son cero) como este: Que resolvemos, despejando la z en la última ecuación, y sustituyendo en la anterior y así sucesivamente “hacia arriba”. z=4, y=12, x=-7
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12. Un cajero automático contiene 95 billetes de 10, 20 y 50 € y un total de 2 000 € . Si el número de billetes de 10 € es el doble que el número de billetes de 20 € , averigua cuántos billetes hay de cada tipo.
  • 13. Un joyero tiene tres clases de monedas A , B y C . Las monedas de tipo A tienen 2 gramos de oro, 4 gramos de plata y 14 gramos de cobre; las de tipo B tienen 6 gramos de oro, 4 gramos de plata y 10 gramos de cobre, y las de tipo C tienen 8 gramos de oro, 6 gramos de plata y 6 gramos de cobre. ¿Cuántas monedas de cada tipo debe fundir para obtener 44 gramos de oro, 44 gramos de plata y 112 gramos de cobre?