Este documento explica cómo calcular seno, coseno y tangente para los ángulos de un triángulo rectángulo. Proporciona las fórmulas para cada función trigonométrica y dos ejemplos resueltos de cálculos para triángulos rectángulos específicos.

2. Seno:
Cateto opuesto
Sen β = --------------------
Hipotenusa
β
Catetoopuesto
Cateto contiguo
--------------------------Sen β =

3. Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 3 cm, 4 cm, 6 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.
• Calcula el valor de seno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y β
el ángulo opuesto al lado de 3 cm.

4. Solución
4 cm
3cm
β
3 1
Sen β = --- ; Sen β = --- = 0,5
6 2
4 2
Sen α = --- ; Sen α = --- = 0,6666666667
6 3
6
Sen λ = --- ; Sen λ = 1
6
α
λ

5. Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 25 cm, 40 cm, 85 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.
• Calcula el valor de seno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y β
el ángulo opuesto al lado de 25 cm.

6. Solución
40 cm
25cm
β
25 5
Sen β = ---- ; Sen β = ----- = 0,2941176
85 17
40 8
Sen α = ---- ; Sen α = ---- = 0,4705882
85 17
85
Sen λ = ---- ; Sen λ = 1
85
α
λ

7. Coseno:
Cateto contiguo
Cos β = ----------------------
Hipotenusa
β
Catetoopuesto
Cateto contiguo
-------------------------Cos β =

8. Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 3 cm, 4 cm, 6 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.
• Calcula el valor de coseno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y
β el ángulo opuesto al lado de 3 cm.

9. Solución
4 cm
3cm
β
4 2
Cos β = --- ; Cos β = ---
6 3
3 1
Cos α = --- ; Cos α = ---
6 2
0
Cos λ = --- ; Cos λ = 0
6
α
λ

10. Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 25 cm, 40 cm, 85 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.
• Calcula el valor de coseno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y
β el ángulo opuesto al lado de 25 cm.

11. Solución
40 cm
25cm
β
40 8
Cos β = ---- ; Cos β = ----
85 17
25 5
Cos α = ---- ; Cos α = ---
85 17
0
Cos λ = ---- ; Cos λ = 0
85
α
λ

12. Tangente:
Seno
Tag β = ------------
Coseno
β
Catetoopuesto
Cateto contiguo
-----------------------------Tag β =
β
Catetoopuesto
Cateto contiguo
----------------------
------------------------

13. Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 3 cm, 4 cm, 6 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.
• Calcula el valor de la tangente de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo
recto y β el ángulo opuesto al lado de 3 cm.

14. Solución
4 cm
3cm
β
3
Tan β = ---
4
4
Tan α = ---
3
α
λ

15. Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 25 cm, 40 cm, 85 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.
• Calcula el valor de la tangente de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo
recto y β el ángulo opuesto al lado de 25 cm.

16. Solución
40 cm
25cm
β
25 5
Tan β = ---- ; Cos β = ---
40 8
40 8
Tan α = ---- ; Cos α = ---
25 5
α
λ