Este documento presenta la problemática de investigación sobre la reproducibilidad de situaciones de aprendizaje en la formación continua de profesores. Se propone estudiar la reproducibilidad de una secuencia didáctica sobre el teorema de Pitágoras diseñada por profesores. Se revisarán los antecedentes sobre reproducibilidad, enseñanza de la geometría y formación docente para analizar la experiencia de otros profesores con la secuencia.
Reproducibilidad y desarrollo profesional. Un caso de la geometría escolarPROMEIPN
Presentación de Soledad Montoya profesora de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
Sesión No. 5. Año 3.
Seminario de Investigación PROME "en línea"
Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional.
20 de mayo de 2013
¿En qué medida las demandas de formación del profesorado de secundaria de Esp...PROMEIPN
Presentación de Vicenç Font, Profesor-Investigador de la Universidad de Barcelona.
Sesión No. 4. Año 3.
Seminario de Investigación PROME "en línea"
Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional.
29 de abril de 2013
El Mtro. Javier Solis Noyola presenta Documento Técnico (Dispositivas) de in...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. Javier Solis Noyola presenta Documento Técnico (Diapositivas) de investigación educativa aplicada en el área del aprendizaje de las ciencias, denominado: MODELOS HEURÍSTICOS PARA EL APRENDIZAJE. Esta Investigación se llevó a cabo en la Universidad del Valle de México, Campus Torreón (UVM), en el periodo semestral agosto-diciembre de 2006 en las carrera del área de Tecno-ciencias. Y los resultados de la investigación (cuantitativos y cualitativos) se presentaron en el 1ER. CONGRESO INTERDISCIPLINARIO DE INVESTIGACIÓN APLICADA, DESARROLLO E INNOVACIÓN EN LA RED DE UNIVERSIDADES, el cual se llevó a cabo en la UVM, campus San Rafael de la Cd. de México en 2007.
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El Mtro. Javier Solis Noyola presenta Documento Técnico (Diapositivas) de investigación educativa aplicada en el área del aprendizaje de las ciencias, denominado: MODELOS HEURÍSTICOS PARA EL APRENDIZAJE. Esta Investigación se llevó a cabo en la Universidad del Valle de México, Campus Torreón (UVM), en el periodo semestral agosto-diciembre de 2006 en las carrera del área de Tecno-ciencias. Y los resultados de la investigación (cuantitativos y cualitativos) se presentaron en el 1ER. CONGRESO INTERDISCIPLINARIO DE INVESTIGACIÓN APLICADA, DESARROLLO E INNOVACIÓN EN LA RED DE UNIVERSIDADES, el cual se llevó a cabo en la UVM, campus San Rafael de la Cd. de México en 2007.
El APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS FÍSICAS MEDIANTE EL DESCUBRIMIENTO GUIADO (cas...JAVIER SOLIS NOYOLA
Mtro. Javier Solis Noyola. "El Aprendizaje de las Ciencias Físicas mediante el Descubrimiento Guíado". Investigación Educativa con enfoque experimental, presentado en Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica (CIIDET), en la ciudad de Santiago de Querétaro, Querétaro. México, diciembre 2000.
INGENIERÍA DIDÁCTICA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA349juan
INGENIERÍA DIDÁCTICA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Un esquema para la investigación y la innovación en la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
MICHÈLE ARTIGUE RÉGINE DOUADY LUIS MORENO PEDRO GÓMEZ
(EDITOR ) Bogotá,
El APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS FÍSICAS MEDIANTE EL DESCUBRIMIENTO GUIADO (cas...JAVIER SOLIS NOYOLA
Mtro. Javier Solis Noyola. "El Aprendizaje de las Ciencias Físicas mediante el Descubrimiento Guíado". Investigación Educativa con enfoque experimental, presentado en Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica (CIIDET), en la ciudad de Santiago de Querétaro, Querétaro. México, diciembre 2000.
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MICHÈLE ARTIGUE RÉGINE DOUADY LUIS MORENO PEDRO GÓMEZ
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Proyecto anual mural de denuncia social, que esta año propone la realización del CORREDOR MURAL ECOLÓGICO DE LA LÍNEA 2 DEL METRO y que abordará el tema: Causas y Efectos del Calentamiento Global y Propuestas de Solución
La noción de función: su enseñanza-aprendizaje realizando transformaciones de...Ociel Lopez Jara
Trabajo final para obtener el grado académico de Magíster en Didáctica de la Matemática.
La noción de función está considerada dentro de las más importantes de la matemática y en particular, de la matemática escolar, llegando a ser considerada como un “concepto unificador en matemática”. Sin embargo, muchos estudiantes a nivel escolar, y también en educación superior, tienen muchas dificultades para su aprendizaje.
En este trabajo presentamos un estudio que busca caracterizar los modelos docentes de un grupo de formadores de profesores de Matemática en un Instituto
de Formación Docente de Uruguay y analizar si éstos son transmitidos a sus estudiantes, futuros profesores de Matemática de nivel Secundario y Bachillerato.
Para lograr los objetivos, por una parte, se exploraron algunos aspectos relativos a los formadores de profesores, entre los que se encuentran su formación, sus
prácticas docentes de aula, su visión de la docencia, la naturaleza del tipo de actividades que lleva adelante con sus estudiantes de profesorado de matemática, y por otro, se indagó cómo viven dichos estudiantes la experiencia de asistir a esas clases.
El Mtro. Javier Solis Noyola presenta Documento Técnico (artículo) de investi...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. Javier Solis Noyola presenta Documento Técnico (artículo) de investigación educativa aplicada en el área del aprendizaje de las ciencias, denominado: MODELOS HEURÍSTICOS PARA EL APRENDIZAJE. Esta Investigación se llevó a cabo en la Universidad del Valle de México, Campus Torreón (UVM), en el periodo semestral agosto-diciembre de 2006 en las carrera del área de Tecno-ciencias. Y los resultados de la investigación (cuantitativos y cualitativos) se presentaron en el 1ER. CONGRESO INTERDISCIPLINARIO DE INVESTIGACIÓN APLICADA, DESARROLLO E INNOVACIÓN EN LA RED DE UNIVERSIDADES, el cual se llevó a cabo en la UVM, campus San Rafael de la Cd. de México en 2007.
1. El fenómeno de la reproducibilidad en los procesos de formación de profesores en servicio. El caso de la geometría escolar. M. Soledad Montoya G.
2. Introducción Esta presentación tiene por objetivo exponer lo avances que se están realizando en el estudio del planteamiento de una problemática que se propuso en el anteproyecto de tesis doctoral. Por tal razón, primeramente se presenta un breve resumen de la problemática para situar la exposición de los antecedentes y procurar que el lector pueda comprender mejor lo tratado. Posteriormente se plantea un plan de revisión bibliográfica que permita desarrollar el estudio en cuestión.
3. Resumen de la Problemática La problemática que se plantea tiene relación con la formación continua de profesores de educación básica, en particular con aquellos que asisten a cursos de actualización de saberes disciplinarios, didácticos y pedagógicos. Ellos en estos cursos reciben por una parte contenidos de matemática y por otra contenidos de didáctica de la matemática, de tal modo que sus propias prácticas pedagógicas se enriquezcan y logren aprendizajes durable en sus alumnos. Sin embargo, no hay evidencia de que se produzca un cambio en los docentes en su quehacer pedagógico y que finalmente esos cambios lleguen al aula, precisamente en el diseño de sus clases y en la puesta en escena de esas clases. En este contexto, se propone un estudio del fenómeno de reproducibilidad de situaciones de aprendizaje, con el tema especifico de geometría.
4. Frente al supuesto que el docente realice una clase de geometría diseñadas con situaciones adidácticas y didácticas nos planteamos algunas interrogantes ¿Cuáles son los elementos que emergen para el logro del objetivo didáctico de esa clase?, ¿Podemos detectar algún fenómeno distinto en relación a otros estudios de reproducibilidad? ¿Cómo caracterizamos dichos fenómenos? ¿En cuál de los polos del sistema didáctico emergen dichos fenómenos de reproducibilidad? Estas preguntas se pueden catalogar como especificas, pero también en el planteamiento de la problemática hemos propuestos preguntas más generales como:
5. ¿Será posible aplicar en diferentes escenarios una misma situación adidáctica o didáctica y obtener el objetivo de aprendizaje? ¿Qué hace que una situación de aprendizaje produzca efectos más o menos estables, éstos de qué dependen? ¿de la situación en sí (estructura), del profesor (interacción con el estudiante), del estudiante (su formación, antecedentes, etc.)? ¿Puede un programa de formación continua apostarle a la elaboración de propuestas didácticas para que sean llevadas al sistema didáctico sin el riesgo de desvirtuarlas en su totalidad? ¿Qué deberá considerar un grupo de formadores para llevar al grupo de profesores en formación, para romper o acercar a prácticas distintas en las que creen y dominan para que sus propuestas didácticas sean reproducibles?
6. Frente a lo expuesto anteriormente considerando además el anteproyecto, el cual muestra en forma resumida algunos antecedentes que permitieron redactar la problemática, creo oportuno realizar un estudio más exhaustivo a esos antecedentes, de tal modo, de generar un estado del arte que me permita realizar los análisis y reflexiones sobre el estudio que se realizará. Las lecturas, la problemática planteada me conducen a abordar tres líneas de estudio de antecedentes: Primera línea de estudio Revisar, analizar y reflexionar sobre los antecedentes concernientes al fenómeno de reproducibilidad , por ejemplo retomar la lectura del documento "Una mirada socioespistemológica al fenómeno de reproducibilidad" ( Lezama 2005), pues en este escrito en un primer momento me aclara el concepto de reproducibilidad y me da luces para plantear la investigación.
7. ¿Por qué abordar esta línea? La respuesta es que el centro de la investigación es el fenómeno de reproducibilidad de situaciones adidácticas y didácticas en el caso de la geometría escolar. Por lo cual, necesito tener claridad frente a lo que significa la reproducibilidad, de acuerdo a lo antecedentes explorados quien primeramente aborda este tema para investigarlo es Michèle Artigue en su tesis doctoral en la década de años 80. Enseguida pretendo revisar algunos estudios de reproducibilidad, en búsqueda de los modelos que realizaron los investigadores y que les permitió detectar los fenómenos.
8. Para realizar un estudio del fenómeno de reproducibilidad, se necesita una Ingeniería Didáctica de un objeto matemático o bien una secuencia de Aprendizaje constituida por situaciones adidácticas y didácticas, de acuerdo al marco en donde se inició la reproducibilidad. Este tema en un principio fue difícil, pues tenía que indagar sobre Ingenierías Didácticas o secuencia de aprendizajes sobre geometría, pero de acuerdo al planteamiento de la problemática surge la idea de retomar un trabajo de un grupo de profesores sobre el Teorema de Pitágoras. Estos docentes diseñan una secuencia de aprendizaje para que sus alumnos de apropien de dicho saber, esta secuencia esta fundamentada en la Teoría de Situaciones Didácticas, creada siguiendo los fases de Ingeniería Didáctica y analizan la experiencia ( sus clases) con la metodología “Estudio de Clases” (Lesson Study)
9. La segunda línea que me he propuesto es: Revisar, analizar y reflexionar sobre los antecedentes concernientes a la enseñanza-aprendizaje de la geometría , en particular indagar sobre el Teorema de Pitágoras. Según las investigaciones relacionadas con el proceso de aprendizaje de la geometría, en particular, Duval (1998) manifiesta que en la actividad geométrica se involucran tres tipos de procesos cognitivos: la visualización, el razonamiento y la construcción. Por otra parte, hay antecedentes que señalan que e n la enseñanza de la geometría se distinguen tres paradigmas, los cuales se identifican como: la Geometría Natural (Geometría I), la Geometría Axiomática Natural (Geometría GII), la Geometría Axiomática Formal (Geometría III). Por lo cual, es pertinente establecer una revisión bibliográfica al respecto, pues esto podrá contribuir a que se identifiquen algunos fenómenos de reproducibilidad, al poner en experimentación una situación de aprendizaje relacionada con la geometría.
10. Por otra parte, el objeto matemático del estudio es el Teorema de Pitágoras, por lo tanto hay que explorar sobre las investigaciones relacionadas con esto, realizar un análisis epistemológico del teorema, indagar que hay en los textos escolares, preguntarse cuáles son la concepciones que tienen los docentes al respecto. La idea es que con esta revisión, se profundice el estudio que realizaron los profesores en ejercicio y reformular la propuesta de aprendizaje, para que otros docentes experimenten la secuencia y se estudie el fenómeno de reproducibilidad.
11. Revisar, analizar y reflexionar sobre los antecedentes concernientes a la formación continua de docentes. Tercera línea de búsqueda de antecedentes El objetivo esencial de esta línea es examinar investigaciones sobre estudios relacionados con las concepciones que tienen los profesores respecto de la matemática o de la geometría, esto permitirá dar una mirada profunda al quehacer pedagógico del profesor y articularlo con la mirada socioespistemológica. El artículo de Artigue (2004). Problemas y desafíos en Educación Matemática: ¿Qué nos ofrece hoy la didáctica de la Matemática para afrontarlos?, Educación Matemática , diciembre, año/Vol.6, número 003, Santillana, Distrito Federal , México, pp. 5-28. P roporciona, entre otros, la evolución de la mirada sobre los docentes y da ejemplo de investigaciones relacionado a este campo.
12. La autora indica que en las primera investigaciones en didáctica de la matemática el docente no era considerado un actor problemático, el centro de los estudios estaba en el alumno. Actualmente se han multiplicado las investigaciones que tratan sobre los docentes, sus concepciones y representaciones, sus modos de acción y de decisión. Por lo cual, indagar al respecto permitirá, tal vez, comprender sobre los fenómenos de reproducibilidad acaecidos en el polo del docente en el sistema didáctico.
13. Bibliografía Artigue, M. (1984). Contributions à l’ étude de la reproductibilité des situations didactiques – Divers travaux de mathématiques et de didactique. Thèsis de Doctorat d’ était.No publicada.Université París VII. Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En P. Gómez (ed.) Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (pp. 33-59).México, Grupo Editorial Iberoamérica. Artigue (2004). Problemas y desafíos en Educación Matemática: ¿Qué nos ofrece hoy la didáctica de la Matemática para afrontarlos?, Educación Matemática , diciembre, año/Vol.6, número 003, Santillana, Distrito Federal , México, pp. 5-28
14. Castela C., Consigliere L.,Guzmán I., Houdement C.,Kuzniak A., Rauscher J.C.(2006) Paradigmes géométriques et géométrie enseignée au Chili et en France. IREM Université París 7-Denis Diderot. Lezama, J. (2005). Una mirada socioepistemológica al fenómeno de reproducibilidad . Relime Vol.8, Núm. 3 , pp. 339-362.